激发学生主动参与构建有效数学课堂——九年级数学《直线与圆的位置关系》教学反思

投稿删茸：ｓｘｊｋ＠ｖｉｐ．１６３．ｃｏｍ……………………　数掌教学通讯（教师版）………　…………………　一教学研究，教学反思　激发学生主动参与　－　构建有效数学课堂　九年级数学《直线与圆的位置关系》教学反思　戴俊峰　江苏灌南实验中学２２２５００　层　案　例　畦ｆ洋　教　效　⑨ｔｌｌＭ　说？牲　　“储存”知识．同时．当学生在自学过程　笔者刚在黑板上写好课题《直线与　没想到．在赵某的组织下．学生展　中遇到困难、百思不解，处于“愤”“悱”　状态时，教师适时地给予点拨、引导，甚　圆的位置关系》。准备开始上课．学生赵　开了热烈的交流和讨论．七八个问题都　至讲解．让学生有一种豁然开朗、“心有　某开始激动了，嘴里念念有词：“位置关　顺利地解决了．只是“相切是不是相交　灵犀一点通”的感觉时．才是真正“懂”　系有三种：相离、相交、相切．而且判断　的特殊情况”和“线段和圆的位置关系　的依据是……”于是笔者灵机一动。说：　怎么说”两个问题无法解决．这时赵某　了：不光知其然．而且知其所以然．这样　“看来赵某同学对今天学习的内容充分　向笔者投来求助的眼光．笔者微笑着引　的“教”和“学”才是真实有效的．　掌握了．老师建议这一节课就由赵某同　导学生……　２．学然后知困．教然后知不足．笔　者让赵某当小老师．一是因为赵某个性　学来给大家上。老师当她的助教。怎么　不知不觉一堂课就结束了．融洽的　开朗．语言表达能力强，渴望有机会在　样。大家同意吗？”还没等到全班同学们　课堂气氛、高涨的学习热情又一次出乎　舞台上展示自己：二是因为赵某思维敏　表态，赵某已经走上了讲台，落落大方　意料．更让笔者惊讶的是，课堂作业的　捷．基础扎实．对新知的领悟能力强．但　地当起了小老师：同学们。通过预习你　正确率——两道填空。三道选择．一道　证明题．全班４６个同学中４５人全对．只　是．有时表现出不够沉稳．满足于一知　掌握了哪些知识？　并且好表现自己．常常随便插嘴．　学生１：・直线与圆有三种位置关系。　有一人有一道选择题错了．　半解．笔者能估计到哪些内容她能讲清．哪些　分别是相离、相切、相交．　一０　内容她自己懂但不一定能讲清楚．不出　学生２：相切只有一个公共点．　（　教学反思　所料．她在“相切是不是相交的特殊情　学生３：相离无公共点……　１．吃透教材．吃透学生是有效教学　况”和“线段和圆的位置关系怎么说”这　赵某：预习的不错嘛。还有吗？判断　的前提．《直线与圆的位置关系》这节课　些问题上．她自己都没有真正弄懂，更　位置关系的依据是什么？谁来说一下？　的教学内容相对单一，线索清晰．“旁枝　别说让其他学生弄懂．笔者让赵某当小　学生４：圆心到直线的距离．　末节”较少．并且在集体备课时．笔者和　老师．就是要让她明白“学然后知困．教　赵某：什么叫距离？　大家一起对这一课的重点、难点和要点　然后知不足”的道理．学习是无止境的．　学生５：就是垂线段．　进行了详细梳理．初三学生在学习这一　只有经过不断深入地探究．学习才能有　赵某：你刚才乱插嘴不好．而且还　课内容时，哪些内容学生容易掌握．哪　成效．这样的学习才是扎实有效的．　说得不完整（说到乱插嘴，她自己都笑　些问题学生会出错笔者做到心中有数．　赵某执教这节课．有笔者与她的合　了，同学们更是笑翻了天）．还有哪些疑　学习是一种主体实践的活动．是一　作．有她与其他学生的合作．有笔者与　惑？　种主体建构的过程．学生在具备了一定　其他学生的合作．也有教材与每个学生　学生６：相切是相交的特殊情况吗？　的知识基础、掌握了一定的学习方法　的合作．只要教师尽量多给学生提供自　（赵某听了已经在抓头，她不会．）　时．就有能力去学习新的知识．只有让　主合作的空间和时间．使每个学生有参　学生７：证题时用哪一个判定方法？　学生个体根据自身实际　，去感知、理解、　与机会。学生就会通过独立尝试、二人　学生８：线段和圆的位置关系怎么　融合新知。才能真正“消化”知识．长久　交流、小组讨论、几　（下转第２０页）　１７　教学研究＞教学反思　线”上．为此可以作点Ｂ关于ＡＣ的对称　一数掌教学遁氟Ｉ教师版）　．投稿邮箱：ＳＸｌｋ＠ｖｉｐ　１６３　ｃｏｒｎ　２．分析总路程．总路程　Ｃ（Ｃ为载　关注如下问题：　１．要求所走的路程最短．但桥上距　点　，再过点曰　作曰　Ｈ＿ＬＡＢ，Ｂ　Ｈ即是　曰Ｍ＋　Ⅳ的最小值．　客起点）＋竹排水上移动距离＋ＢＤ（Ｄ为　卸客起点）．　３．竹排在水上运动已经包括了人　在竹排上的运动距离（即ＣＤ）．　４．作图时．引导学生思考先将竹排　这段路程“走完”．再通过陆路确定载客　卸客点．　离不可缩短．所以必须要做到陆路最短．　２．如何引导学生思考先将桥这段　数学课堂教学应注重“知　识应用内涵的挖掘”，力求“触类　旁通、举一反三”　数学来源于生活．应用于生活．联系　生活中的具体问题．往往可以使得所学　的数学知识升华和发展．进而让学生知　新和创新．轴对称应用于生活的实例很　多．如平面镜反映数字、平面镜反映钟表　时间、汽车车牌自倒影、汽车后视镜反射　路程“走完”．再找陆路的最短距离？　３．教学时注意区别轴对称的知识　与本题的关系．着重探讨本题与上述变　题的区别．　变题１３如图１３．已知Ａ．曰两点在　５．教师教学时如何利用轴对称的　知识解决本题？　直线ｆ的同侧，试用直尺（没有刻度）和圆　规．在２上找两点Ｃ和Ｄ（ＣＤ的长度为定值　０）．使得ＡＣ＋ＣＤ＋ＤＢ最短．　任何数学题都有其自身的特点和　效用．不同的题关注点不同．发挥的效　用也不同：同样的题，问的角度不同，产　生的效果也不同：即使是一模一样的　题．不同教师的理解和讲解也不同．但　车牌号、太阳光光线反射、剪纸问题等　等．本文主要研究的最短路线作图题．　难题不多．下面介绍比较典型的两例．　变题１２如图ｌ２，一公司、工厂和　ＣⅡＤ　我们都可以通过对学生的接受、理解和　运用的情况来推断讲课的实效．　图１３　设问探讨：本题属于“竹排载人”问　因此．如何最有效的利用好每道试　题．发挥每道题的作用。是每位教师课　堂教学研究的重点．教师只有针对数学　题的本质特征和学生的理解水平．把握　问题的角度。精心巧妙的设疑、布置合　理的梯度、掌握问题的时机、寻找最佳　的切入点、将问题分层次地抛给学生，　以最大的效率发挥“引玉”的功效．才能　真正把握数学课堂的“题”和“问”．将提　问落到实处．　职工宿舍之间被河流阻隔．公司计划在　．题．可添加背景资料：城市Ａ和旅游景点　ｄｊ，Ａ和点曰处修建一座桥梁．为使职工从　Ｂ两地间有大山阻隔．直线ｆ是河流．Ａ城　市居民外出前往曰处旅游．必须先步行　工厂到宿舍所走的路程最短（桥应垂直　岸堤），问桥造在那个位置最合适７　．至河流放　．然后乘坐竹排走水路．最后　再上岸步行前往　处景点．为使出游人　们所走的总路程最短．问竹排应在哪处　公司Ａ　河流　・Ｂ职工宿舍　图１２　载客．哪处卸客最合适？　关注如下问题：　１．如何让所走的总路程最短？　设问探讨：本题是“造桥问题”之　（上接第１７页）　人合作等学习形式　自主解决问题．从而实现知识的再创　造．并获得成功．所以教师应从实际出　发．灵活处理教材，对教材进行拓展．增　３．互动交往．生动发展．教学过程　是一个互动交往的过程．互动交往是人　“教”．可以让学情更加稳定．也让其他　学生有一种挑战的欲望．这样每个学生　的参与度高、参与面广、参与热情高，能　提高课堂生成的效果．　类学习交流的本质特征．通过交往．由　分歧走向统一．由模糊走向清晰．让“小　老师”执教．一方面保证了互动生成始　设一些利于学生讨论合作的学习内容．　这对培养他们的合作精神和创新能力　大有好处．　“小老师”执教．可以克服学生学习　的倦怠情绪．偶尔让学生“客串”教师角　色．不失为强化学生合作的新途径．由　学生代替教师上课．让其他学生在耳目　一终贯穿于整节课．另一方面学生的注意　力高度集中。思考问题、解决问题也更　加到位．教学的目的不是为了“教”．而　是为了教“学”．　“小老师”执教．是构建新型课堂教　特别值得一提的是．在课堂上。当　赵某发现有学生对学习内容一知半解　新的同时．好胜心也增强了．这就是　就随便插嘴提出批评时。猛然间明白了　所谓的“教法常变．兴趣常在”．　偶尔的尝试让笔者振奋．的确，教　无定法．这堂意想不到的好课让笔者意　犹未尽……　这也正是自己身上最明显的缺点，这样　的感悟就是无言之教，无声之教，比教　师直接的批评教育要强上一百倍．　学的一种探索．让学生客串教师这个角　色．赋予“教”新的涵义，应了一句老话　叫ｔ　教学相长”．立足于学生层次的