湖南省2014届高三物理寒假作业6

时量：90分钟 分值：110分 命题： 学生姓名： 一、 选择题：（共50分）

1．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（ ） A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行

2．质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运动速率为v、半径为R、周期为T，环形电流的大小为I.则下面正确的是( )

qBR

A．该带电粒子的比荷为＝ mvB．在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝

qBt m

C．当速率v增大时，环形电流的大小I保持不变 D．当速率v增大时，运动周期T变小

3．如图所示，长直导线右侧的矩形线框abcd与直导线位于同一平面，当长直导线中的电流

发生如图所示的变化时（图中所示电流方向为正方向），线框中的感应电流与线框受力情况为（ ） ① t1到t2时间内，线框内电流的方向为abcda，线 框受力向右

② t1到t2时间内，线框内电流的方向为abcda，线框受力向左 ③ 在t2时刻，线框内电流的方向为abcda，线框受力向右 ④ 在t3时刻，线框内无电流，线框不受力 A．①② B．①③ C．②④ D． ①④

4.如图所示，当滑动变阻器滑动触头向左移动时，右边导轨上导体棒MN向右移动，则a、b两点和c、d两点电势关系是 （ ） A．C．

ababcd B．abcd D．abcd cd

5.如图所示为两个同心闭合线圈的俯视图，若内线圈通有图示方向的电流I1，则当I1增大时，外线圈中的感应电流I2的方向及I2受到的安培力F方向分别是：（ ） A. I2顺时针方向，F沿半径指向圆心 B. I2顺时针方向，F沿半径背离圆心向外；

C. I2逆时针方向，F沿半径指向圆心； D. I2逆时针方向，F沿半径背离圆心向外

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6．如图虚线上方空间有匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度ω匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针为正，则能正确表明线框转动一周感应电流的是 （ ）

A B C D

7．如图，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了π/3，根据上述条件可求得的物理量为( )

A．带电粒子的初速度 B．带电粒子在磁场中运动的半径 C．带电粒子在磁场中运动的周期 D．带电粒子的比荷

8.如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n1、n2，理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I，L1、L2是两个完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是

A．线圈A的匝数 B．灯L2两端的电压 C．变压器的输入功率 D．通过灯L1的电流

9．.如图所示，在方向垂直向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运

动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad＝l，cd＝2l。线框导线的总电阻为R。则线框离开磁场的过程中 （ ）

2Bl2A．流过线框截面的电量为；

R2l3B2vB．线框中的电流在ad边产生的热量为；

3R2B2l2vC．线框所受安培力的合力为；

R D．ad间的电压为

Blv. 310.真空区域中存在如图所示形式变化的均匀磁场，该磁场的磁感应强度大小不变、方向随

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时间做周期性变化．一电荷量q＝5π×10 C、质量m＝5×10

－7－10

kg的带电粒子，位于该真

空区域中某点处，在t＝0时刻以初速度v0＝π m/s沿垂直于磁场的方向开始运动．不计粒子重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响．则带电粒子在磁场中运动N个(N为整数)周期的时间内的平均速度的大小等于( )

π

A．π m/s B. m/s C． 2 2 m/s D.2 m/s

2

二、计算题：（共60分）

11．（10分）如图（俯视）所示，空间有两个沿竖直方向的有界匀强磁场，磁感强度都是B，

磁场区的宽度都是L，边界线相互平行，左边磁场的方向竖直向下，右边磁场的方向竖直向上。一边长也为L的正方形导线框abcd放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下沿水平面通过磁场区。线框的bc边始终平行于磁场区的边界，力F垂直于线框的bc边，且线框的bc边刚进入左边磁场时和线框的ad边将离开右边磁场时，线框都恰好做匀速运动，此时线框中的电流为i0。试在右面I—x坐标平面上，定性画出从导线框刚进入到完全离开磁

场的过程中，线框内的电流i随bc边位置的坐标x变化的曲线。

12．（12分）如图所示，在xOy平面上，a点坐标为（0，L），平面内一边界通过a点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，有一电子（质量为m，电量为e）从a点以初速度v0平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运动，恰好从x轴正方向上的b点（图中未标出），射出磁场区域，此时速率方向与x轴正方向的夹角为60，求：

（1）磁场的磁感应强度；

（2）磁场区域的圆心O1的坐标；

i0 0 -i0 d a    b   F        c B    i x x y a v0x O 第 3 页 共 6 页

13．（12分）如图8－3－27所示的直角坐标系中，在y≥0的区域有一垂直于xOy平面的匀强磁场，在第Ⅳ象限内有一平行于x轴方向的匀强电场．现使一个带正电的粒子从坐标原点O以速度v0沿y轴正方向射入匀强磁场，带正电粒子从P(x,0)点射出磁场又从Q(0，－y)点射出匀强电场．(不计粒子重力)求：

(1)带正电粒子从O点射入磁场到达P(x,0)点经历的时间； (2)匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度大小的比值．

14．（12分）两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，

导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s。求此过程中电阻中产生的热量。

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15．（14分） 如图质量为1 g的小环带4×10-4C的正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数μ＝0.2。将杆放入都是水平的互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为37°。若E＝10N／C，B＝0.5T，小环从静止起动。求：(1)当小环加速度最大时，环的速度和加速度；(2)当小环的速度最大时，环的速度和加速度。

自测卷六 一、选择题： 1 2 B BC 二、计算题：

11、图线如图（该段电流末值 | it2 | >、= 或< |-i0| 者均同样给分）

2i0 i0 3 C 4 C 5 D 6 A 7 CD 8 A 9 ABD i 10 C 12、，从a点射入b点射出磁场区域，故所求圆形磁场区域区有a点、O点、

0 b点，电子的运动轨迹如图中虚线所示，其对应的圆心在O2点，令

-2i0 -i0 L 2L 3L x aO2bO2R，作角aO2b60，如图所示：

R2RLRsin60mv02eL

22

Rmv0Be代入 由上式得

R2L，B 由于⊙O1的圆周角aOb90，所以ab直线段为圆形磁场区域的直径，则

aO113RLxaO1sin60L22 ，故磁场区域圆心O1的坐标，

31LL，LyLaO1cos602 2，即O1坐标213、解析 (1)带正电粒子从原点射入匀强磁场，做匀速圆周运动，从O到P经

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2πR

历半个周期，即：OP＝x＝2R. T＝.

v0

Tπx

解出t＝＝.

22v0

mv02mv0

(2)带正电粒子在磁场中qv0B＝得B＝.

Rxq以v＝v0的速度射入匀强电场，做类平抛运动， 设电场强度大小为E，在电场中运动时间为t1 12EqEx

x＝at1，y＝v0t1，a＝. 解得＝2v0. 2mBy

14、本题隐含条件：导轨有摩擦，由最后ab棒有最大速度，可知棒受力平衡：

2

2

B2L2vfmgsin得f=0.3N R再由下滑到最大速度过程能量守恒：Qmghfh1mv2=1 J sin215、(1)小环从静止起动后，环受力如图5，随着速度的增大，垂直杆方向的洛仑兹力便增大，于是环上侧与杆间的正压力减小，摩擦力减小，加速度增大。当环的速度为Ｖ时，正压力为零，摩擦力消失，此时环有最大加速度am。 在平行于杆的方向上有：mgsin37°－qE cos37°＝mam 解得：am＝2.8m／S2

在垂直于杆的方向上有： BqV＝mgcos37°＋qEsin37° 解得：V＝52m/S

（2）在上述状态之后，环的速度继续增大导致洛仑兹力继续增大，致使小环下侧与杆之 间出现挤压力N，如图6。于是摩擦力f又产生，杆的加速度a减小。V↑BqV↑N↑f ↑a↓，以上过程的结果，a减小到零，此时环有最大速度Vm。

在平行杆方向有： mgsin37°＝Eqcos37°＋f

在垂直杆方向有 BqVm＝mgcos37°＋qEsin37°＋N 又f＝μN 解之：Vm＝122m/S 此时：a＝0

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