小学数学教学叙事

小学数学教学叙事

—格子不够了，怎么办？

记得在学习统计这个知识时，学生十分感兴趣，孩子们的积极性都非常高。学完后调查本班学生喜欢的体育运动，并要求孩子们完成书上的统计图。我本来是想对新学的知识进行一个巩固练习，但是令人没想到的是学生在完成统计图时遇到了新的问题——喜欢游泳的人太多（有25人），而书上的统计图用一个格子表示2个单位也只到20人，这时孩子们犯愁了“该怎么办呢？”。教室里一下安静了下来。突然，小机灵冯凡得意地说：“那还不容易，再往上加3个格子，涂2格半就可以了。”这时，班长吕昊蓝提出了反对意见：“这个办法不行，上面已经没有地方了不能加。”“那有没有更好的办法呢？”我对他们说。孩子们开始思索„„“我知道了，既然可以用一个格子表示2个单位，我也可以用一个格子表示3个单位。”张柯站起来说。有一个同学接着站起来说：“我觉得也可以用一个格子表示4个。”冯凡急得跳起来：“不好，不好。”“为什么不好呢？”我问他。他说：“喜欢跑步的有5个人怎么涂呀？太麻烦了。” 这时，王亚松同学站起来了，他慢条斯理的说：“我觉得最好用一个格子表示5个人，因为这些数都是5个5个的，如喜欢跑步的有5人，是一个5；喜欢跳绳的有10人，是2个5；喜欢游泳的有25人，是5个5。用一格表示5个很容易也很方便。”孩子们都点头表示赞成。我肯定了他们的想法，然后顺势引导他们说：“请你想一想在制作统计图时怎样确定

一个格子表示几个呢？”孩子们开始讨论，不一会，很多孩子举起了他们的小手。

“我觉得跟统计的个数有关，如果不是很多，就用一个格子表示一个”

“我想要先观察统计的个数的特点，再确定一个格子表示几个。” “对！我觉得还应该观察最大的数和最小的数，来确定格子的数量。”

“是的，我想，要确定一个格子表示几个，应该先观察数的特点和统计数量的多少，还要想到涂的时候怎样比较方便。”

“你们想得真好，你们愿意自己设计一个统计图吗？请你们自己从下面的几个统计表中选择一个，和小伙伴一起来设计一个统计图。”我趁机布置了下一个环节学习的内容。

孩子们在这堂课中表现出的创造力与思维能力，让我也为之惊讶和感动。在数学学习中，孩子们会遇到各种各样的问题，老师不应该扫清孩子们学习中所有的“障碍”，而是要让孩子自己学会思考，找到解决问题的方法。我们在平时的教学中也应该多为孩子提供机会，创造条件，当孩子遇到困难时老师有意识的少说一些，将时间将课堂留给孩子，让孩子多发言多思考，让他们通过自己的努力解决生活中的数学问题。

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《乘法交换律》 ——原来是我错了

从教十多年，自认为教学风格稳重扎实，说不上与学生走得很近，却也能抓住教学的质量。但自从实施新课程以来，我明显地感觉到自己的观念是有缺陷的。虽然不教新课程新教材，但相同时代的学生个性也是相似的，就拿《乘法交换律》一课教学时发生的那件意外的事来说吧，两位学生在课堂上的一次反常表现，不但促使我深刻地去思考与关注“学生的学习起点”这个经常被我们忽视的问题，还促进了我和学生之间的交流，让我重新认识他们并与学生建立了一种新型的关系。

记得那一天，我一大早来到学校，就迫不及待地从学生上交的作业本中寻找赵翔宇的“那张纸”。他答应今天一定交，这家伙，说话倒还算数，总算对我有个交代。打开一看，一段文字告白跃然纸上：

“老师，其实事情不是像你说的那样的，我认为自己没有错。说出来请你不要怪我。今天的课堂上我虽然没有按你的话在做，但我和于士皓两个人也没有讨论与数学无关的问题，我们俩是为了讨论乘法分配律的字母公式才争吵起来的。其实，不是我们故意要这样，而是对于乘法交换律，我真的已经懂了，这个知识与加法交换律是一样的，只不过是符号不同，这么简单的知识还用教吗？我还知道乘法也有结合律、还有乘法分配律，这三种运算定律都能帮我们做好简便运算。不信，我可以举个例子：8×36×125=36×（8×125）=36×1000=36000，你看，这道题就是运用了乘法交换律和结合律进行了简便计算的。„„”

好家伙！俨然是个数学家，讲得这么头头是道。读着读着，我心中的怒气也消了一半，这么说来他们的确没有错，难道是我错了？这是怎么一回事呢？还要从昨天的数学课说起。 那是发生在《乘法交换律》课上的事情。在备课过程中，我考虑最多的就是如何去发挥学生的主体性，如何去引导他们更好地猜测、验证与运用规律，根本没考虑另外的问题。没想到就是因为我的考虑不周，让我与学生在课堂上闹了点小小的不愉快。

上课了，我先出示两道生活实例：①妈妈买来一箱苹果，每盘放5个，可以放6盘，这箱苹果共有多少个？②陈老师给四年级同学买羽毛球拍，4个班平均每班买12副，共买多少副羽毛球拍？请同学们用多种方法来解答这两道题目？（现在想想这两道题还真是简单。） 学生当然能准确无误地分别用两种方法来解答这两题：5×6=30（个）或6×5=30（个）；4×12=48（副）或12×4=48（副）。这样一来，我就可以顺利地引导学生来观察算式的特征，发现规律。其实，学生很快就能确切地把这条定律概括出来，我却让他们同桌说，小组说，一起说，反复说了好几次。（这个过程虽然很符合我事先设计的教学思路，但是不是能激发学生的学习兴趣，我倒是没考虑。再说这么简单的规律说得也太多了。）

接着，我又请学生举例验证，并把自己写的算式或文字向大家汇报，得到两个等式：5×6=6×5；4×12=12×4。最后，又回到说规律，请学生单独说，同桌互说„„说好后，揭示出字母公式。（此时，我观察到学生你看我，我看你，显得有些不耐烦。）

哈！本课的主要流程结束了，进入运用定律、练习巩固的阶段，我可以轻松了。此时，我放眼望去，同学们都低头在完成练习，我心中窃喜。正在这时候，第四组最后的角落忽然传来一阵的争吵声，这吵声由轻到响，逐渐向整个教室蔓延开来。循声而去，原来是“数学精灵” 赵翔宇和另一个数学爱好者于士皓正纠缠在一起，一副互不相让的样子。碍于其他学生的认真练习，我没有当场发火，硬生生地把火气压了下去„„

“你们俩还真有能耐，„„”下课后，我把这两人叫到办公室，狠狠批评一顿（其实是骂了一顿），以泄心头之愤。但奇怪的是，两人并没有一丝悔意，既不愿意说明事情的经过，也不愿意向我道歉。不对呀，这与他们平时对数学的那份喜爱和对我的尊敬来比，今天的事显得有些蹊跷。唉，反正刚才的气也消了，看来他们也不准备坦白从宽，怎么办好呢？一个念

头涌上来，于是，我和颜悦色地说：“你们不肯说，肯定也有自己的道理，这样吧，把今天的事写在纸上与老师交流可以吗？”他们俩想了一会儿，才答应了下来。所以，就有了本文开头的一幕。

要不是那张纸，不知道这两位同学到什么时候才肯向我吐出实情。那天课后，我把课堂的大概流程和发生的事向学校数学组的老师说了，他们也向我提出来，这节课的设计对学生的学习起点的把握可能太低了，今天看了学生的日记，倒是不谋而合。这俩小子，还挺有眼光的！看来，这次的事件还真是我惹出来的祸！于是，我决定找几位不同层次的学生进行了解，听听大家的看法。大家看法都差不多，那就是“挺简单的”，没想到，我花了几个小时准备的课竟然不如他们自学强，但学生的话却正好证明了我的粗心大意：低估了学生，或者是课前根本没有称学生的斤两，没有考虑到学生原有的知识基础。试着想想，班级中有几个陈勇那样的学生，就算有10%好了，那我这节课只不过是面向这些学生来设计的，教学的有效性最多也不会超过30%，一位教师，如果她只为这30%的学生上课，那岂不是太可悲了。 美国教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”《数学课程标准》也强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此，在课堂教学中，把握教学的起点意义重大。

小学数学教

学叙事

中坞小学：张艳春

我教五年级“分数除法”一课时，设计了这样一个情境，“分香肠”，因为在以往的教学中，在做锯木头一类习题时，学生经常把分的段数和所用的时间弄不明白，尽管老师反复强调，学生还是不理解。所以，我在讲这节课之前，动脑筋、想办法，学生对直观的事物容易理解，记忆深刻，所以我设计了这样一个教学情境：

师：我们今天来“分香肠！”

生：哇！

师：我来切香肠，大家细心观察，老师切几刀，分了几段？ 生：争先恐后回答问题，分五段，切四刀。

生：切一刀，是两段。一个词形容，一刀两断。 生：对！

师：出示题，把一根木头锯成相等的六段，每段是全长的几分之几？锯

一段所用的时间是总时间的几分之几？ 生：纷纷回答，热情高涨。

师：做题时，遇到更大的数据时，怎么办？ 生：画图。

师：你能用画图法表示吗？ 生：画图。

案例反思：

反思一：教学应该更多的关注每个学生的情感

《数学课程标准解读》有这样一段：“作为促进学生一般性发展的

数学学习，应该更多关注学习的情感因素。事实上，健康与富有活力的

学习活动、独立思考与合作交流的学习方式、自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。”由此可见，教学中关注学生情感的重要。

本节课的情景创设目的是为了激起全班学生的情感共鸣，吸引学生

的注意力，激发学生的学习兴趣，对于多数学生而言，课的设计达到了预期的效

反思二：教学中应该考虑对差生更多鼓励。

在教学中我们真的应该关注学困生，调动他们学习的热情，给他们

更多的阳光，不仅让他们可以经受挫折，还能正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健全的人格。

回想这节课的点点滴滴，给了我太多的思考，老师在教育教学中注

意设计教学环境，十分必要，为了学生更好的发展，我会不断努力，积极探索，让课堂成为学生学习的乐园。

《乘法的运算定律》

——原来是我搞错了

从教二十多年，自认为教学稳重扎实，说不上与学生走得很近，却也能抓住教学的质量。但自从实施新课程以来，我明显地感觉到自己的观念是有缺陷的。就拿《乘法的运算定律》一课教学时发生的那件意外的事来说吧，两位学生在课堂上的一次反常表现，不但促使我深刻地去思考与关注“学生的学习起点”这个经常被我们忽视的问题，还促进了我和学生之间的交流，让我重新认识他们并与学生建立了一种新型的关系。

记得那一天，我一大早来到学校，第一节课就上《乘法的运算定律》一课。课上得轻松而高效，不一会本节课的重难点得到了解决，然后进入课堂练习。我出了几道习题，有个别学生的计算让我百思不得其解。

例如：102 ×43利用乘法分配律进行计算，有的同学会做成10

2 ×43=（100+2）× 43=100 ×2×43；也有的同学会做成102×43=（100+2）×43=100×43+2。

我发现后想了想，并没有让这两位同学把它们错误的方法抄写在黑板上让同学帮助它们找出错误的原因来解决问题，而是让这两名学生说说乘法分配律的公式是什么？

学生：乘法分配律的公式是：〔ａ+ｂ〕×ｃ＝ａｂ＋ａｃ 教师：很好回答很准确，哪能不能再用乘法分配律对你刚才错误的两道再重新计算？

（学生一会儿就计算准确了） 教师：这次为什么对了？

学生：（学生不好意思说）老师，我„„我„„把公式没注意搞错了。

教师：不要紧，人人都会犯错的，要知道错在什么地方，下次一定要用心。

我看到其中的一位学生脸红扑扑地，低下了头。

小学数学叙事《角的度量中角的分类》

《角的分类》是在学生已初步认识直线、线段、射线、角，会用量角器量角的基础上，进一步认识平角、周角，根据角的度数，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。在教授本节课的知识后，我发现很多不足的地方。教学重点不够突出，难点没有突破，对于平角和周角这两个概念，学生认识起来比较困难,有时会产生困惑,认为平角是一条直线，周角是一条射线。对于钝角这一概念——大于90°小于18

0°对后一个要素容易忽略。而且整个课堂气氛也不是佷活跃，学生感觉很抽象，枯燥。

国培中的《教师引领策略，师生互动的有效性》则强调要注重师生互动的有效性，在教学过程中要激发学生学习的积极性。经过国培学习后，我从以下几个方面来复习并改进了自己的教学。

一． 让学生对知识进行复习，进一步加深对几种常见角的认识，掌握角

与角之间的关系。

二． 以动手操作为主，感知各类角。学生已经初步认识了角，在生活中

学生已接触了很多的角，为此，我为学生提供充分的操作机会，提供了展示的平台。我让学生利用活动角找到很多的角，转动角、量角、找角、折角等等，让学生充分感知与体验，来主动建立各种角的表象，概括出发展学生的空间观念，特别是通过转动活动角感知平角和周角，通过学具，让学生探讨直角、平角和周角之间的关系，进一步来突出重点，突破难点。

三． 主动探究、合作交流，体验角的分类。我让学生用三角板拼角，如：

让学生拼锐角，钝角，平角，周角。再把角家族中的角分类，重新整理，小组研究得出锐角和钝角的度数范围，特别是对于钝角的界定，符合学生的认知特点。

感悟：在上常态课时，有时会牵着学生的鼻子走，让学生朝自己设定的方向发展，通过观察我发现，其实学生有自己的思想，有自己的体验，在教学时要关注这些，选取合理的因素加以利用。给学生提供思考和解决问题的空间，调动学生的主动性和积极性，能培养学生的思维能力，让不同层次的学生取得不同的进步。