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2019 年成人高等学校招生全国统一考试
数学（文史财经类）
第Ⅰ卷（选择题，共 85 分）
一、选择题：本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分，在每小题给出的 4 个选项中只有一项是符合题目要求的 .
1.设全集 U {1,2,3,4} ， 集合 M={3,4} ，则 CU M A.{2 ， 3}
B.{2 ，4}
C.{1 ， 4}
D .{1 ， 2}
2.函数 y cos 4x 的最小正周期为 A.
B.
C.
D. 2
4
2
3.设 甲： b 0
b 的图像经过坐标原
乙：函数 y kx 点， 则
A 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4.已1
tan , 则 tan( ) = 知 2 4
1 1 B. C. D.3
A.-3
3 3
2
y 1 x 的定义域是
5.函数
A.{ x | x ≥ -1 } B. { x | x ≤ 1} C. { x | x ≤ -1 } D. { x |-1 ≤ x ≤6.设 0
x
1, 则
C. log 1 x A. 1< 2 x
2 B. 0 2 x
1
0
D. log 2 x 0
2
1 1
7.不等式 | x | 的解集为
2 2
A. { x | 1 x 0 } B. { x | x 0或 x1 }
C. { x | x1 } D. { x | x 0 } 8.甲、乙、丙、丁 4 人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有
A.2 种 B.4种 C.8种 D.24 种
9.若向量 (1, 1),
a (1,1), b 则1 a 3 b
2 2 A.(1 ， B.(1 ， -D .(-1 ， -2) 2) C.(-1 ， 2) 2)
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1}
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1
2
0
10. log3 1 16 ( 2)=
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A.5 11.函数 y A.3
2
B.4 C.3 D.2
7)
x 4 x 5 的图像与 x 轴交于 A 、 B 两点，则 |AB|= B.4
C.5
D.6
2
3
D. y 3cos x
(0，5)D. (0, 7 ), (0,
12.下列函数中，为奇函数的是 A. y 13.双曲
线 A. (-5 ，0) ,
2
2x 3 B. y
2
2 C. y x x
x y 1的焦点坐标是 9 16 (5，0)
B.(
C. (0，-7,0 ) ,( 7 ,0 ) 5) ,
4x 2 y 1 0 平行，则 m= 14.若直线 mx y 1 0 与直线
A. -1 B. 0 C. 1 D.2
15.在等比数列 { an } 中， a4
6 ，则 a2 a3a6a7 = a5
A.12 B. 24 C. 36 D.72
16.已知函数 f ( x) 的定义
R, 且 f ( 2x) 4 x 1, 则 f (1) 域为
A. 3 B. 5 C. 7 D.9 17.甲乙各自独立地射击一次，已知甲射0.5中 10 环的概率为 0.9， 乙射中 10 环的概率为 ， 则甲乙都射中
10 环的概率为
B. D.0.7A. 0.2 0.25 C. 0.45 5
4 分，共 16 分。请将答案填写在答题卡的相应二．填空题：本大题
4 小题，每小题 位置 共
上。 18. 椭圆 19.函数 f
( x)
20．设函数 f ( x)
y 1的离心率为 ______________
4
x 2x 1在 x 1 处的导数为 ______________
2
x2
2
mm） ;
b ，且 f ( 2) x 3 ，则 f (3) ______________
5 根，测其内径，得到如下样本数据（单
21．从一批相同型号的钢管中抽取 位：
109.4,
110.8 , 111.2 , 109.5 , 109.1 则该样本的方差为 ______________ mm 。
2
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已知 { an } 为等差数列，且 a3 a5
1
（ 1）求 { an } 的公差
2 ，求 { an } 的前 20 项和 三．解答题：本大题共 4 小题，共 49 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 22. （12 分）
d
23.（ 12 分）
在△ ABC 中，已知
（2）若 a1 S20
2 B 75 , cos C
，2 专业资料整理
求 cos A (2) 若 BC=3 AB
，求
(1)
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24.(12 分 )
xoy 中，已知⊙ M 的方程为 2
在平面直角坐标系 x
（ 1） 求⊙ O 的方程
（ 2） 证明：直线 x y 2 0与⊙ M, ⊙ O 都相切
2x 2 y 6 0, ⊙ O 经过
2
y 点 M
25.(13 分 )
已知函数 f ( x) 答案：
一 .选择题 1.D 2.B 13.A 14.B 二．填空题 182 sin . x
22— 25 略
2 x3
12 x 1，求 f ( x) 的单调区间和极值。
3.C 4.D
5.D
6.A
7.B8.B9.A10.B11.D12.B 16.A 17.C
19. y 3 x 4 20.
21. 0.7
4
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15.B
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