基于多元回归分析方法的财政收入影响因素分析

基于多元回归分析方法的财政收入影响因素分析

一、问题提出及背景分析

近年来，随着国家的财政收入保持高速增长的姿态。财政作为一个经济范畴，是一种以国家为主体的经济行为，是政府集中一部分国民收入用于满足公共需要的收支活动，以达到优化资源配置、公平分配及稳定和发展经济的目标，主要有资源配置、收入分配和稳定经济发展等职能。国家或地区政府为社会经济活动提供公益服务与公共物品的种类和范围，很大程度上取决于国家或地区财政收入的状况。所以，研究一国或地区的财政收入增长因素就显得尤为必要，这有助于政府认清现状，作出合理的决策。

目前，财政输入的主要影响因素主要有各项税收、经济活动和国内生产总值等，因此，文章是通过前人学者的基础之上，从国家统计局获取相关数据，采用多元线性回归分析方法对其进行分析。 二、数据获取

为探究国家财政收入的影响因素，从中国国家统计局（2014中国统计年鉴）

中获得1978-2013年国家财政收入及各个影响因素的数据并采用多元回归分析法利用

Eviews7.2对其进行分析，具体数据见表1：

表1 1979-2013年财政收入及各项影响因素数据（单位：亿元）

年份 1978 1979 1980 1981

（X3） 财政收入（Y） 各项税收（X1） 经济活动（X2） 国内生产总值1132.26 1146.38 1159.93 1175.79

519.28 537.82 571.70 629.89

40682 41592 42903 44165

3645.2 4062.6 4545.6 4889.5

页脚内容 基于声波测温的电站锅炉燃烧优化控制系统 1982 1212.33 1983 1366.95 1984 1642.86 1985 2004.82 1986 2122.01 1987 2199.35 1988 2357.24 1989 2664.90 1990 2937.10 1991 3149.48 1992 3483.37 1993 4348.95 1994 5218.10 1995 6242.20 1996 7407.99 1997 8651.14 1998 9875.95 1999 11444.08 2000 13395.23 2001 16386.04 2002 18903.64 2003

21715.25

700.02 775.59 947.35 2040.79 2090.73 2140.36 2390.47 2727.40 2821.86 2990.17 3296.91 4255.30 5126.88 6038.04 6909.82 8234.04 9262.80 10682.58 12581.51 15301.38 17636.45 20017.31

页脚内容 45674 46707 48433 50112 51546 53060 54630 55707 65323 66091 66782 67468 68135 68855 69765 70800 72087 72791 73992 73884 74492 74911

5330.5 5985.6 7243.8 9040.7 10274.4 12050.6 15036.8 17000.9 18718.3 21826.2 26937.3 35260.0 48108.5 59810.5 70142.5 78060.9 83024.3 88479.2 98000.5 108068.2119095.7 134977.0

基于声波测温的电站锅炉燃烧优化控制系统 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

26396.47 31649.29 38760.20 51321.78 61330.35 68518.30 83101.51 103874.43

117253.52 129209.64

24165.68 28778.54 34804.35 45621.97 54223.79 59521.59 73210.79

75290 76120 76315 76531 77046 77510 78388

159453.6 183617.4 215904.4 266422.0 316030.3 340320.0 399759.5

2011 89738.39 78579 468562.4

2012 100614.28 78894 518214.7

2013 110530.70 79300 566130.2

三、模型建立与求解

设被解释变量为财政收入（Y），解释变量分别为各项税收（X1）、经济活动（X2）和国内生产总值（X3），因此我们设定回归模型为

Yi01X1i2X2i3X3iui

应用Eviews的最小二乘法程序，输出结果见表2：

表2 Eviews输出结果

页脚内容 基于声波测温的电站锅炉燃烧优化控制系统

由上表可知，得出估计的回归方程为

Yi1666.4591.310429X1i0.029629X2i0.02671X3i(2.48)1、回归方程显著性分析

1）回归方程的显著性检验（F检验） 原假设： H0:12k0；

,k)。

(31.61)(2.26)(3.24)

备择假设： H1:至少有一个j不等于零(j1,2,由上表可知：

FRSS/k78889.15ESS/(nk1)

给定显著性水平0.05，查表可知F(3,32)2.9278889.15，否定原假设，总体回归方程存在显著的线性关系，即财政收入与各项税收、经济活动和国内生产总值之间的线性关系是显著的。

2）解释变量的显著性检验（t检验）

原假设： H0:i0(i1,2,备择假设： H1:i0(i1,2,,k) ,k)

由上表可以看出，t检验对应的概率均小于给定的显著性水平0.05，因此均拒绝原假设，即可以认为解释变量各项税收、经济活动和国内生产总值对被解释变量存在显著性影响。

页脚内容 基于声波测温的电站锅炉燃烧优化控制系统 3）拟合优度检验

由R20.999865，R20.999852可以看出，线性方程拟合很好，回归效果具有很大的说服力。 2、经济意义检验

Yi1666.4591.310429X1i0.029629X2i0.02671X3i(2.48)(31.61)(2.26)(3.24)

模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年税收收入每增长1亿元，财政收入增长1.31亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年经济活动人口每增长 1亿人，财政收入减少0.029亿元；在假定其它变量不变的情况下，当国民生产总值每增加1亿元，财政收入就会增加0.027亿元。 3、多重共线性检验

运用Eviews软件得出变量之间的相关系数，具体见表3

表3 相关系数

相关系数 X1 X2 X3 X1 X2 X3 1 0.641640 0.995355 0.641640 1 0.70006 0.995355 0.70006 1 一般而言，每个解释变量的简单相关系数大于0.8，则认为存在严重的多重共线性。由相关系数矩阵可以看出，确实存在部分多重共线性。

因此，运用逐步回归分析方法对回归方程进行检验和处理多重共线性。 （1）对Y分别关于X1,X2,X3做最小二乘回归（具体结果见表4-6），得 a) Y关于X1回归分析

页脚内容 基于声波测温的电站锅炉燃烧优化控制系统 ˆ515.71971.158555XY1(3.11)(256.61)

R20.999484,R20.999469,DW0.332395,F65847.35

表4 Y关于X1回归分析结果

b) Y关于X2回归分析

ˆ86513.211.704490XY2(3.61)(4.70)

R20.393637,R20.375803,DW0.059435,F22.07207

表5 Y关于X2回归分析结果

页脚内容 基于声波测温的电站锅炉燃烧优化控制系统 c) Y关于X3回归分析

ˆ3690.7230.220517XY3(4.17)(50.15)

R20.999484,R20.999469,DW0.332395,F65847.35

表6 Y关于X2回归分析结果

根据经济理论和回归结果可知，易知各项税收X1是最重要的解释变量，所以选取第一个回归方程为基本回归方程。

（2）加入经济活动人口X2，对Y关于X1，X2作最小二乘回归，得

ˆ3320.8391.176337X0.064969XY12(6.67)(333.71)(7.86)R20.999820,R20.999809,DW0.915509,F91837.45

表7 Y关于X1，X2回归分析结果

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可以看出，加入X2后，拟合优度R2和R2均有所增加，并没有影响X1的显著性，所以在模型中保留X2。

（3）加入国内生产总值X3，对Y关于X1，X3作最小二乘回归，得

ˆ167.52541.385650X0.043709XY12(1.38)(52.81)(8.70)

R20.999843,R20.999834,DW1.059547,F105220.7

表8 Y关于X1，X3回归分析结果

可以看出，加入X3后，拟合优度R和R均有所增加，并没有影响X1的显著性，所以在模型中保留X3。

页脚内容 22基于声波测温的电站锅炉燃烧优化控制系统 （4）综合以上分析，虽然根据相关系数矩阵，回归方程存在部分的多重共线性，但是由逐步回归分析方法分析可知，多重共线性的存在不影响回归方程的评价结果，因此，回归方程不变。 4、异方差检验

采用White检验：

（1）先采用图示法，直观判别是否存在异方差

图1X1，X2，X3对Y的散点图

图3 残差与X2的散点图

图2 残差与X1的散点图

图4 残差与X3的散点图

由图1-4可知，随着X1，X2，X3的增加，财政收入Y随之也增加，表明存在异方差性，但其异方差是否显著存在，还需要进一步验证。

（2）White检验

表9 White检验输出结果

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辅助回归式估计结果如下：

32ut210187486707.6616X10.037115X120.01735561411.3263X20.003910X20.004947X2*X3261.2009X30.001441X32R20.579125,T36

2(9)18.307，所以该回归方程存在因为TR2360.57912520.84850.05异方差。

克服异方差性：采用加权最小二乘法克服异方差。

表 10 加权过后回归分析结果

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表11 加权后White检验结果

根据TR360.4793617.25695220.05

(9)18.307，所以克服了异方差。

页脚内容 基于声波测温的电站锅炉燃烧优化控制系统 5、自相关检验

图5 残差图

(1)估计线性回归模型并计算残差

Y1666.4591.310429X10.029629X20.02671X3(2.48)(31.61)(2.26)(3.24)

R20.999865，R20.999852，s.e.428.4262，DW1.177

回归方程拟合较好，但DW较低。残差图见图5。 （2）分别用DW,LM统计量检验误差项ut是否存在自相关

已知DW1.177，若给定0.05，查表得出，DW检验的临界值dL1.29，

dU1.65。因为DW1.1771.29，依据判别准则，认为误差项存在严重的正自

相关。

LM自相关检验辅助回归式估计结果是：

et137.46080.020205X10.0029X20.0037X30.37934et10.1897et2R20.182478,DW2.047,LMTR26.57

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表12LM自相关检验估计结果

因为20.05

(2)5.991LM，所以LM检验结果也说明原回归方程的误差项存

在自相关。

（3）广义最小二乘法估计回归参数

ˆ， 首先估计自相关系数ˆ1对原变量做广义差分变换。 令

DW0.412

TYtYt0.41Yt1

TX1tX1t0.41X1t1页脚内容 基于声波测温的电站锅炉燃烧优化控制系统 TX2tX2t0.41X2t1TX3tX3t0.41X3t1

以TYt，TX1t，TX2t，TX2t（1979-2013年）为样本进行再次回归，得

TYt939.54361.312407TX1t0.028730TX2t0.027836TX3t(1.45)(22.57)(1.39)(2.31)

R20.999723，R20.999969，s.e.400.4786，DW2.065

回归方程拟合效果仍然较好，且DW2.065(41.65)2.35，依据判别准则，误差项已经消除。残差图见图6。

表13 广义最小二乘法回归结果

图6 残差图

页脚内容 基于声波测温的电站锅炉燃烧优化控制系统 四、研究小结

根据以上的分析可知，对财政收入（Y），各项税收（X1）、经济活动（X2）和国内生产总值（X3），进行多元线性回归，得出估计的回归方程为

方程拟合优度较好，回归方程及解释变量参数均通过了显著性检验。表明，可以根据各项税收、经济活动和国内生产总值的指标来分析及预测财政收入的变化情况，进而给相关部门提供建议。

在异方差检验当中，利用最小二乘法消除异方差之后的回归方程为：

方程拟合优度并未减小，并且有所增加，说明此方程可以应用于实际的经济分析。

在自相关检验当中，利用广义最小二乘法消除自相关后，得出的回归方程为： 拟合优度较高，说明方程消除自相关之后，基本未改变原回归方程对问题的分析效果，可以采用。

Y1666.4591.310429X10.029629X20.02671X3Y2096.4541.275210X10.038771X20.008280X3Y939.54361.312407X10.028730X20.027836X3

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