安徽省马鞍山市2021版九年级上学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共23分)
1. （2分） (2019八下·谢家集期中) 下列四个算式中正确是（ ） A . B . C . D .
＝2
2. （2分） (2018八上·建昌期末) 已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（ ） A . 5 B . 10 C . 15 D . 20
3. （2分） (2019·三门模拟) 为迎接中考体育加试，小明和小亮分别统计了自己最近l0次的游泳成绩，下列统计量中，能反映两人游泳成绩稳定性的是（ ）
A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差
4. （5分） 如图，AB⊥BC，AB＝10 cm，BC＝8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程（ ）
A . 2x·x＝24
B . (10－2x)(8－x)＝24 C . (10－x)(8－2x)＝24 D . (10－2x)(8－x)＝48
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5. （2分） (2018·遵义模拟) 现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 厘米的圆面后得到
如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米．（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，
≈1.41，
≈1.73）
A . 64 B . 67 C . 70 D . 73
6. （2分） 如图所示，等腰梯形ABCD的周长是104cm，AD∥BC，有AD：AB：BC=2：3：5，则这个梯形中位线的长是（ ）
A . 72.8 cm B . 51 cm C . 36.4 cm D . 28 cm
7. （2分） 如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为矩形的是（ ）
A . AB=BC B . AB=CD C . AC⊥BD D . AC=BD
8. （2分） (2017·深圳模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，
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点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QO，设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）
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A .
B .
C .
D .
两种方案的移动通。费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系，则
10. （2分） 如图，某电信公司提供了以下说法错误的是（ ）
A . 若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元 B . 若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元 C . 若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D . 若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
二、 填空题 (共8题；共10分)
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11. （1分） (2019八下·香洲期末) 若 有意义，则字母x的取值范围是________．
12. （1分） (2018九上·云安期中) 若x=-1是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=________． 13. （1分） 如图，矩形ABCD中，AD＝2AB，E、F分别是AD、BC上的点，且线段EF过矩形对角线AC的中点O，且EF⊥AC，PF∥AC，则EF：PE的值是________
14. （1分） (2018九上·东台月考) 若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是________. 15. （2分） (2017·惠阳模拟) 如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=4，C为 分别为OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为________．
的中点，D、E
16. （1分） (2016·连云港) 如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为________．
17. （2分） (2019九上·香坊期末) 某扇形的弧长是 度
18. （1分） 已知A（1，y1）、B（﹣
，y2）、C（﹣2，y3）都在y=﹣2（x+1）2﹣ 的图象上，则y1、
，半径是5cm ， 则此扇形的圆心角是________
y2、y3的大小关系是________．（请用“＜”连接）
三、 解答题 (共9题；共92分)
19.
（
5
分
）
计
算：
（1）
；
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（2） ．
20. （10分） (2017八下·宁波期中) 解方程： （1） （2）
21. （10分） (2017·毕节) 由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则
（1） 小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？ （2） 该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
22. （2分） (2019七上·南岗期末) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记定点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点O（0，0），A（2，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画图．
（1） 在图1中画一个整点三角形OAB，其中点B在第一象限，且点B的横、纵坐标之和等于点A的横坐标； （2） 在图2中画一个整点三角形OAC，其中点C的坐标为（3t，t），且点C的横、纵坐标之和是点A的纵坐标的2倍．请直接写出△OAC的面积．
23. （10分） 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，DE⊥CD，DE⊥AB于E，sinA= ，DE=2BE．
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（1） 如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
（2） 如图2，点F在AB的延长线上，点G在AD上，连接DF、CG，交于H，若CG=DF，求∠DHG的正切值． 24. （10分） (2017·如皋模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始以2cm/s的速度向点B运动，点Q沿CB边从点C开始以1cm/s的速度向点B运动，P、Q同时出发，用t（s）表示运动的时间（0≤t≤5）．
（1）
当t为何值时，以P、Q、B为顶点的三角形与△ABC相似． （2）
分别过点A，B作直线CP的垂线，垂足为D，E，设AD+BE=y，求y与t的函数关系式；并求当t为何值时，y有最大值．
（3）
直接写出PQ中点移动的路径长度．
25. （15分） 今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题．
认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息．
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（1） 解答小华的问题； （2） 解答小明的问题．
26. （15分） (2017九上·芜湖期末) 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．
（1） 求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．
（2） 将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD 面上的概率为 ；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由． 27. （15分） (2016·丹阳模拟) 已知点A（2，a）在抛物线y=x2上 （1） 求A点的坐标； （2）
在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共23分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、答案：略 7-1、 8-1、答案：略 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共8题；共10分)
11-1、
12-1、答案：略 13-1、 14-1、
15-1、答案：略 16-1、
17-1、答案：略 18-1、
三、 解答题 (共9题；共92分)
19-1、 19-2、
20-1、答案：略
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20-2、答案：略
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
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23-1、
23-2、答案：略 24-1、答案：略 24-2、答案：略
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24-3、
25-1、答案：略 25-2、答案：略 26-1、答案：略 26-2、答案：略
27-1、
27-2、答案：略
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