《直线与圆的位置关系》说课稿

《直线与圆的位置关系》说课稿

《直线与圆的位置关系》说课稿

三、说教学目标 (一)学问与技能目标

能够确切用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立

一、说教材

方程的办法和求点到直线的距离的办法简洁推断出直线与圆的关系。

《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章其次节的内容，

(二)过程与办法目标

直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从学问体系上看，它既是

经受操作、观看、探究、总结直线与圆的位置关系的推断办法，

点与圆的位置关系的连续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的

从而熬炼观看、比较、概括的规律思维能力。

位置关系的基础。从数学思想办法层面上看它运用运动改变的观点揭示

(三)情感看法价值观目标

了学问的发生过程以及相关学问间的内在联系，渗透了数形结合、分类

激发求知欲和学习爱好，熬炼主动探究、发觉新学问、总结逻辑

研究、类比、化归等数学思想办法，有助于提高同学的思维品质。

的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

二、说学情

四、说教学重难点

同学初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且

(一)重点

在上节的学习过程中控制了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到

用解析法讨论直线与圆的位置关系。

直线的距离公式;控制利用方程组的办法来求直线的交点;具实用坐标

(二)难点

法讨论点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。

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体味用解析法解决问题的数学思想。 五、说教学办法

按照本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为同学的数学探索与数学思维供应支持.在教学中采纳小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的同学供应学习机会，同时有利于发挥各层次同学的作用，老师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导同学的数学思维活动。 六、说教学过程 (一)导入新课

老师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避开撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?

老师引导同学回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路途转化成数学简图，即相交、相切、相离。

设计意图：在已有的学问基础上，提出新的问题，有利于保持同学学问结构的延续性，同时开阔视野，激发同学的学习爱好。 (二)新课教学探索新知

老师提问如何推断直线与圆的位置关系，同学先自立思量几分钟，然后同桌两人为一组沟通，并收拾出本组学生所想到的思路。在囫囵沟通研究中，老师既要有对正确认识的赞扬，又要有对错误见解的分析及对该同学的鼓舞。 推断办法：

(1)定义法：看直线与圆公共点个数

即讨论方程组解的个数，详细做法是联立两个方程，消去x(或y)

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后所得一元二次方程，推断△和0的大小关系。

(2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较，

(三)合作探索深入新知

老师进一步抛出疑问，对照两种办法，由同学观看实践发觉，两种办法本质相同，但比较法只适宜于直线与圆，而定义法适用范围更广。老师展现较为基础的题目，同学解答，总结思路。

已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,推断它们的位置关系?

让同学自主探究,研究沟通，并阐述自己的解题思路。

当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以挺直利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的办法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解

得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。

(四)归纳总结巩固新知

为了将结论由特别推广到普通引导同学思量：

可由方程组的解的不怜悯况来推断：

当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交; 当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切; 当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。

活动：我将抽取两位学生在黑板上饰演，并在巡察过程中对部分同学加以指导。最后对黑板上的两名同学的解题过程加以分析完美。通过对基础题的练习，巩固两种推断直线与圆的位置关系推断办法，并使每一个同学获得后续学习的信念。 (五)小结作业

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在小结环节，我会以口头提问的方式： (1)这节课学习的主要内容是什么?

(2)在数知识题的解决过程中运用了哪些数学思想?

设计意图：启发式的课堂小结方式能让同学积极回顾本节课所学的学问点。也促使同学对学问网络举行积极建构。

作业：在同学回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，老师让同学对照两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的推断办法，要求同学课外做进一步的探索，下一节课汇报。 七、说板书设计

我的板书本着简介、直观、清楚的原则，这就是我的板书设计。

以上就是老师聘请高中数学《直线与圆的位置关系》说课稿，希翼能对考生有所帮忙。

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