OFDM系统中降低峰均比的PTS技术研究

ＩＳＳＮ　１００９—３０４４　Ｅ—ｍａｉｌ：ｉｎｆｏ＠ｃｃｃｃ．ｎｅｔ．ｅｎ　ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｄｎｚｓ．ｎｅｔ．ｃａ　Ｔｅｌ：＋８６—５５１—５６９０９６３　５６９０９６４　ＣｏｍｐｕｔｅｒＫｎｏｗｌｅｄｇｅ　ａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ电脑知识与技术　Ｖｏ１．６，Ｎｏ．７，Ｍａｒｃｈ　２０１０，ＰＰ．１５６４—１５６６　ＯＦＤＭ系统中降低峰均比的ＰＴＳ技术研究　漆进．孟传艮　（贵州大学计算机科学与信息学院，贵州贵阳５５００２５）　摘要：正交频分复用技术（ＯＦＤＭ）的优点是具有较高的频谱利用率和较强的抗多径衰落的能力，被看作是Ｂ３Ｇ乃至４Ｇ系统中的　核心技术之一．但是ＯＦＤＭ系统存在较高的峰均功率比（ＰＡＰＲ）。部分传输序列（ＰＴＳ）￣－法通过选择合适的相位旋转因子序列以降　低信号峰值出现的概率，从而降低ＯＦＤＭ信号的峰均比值，因此不会使信号发生崎变，但是传统的ＰＴＳ技术计算复杂度大大，因而　在保证有效降低ＯＦＤＭ信号峰均比的前提下大幅度降低传统ＰＴＳ的复杂度就成为ＰＴＳ技术实用化的关键。　关键词：正交频分复用；峰均比；部分传输序列　中图分类号：ＴＰ３９３　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９—３０４４（２０１０）０７—１５６４－０３　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ＰＴＳ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ＰＡＰＲ　ｉｎ　ＯＦＤＭ　Ｓｙｓｔｅｍ　ＱＩ　Ｊｉｎ，ＭＥＮＧ　Ｃｈｕａｎ—ｌｉａｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｇｕｉｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ　５５００２５，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏ￣ｈｏｇｏｎａｌ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ　Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｓｅｅｎ　ａｓ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｒｅ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｉｎ　Ｂ３Ｇ　ａｎｄ　ｅｖｅｎ　ｉｎ　４Ｇ　ｆｏｒ　ｉｔｓ　ｈｉｇｈ　ｓｐｅｃｔｒａｌ　ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｇｏｏｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｉｎ　ｆａｄｉｎｇ　ｒａｄｉｏ　ｃｈａｎｎｅｌｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ　ｍａｊｏｒ　ｄｒａｗｂａｃｋ　ｏｆ　ＯＦＤＭ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ＯＦＤＭ　ｓｙｓｔｅｍ　ｈａｓ　曲Ｐｅａｋ　ｔＯ　Ａｖｅｒａｇｅ　Ｐｏｗｅｒ　Ｒａｔｉｏ（ＰＡＰＲ）．Ｔｈｅ　Ｐａ＝ｉｌａ　Ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ　Ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ（ＰＴＳ）ｓｃｈｅｍｅ　ｒｅｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｙｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｐｐｅａｒａｎｃｅ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｐｅａｋ　ｖａｌｕｅ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｓｅｔ　ｏｆ　ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ　ｐｈａｓｅ　ｒｏｔａｔｉｏｎ　ｖｅｃｔａｒｓ，ＳＯ　ｔｈａｔ山ｅ　ＰＡＰＲ　ｏｆ　ａ　ＯＦＤＭ　ｓｉｇｎａｌ　ｃａｎ　ｂｅ　ｒｅｄｕｃｅｄ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｎａｇ１．Ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｎ￣ｏｎａｌ　ＰＴＳ　ｓｃｈｅｍｅ，ｄｕｅ　ｔＯ　ｉｔｓ　ｈｉｇｈ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ，ｃａｎ　ｔ　ｂｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ　ｉｎ　ｒｅａｌ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ，ＳＯ，ｉｔ　ｉｓ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｔＯ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｈｅ　ｃｏｍｐｌｔｅｘｉｔｙ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ＰＴＳ　ｓｃｈｅｍｅ　ｗｈｉｌｅ　ｉｎｓｕｒｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＯＦＤＭ　ｓｉｇｎａｌ　Ｓ　ＰＡＰＲ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｒｆｅｑｕｅｎｃｙ　ｄｉｖｉｓｉｏｎ　ｍｕｌｉｔｐｌｅｘｉｎｇ（ＯＦＤＭ）；ｐｅａｋ　ｔＯ　ａｖｅｒａｇｅ　ｐｏｗｅｒ　ｒａｔｉｏ（ＰＡＰＲ．）；ｐａｒｔｉｌａ　ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ　ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ（ＰＴＳ）　ＯＦＤＭ是一种特殊的多载波传输方案，凭借其频谱利用率高、结构简单、抗多径干扰与频率选择性衰落能力强等优点，在高速无　线数字通信中备受重视，并且得到广泛应用。　１　ＯＦＤＭ系统的基本原理　０ＦＤＭ的基本思想就是把高速的数据流通过串并变换，分配到传输速率相对较低的若干个子信道中进行传输。每个子信道的符　号周期会相对增加，因此可以减轻由无线信道的多径时延所产生的时间弥散性对系统的影响，并且还可以在ＯＦＤＭ符号之间插入　保护间隔，令保护间隔大于无线信道的最大时延扩展，这样就可以最大限度的消除由于多径而带来的符号间干扰（ＩＳＩ）。一般都采用　循环前缀作为保护间隔，从而可以避免由多径带来的信道问干扰（ＩＣＩ）。　一、．　个完整的ＯＦＤＭ系统的收发机框图如图１所示。其中，上半部分对应于接收机链路。发送端将被传输的数字信号转换成子载　波幅度和相位的映射，并进行离散傅里叶反变换（ＩＤＦＴ），将数据的频谱表达式变到时域上。ＩＦｆＴｒ变换与ＩＤＦＴ变换的作用相同，只是　有更高的计算效率．所以适用于所有的应用系统。　接收端进行与发送端相反的操作，将射频（ＲＦ，Ｒａｄｉｏ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）　信号与基带信号进行混频处理，并用Ｆ丌变换分解频域信号，子载波　的幅度和相位被采集出来并转换回数字信号。ＩＦｆＴｒ和ＦＦＦ互为反变　换．选择适当的变换将信号接收或发送。由于Ｆ丌操作类似于ＩＦ　，因　此发射机和接收机可以使用同一硬件设备。当然，这种复杂性的节约　则意味着该接收机不能同时进行发送和接收操作。　２　ＯＦＤＭ系统中的峰均比（ＰＡＰＲ）　一个ＯＦＤＭ符号是由多个独立的经过调制的子载波信号相叠加　图１　０ＦＤＭ收发机框图　而成的。在某个时刻，如果多个子载波以同一个方向进行累加时，就会　产生比较大的峰均功率ＰＡＲ（Ｐｅａｋ—ｔｏ—ａｖｅｒａｇｅ　Ｐｏｗｅｒ）。对于包含Ｎ个子信道的ＯＦＤＭ系统来说，当Ｎ个子信号都以相同的相位求和　时．所得到的信号峰值功率就会是平均功率的Ｎ倍。　对峰值平均功率比敏感．这是ＯＦＤＭ系统的主要弱点之一。相对于单载波系统而言，较大的峰均功率比会带来很多的问题，它　会导致０ＦＤＭ发射机的输出信号的瞬时值会有较大的波动，进而要求系统内部的一些部件具有很大的线性动态范围。这些将进一步　增加Ａ／Ｄ，Ｄ／Ａ转换器的复杂程度，降低ＲＦ功率放大器的有效性。反过来，这些部件的非线性也会对动态范围较大的信号产生非线　性失真。由此所形成的谐波会造成子信道问的相互干扰，从而影响整个ＯＦＤＭ系统的性能。　收稿日期：２０１０—０２－２４　作者简介：漆进（１９８４－），男，重庆人，硕士，研究方向为数字通信与信息系统；孟传良（１９４９一），男，硕士研究生导师。　１５６４　罔络矗讯及安全　本栏目责任编辑：冯蕾　第６卷第７期（２０１０年３月）　ＣｏｍｐｕｔｅｒＫｎｏｗｌｅｄｇｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ电脑知识与技术　由上面的论述可以看出，如何有效地降低ＯＦＤＭ系统的峰均功率比就显得十分必要，这将直接关系到整个ＯＦＤＭ系统的性能　和实现成本。因此，关于这方面的研究也被纳入了ＯＦＤＭ系统六大关键技术之一，展开了广泛的探讨。就目前来说，降低ＯＦＤＭ系统　峰均功率比的方法主要有三种类型。第一类是信号预畸变技术，即非线性地处理在峰值功率附近的信号的幅度，从而降低峰值功　率。第二类是编码技术，即避免使用出现较大峰值功率的前向纠错编码的码字。第ｊ类是非畸变技术，即在每个ＯＦＤＭ序列中加入　不同的扰码，从中挑选出峰均功率比最小的序列。部分传输序列ＰＴＳ　ｆＰａｒｔｉａｌ　Ｔｒａｎｓｍｉｔ　Ｓｅｑｕｅｎｃｅ）技术属于第三类。　３降低ＰＡＰＲ的ＰＴＳ技术　部分传输序列是Ｓ．Ｈ．Ｍｕｌｌｅｒ和Ｊ．Ｂ．Ｈｕｂｅｒ首先提出的，其主要思路就　是先将输入的数据符号划分为Ｖ个子组，每个子组的长度仍为Ｎ，然后对　每个子组进行系数最优化的求解，最后再合并这些子组，从而达到降低整　个系统ＰＡＰＲ的目的，如图２是ＰＴＳ—ＯＦＤＭ系统发射机的基本框图。　ＩＹＦＳ的基本原理是：首先利用向量来定义数据符号Ｘ＝（Ｘｏ，Ｘ　．．，Ｘ　），　然藉把向量Ｘ分割成Ｖ组，分别由｛Ｘ　，ｖ＝ｌ，２，．．．，Ｖ｝来表示，其分割方法可　以有相邻、随机和交织ｊ种。　似设每个分组中所包括的子载波数量是相同的，然后将这Ｖ个分组　按如下方式组合起来：　图２　ＰＴＳ原理图　ｘ　＝∑　ｘ　（１）　其中，｛ｂ．ｖ＝ｌ…２　Ｖｌ是相位加权系数，而且满足战＝ｅｘｐ（Ｊ￣）以及识∈１０，２　），这被称做边带信　￣，（Ｓｉｄｅ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）。然后对ｘ　进行　ＩＦＦＴ变换，得到ｘ－＝ｉｖ￣｛ｘ　根据式（１）以及参考ＩＦＦＴ变换的线性性质，可以利用Ｖ个单独的ＩＦＦＴ变换，对各个分组进行计算，得到：　ｘ　＝∑ｂｊＦＦＴ｛．Ｘ　）＝∑　ｘ　化。令０ＦＤＭ系统内的ＰＡＰＲ最优的加权系数应该满足：　ｒ　２、　（２）　其中引入了Ｖ个部分发送序￣ｕ（ｖｒＳ）ｘ　＝ＩＦＦＦ｛Ｘ　｝。通过适当地选择辅助加权系数（ｂ　，ｖ＝ｌ，２，．．．，Ｖ｝，使得式（３）的峰值信号达到最佳　，’‘　ａｒ　，ｇ　，Ｈ　百　Ｊ‘　】ｊ　Ｊ　（３）　其中ａｒｇｍｉｎ（・）表示函数取得最小值时所使用的判决条件。这样就以Ｖ一１次ＩＤＦＴ为代价，通过寻找最佳的｛Ｉ）　，ｖ＝１，２，．．．，Ｖ｝系数，　从而使得ＯＦＤＭ系统内的ＰＡＰＲ性能得到改善。理论上讲ｂ　可以在『０，２ｗ）之间取任何数值，但是一般ｂ　可以在一个离散的相位集　合中取值，当这个集合的规模比较大时（例如包括Ｐ个相位值），对于分割为Ｖ个子序列的ｔｒＦＳ方法来说，｛ｂｙ，ｖ＝１，２，．．．，Ｖ｝的取值有Ｐ　种。每实施一次ＰＴＳ，就需要计算Ｖ个Ｎ点ＩＦＦ丫ｒ变换，则总共需要计算Ｖ・Ｐ　个ＩＦｆＴｒ变换，每个Ｎ点的ＩＦＦ丁所需要的复数乘法和　复数加法的运算量分别为：　”：　１”　ｍｕｄ　ｏｇ２Ｎｇ２Ｎ　ｎａｄｄ　ＮｌｏｇｚＮ　如只在ｆ＋１，±ｉ】中取值），还可以考虑适当的分割方法来降低计算复杂度。　（【４）　（５）　这对于ＯＦＤＭ系统来说，是一个非常沉重的负担。因此需要降低ＰＴＳ方法的计算复杂度，除了可以限制ｂ　的取值范围之外（例　而且．ＰＴＳ—ＯＦＤＭ系统需要在发射端插入相位加权系数作为边带信息，来告诉接收端所选择的相位加权系数，在接收端通过检　测边带信息来正确恢复原始序列。冈此，边带信息的正确传输和检测对系统性能起了很大作用，所以，通常需要对边带信息加上适　当的保护，如：提高边带信息的发送功率。同时边带信息的处理也给ＰＴＳ—ＯＦＤＭ系统增加了计算复杂度，由于边带信息是系统引入　的冗余信息，在发送功率一定的前提下，需要讨论如何合理的分配总功率以达到系统性能的最优。　３．１影响ＰＴＳ方案性能的几个因素　以下几种因素会影响ＰＴＳ在抑制ＰＡＰＲ＿方面和计算复杂度方面的性能：１１子块的分割方式：随机分割性能最好，交织分割次　之，相邻分割相对最差；２）子块的分割数量Ｖ：Ｖ值越大，即分割的块数越多，ＰＡＰＲ的门限值越低，但相对来说系统的计算量也就越　大，冗余信息也就越大，通信效率越低；３）辅助信息的不同取值范围ｗ：Ｗ值越大，ＰＡＰＲ门限值越低，计算量也会相应增大；４）最优　辅助信息的选择搜索方法：这一点主要是影响系统的计算量，因为选择一组最佳的辅助因子可以建模成多变量值求解的组合优化　问题．需要在求解最优解和计算复杂度之间取得一个比较合理的折衷。下面就这四个方面做详细的介绍：　３．１．１　ＰＴＳ方案的不同分割方法　在上面的讨论中，我们提到分割方法的不同可能　会与系统的降ＰＡＰＲ性能有关，以下就简单介绍一下　Ｓ的三种分割方法，分别是相邻分割ｆＡｄｊａｃｅｎｔ），伪随　机分割ｆＰｓｅｕｄｏ—ｒａｎｄｏｍ）和交织分割ｆＩｎｔｅｒｌｅａｖｅｄ１，如图　３所示。从图中可看出，相邻分割是把Ｎ／Ｖ个相邻的子　载波分配到一个　Ｓ内：随机分割是指每个子载波都　可以被随机任意分配到Ｖ个ＰＴＳ内；交织分割把相距　间隔为Ｖ的子载波分配在一个Ｐ１　内。　本栏目责任编辑：冯蕾　激。　。　　同络通讯及安全ｔ　１５６５　Ｌ．Ｉ　Ｉ　Ｉ　ＬＨ…　．ＬＨ　ＬＨ　Ｌ，　—　图３三种子序列分割原理　ＣｏｍｐｕｔｅｒＫｎｏｗｌｅｄｇｅａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ电脑知识与技术　第６卷第７期（２０１０年３月）　这三种分割方法都遵循如下原则：每个子载波臾能出现在一个ＰＴＳ内，且ｖ个ＰＴＳ中所包含的子载波个数相等。根据ＰＴＳ—　ＯＦＤＭ系统的定义。一个ＰＴＳ内的所有子载波都会根据相位加权系数的不同被旋转不同的相位，ＰＴＳ内的所有子载波的相位关系是　保持不变的。对于相邻分割来说，这非常有利于在子载波之间实施差分编码，从而不必单独传递辅助信息。采用差分编码也就是意　味着需要利用子载波之间的相位差来表达被发送信息。在分割为Ｖ个子序列的ＰＴＳ—ＯＦＤＭ系统中，需要存在Ｖ个未经调制的子载　波信号，而在常规ＯＦＤＭ系统中，只需要一个未经调制的子载波信号。在接收　端，需要在每个ＰＴＳ的基础上对信号实施解调，而不再需要其它的冗余信息。　３．１．２子块分割数Ｖ对ＰＴＳ方案的影响　｜　、　一—　：　峥　　，￣ｎｇｉｎｅｌ　从理论上来说，子块分割数Ｖ越大，那么ＰＴＳ方案降低ＯＦＤＭ信号ＰＡＰＲ　的能力越强，分的子块数越多，那么对序列相位扰动越大，从而各个码元同相位　相叠加的机会就越小。从而ＰＡＰＲ也就越低。　图４给出了不同子块数量下ＰＴＳ方案的ＣＣＤＦ—ＰＡＰＲ仿真曲线图。仿真条　件为：５１２子载波、ＢＰＳＫ调制、子块分割方式为随机分割，辅助信息ｂ　∈｛＋１，一１），　统计ＯＦＤＭ符号个数为１００００。　；ｖ＝　／　＼．　，．　、　、　；ｖ：８／，Ｉ　。　Ｉ　＼ｉ　ｒ＿　＿Ｉ　从图４中可以看出：在１０　数量级上，Ｖ＝２的ＰＡＰＲ值比原始序列下降了大　约２ｄＢ．Ｖ－４的ＰＡＰＲ值比原始序列下降了大约３ｄＢ，而Ｖ＝８的ＰＡＰＲ值比原始　序列下降了大约４ｄＢ。当子块数Ｖ继续增加时，ＰＴＳ的性能提高越来越小，而计　算复杂度越来越大，所以在使用Ｉｒｉｓ方法时，应根据实际情况在系统性能和计算　复杂度上折衷考虑。　ｉ　ｌｌｌ　Ｉ　图４不同数量的子序列个数条件下ＰＴＳ—　ｏＦＤＭ系统ＣＣＤＦ对ＰＡＰＲ的分布曲线图　一　：　３．１．３辅助信息取值范围Ｗ对ＰＴＳ方案的影响　辅助信息范围Ｗ越大，　降ＰＡＰＲ的能力也就越强。因为Ｗ越大，那么扰　；　、　：　ｉ　＼．—∞ｒｉｇｉｎａ￣ｉ　动信息的可选择余地也就越大。若取极限　＊，那么相位扰动就变成了连续取　值，在这种情况当然性能是最优，但由式３可知，此时计算量也是趋于无穷的。一　般．系统的计算量是随着Ｗ的增大呈指数增长的。同时，旋转因子Ｗ的取值数　目不能太大，也是为了保证信息的比特数在一个合理的范围内。通过仿真可以发　现。在一定的分割数量下．增大辅助信息的取值范围和系统性能的改善并不是成　正比的。在实际应用中应当充分考虑系统计算量的承受程度选择合适的ｗ值。　：　！　＼　　ｉｆ『　１　　ｉ＼　！　６、　¨　：　！ｌ　ｌ　图５给出仿真图。仿真条件为：子载波数Ｎ＝１２８，每个子载波采用￣ＢＰＳＫ调制，固　定分割块数为Ｖ＝４，分割方式为随机分割，统计的ＯＦＤＭ符号个数为１００００。　ｉ　　ｉ　ｉ图５相同分割条件下辅助信息取值不同时　从图５中可以看出，增加辅助信息取值数能改善ＰＴＳ—ＯＦＤＭ的ＣＣＤＦ性ＰＴＳ算法ＣＣＤＦ曲线图　能，但在１Ｏ。数量级上Ｗ＝２和Ｗ＝８的ＰＡＰＲ差距不到Ｏ．５个ｄＢ，而Ｗ＝８和Ｗ＝　ｌ６的ＰＡＰＲ性能几乎没有差别。可见在一定的分块数条件下增大辅助信息的取值范围和系统性能的改善并不是成正比。这是因为　在一定的分块数条件下．码元之间的相位相关性并没有减小，仅增加辅助因子的选择空问对ＰＡＰＲ性能改善不显著。　３．１．４辅助信息搜索方法　．Ｓ通过寻找最佳的相位因子｛ｂｖ｝，使得ＯＦＤＭ系统的ＰＡＰＲ性能得以改善。理论上，‘Ｐ　可以在［０，２竹）之间取任何值，但当这个　相位集合规模较大时，系统的计算量会很大。例如，‘Ｐ　包括ｗ个相位值，对于分为Ｖ个子块的ＰＴＳ法来说，【ｂ　｝的取值有ｗＶ种，且　每个子块需要进行ＩＦＦｒ运算．所以，总共要计算ＶｘＷ　个ＩＦＦｒ变换。这对于ＯＦＤＭ系统来说，是个非常沉重的负担。尤其是对于一　些实时性要求较高的系统，通过穷举法搜索最优辅助信息几乎是不可能实现的。通常一般采用一些次优算法（如迭代算法）来替代最　优搜索算法。　实际应用中通常牺牲部分ＰＡＰＲ性能，采用迭代的次优算法来寻找次优辅助序列降低ＰＴＳ复杂度。　４　ＰＴＳ技术的发展趋势　ＰＴＳ在降低峰均比方面的优良性能使得越来越多的人将研究目光放在了它身上，如何通过改进传统的ＰＴ５来降低其复杂度，　也一直是业内的一个研究热点。通过以往的一些文献，可以发现，多数文献在搜索算法上寻求突破，设计出一种既能降低传统Ｆｒｓ　的复杂度又能很好地抑制信号的峰均比，并能适应不同信道环境的搜索方法，对整个通信系统来说非常重要。因此，可以考虑在实　际使用中．将各个方面的优化技术结合起来，使得ＰＴＳ的复杂度达到最低。　当前，对ＰＴＳ算法研究的深度和广度正不断加强。各种新颖的改进方法也不断涌现。可以相信，ＰＴＳ算法的深入研究将会为　ＯＦＤＭ系统的硬件实现奠定坚实的基础。ＯＦＤＭ技术也将具有更加广阔的应用前景。　参考文献：　【１】王文博，郑侃．宽带无线通信ＯＦＤＭ技术［Ｍ】．北京．人民邮电出版社，２００３．　『２１伊长川，罗涛，乐光新．多载波宽带无线通信技术【Ｍ］．北京：北京邮电大学出版社，２００４．　『３１佟学俭，罗涛．ＯＦＤＭ移动通信技术原理与应用【Ｍ】．北京：人民邮电出社，２００３．　ｆ４１　Ｌｅｅｈｌｅｉｄｅｒ　Ｊ　Ｗ．Ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｕｍ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｌｏｃｋ　ｃｏｄｅｓ　ａｎｄ　ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ　ｆｏｒ　ａｒｂｉｔｒａｒｙ　ｃｈａｎｎｅｌｓ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｃｏｍｍ．，１９９０，３８（５）．　『５１　Ｊｏｎｅｓ　Ａ　Ｅ，Ｗｉｌｋｉｎｓｏｎ　Ｔ　Ａ，Ｂａｒｔｏｎ　Ｓ　Ｋ．Ｂｌｏｃｋ　ｃｏｄｉｎｇ　ｓｃｈｅｍｅ　ｆｏｒ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｅａｋ　ｔｏ　ｍｅａｎ　ｅｎｖｅｌｏｐｅ　ｐｏｗｅｒ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｍｕｈｉｃａｒｒｉｅｒ　ｔｒａｎｇ－　一　ｍｉｓｓｉｏｎ　ｓｃｈｅｍｅ［Ｊ１．Ｅｌｅｃｔ　Ｌｅｔｔ，１９９４，３０（２２）．　．　『６　Ｓａｔ６１ｈａｎａｎｔｈａｎ　Ｋ，Ｔｅｌｌａｍｂｕｒａ　Ｃ．Ｃｕｄｉｎｇ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｂｏｔｌｌ　ＰＡＲ　ａｎｄ　ＰＩ—ＣＲ　ｏｆ　ａｎ　ＯＥＤＭ　ｓｉｇｎａ１．ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｕｎｍｕｕａｔｉｕｕｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０ｏ２，６（８）．　１５６６　霸铬矗讯及安全　本栏目责任编辑：冯蕾