第8课 恒定电流和交变电流
考点一 直流电路
1．电功和电热：电功W＝qU＝UIt；电热Q＝I2Rt.
(1)对纯电阻电路，电功等于电热．电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内能：U2
W＝Q＝UIt＝IRt＝t.
R
2
(2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽)，由于W>Q，这时电功只能用W＝UIt计算，电热只能用Q＝I2Rt计算．
2．闭合电路的欧姆定律． (1)E＝U＋Ur；
(2)I＝
E
(I与R之间的关系)； R＋r
(3)U＝E－Ir(U与I之间的关系)； R
(4)U＝E(U与R之间的关系)．
R＋r
注意：①当外电路断开时(I＝0)，路端电压U等于电动势E，但用电压表直接测量，则
读数却略小于电动势(因为有微弱电流流过电源而导致内压降)．若用理想电压表测量，则读数等于电动势，在进行断路故障分析时，常用此结论进行判断，即何处断路，何处两端电压等于电动势．
E
②当外电路短路时(R＝0，因而U外＝0)，电流最大，为Im＝(不允许出现这种情况，
r因为会把电源烧坏)．
3．电源的功率． (1)电源的功率P：电源将其他形式的能转化为电能的功率．计算式：①P＝IE(普遍适用)；E2
②P＝＝I2(R＋r)(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
R＋r
(2)电源内阻消耗的功率P内：电源内阻的热功率．计算式：P内＝I2r.
(3)电源的输出功率P外：外电路上消耗的功率．计算式：①P外＝IU(普遍适用)；②PE2R
＝IR＝(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
（R＋r）22
外
E2RE2
(4)电源的输出功率(P外)与外电阻R的关系：P外＝IU＝＝，P外
（R＋r）2（R－r）2＋4rR随R变化的关系图象如图所示，当外电阻与内电阻相等时，输出功率最大．
4．含容电路的分析技巧．
电容器两极间的电压等于与电容器并联的电阻两端的电压，与电容器串联的电阻两端的电压一定为零．
考点二 交变电流 1．中性面．
(1)线圈通过中性面时，磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．
(2)线圈平面每次转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周则线圈两次通过中性面，故一个周期内线圈中电流方向改变两次．
(3)线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变．
2．交变电流的描述．
(1)峰值：Em＝NBSω.当线圈平面跟磁感线平行时，产生的交变电动势最大．
(2)有效值：根据电流的热效应定义，让交变电流和恒定电流通过同样阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，该恒定电流的值就是交变电流的有效值．
注意：①交变电流的有效值反映的是交变电流产生热效应的平均效果．②正弦式交变电
111
流的有效值与最大值之间的关系是E＝Em，U＝Um，I＝Im.
222(3)瞬时值：从线圈经过中性面开始计时，瞬时值表达式为e＝Emsin ωt，u＝Umsin ωt，
i＝Imsin ωt.
3．变压器原理．
U1n1
(1)电压关系：＝，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压与匝数成正比．
U2n2(2)功率关系：无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和． (3)电流关系：
I1①对只有一个副线圈的变压器，通过原副线圈的电流与原副线圈的匝数成反比，即＝I2
n2； n1
②对有多个副线圈的变压器，则I1n1＝I2n2＋I3n3＋I4n4＋….
(4)变压器中的决定关系：在匝数比一定的情况下，理想变压器的输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定．
课时过关(A卷)
一、单项选择题 1．(2015·江苏高考)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改为110 V，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为(B)
A．200 B．400 C．1 600 D．3 200
U1n1解析：根据变压器的变压规律＝，可求副线圈匝数为400，所以B正确．
U2n2
2．如图所示的电路中，当变阻器R1的滑动触头向上滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为(A)
A．A灯和B灯都变亮 B．A灯和B灯都变暗 C．A灯变亮，B灯变暗 D．A灯变暗，B灯变亮
解析：R1电阻变大，总电阻变大，总电流变小，内电压变小，外电压变大，A灯变亮，A灯电流变大，电阻R2电流变小，电阻R2电压变小，B灯电压变大，B灯变亮．
3．(2015·广东高考)如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器
为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V．调节前后(C)
A．副线圈中的电流比为1∶2 B．副线圈输出功率比为2∶1 C．副线圈的接入匝数比为2∶1 D．原线圈输入功率比为1∶2
解析：通过调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，输出电压减少为原来U
的一半，根据欧姆定律I＝，在电阻不变时，调节前后副线圈输出电流之比为I2前∶I2后＝
RU2前∶U2后＝2∶1，选项A错误；根据理想变压器原理U1∶U2＝n1∶n2，在原线圈电压和匝数不变的情况下，副线圈接入匝数也应该变为原来的一半，接入匝数比n2前∶n2后＝U2前∶U2后＝2∶1，选项C正确；根据功率P＝UI，得到调节前后副线圈输出功率之比P2前∶P2后＝U2前I2前∶U2后I2后＝4∶1，选项B错误；原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，所以原线圈的输入功率之比P1前∶P1后＝P2前∶P2后＝4∶1，选项D错误．
4．如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin 10 πt(V)，则(D)
A．该交变电流的频率为10 Hz
B．该电动势的有效值为102 V
C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W D．电路中理想交流电流表的示数为1.0 A
解析：据ω＝2πf知该交流电的频率为5 Hz，A错；该交流电电动势的最大值为102
E
V，有效值E＝10 V，B错；I＝＝1.0 A，P＝I2R＝9 W，C错，D对．
R＋r5．如图所示的调压器，滑动触头P和Q都可以调节，在输入交变电压一定的条件下，要使输出电压增大，输入电流增大，下列做法正确的是(C)
A．Q不动，P向下移动 B．Q不动，P向上移动 C．P不动，Q向下移动 D．P不动，Q向上移动
解析：Q不动，P动，输出电压不会变化，Q动，P不动，输出电压变化，输出功率也变化，所以选项C正确，选项A、B、D错误．
二、多项选择题
6．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q，R2上消耗的功率为P2，将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，则与P移动前相比(BC)
A．U变小 B．I变小 C．Q增大 D．P2变大
解析：设滑动变阻器实际连入电路的阻值为R，对回路由闭合电路欧姆定律有I＝E
，滑动触头向a端移动，则R增大，I变小，R2功率P2(P2＝I2R2)变小，电压表示
r＋R2＋R
数U(U＝E－Ir－IR2)变大，电容器所带电荷量Q(Q＝CU)变大．故本题正确选项为B、C.
7．如图甲所示，理想变压器的原线圈匝数n1＝100匝，副线圈匝数n2＝50匝，电阻R＝10 Ω，是交流电压表，原线圈加上如图乙所示的交流电，则下列说法正确的是(BD)
A．流经电阻的电流的频率为100 Hz B．的示数为10 V
C．流经R的电流方向每秒改变50次 D．电阻R上每秒产生的热量为10 J
解析：由如题图乙所示的交流电图象可知，电流周期为0.02 s，频率为50 Hz，变压器不改变交变电流的频率，所以流经电阻的电流的频率为50 Hz，流经R的电流方向每秒改变100次，选项A、C错误；根据变压器变压公式，的示数为10 V，选项B正确；电阻R上U2
每秒产生的热量为Q＝t＝10 J，选项D正确．
R
8．(2014·南京一模)如图所示，正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是(BD)
A．S断开时，电压表读数为B．S断开时，电压表读数为2
BωL2 22
BωL2 8
2
C．S闭合时，电流表读数为BωL2
10rBωL2
D．S闭合时，电流表读数为
72r
BωL21
解析：线圈产生的感应电动势有效值为E＝BSω＝，当S断开时，线框ab边
22EBωL2
是电源，其余三边是外电路，电压表的示数是cd两端电压的有效值，Ucd＝＝＝B
4428
2
ωL2，A错误，B正确；S闭合时，整个外电路的结构是电阻r与cd边并联再与ad、bc边
BωL21E
串联，流过电阻r的电流即电流表的示数等于电路中总电流的一半，IA＝·＝，
2r72rr＋2r＋
2C错误，D正确．
9．(2015·天津高考)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则(BC)
A．保持Q的位置不变，将P向上滑动时，电流表读数变大 B．保持Q的位置不变，将P向上滑动时，电流表读数变小 C．保持P的位置不变，将Q向上滑动时，电流表读数变大 D．保持P的位置不动．将Q向上滑动时，电流表读数变小
解析：保持Q的位置不变时，输出电压U2不变，将P向上滑动时，电阻增大，副线圈电流变小，则原线圈电流也减小，电流表读数变小，B正确．将Q向上滑动时，输出电压U2变大，保持P的位置不变，电阻不变，副线圈电流变大，则原线圈电流也变大，电流表读数变大，C正确． 课时过关(B卷)
一、单项选择题
1．直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的(A)
A．总功率一定减小 B．效率一定减小
C．内部损耗功率一定增大
D．输出功率一定先增大后减小 解析：
R外
EI可得P总减小，故选项A正确；根据η＝＝
R外＋r
1r1＋R外
滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总＝
可知选项B错误；由P内＝I2r可
知，选项C错误；由P输－R外图象，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P输的变化情况，选项D错误．
2．如图所示的电路，闭合开关S，a、b、c三盏灯均能发光，电源电动势E恒定且内阻r不可忽略，现将变阻器R的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是(B)
A．a灯变亮，b灯和c灯变暗 B．a灯和c灯变亮，b灯变暗 C．a灯和c灯变暗，b灯变亮 D．a灯和b灯变暗，c灯变亮
解析：滑片上移，R减小，电路总电阻减小，I增大，a灯变亮，同时Ir以及Ua增大，Ub减小，b灯变暗，Ib减小，则Ic＝I－Ib增大，c灯变亮，选项B正确．
3．(2015·福建高考)如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2.在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(C)
n1Umn2Um A. B.n24rn14rn1Pn2Pr C．4r D．4n2Umn1Um解析：原线圈电压的有效值：U1＝
UmU1n1n2Um，根据＝可求：U2＝，又因为是理想变
U2n2n122
2
2
2
2
22
P
压器，所以T的副线圈的电流功率等于输入功率P，所以输电线上电流I＝，导线上损耗U2n12P的电功率P′＝I2r＝4rn2Um，所以C正确；A、B、D错误．
2
2
4．远距离输电，原来采用2 200 V输电，输电线上损失的电功率为P，在保持输送电功率和输电线电阻不变的条件下，现采用22 kV输电，则输电线上损失的电功率将变为(A)
11A.P B.P 10010
C．10P D．100P 解析：电压变为原来的10倍，电流变为原来的0.1倍，输电线上损失的电功率变为0.01倍，选项A正确，选项B、C、D错误．平方反比规律有三个，另外还有万有引力定律、库仑定律．
5．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R.开始时，开关S断开，当S接通后(C)
A．副线圈两端从M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R两端的电压降减小 C．通过灯泡L1的电流减小 D．原线圈中的电流减小
解析：原、副线圈电压比等于线圈匝数比，线圈匝数比没有变化，原线圈两端的电压没有变化，故M、N的输出电压不变，A错误；S接通后负载电阻阻值减小，故总电阻减小，总电流变大，R两端的电压降变大，L1两端的电压减小，通过L1的电流减小，B错误、C正确；输出功率P＝IU，I变大，U不变，可知P变大，故输入功率变大，原线圈中的电流变大，D错误．
二、多项选择题
6．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的有(ABC)
A．t1时刻线圈位于中性面
B．t2时刻通过线圈的磁通量最小
EmC．电动势的有效值为
2
D．一个周期内交变电流的方向改变一次
解析：电动势为零时，在中性面，磁通量最大，A正确，B正确；一个周期电流方向改
Em变2次，选项D错误；正弦交变电流电动势有效值E＝，C正确．
27．一个线圈在磁场中转动产生的正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知(AD)
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin 50πt(V) B．0.01 s末线圈处于中性面的位置
C．该交流电电压的有效值为1002 V
D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W 解析：0.01 s末电压最大，线圈处于垂直中性面的位置，选项B错误；有效值为502 V，U2
选项C错误；根据图象知A正确；根据P＝可确定，D正确．
R
8．(2015·海南高考)如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0 V，则(AD)
A．此时原线圈两端电压的最大值约为34 V B．此时原线圈两端电压的最大值约为24 V C．原线圈两端原来的电压有效值约为68 V D．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V
解析：当负载电阻的阻值减小为R＝5R0时，根据串并联电路规律，R两端电压为R0两1
端电压的5倍，因为电压表测量R两端的电压，所以UR0＝×5＝1 V，故副线圈两端电压
5U1n1为U2＝6 V，根据公式＝可得此时原线圈两端电压的有效值为U1＝24 V，所以此时原线
U2n2圈两端电压的最大值约为242 V≈34 V，A正确B错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压U2＝IR0＋5IR0＝6IR0，变U1n1化前，U′2＝IR0＋11IR0＝12IR0，所以U′2＝2U2＝12 V，根据公式＝可得原线圈两端U2n2原来的电压有效值约为48 V，D正确C错误．
9．如图所示，一理想变压器原副线圈匝数分别为n1＝1 000匝，n2＝200匝，原线圈中接一交变电源，交变电源电压u＝2202sin 100πt(V)．副线圈中接一电动机，电阻为11 Ω，电流表A2示数为1 A，电表对电路的影响忽略不计．下列说法正确的是(BC)
A．此交流电的频率为100 Hz B．电流表A1示数为0.2 A C．此电动机输出功率为33 W D．电压表示数为2202 V
解析：正弦交流电的瞬时值E＝Emsin ωt＝2202sin 100πt，即ω＝100π，频率f＝
2πI1n2＝50 Hz，经过变压器，频率不变，所以选项A错．原副线圈电流与匝数成反比，即＝＝
I2n111Um，求得I1＝I2＝0.2 A，选项B对．电压表示数为有效值U＝＝220 V，选项D错．原副552线圈电压与匝数成正比，即
U1n11
＝＝5，解得副线圈电压U2＝U1＝44 V，电动机总功率P2U2n25
ω＝U2I2＝44 W，电动机发热功率P1＝I2电动机的输出功率P出＝P2－P1＝33 W，选2r＝11 W，
项C对．
10．(2014·温州二模)如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝2 10
T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V，60 W”的灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是(CD)
A．图示位置穿过线框的磁通量为零
B．线框中产生交变电压的有效值为5002 V C．变压器原、副线圈匝数之比为25∶11
D．变压器输出端最多能并联83只60 W的灯泡
解析：图示位置穿过线框的磁通量最大，选项A错误；线框中产生交变电压的最大值为Um＝NBSω＝50×
2U1n1×0.5×200 V＝5002 V，有效值为500 V，选项B错误；由＝10U2n2
可知，变压器原、副线圈匝数之比为25∶11，选项C正确；变压器允许输入最大功率为5005 000
×10 W＝5 000 W，变压器输出端最多能并联＝83只60 W的灯泡，选项D正确．
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