八年级上册数学第一单元测试题及答案

八年级上册数学第一单元测试题及答案

经过一段时间的学习，同学们肯定很想知道自己到底有没有把知识点读懂，下面店铺带来一份八年级上册数学第一单元的测试题及答案，赶快来测试一下吧。

八年级上册数学第一单元测试题及答案1

一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列说法中正确的是( ) A.已知 是三角形的三边，则

B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt△ABC中，∠C=90°，所以 D.在Rt△ABC中，∠B=90°，所以

2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来

的( )

A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍

3.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

4.如图，已知正方形B的面积为144，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积 为( )

A.313 B.144 C.169 D.25

5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=5 cm，BC=12 cm，则Rt△ABC斜边上的高CD的长为( )

A.6 cm B.8.5 cm C. cm D. cm

6.分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A.三内角之比为1︰2︰3 B.三边长的平方之比为1︰2︰3 C.三边长之比为3︰4︰5 D.三内角之比为3︰4︰5

7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，BC=9，点M,N在

AB上，且AM=AC,BN=BC，则MN的长为( )

A.6 B.7 C.8 D.9

8.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是( )

A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm

9.如果一个三角形的三边长A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

10.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a，b，c,已知a∶b=3∶4，c=10，则△ABC的面积为( )

A.24 B.12 C.28 D.30

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.现有两根木棒的长度分别是40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角

为直角，则所需木棒的最短长度为________.

12.在△ABC中，AB=AC=17 cm，BC=16 cm，AD⊥BC于点D，则AD=_______.

13.在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积

为________.

14.如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m，长13 m，宽2 m的楼道上铺地毯,已知地

毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱.

第15题图

15.(2015湖南株洲中考) 如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于 .

16.(2015湖北黄冈中考)在△ABC中，AB=13 cm，AC=20 cm，

a,b,c

满足

a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，那么这个三角形一定是( )

BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为 。

17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.

18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一

条“路”，他们仅仅少走了________步路(假设2步为1m)，却踩伤了花草.

三、解答题(共46分)

19.(6分)(2016湖南益阳中考)在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积.

某学习小组组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.

20.(6分)如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB=90°，AB=5 km，BC=4 km，

若每天凿隧道0.2 km，问几天才能把隧道AC凿通?

21.(6分)若三角形的三个内角的比是1︰2︰3，最短边长为1，最长边长为2.

求：(1)这个三角形各内角的度数; (2)另外一条边长的平方.

22.(7分)如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?

23.(7分)张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n 2 3 4 5 …

a 22-1 32-1 42-1 52-1 … b 4 6 8 10 …

c 22+1 32+1 42+1 52+1 …

(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：

a=__________，b=__________，c=__________.

(2)以a，b，c为边长的三角形是不是直角三角形?为什么? 24.(7分)如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10 cm，AB=8 cm.

求：(1)FC的长;(2)EF的长.

25.(7分)如图，在长方体 中， ，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到 点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少?

参考答案：

1.C 解析：A.不确定三角形是不是直角三角形，故A选项错误;B.不确定第三边是不是斜边，故B选项错误;C.∠C=90°，所以其对边为斜边，故C选项正确;D.∠B=90°时，有b2=a2+c2，所以a2+b2=c2不成立，故D选项错误.

2.B 解析：设原直角三角形的两直角边长分别是a，b，斜边长是c，则a2+b2=c2，则扩大后的直角三角形两直角边长的平方和为 斜边长的平方为 ，即斜边长扩大到原来的2倍，故选B.

3.B 解析：在△ABC中，由AB=6，AC=8，BC=10，可推出AB2+AC2=BC2.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B.

4.D 解析：设三个正方形A，B，C的边长依次为a，b，c，因为三个正方形的边组成一个直角三角形，所以a2+b2=c2，故SA+SB=SC，即SA=169-144=25.

5.C 解析：由勾股定理可知 ，所以AB=13 cm,再由三角形的面积公式，有 ，得 .

6.D 解析：在A选项中，求出三角形的三个内角分别是30°，60°，90°;在B，C选项中，都符合勾股定理的条件，所以A，B，C选项中的三角形都是直角三角形.在D选项中，求出三角形的三个内角分别是45°，60°，75°，所以不是直角三角形，故选D.

7.C 解析：在Rt△ABC中，AC=40，BC=9，由勾股定理得AB=41.因为BN=BC=9， ，所以 .

8.C 解析：如图为圆柱的侧面展开图，

∵ 为 的中点，则 就是蚂蚁爬行的最短路径. ∵ (cm)， ∴ (cm).

∵ cm，∴ =100(cm)，

∴ AB= 10 cm,即蚂蚁要爬行的最短路程是10 cm. 9.B 解析：由 ， 整理，得 ， 即 ，所以 ，

符合 ，所以这个三角形一定是直角三角形.

10.A 解析：因为a∶b=3∶4，所以设a=3k，b=4k(k>0). 在Rt△ABC中，∠C=90°,由勾股定理，得a2+b2=c2.

因为c=10，所以9k2+16k2=100，解得k=2，所以a=6，b=8， 所以S△ABC=12ab=12×6×8=24.故选A.

11.30 cm 解析：当50 cm长的木棒构成直角三角形的斜边时，设最短的木棒长为x cm(x>0)，由勾股定理，得 ,解得x=30.

12.15 cm 解析：如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线互相重合，

∴

∵ BC=16，∴

∵ AD⊥BC，∴ ∠ADB=90°.

在Rt△ADB中，∵ AB=AC=17，由勾股定理，得 .∴ AD=15 cm. 13.108 解析：因为 ，所以△ 是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 .

14.612 解析：由勾股定理，得楼梯的底面至楼梯的最高层的水平距离为12m,所以楼道上铺地毯的长度为5+12=17(m).因为楼梯宽为2 m,地毯每平方米18元，所以铺完这个楼道需要的钱数为18×17×2=612(元).

15.6 解析：∵ △ABH≌△BCG≌△CDF≌△DAE，∴ AH=DE. 又∵ 四边形ABCD和EFGH都是正方形， ∴ AD=AB=10，HE=EF=2，且AE⊥DE.

∴ 在Rt△ADE中， ，∴ + =

∴ + = ，∴ AH=6或AH= - 8(不合题意,舍去). 16.126或66 解析：本题分两种情况.

(1)如图(1)，在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12，

第16题答图(1)

在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得 =25，∴ BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，

由勾股定理，得 =256，

∴ CD=16，∴ BC的长为BD+DC=5+16=21，

△ABC的面积= BCAD= ×21×12=126. (2)如图(2)，在钝角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高AD=12，

第16题答图(2)

在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得 =25，∴ BD=5. 在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得 =256，∴ CD=16.∴ BC=DC-BD=16-5=11.

△ABC的面积= BCAD= ×11×12=66.

综上，△ABC的面积是126或66. 17.49 解析：正方形A，B，C，D的面积之和是最大的正方形的面积，即49 .

18.4 解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理，得 ，所以AB=5.他们仅仅少走了 (步).

19.解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13， 设 ，∴ .

由勾股定理，得 ， ， ∴ ， 解得 . ∴ . ∴ .

20.解：在Rt△ 中，由勾股定理，得 ，

即 ，解得AC=3,或AC=-3(舍去). 因为每天凿隧道0.2 km，

所以凿隧道用的时间为3÷0.2=15(天). 答：15天才能把隧道AC凿通.

21.解：(1)因为三个内角的比是1︰2︰3， 所以设三个内角的度数分别为k，2k，3k(k≠0). 由k+2k+3k=180°，得k=30°，

所以三个内角的度数分别为30°，60°，90°.

(2)由(1)知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2.

设另外一条直角边长为x，则 ，即 . 所以另外一条边长的平方为3.

22.分析：旗杆折断的部分、未折断的部分和折断后原旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出.

解：设旗杆未折断部分的长为x m，则折断部分的长为(16-x)m， 根据勾股定理,得 ，

解得 ，即旗杆在离底部6 m处断裂. 23.分析：从表中的数据找到规律. 解：(1)n2-1 2n n2+1

(2)以a，b，c为边长的三角形是直角三角形. 理由如下： ∵

a2+b2=(n2-1)2+4n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=c2，

∴ 以a，b，c为边长的三角形是直角三角形.

24.分析：(1)因为将△ 翻折得到△ ，所以 ，则在Rt△ 中，可求得 的长，从而 的长可求;

(2)由于 ，可设 的长为 ，在Rt△ 中，利用勾股定理解直角三角形即可.

解：(1)由题意,得AF=AD=BC=10 cm，

在Rt△ABF中，∠B=90°， ∵ cm，∴ ,BF=6 cm,

∴ (cm). (2)由题意,得 ，设 的长为 ，则 . 在Rt△ 中，∠C=90°， 由勾股定理,得 即 ， 解得 ，即 的长为5 cm.

25.分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果.

解：蚂蚁沿如图(1)所示的路线爬行时，长方形 长为 ，宽为 ， 连接 ，则构成直角三角形.

由勾股定理,得 . 蚂蚁沿如图(2)所示的路线爬行时，长方形 长为 ，宽为 ，

连接 ，则构成直角三角形. 由勾股定理, 得 , .

蚂蚁沿如图(3)所示的路线爬行时，长方形 长为 宽为AB=2，连接 ，则构成直角三角形.

由勾股定理，得

∴ 蚂蚁从 点出发穿过 到达 点时路程最短,最短路程是5. 八年级上册数学第一单元测试题及答案2

一、 选择题

1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） （A）4cm，8cm，7cm （B） 2cm，2cm，2cm （C） 2cm，2cm，4cm （D）13cm ，12 cm ，5 cm 2．一个三角形的三边长分别为15cm，20cm，25cm，则这个三角形最长边上的高为（ ）

（A）12cm （B）10cm （C）12.5cm （D）10.5cm

3．Rt ABC的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是 ABC的第三边，则这个正方形的面积是（ ）

（A）25 （B）7 （C）12 （D）25或7

4．有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）

（A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）以上结论都不对

6．在△ABC中，AB=12cm， AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）以上都不对

7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的.深度为（ ）

（A）2m （B）2.5cm （C）2.25m （D）3m 8．若一个三角形三边满足 ，则这个三角形是（ ）

（A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）以上结论都不对

9．一架250cm的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm，如果梯子顶端沿墙下滑40cm，那么梯足将向外滑动（ ）

（A）150cm （B）90cm （C）80cm （D）40cm

10．三角形三边长分别为 、 、 （ 为自然数），则此三角形是（ ） （A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）以上结论都不对

二、填空题

11．写四组勾股数组. ， ， ， .

12．若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为

____________。

13．如图1，某宾馆在重新装修后，准备在大厅 的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平 方米售价20元，主楼梯宽2米。则购地毯至少 需要 元．

14．有一个长为l2cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是 cm

15．直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为________。

三、解答题

16．如图2，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2．8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9．6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)

17．一个零件的形状如图3所示，工人师傅按规定做得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

18．如图4是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D= ，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积。

19．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，如图5，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪问的距离变为50米。这辆小汽车超速了吗?

20．学校校内有一块如图6所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元?

北师大版八年级上册数学评价检测试卷 第二章 实 数

班级 姓名 学号 评价等级 一、 选择题

1．在下列实数中，是无理数的为（ ）

（A） 0 （B）－3.5 （C） （D）

2．A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴移动3个单位到点B，则点B所表示的实数为（ ）．

（A）3 （B）2 （C）－4 （D）2或－4

3．一个数的平方是4，这个数的立方是（ ）

（A）8 （B）－8 （C）8或－8 （D）4或－4 4．实数m、n在数轴上的位置如图1所示，则下列不等关系正确的是（ ）

（A）n＜m （B） n2＜m2 （C）n0＜m0 （D）| n |＜| m | 5．下列各数中没有平方根的数是（ ）

（A）－（－2） （B）3 （C） （D）－（ 2+1） 6．下列语句错误的是（ ）

（A） 的平方根是± （B）－ 的平方根是－

（C） 的算术平方根是 （D） 有两个平方根，它们互为相反数 7．下列计算正确的是（ ）． （A） （B） （C） （D） —1

8．估计56 的大小应在（ ）．

（A）5～6之间 （B）6～7之间 （C）8～9之间 （D）7～8之间

9．已知 ，那么 （ ）

（A） 0 （B） 0或1 （C）0或-1 （D） 0，-1或1 10．已知 为实数,且 ,则 的值为（ ） （A） 3 （B） （C） 1 （D） 二、填空题

11． 的平方根是____________，（ ）2的算术平方根是____________。

12．下列实数： ， ， ，︱－1︱， ， ，0.1010010001……中无理数的个数有 个。

13．写出一个3到4之间的无理数 。 14．计算： 。

15． 的相反数是_____ _，绝对值是____ __。 三、解答题 16．计算：

17．某位同学的卧室有25 平方米，共用了64块正方形的地板砖，问每块砖的边长是多少？

18．如图2，一只蚂蚁沿棱长为 的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为多少？

19．如图3，一架长2.5米的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距离墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子的低端将滑出多少米？

20．学校要在一块长方形的土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长 =5 , 宽 =4

(1)求该长方形土地的面积．(精确到0．01)

(2)若绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，那么绿化该长方形土地所需资金为多少元?

北师大版八年级上册数学评价检测试卷 第三章 位置与坐标 班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题

1．如图1，小手盖住的点的坐标可能是（ ） （A）（5，2） （B）（－6，3） （C）（―4，―6） （D）（3，－4）

2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） （A）（2，1） （B）（2，－1） （C）（－2，1） （D）（－2，－1）

3．点P (—2 ，3) 关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）

（A）(—2 ，—3) （B）(3 ，—2) （C）(2 ，3) （D）(2 ，—3) 4．平面直角坐标系内，点A（ ， ）一定不在（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 5．如果点P( 在 轴上，则点P的坐标为（ ） (A) (0，2) (B) (2，0) (C) (4，0) (D) (0，

6．已知点P的坐标为( ，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）

(A) (3，3) (B) (3， (C) (6， (D) (3，3)或(6，

7．已知点A（2，0）、点B（－ ，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 8．若P（ ）在第二象限，则Q( )在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

9．如图2是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片， 依稀可见:一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为 （-3，2）．另有情报得知:指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）

（A）A处 （B）B处 （C）C处 （D）D处

10．以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于 轴的负半轴上，则该点坐标为（ ）

（A）（2，0） （B）（0，－2） （C）（0， ） （D）（0， ） 二、填空题

11．点A在 轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是__ ______．

12．如图3，每个小方格都是边长为1个单位 长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的 位置，用（3，4）表示B点的位置，那么 用 表示C点的位置.

13．已知点M ，将点M向右平移 个单位长度得到N点，则N点

的坐标

为___ _____.

14．第三象限内的点 ，满足 ， ，则点 的坐标是 ． 15．如图4，将 AOB绕点O逆时针旋转900， 得到 。若点A的坐标为（ ），则 点 的坐标为________。 三、解答题

16．△ABC在直角坐标系内的位置如图5所示。 (1)分别写出A、B、C的坐标 (2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，

使△A1B1C1与△ABC关于 轴对称，并写出B1的坐标； (3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2，

使△A2B2C2与△ABC关于原点对称，并写出A2的坐标；； 17．小亮要从A地赶往C地去参加科技夏令营，他拿出一张地图如图6所示，图上有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，只知道C地在A地的南偏西55°，在B的北偏西70°．

(1)请帮助小亮确定C地的位置； (2)若地图的比例尺是l：10000000， 从A地到C地的实际距离约是多少千米?

18．在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，1)，(2，4)，(0，3)的点依次连结起来形成一个图案.

(1) 这四个点的横坐标保持不变，纵坐标变成原来的 ，将所有的四个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化?

(2) 纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？

19．小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内。具体地点忘了，只知道坐标是(6，6)，还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（一2，一3）和B(2，一3)，小明怎样才能找到小军送他的礼物?

20．如图7，某公路(可视为 轴)的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是

D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．试问在公路边是否存在一点D，使送货路线之和最短？若存在，请在图中画出点D所在的位置，简要说明作法；若不存在，请说明你的理由．

北师大版八年级上册数学评价检测试卷 第四章 一次函数 班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题

1．父亲节，某学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴 表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面的图象与上述诗意大致相吻合的是（ ）

2．已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小,则该函数图象经过（ ） （A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 （C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限 3．若函数y= 是正比例函数，则常数m的值是（ ） （A）－7 （B）±7 （C）士3 （D）－3

4．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图1所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（ ）

（A）310元 （B）300元 （C）290元 （D）280元 5．直线 与两坐标轴围成的三角形面积是（ ） （A） 3 （B） 4 （C） 12 （D） 6

6．下列图形中，表示一次函数 = + 与正比例函数y = （ 、 为常数，

且 ≠0）的图象的是（ ）

7．如图2所示：边长分别为 和 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 ，大正方形内除去小正方形部分的面积为 （阴影部分），那么 与 的大致图象应为（ ）

x －2 －1 0 1 2 3

y 3 2 1 0 －1 －2

8．已知一次函数 （ 、 是常数，且 ≠0）， 与 的部分对应值如下表所示，那么 、 的值分别是（ ）

（A）1，1 （B）1，－1 （C）－1，1 （D）－1，－1

9．点P1（ 1， 1），点P2（ 2， 2）是一次函数 ＝－4 + 3 图象上的两个点，

且 1＜ 2，则 1与 2的大小关系是（ ）．

（A） 1＞ 2 （B） 1＞ 2 ＞0 （C） 1＜ 2 （D） 1＝ 2 10．在一定范围内，某种产品的购买量 吨与单价 元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是（ ）

（A）820元 （B）840元 （C）860元 （D）880元 二、填空题

11．函数 = 的图象经过点P(3，－1)，则 的值为 。

12．写出一个图象不经过第一象限的一次函数：________________。 13．如果直线 不经过第二象限，那么实数 的取值范围是_________。 14．已知点P( ，一3)在一次函数 =2 +9的图象上，则 = 。 15．饮料每箱24瓶，售价48元，买饮料的总价 (元)与所买瓶数 之间的函数关系是 。

三、解答题

16．如图3，OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中 和 分别表示运动的路程和时间，根据图象请你判断：

(1)甲乙谁的速度比较快？为什么？

答：___________________________________________． (2)快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？ 答：____________________________________________．

17．汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间 (小时)的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图4：

(1) 根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间 的

函数关系．

(2) 从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱 中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？

18．已知等腰三角形的周长是20 ，设底边长为 ，腰长为 ，求 与 的函数关系式，并求出自变量 的取值范围．

19．如图5，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上， 请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 （cm）与饭碗 数 （个）之间的一次函数关系式；

（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 20．我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水 吨，应交水费 元．

(1)若0＜ ≤6，请写出 与 的函数关系式． (2)若 ＞6，请写出 与 的函数关系式．

(3)在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．

(4)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

北师大版八年级上册数学评价检测试卷 第五章 二元一次方程组 班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题

1．在下列方程中，不是二元一次方程的是（ ） （A）x＋y＝3 （B）x＝3 （C）x－y＝3 （D）x＝3－y 2．已知二元一次方程组 ，则 （ ） （A）2 （B）3 （C）－1 （D）5

3．下列各组数，既是方程 的解，又是方程 的解是（ ） （A） （B） （C） （D）

4．如果单项式 与 是同类项，那么 的值是（ ）

（A）－ 3 （B）－1 （C） （D）3

5．方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为（ ） （A）1，2 （B）1，3 （C）1，4 （D）1，5

6．小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为 张，2元的贺卡为 张，那么 所适合的一个方程组是（ ）

（A） （B） （C） （D）

7．如图1，直线 1、 2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解 （A） （B） （C） （D）

8．古代有这样一个寓言故事: 驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍； 如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多。那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）

（A） 5 （B）6 （C）7 （D）8

9．如图2，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°。设

∠AOC和∠BOC的度数分别为 、 ，则下列方程组正确的为（ ） （A） （B） （C） （D）

10．一批房间，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间无人住，则这批房间数为（ ）

（A）20 （B）12 （C）15 （D）10 二、填空题

11．解方程组 时,比较适宜的消元法是______，解方程组 时,比较适宜的消元法是________.

12．写出一个含 的二元一次方程，使它有一个解是 ，这个方程是___ ___.

13．野鸡,兔子共36只,共有100只脚，设野鸡 只，兔子 只，则

可列方程组___ ___.

14．写出满足方程 +2 =9的一组整数解是 。

15．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒， 从图3中信息可知一束鲜花的价格是 元。. 三、解答题 16．解下列方程组

17．用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图4所示，求每块地砖的长与宽。

18．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 19．某水果商店从某地购进一种水果，根据市场调查 这种水果在市场上的销售量 （吨）与每吨的销售价 （万元）之间的函数关系如图5所示，求出销售量 与每吨销售价 之间的函数关系式；

20．一个由父亲、母亲、叔叔和 个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的 优惠．这两家旅行社的原价均为100元．试比较随着孩子人数的变化，哪家旅行社的收费额更优惠？

北师大版八年级上册数学评价检测试卷 第六章 数据的分析 班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题

1．如果3，2，x，5的平均数是4，那么x等于（ ）

（A）2 （B）4 （C）6 （D）8

2．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（ ）

（A） 40，40 （B） 40，60 （C）50，45 （D）45，40 3．一个样本数据按从小到大的顺序的排顺列为13、14、19、 、23、27、28、31,其中位数为22,则 等于（ ）

（A）21 （B）22 （C）20 （D）23

4．某公司销售部有营销人员25人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了25人某月的销售如下表：

每人销售量(单位：件) 600 500 400 350 300 200 人数(单位：人) 1 4 4 6 7 3

公司营销人员该月销售的中位数是（ ）

（A）400件 （B）350件 （C）300件 （D）360件

5．某服装销售在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）

（A）服装型号的平均数 （B）服装型号的众数 （C）服装型号的在中位数 （D）最小的服装型号

6．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：

命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0

从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ） （A）甲比乙高 （B）甲、乙一样 （C）乙比甲高 （D）不能确定 7．5个整数从小到的排列，其中位数是４，如果这组数据的众数是６，则这５个整数的和可能是（ ）

（A）21 （B）22 （C）23 （D）24

8．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响程度，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，

那么根据上面提供的数据估计本周全班同学家中总共丢弃塑料袋的数量约为（ ）

（A）900个 （B）1080个 （C）1260个 （D）1800个 9．已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为（ ）

（A）4 （B）8 （C）12 （D）20

10．部队准备从新兵中组建一个升旗部队，抽查了一批新兵的身高，在这次实验中，部队最关心的是新兵身高数据的( )

（A）平均数 (B)加权平均数 (C)中位数 (D)众数 二、填空题

11．一个小组共有6名学生，在一次“引体向上”的测试中，他们分别做了8，10，8，7，6，9个，这6个学生平均每人做了 个．

12．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.

13．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量(单位：件)分别为5，7，3，6，6，4，则这组数据的中位数为 件．

14．下表是食品营养成分表的一部分（每100克食品可食部分营养成分的含量）.

蔬菜种类 绿豆芽 白菜 油菜 卷菜 菠菜 韭菜 胡萝卜（红） 碳水化合物（克） ４ ３ ４ ４ ２ ４ ７

在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中，中位数是 ， 平均数

15．如图1描述了一家鞋店在一段时间里 销售女鞋的情况：则这组数据的 众数为 ，中位数为 . 三、解答题

16．已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是多少？

17．利用计算器计算下列数据的平均数：

(1)9. 48，9. 46，9. 43，9. 49，9. 47，9. 45，9. 44，9. 42，9.

47，9. 46

(2)某工人在30天中加工一种零件的日产量为2天51件，3天52件，6天53件，8天54件，7天55件，3天56件，1天59件，求这个工人平均每天加工零件多少件？

18．某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班

学生的成绩统计如下表：

成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 93 人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2 请根据表中提供的信息解答下列问题： （1）该班学生考试成绩的众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．

（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处

于全班中游偏上水平？试说明理由．

19．某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如图2： （1）全班学生数学成绩的众数是______分， 全班学生数学成绩为众数的有______人。 （2）全班学生数学成绩的中位数是______分。 （3）分别计算两个小组超过全班数学成绩 中位数的人数占全班人数的百分比。

20．甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：

甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 请回答下列问题：

(1)分别写出以上三组数据的平均数、众数、中位数；

(2)这三个厂家的推销广告分别用了哪一种表示集中趋势的特征数？

(3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？ 参考答案 第一章 勾股定理

一、选择题：1．D 2．A 3．D 4．B 5．A 6．B 7．A 8．A 9．C 10．A

二、填空题：11．略 12．24 13．280 14．13 15．132 三、16．12.8 17．42 18．连接AC，96

19．汽车的速度为72 ，超速了。 20．2520（元） 第二章 实数

一、选择题：1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．B 7．D 8．D 9．B 10．D

二、填空题：11． ， 12．3 13．略 14． 15． ， 三、16．（1） （2） （3） （4） 17．每块砖的边长是 18．

19． 20．（1）约244.95（ ） （2）44091（元） 第三章 位置与坐标

一、选择题：1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．B 10．D

二、填空题：11．（0，5）或（0，－5） 12．（6，1） 13．（ ， ）

14．（―5，―3） 15．（ ， ）

三、16．（1）A（0，3），B（－4，4），C（－2，1） （2）画图略，B （4，4）

（3）画图略，A （0，－3） 17．（1）延长两线相交处就是C地的位置，略

18．（1）便矮了（2）面积变成原来的4倍，变高了，变胖了 19．略

20．存在，作A点关于 轴的对称点A′，再连结A′C，则A′C与 轴的交点即为点D.

第四章 一次函数

一、选择题：1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．A 10．C

二、填空题：11． 12．略 13． ≤0 14． 15． 三、16．（1）甲的速度比较快，略（2）每秒快1.5米 17．（1） （2）320（千米）

18． （5＜ ＜10） 19．（1） （2）21 20．（1） （2） （3）略 （4）11吨 第五章 二元一次方程组

一、选择题：1．B 2．D 3．B 4．C 5．D 6．D 7．A 8．A 9．B 10．A

二、填空题：11．代入，加减 12．略 13． 14．略 15．15 三、16．（1） （2） （3） 17．设地砖的长为 ，宽为 ， 解得

18．设钢笔每支为 元，笔记本每本 元， ，解得 19．

20．甲旅行社的收费总额为：y1= 50x＋350，

乙旅行社的收费总额为：y2=75x+225．画出函数y1 、y2的图象，

如图所示．由图象可以知道两直线的交点为(5，600)，所以： (1) 当孩子数x<5时，乙旅行社的收费优惠； （2）当孩子数x=5时，两旅行社的收费相同； （3）当孩子数x＞5时，甲旅行社的收费优惠． 第六章 数据的分析

一、选择题：1．C 2．A 3．A 4．B 5．B 6．B 7．A 8．C 9．B 10．D

二、填空题：11．8 12．8 13．5.5 4．4，4 15．21和30，24 三、16．7

17．（1）9.457 （2）54 18．（1）88 （2）86 （3）不能

19．（1）95，20（2）92.5（3）第一组：24%，第二组：26%

20．（1）甲：平均数为7.9，众数为5，中位数为6。乙：平均数为9.6，众数为8，中位数为8.5。丙：平均数为9.4，众数为4，中位数为8。（2）甲厂用平均数、乙厂用众数、丙厂用中位数。（3）选购乙厂的，平均水平高。

【八年级上册数学第一单元测试题及答案】