单县一中高一上学期数学期中考试模拟试题

制卷：朱瑞朋

一、选择题

1、设全集U{1,2,3,4，5}，M{1,2,4}，N{2,4,5}，则(CuM)(CuN)等于

A.{4} B.{1,3} C.{2,5} D.{3}

0(x0)2、已知函数f(x)(x0)，则f{f[f(2)]}

x1(x0)A.1 B.0 C. D.1 3、下列命题正确的有

（1） 成绩优秀的学生可以构成集合；

（2） 集合{x|yx21}与集合{(x,y)|yx21}是同一个集合；

61（3） 2,3,,||,0.5这些数组成的集合有5个元素；

42（4） 集合{(x,y)|xy0,x,yR}是指第二和第四象限内的点集。

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、已知集合A{x|0x4}，B{y|0y3}，下列不表示从A到B的映射

的是

34|x| B.f:xyx 431C.f:xyx2 D.f:xyx

8A.f:xy5、已知yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，则f(x)在

x0时的解析式是

A.x22x B.x22x C.x22x D.x22x

6、函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图像大致是

1

7、下列式子中成立的是

A.log0.30.2log0.30.7 B.1.084.51.085.6 C.3.50.30.33.5 D.log76log67 8、若偶函数f(x)在[3,5]上是减函数，且最小值是3，则它在[-5,-3]上是

A.增函数且最小值是3 B.增函数且最大值是3 C.减函数且最大值是3 D.减函数且最小值是3

9、已知22x7yA，且

112，则A的值是 xyA.28 B.27 C.72 D.27

10、已知奇函数f(x)在[0,]上单调递增，则下列各式中成立的是

A.f(2log2)f(log2)f() B.f(lo2g)f(2lo2g)f()

22log21414C.f()f(22)f(log2) D.f()f(lo2g)f(2lo2g)

21414第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题

11、如果函数yx24x3的定义域为[0,m], 值域为[-1,3]，则m的取值范围是_________

12、幂函数f(x)的函数经过点（2,8），则f(3)=_________。

13、已知函数f(x)的定义域是（0,1），那么f(2x1)的定义域是_________. 14、用二分法研究f(x)2x3x2的零点，第一次经计算f(1)0,f(0.5)0，可得其中一个零点x0_______，第二次计算的f(x)的值为f(_____)。

1对于定义域上的任意x，215、若函数f(x)同时满足：○恒有f(x)f(x)0；○

对于定义域上的任意x1,x2，当x1x2时，恒有

f(x1)f(x2)则称函数f(x)0，

x1x21， x为理想函数。给出下列四个函数中：（1）f(x)2x，（2）f(x)

2

2ex1x,x0（3）f(x)log2x，（4）f(x)x，（5）f(x)2，能被称为理

e1x,x02想函数的有_______________.填相应的序号。

三、解答题 16、计算：

762（1）(2)2323160.7552(45)2(21)0；

92711

131（2）()(lg4)2lg161lglog535log57；

2741 （3）log2

27（4）0.008181423371log26log228； 72233612 2

17、已知yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x， （1）求f(x)的解析式 （2）解不等式f(x)x2

18、设全集为实数集R，A{x|4x8}，B{x|log2(x3)2}，

C{x|x1t}。（1）求AB及(CRA)B；（2）如果AC，求t的取值

范围

3

19、已知函数f(x)xp,且f(2)4，（1）求p的值； x（2）判断函数f(x)的奇偶性；

（3）证明：函数f(x)在(2,)上是增函数。

20、某家电企业根据以往的生产销售经验得到下面有关销售某种家电的统计规律：每生产该种家电x（百台），其总成本为G(x)（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产一百台的生产成本为1.5万元（总成本=固定成本+生产成本）。

0.5x25.5x,(0x7)销售收入R(x)（万元）满足R(x)，假定该家电产销平

18,(x7)衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1）写出利润函数yf(x)的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（2）假定该企业的产量必须在7百台以上，要使工厂有盈利，求产量x的范围；

（3）若没有（2）的条件该企业生产多少台产品时，可使盈利最多？

2mxf(0)aa,(aR,m1)21、已知函数f(x)x1，且。 1x5mm（1）若f(1)1，求实数a的值并且计算f(1)f(3)的值；

（2）若不等式f(x)20对任意的x[2,)恒成立，求实数a的取值范围； （3）当a1时，设g(x)f(xb)，是否存在实数b使g(x)为奇函数。若存在，求出b的值；若不存在，说明理由。

4

高一数学期中考试模拟试题参考答案

DCBBA CDABD11.[2,4] 12. 27 13. (0,1) 14.(0.5,1) 0.75 15.(1)(4)(5)

123lg41lg15216解：（1）原式=242122 （2）原式= 43331lg4lg4153257317（3） （4）17（1）略（2）不等式解集为{x|x2或x1}

290218解：（1）AB={x|4x8}x|3x7x|4x7,………3分

Ax|4x8,CRAx|x4或x8CRABx|x4或x8x|3x7x|x7或x8，……8分 （2）AC,1t4,t3,所以t的取值范围是（-，3]………12分 19解：（1）由f23得2，

p44,得p4（2）函数f(x)x,它的定义域为2x44(x)f(x)，即{x|x0}，对任意的xR有f(x)xxx4f(x)f(x)，所以函数是奇函数。（3）f(x)x,设x1,x2是区间(2,)上的

x任意两个实数，且x1x2

f(x1)f(x2)x1(xx)(xx4)44444(x2)x1x2(x1x2)(1)1212x1x2x1x2x1x2x1x2x1x2,x1x20又x1,x2(2,),x1x23,x1x240,y1y20， 所以函数f(x)在(2,)上为增函数。

0.5x24x3(0x7)20解：（1）由题意得G（x）=3+1.5x，故f(x)R(x)G(x)

151.5x(x7)（2）由题意得x>7,由15-1.5x>0得x<10,所以77时，因为函数f(x)递减，所以f(x)5

函数f(x)0.5(x4)25，当x=4时，f(x)有最大值5，所以当工厂生产4百台时，

可

盈利最大为5万元。212f(0)a得aa2m25m20,m1,5m15m使21解：由

2xm2,f(x)x11xa.

22212xa1,即1a1,a0,f(x)x11x （1）f(1)1,02202221232x,f(1)f(3)222（2）f(x)20,即x1a202-21x2222222x2x亦即a2x1对任意的x[2,)恒成立，设h(x)x1，因为

221x221x2x11h(x)x11x=112x，所以h(x)在x[2,)时是增函数，所以

1222222x22hmin(x)h(2)822），a,实数a的取值范围（，

5552x2x2x121x2x121x1x1（3）因a=-1,故f(x)x1 1xx11x1x2222222xb121bxg(x)f(xb)xb11bx22因g(x)是奇函数，且

2b121bxR,g(0)0,g(0)b11b0,2b121b,即2b11,所以b1当b=1时，

222x2x2x2x2x2xg(x)x,g(x)xxg(x)，所以g(x)是奇函数，故存

22x22x22x在b=1,使g(x)是奇函数。

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