2014年新人教版八年级数学下册期末试题

新人教版八年级数学下册期末试题 一、选择题

1、下列计算结果正确的是：

A. B. C. D.

（Ａ）2、已知

（Ｂ）

，那么

2007

（Ｃ）的值为( )

（Ｄ）

10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元， 8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）

A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8 11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，

，81，这组成绩的平均数

A．一l B．1 C．3 D．

是77，则的值为（ ）

3、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 4、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( ) A.42 B.32 C.42或32 D.37或33 5、如图，在

A．76 B．75 C．74 D．73 二、填空题

12、直角三角形的两条直角边长分别为________

，面积为________

.

、

，则这个直角三角形的斜边长为

ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为

A．150° B．130° C．120° D．100° 6、如图，在菱形

中，对角线

、

相交于点O，E为BC的中点，

13、已知a，b，c为三角形的三边，则

= .

14、如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端

则下列式子中，一定成立的是（ ） A. C.

B. D.

B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为

0.5米，则梯子顶端A下滑了__________米．

15、直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为 .

16、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝ cm.

17、如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,相交于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE= .

（A）

（B）

（C）

（D）

9、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图像是……（ ）

7、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1>y2>y3 B．y1y1>y2 D．y38、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是( )

18、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。 19、如图，已知函数和

的图象交点为

，则不等式

的解集

为 ． 20、已知一次函数

的图象如图，当

时，

的取值范围是 ．

21、数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______ ，众数是______。

22、对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2。正确的有 ．（只要求填序号） 三、计算题

23、

－(

)2+

－+

27、化简求值：，其中．

26、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.2元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若一个月内通话时间为

分钟，甲、乙两种的费用分别为

和

元。

（1）试分别写出、

与

之间的函数关系式；

（2）在如图所示的坐标系中画出、的图像；

（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？

四、简答题（每空？ 分，共？ 分） 29、）如图，折叠长方形的一边

，使点

落在边上的点

处，

，

，求：（1）

的长；（2）

的长.

30、如图，四边形中，，

平分

，

交

于

．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若点

是

的中点，试判断

的形状，并说明理由．

32、. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. (1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标; (2) 求两直线交点C的坐标;

(3) 求△ABC的面积.

34、（2003，岳阳市）我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，•乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，•生产成本是200元．

（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来； （2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？•最低生产总成本是多少？

参考答案

一、选择题 1、C 2、A 3、C 4、C

5、C

6、B 解析：由菱形的性质有OA=OC，又EC=EB，所以OE为三角形ABC的中位线，所以AB=2OE，从而BC=AB=2OE，B正确. 7、A 8、C 9、C 10、B 11、D 二、填空题

12、

解析：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形的面积等

于两直角边长乘积的一半. 13、

解析:根据三角形的三边关系，可知，

，

，从而化简二次根式可得结果.

14、0.5 15、5或

16、5.8 17、-1

【解析】过E作EF⊥DC于点F.

∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD. ∵CE平分∠ACD交BD于点E,∴EO=EF. ∵正方形ABCD的边长为1,

∴AC=

,∴CO=AC=

.

∴CF=CO=

,∴EF=DF=DC-CF=1-,

∴DE=

=

-1.

18、

19、

；

20、

21、8、7

22、①②③④； 三、计算题 23、

24、 解：原式=2分） （

=

（4分）

25、

26、解：（1）设甲种花费的函数表达式为，

由已知得甲种使用者每月需缴18元月租费，

所以当

时，

∴

甲种使用者每通话1分钟，再付话费0.2元 ∴

∴

而乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元 ∴

（2）如下图：

（3）解方程组得

由图像知：

当一个月通话时间为45分钟时，两种业务一样优惠； 当一个月通话时间少于45分钟时，乙种业务更优惠； 当一个月通话时间大于45分钟时，甲种业务更优惠.

四、简答题

27、解：原式=

=

=

=，

当

时，

原式==．

28、

-6=24

29、

30、（1）

，即

，又

，

四边形

是平行四边形．平分

，

，

又，

，

，

，

四边形是菱形． （2）证法一：是

中点，

．

又

，，

，

，

，

．

即，是直角三角形． 证法二：连，则，且平分

，

设交

于

．

是

的中点，．

，

是直角三角形．

31、（1）

， ，

，

， 是

的中点， ，

.

（2）

，

，

，

四边形

为矩形.

，

，

四边形

为正方形．

32、(1) A(0,3)B(0,-1)

(2) (3) 2 33、解：（1）

,解得：x=-1,y=1∴C-1,1

平均数 甲 乙 84 84 中位数 众数 方差 85分以上的频率 84 84 84 90 14.4 34 0.3 0.5 (2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好. 甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定． 甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85分以上的频率看，乙的成绩较好． 34、（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，依题意得

解得34≤x≤36．

因为x为整数，所以x只能取34或35或36． 该工厂现有的原料能保证生产，有三种生产方案： 方案一：生产A种产品34件，B种产品46件； 方案二：生产A种产品35件，B种产品45件； 方案三：生产A种产品36件，B种产品44件．

（2）设生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，y与x的关系为：y=•120x+•200（80－x），即y=－80x+16000（x=34，35，36）．

因为y随x的增大而减小，所以x取最大值时，y有最小值． 当x=36时，y的最小值是 y=－80×36+16000=13120．

即第三种方案总成本最低，最低生产成本是13120元．