第二十七章相似 27.1图形的相似（1）
一、教学目标 知识与能力
1、理解并掌握两个图形相似的概念。 2、会判断相似图形 过程与方法
1、联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似的规律。
2、经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的教学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观。
情感、态度与价值观
使学生学会从教学的角度认识世界，解释生活，逐步形成“数学思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学，用数学”的意识。培养学生的动手操作能力和创新精神。
二、教学重难点即突破 重点
学生自主探索出相似图形地基本特征。 难点
正确地运用相似图形的特征解决生活中的实际问题。 三、教学过程 （一）、情境引入
（1）.教师出示两组全等的图片，引导：大家看这两组图形。（稍停）这俩个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？
生：（齐答）叫全等图形。
（2）.教师出示两组相似的图片，如图所示，引导：大家看这两个图形。（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形。也可以说，这两个图形相似。
（二）、探索新知：
和全等一样，相似也是两个图形的一种关系。从今天开始我们要学习新一章，这一章要学的内容就是相似。
设计意图：学生通过观察、思考发现相似图形的本质特征，进而从实际规模中抽象概括得出教学概念。然而地引出本节课的课题。 知识点一：相似的定义
(1).师：相似图形在我们的生活中是很常见的，请同学们观察下列几幅图片（见图），你能发现些什么？你们对观察到的图片特点进行归纳吗？ 师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？ 指几名同学回答，教师出示版书：形状相同的两个图形叫做相似图形。
设计意图：此环节从生活走进教师，引导学生认识数学丰富的人文价值，调动学生学习数学的兴趣，促进学生养成观察生活的习惯。
进行知识点一的训练。 知识点二：全等与相似的关系
（2）师：我们前面看到的（课件展示两张全等的图片）是全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同，它们的大小可能相同，也可能不相同。你是怎样看待“相似”与“全等”的？请利用前图进行分析说明。 生： “全等是相似的特列”。
设计意图：本环节，使学生认识到从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程，研究相似可以类比研究全等的方法进行。这样一来，在学生的知识体系中无形中搭起了一座桥梁，也为后续学习打下了良好的基础。
知识点三：相似变换
(3).师：观察下面的几个图形（如图所示），我们如何得到相似的图形？ 生：我们可以将一个图形放大或缩小得到相似图形。
(4).师：明确了相似图形的概念，我们也知道两个图形相似，其中一个图形也可以做到由另一个图形放大或缩小得到的（课件展示图）。你还见过那些相似的图形？请举出一些例子与同学们交流。
启发学生回答，如果学生说的题材不够广泛，教师可以再举几个例子。例如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来的图形是相似图形。
进行知识点训练：相似变换
(5).师：好了，下面请大家思考，如图是人们从平面镜及哈哈镜里面看到的不同镜像，它们相似吗？
学生观察思考，小组讨论回答，明确：由于哈哈镜中的像不是被压扁就是被拉长了，所以它们不相似。（分组探讨交流）从放大镜里看到的三角尺与原来是的三角尺相似吗？一部分学生平时没有太注意放大镜看物体的特点，感觉有些茫然，可用多媒体课件操作演示，使问题更直观。从放大镜里看到的图形仅仅是大小变了，形状没有改变，它们是相似的。
(三)、巩固新知
学生先独立思考，后组内交流。教师巡视，参与到学生中去。 (四)、收获与反思
通过以上一系列的学习和探究，你有那些收货？你还有那些疑惑？你还想要研究什么？ 学生大概可以从相似图形的定义，相似多边形的性质、判定及应用进行自我反思。在此基础上，教师引导学生互相交流，更深层次地归纳，总结本节课应用的数学思想方法，获取知识的途径，以及情感体验。
设计意图：感悟点滴，梳理所学，使知识与方法系统化，同时锻炼学生的综合表达能力。 (五)、布置作业 四、板书设计
第二十七章 相似 27.1图形的相似（1）
1. 相似的定义：形状相同的两个图形叫做相似图形。
(1) 相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不
一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形式一种特殊的相似形）。 (2) 相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况。 2. “相似”与“全等”的关系：全等是相似的特例。
3. 相似变换：其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到的。
学情分析
九年级学生已经掌握了全等的知识，而且思维异常活跃，所以在通过对照片的观察之后，学生应该比较轻而易举的接受相似的知识，通过定义的引入让学生进入深入探究的层次，需要学生与学过的知识进行链接，系统的掌握三角形的有关知识。“相似图形”大量存在于我
们的生活中，教学过程中，以数学知识为依托，设计教学情境，让学生从欣赏相似图片入手创设问题情境，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生对“相似图形”的注意，对九年级学生而言易于接受，也便于学生对知识的掌握与利用。
效果分析
这节课环节设置紧凑，思路清晰，教为主导，学为主体，老师对文本的挖掘，引领了学生的思维，收到了很好的教学效果。老师立足于学生的生活经验，精心地设计教 学环节和内容，巧妙地运用小组合作的教学模式，突出了重点，突破了难点，使学生循序渐进地 接受了新知，给人以水到渠成的感觉。
本节课的教学有以下闪光点：
一．教学目标的确定准确。在学习了全等三角形的基础上，这样确立目标切合学生实际，符合学生认知规律，同时符合知 识的产生、形成、发展规律，也培养了学生综合运用知识的能力以及合作交流的意识。
二．教学设计合理 。重视问题的设计。立足于学生基础，设计的问题由易到难。比如：从课题的出示就选用了大小不同的足球等图片，它们是相似的。然后从生活中相同的图形出发，提炼出相似图形的概念。注意知识间的纵、横联系。通过图片比较与分析得出全等属于相似的特殊情况，这都加强了知识间的联系。注重理论联系实际，引用实际情景激发学生的兴趣，提高学生的学习效率。
三、教学方法得当。教学以课件为载体，变教为探。本节中通过鼓励学生动眼、动脑，让学生经历知识的形成过程。比如：采用多媒体，增大教学容量和直观性，提高教学效率和教学质量。引导学生采用独立思考、观察探究、互相交流、小组合作等形式顺利解决了问题.引用小组合作学习模式，使师生、生生之间相互补充，相互启发，达到了训练思维品质的目的。
教材分析
现实生活中，性质相同的物体是大量存在的，这其中既有平面图形，也有立体图形，教材首先给出了照片、足球、汽车、字号等形状相同的物体，结合他们给出了相似图形的描述性定义。形状相同是相似的本质属性，大小不同不是相似的本质属性。这里提到大小不同是为了与全等区别。全等是相似的特性，教学时应注意强调一点。接下来，教材指出图形的相似，可以看成是一个图形的结合或缩小。这实际上，也是从变换的角度解释了相似的概念。在接下来 ，教材举出了相似的几何图形的例子，把我们要研究的相似图形过渡到相似的几
何图形，为下一节深入研究相似多边形打好了基础。教学时可以先让学生思考对于两个形状相同、大小不同的三角形，应该研究那些问题，再介绍本章要研究的主要问题。本章将继续使用实验操作和推理论证相结合的方式研究几何图形，与前面章节相比，推理论证使用的更多。
评测练习
1、下面几对图形中，相似的是（ ）
2、下面各组图形中，不相似的是（ ）
3、如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？
4、如图，下面图甲到图乙的变换是（ ）
A、轴对称 B、平移 C、旋转 D、相似
5、下列生活现象中属于相似变换的是（ ）
A、抽屉的拉开 B、汽车刮雨器的运动 C、荡秋千
D、投影片的文字经投影变换到屏幕 6、下列说法正确的是（ ）
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的. C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的.
7、2、下列说法中，错误的是（ ） （A）两个全等三角形一定是相似形 （B）两个等腰三角形一定相似 （C）两个等边三角形一定相似 （D）两个等腰直角三角形一定相似 8、3、在下列各组图形： ①两个平行四边形；②两个圆；
③两个矩形；④均有一个内角是80°的两个等腰三角形； ⑤两个正五边形；
⑥均有一个内角是100°的两个 等腰三角形.
其中一定是相似图形的是 .（填序号）
课后反思
“相似图形”大量存在于我们的生活中。教学过程中，以数学知识为依托，设计教学情境，从欣赏相似图片入手创设问题情境，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生对“相似图形”的注意。以题型变换为手段，设计数学情境。围绕知识点，在本课学生训练的题型中，有填空、选择题等，形式有别，知识相通，避免了训练的单调。根据本课内容特点，借助多媒体，运用色彩斑斓的图片展示，引起学生对所学内容的学习兴趣和改善学习的乏味心里，促进学生的心里潜伏状态转变活跃状态。
课标分析
一、对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似性）；（2）相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；（3）两个图形相似，期中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形。
二、教学目标 知识与能力
1、理解并掌握两个图形相似的概念。
2、会判断相似图形 过程与方法
1、联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似的规律。
2、经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的教学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观。
情感、态度与价值观
使学生学会从教学的角度认识世界，解释生活，逐步形成“数学思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学，用数学”的意识。培养学生的动手操作能力和创新精神。
三、教学重难点即突破 重点
学生自主探索出相似图形地基本特征。 难点
正确地运用相似图形的特征解决生活中的实际问题。
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