人教版数学七年级上册期末考试试题及答案

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中,负数是( ) ．

0 b （图1） （A）－(－3) （B）－|－3|

a （C）(－3)2 （D）－(－3)3

2．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图1所示，则下列各式中正确的是（ ）．

（A）ab0 （B）ab0 （C）ab0 （D）ab0 3．国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ）．

（A）62.8103 （B）6.28104 （C）6.2828104 （D）0.62828105 4．若m3(n2)20，则m2n的值为（ ）． （A）4

13（B）1 （C）0 （D）4

5．如果xa2y3与3x3y2b1是同类项，那么a、b的值分别是（ ）． （A）a1a0 （B） b2b2 （C）a2 b1 （D）a1 b16．把方程3x2x1x13去分母正确的是（ ） 32（A）18x2(2x1)183(x1) （B）3x(2x1)3(x1) （C）18x(2x1)18(x1) （D）3x2(2x1)33(x1)

7．若方程3(2x2)23x的解与关于x的方程62k2(x3)的解相同，则k的值为（ ）

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（A） （B）－ （C） （D）

8．古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节（如图2）．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为

89895353x，根据题意，可列方程（ ）

2π(6010)2π(6010x) 682π(60x)2π60（B） 86（A）

（图2）

（C）2π(6010)62π(60x)8 （D）2π(60x)82π(60x)6

9．如图3，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看到的图形是（ ）

10．观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（ ） ．．

二、填空题（每小题3分，共30分）

1．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记

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（图3） （A） （B） （C） （D）

（A） （B） （C） （D）

为 ．

输入2．－3的倒数是 ；= ．x 平 方 153．单项式xyz的系数是 ，次数是 ． 23否则 4．根据如图4所示的程序计算，若输入的x的值为1， 则输出的y值为 .

5．已知，x5，y =3，则xy ．

6．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为 ．

7．小红将考试时自勉的话“细心·规范·勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图5所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_______________．

细 心 规 范 勤 思 （图5）

减去4 若结果大于0 乘以2 输出y （图4） 8．若线段AB=10㎝，在直线AB上有一点C，且BC=4㎝，M是线段AC的中点，则AM= _________㎝．

9．小华每天下午准时13时30分到校，此时钟表上时针与分针之间的夹角为

_____________°．

b2b5b8b1110．一组按规律排列的式子：，3，3，4，…（ab0），其中第7个

aaaa式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）． 三、解答题（共60分） 1．（本题10分）计算： （1） －23÷(2)()2

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1413321；（2） 16°51′+38°27′×3－90°． 81

2．（本题6分）解方程：y

3．（本题6分）先化简，再求值：

2223x2y2xy(2xyxz)4xzxyz，其中x2，y3，z1．

y1y2． 225

4．（本题6分）图6是由一些小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，你能画出从它正面和左面看到的平面图形吗？试一试，你准行！

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3 4 2 1 1 2 （图6）

5．（本题10分）下面是小马虎解的一道题：

题目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，OE是∠AOC的平分线，求∠AOE的度数．

解：根据题意可画出图（如图7）， 因为∠AOC=∠AOB－∠BOC， 所以∠AOC==70°－15°=55°． 又因为OE是∠AOC的平分线，

1所以∠AOE=∠AOC=27.5°．

2O （图7） A

E C B

若你是老师,会判小马虎满分吗？若会,说明理由.

若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.

6．（本题10分）某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出

售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔了？赚了或赔了多少？

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7．（本题12分）育才中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．

（1）求参加春游的师生总人数．

（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？

（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）

参考答案

一、1～5：BCBBA；6～10：ABABD

二、1．10秒 2．－， 3．－1，6 4．4 5．2或－8

3n1a20nb6．28 7．范 8．3或7 9．135 10．7， (1)nba

1315三、1．（1）1；（2）42°12′． 2．y11． 73．x2y3x2z2xyxyz，－18．

4．如图8：

从左面看 从正面看

（图8）

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5．不会，因为题中没有附图，应分两种情况讨论，即OE在∠AOB内部或OE在∠AOB外部，小马虎只给出了第一种情况．正确的解法是： 本题有两种情况：

A

情况一：同小马虎解法，此略．

E 情况二：如图9，当OE在∠AOB外部时， 因为∠AOC=∠AOB＋∠BOC， O B

所以∠AOC==70°＋15°=85°． （图9）

C 又因为OE是∠AOC的平分线， 所以∠AOE=12∠AOC=42.5°．

所以∠AOE的度数为27.5°或42.5°． 6．设第一件的成本为x元，第二件的成本为y元，则

ax(125%)，ay(125%)，

所以x4a，y453a，

所以xy44325a3a15a． 因为32215a2a15a>0，

所以该商贩在这次买卖过程中赚了，赚了

215a元． 7．（1）设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人，根据题意，得

45x60(x1)15，

解这个方程，得x5．

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所以参加春游的师生总人数为45x=225人． （2）单租45座客车的租金：250×5=1250（元）， 单租60座客车的租金：300×4=1200（元）， 因为1200<1250， 所以单租60座客车省钱．

（3）租45座客车1辆，60座客车3辆最省钱． （提示：根据人数讨论客车辆数，再比较租金即可）

附赠材料： 考试做题技巧 会学习,还要会考试

时间分配法： 决定考场胜利的重要因素

科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。有了时间上的合理安排,同学们紧张的心情就可以得到舒缓与放松,考试水平也就能最大限度的得到发挥。下面,我们为同学们介绍一个应对的好办法时间分配法。

第一,考前分配好时间。从发试卷到正式开考前有几分钟的阅卷时间拿到试

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卷并填好卷头以后,要浏览整张试卷,查看试卷的容量、试题的难易程度。然后,根据题目、题量、分值和难易程度分配做题时间,易题和少分题少用时间,难题和多分题多用时间。

比如数学,按分值分配,选择题大约应安排在50~55分钟左右完成,非选择题大约安排90~95分钟左右完成为宜。同学们平时做题时,可以先测试自己每一部分题目的做题时间,定下一个标准,然后考试时根据试卷题目情况,在原来的基础上调整。看到哪一部分有较难的题目,可适当多匀一点时间。

第二,每个题目有一个时间标准。如果遇到一道题目,思考了3~5分钟仍然理不清解题的思路时,应视为难题可暂时放弃,等到后面有了思路或答完卷之后再回头来做。这样一来就不会出现不能控制时间而影响答后面题目

况。同时,要注意虽然每个题目有一定的时间限制,但也不要每题都看否则会弄得自己很紧张

第三,考试最后的15分钟。不管还有多少题目没有完成,考试的最后15分钟一定要先将答题卡涂好,避免答题无效。

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答题六注意：规范答题不丢分

提高考分的另一个有效方法是减少或避免不规范答题等非智力因素造成的失分,具体来说考场答题要注意以下六点：

第一,考前做好准备工作。做题前要做好准备工作,包括认真检查答题卡页数和条形码上的姓名、考号与本人的姓名、准考证上的号是否相符等。此外,还要准确填写答题卡的相关信息,正确粘贴条形码,注意不能超出框外。 第二,使用规定的笔作答。答选择题时,考生必须用2B型铅笔在答题卡上的“选择题答题区”内将对应题目的选项字母点涂黑

第三,答题不要超出规定范围。考生必须在答题卡各题目规定的答题区域内作答(包括画表及作辅助线)。在各题目指定答题区域外的地方,或超越试卷上标出的边界作答,或者自己编题号,其答案都是无效的。

第四,若题中有图,答题前应规划好“布局”,合理安排空间。例如几何题,图形多在左边。这种情况下建议大家从图下方开始写起,书写规范字迹清晰,避免“箭头”“地图”等出现。

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第五,答题卡千万别折叠。考生答题时,要注意保持答题卡的清洁,不能折叠、弄皱和损坏答题卡,以免影响计算机扫描

第六,书写要整洁。有的学生的答案“布局”很乱,还用箭头标注下一句的位置,加上字迹潦草、卷面不整洁等情况,阅卷老师很难辨认,甚至对考生的学习态度、学习习惯和知识基础产生怀疑,由此分数也将大受影响 数学学习——了解每道题中蕴含的规律

对于很多中学生来讲,数学似乎都是他们的“硬伤”。他们会认为,数学是考验一个人智商的学科,只有聪明的人才能学好数学,其实这是个误区。那么,为什么一些学生能学好政治、历史这些学科,偏偏学不好数学呢?一些学生认为,这是因为数学考察的是人的思维,而政治、历史这些学科主要是考查记忆类的知识,这种观点实际上也是片面的。中考数学题思维性不如我们想象中的那么强,很多题都是平时归纳总结的一些典型的解题思路。这些解题思路,就相当于历史、政治科目中的一个个知识点,是需要记忆的。换句话说,如果说数学考的是思维能力,那么所考的思维能力是平时的思维能力,考的内容是平时思考总结过的东西。

很多中考状元在总结自己学习数学的心得时,都会说:学好数学,就一定要每道题都掌握规律。

中考状元说:“我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考查的知识点,就可以以此为线索对症下药,找到解题的突破口。所谓的

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知识点网络总结法,就是在平时做题时,如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。这样经过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度,为考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。” 中考状元说:“数学这个学科可能容易学,但也可能不容易学。只要能掌握规律,并且认真、踏实,学好并不是很难。”

我们学数学时要牢记概念、定理和公式,这些要求我们要理解着记忆,而且最好自己推导一遍公式定理等,比如三角函数中两角和差的正余弦公式、正切公式。课堂上要跟上老师,注意老师讲的方法、技巧以及思想,最好自己能够总结一下。比如,求函数值域的方法有单调性法、不等式法、判别式法、数形结合法、导数法,这些都需要我们自己理解透彻。

数学的复习很重要,不能学了后面的就忘了前面的。至于做题,则要做到举一反三。做一道题等于做一类题,这样才有效率。中考数学中我们给题目分类是一个有效的方法,而要做到这一点,我们就要有类比的思想,要时时刻刻思考。 另外,考试中更重要的一点是细心,要避免无谓失分。只有知识和细心结合,才能考出好成绩。

这里,两位状元都有自己学习数学的不同经验,但总结起来可以发现,他们都注重归纳和总结,注重掌握解题规律。

那么,到底该怎样才能学好数学呢?下面是中考状元们总结的几条经验。1.注重课本

彻底掌握相关的概念、定理及公式,如果把解题看作是盖房子的话,这些基本的概念和公式就是砖头,没有砖头是无法盖房子的。

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2.注重基础

做题时要多做基础题,不要只钻研难题和偏题。因为中考试题中一大部分的题目都是基础题,所谓的“难题”其实也是由基础题通过一定的方式组合起来的。如果基础题没有掌握好,根本就不可能解决难题。 3.注重归纳总结,建立数学的知识体系

题目不是做得越多越好,要讲究效率,要做一道题目会一类题目,这就需要你善于归纳总结。归纳总结是学好数学的核心所在,是把所谓的“数学考思维”变成“数学考记忆”的关键一步。如果把数学中所有的知识点及其应用、所有的题型以及解题思路都归纳总结好了,剩下的就是通过做题来反复地记忆,这时考数学就变成像考历史、政治一样了,没有那么可怕。 4.建立错题本

这是根据自己的实际情况对症下药的最好的办法,由于时间紧张,好钢要用在刀刃上。另外要注意建立错题本不是最终目的,最终目的是通过对错题本的改正使自己在临考前没有错 题遗漏。

5.注意答题的训练

考试是有时间限制的,因此一定要进行训练。在临考前,要多做几套模拟题,目的除了进一步查漏补缺以外,主要是训练答题速度,以及训练答题的书写。 的确,在考场上,由于时间有限,如果遇到自己平时没有总结过的题型,或者总结过但记忆不牢靠、运用不熟练的题型,一般是不可能现场想出来的,这就是对你来说所谓的“难题”。而自己总结归纳过并且记忆牢靠的题型对你来说就是简单题”。因此要想学好数学,首先并且最重要的就是要注重归纳总结。

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