《管理会计》第四章例题

仪表公司上半年的产品销售量表

月份 销售量(台) 1 1000 2 1200 3 1100 4 1250 5 1230 6 1300 要求：预测公司7月份的产品销售量。 解：

7月份预计X各期销售量或销售额之和 n期数销售量(X)1000＋1200＋1100＋1250＋1230＋1300＝1180（台）

6 ＝

【例4-2】按【例4-1】资料，根据4、5、6月份三个月的历史资料 要求：采用移动加权平均法，预测7月份的销售量。 解：7月份的销售量（X）＝

WXii

＝1250×0.2＋1230×0.3＋1300×0.5 ＝1269（台）

【例4-3】仍以【例4-1】的资料，公司上半年6月份的实际销售量为1300台。移动加权平均法预测6月份的销售量为1210台，若平滑系数取0.4。 要求：采用平滑指数法预测7月份的销售量。 解：7月份的销售量＝aA(1a)F

＝（0.4×1300）＋（1－0.4）×1210 ＝1246（台）

【例4-4】根据【例4-1】所给出的某仪表公司上半年6个月产品销售量的历史资料。 要求：按回归分析法预测7月份的销售量。

解：先将给出的历史资料加工整理并列表，见表4-2和表4-3 表4-2

若所观测历史资料的n为偶数

月份 1 2 3 4 5 6 n＝6 间隔期（x） -5 -3 -1 1 3 5 ∑x＝0 销售量（y） 1000 1200 1100 1250 1230 1300 ∑y＝7080 xy -5000 -3600 -1100 1250 3690 6500 ∑xy＝1740 x2 25 9 1 1 9 25 ∑x2＝70 然后根据上表最后一行的有关数据代入公式，求a与b的值

ayn708061180 bxyx217407024.86

得到模型：y118024.86x

7月份的预计销售量y118024.8671354（台） 7月份x的值，按间隔期2推算，应为＋5＋2＝＋7。 表4-3

若所观测历史资料的n为奇数

月份 2 3 4 5 6 n＝5 间隔期（x） -2 -1 0 ＋1 ＋2 ∑x＝0 销售量（y） 1200 1100 1250 1230 1300 ∑y＝6080 xy -2400 -1100 0 ＋1230 ＋2600 ∑xy＝330 x2 4 1 0 1 4 ∑x2＝10 然后将上表最后一行的有关数据代入公式，求a与b的值

ayn608051216 bxyx23301033

7月份的预计销售量yabx12163331315（台）

7月份x的值，按间隔期1推算，应为＋2＋1＝＋3。

【例4-5】某商业机器公司2000～2005年的实际实际销售情况如表4-4所示。 表4-4

商业机器公司2000～2005年的实际销售情况表

年度 销售额（百万元） 2000 20 2001 24 2002 18 2003 28 2004 32 2005 48 要求：采用二次曲线法为该商业机器公司预测2006年的销售额 解：首先对6年的历史资料进行加工整理，并编制表4-5 表4-5

商业机器公司2000～2005年销售预测计算表

月份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 n＝6 间隔期（x） 销售量（y） -5 -3 -1 1 3 5 ∑x＝0 20 24 18 28 32 48 xy -100 -72 -18 28 96 240 x2 25 9 1 1 9 25 x2y 500 216 18 28 288 1200 x4 625 81 1 1 81 625 ∑y＝170 ∑xy＝174 ∑x2＝70 ∑x2y＝2250 ∑x4=1414 将表4-5最后一行计算值代入公式7、8、9，算出a、b、c的值：

a(x4yx2x2y)[nx4(x2)2]

＝（1414×170-70×2250）÷（6×1414－702）=23.125

bxyx2

=174÷70＝2.4857

c(nx2yx2y)[nx4(x2)2]

＝（6×2250－70×170）÷（6×1414－702）＝0.4464

2006年的间隔期（x）的值＝5＋2＝7

2006年商业机器公＝abxcx223.1252.485770.446472

司预计销售额（y）＝62.4（百万元）

【例4-6】某市2006年有居民100万户，市场调查表明，其中1.5％的居民户已经拥有某家庭耐用消费品，假设该项家庭耐用消费品的试销期为5年，尚余4年试销期。其市场寿命周期化分阶段如表4-6所示。 表4-6

某耐用消费品的市场阶段划分

寿命周期 年数 估计使用户数 要求：

（1） 预测该市平均每年需要某家庭耐用消费品的数量。

（2） 如果市场调查分析表明，本市生产的某家庭耐用消费品每年可以销往外地2500台，

而外地生产的家庭耐用消费品每年只能再本市销售1000台，又设本市某企业生产的该家庭耐用消费品的市场占有率80％，请预测计划期间某企业生产的该家庭耐用消费品的销售量。

解：（1）

试销期 1～5 0.1％～5％ 成长期 1～5 6％～50％ 成熟期 1～3 饱和期 1～3 衰退期 1～5 95％以上 51％～75％ 76％～95％ 某市平均每年需要该100(5%1.5%)＝8750（台）

4家庭耐用消费品数量

某企业该耐用消某市每可以销外地在某企业生产的（2）费品在计划期间＝（年平均＋往外地－本市的）该耐用消费品

的预测销售量需要量的数量销售量的市场占有率

＝（8750+2500-1000）×80％＝8200（台）

【例4-7】某企业产销甲仪器，今年可产销1000台，该产品销售单价150元，单位变动成本100元，固定成本总额10000元。预计明年销售量可比今年增加20％，若其他条件不变。 要求：预测企业明年的利润额为多少？

解：基期销售利润率＝（基期营业利润÷基期销售收入总额×100％

(150100)100010000100%

150100040000100%26.6667% ＝

150000 ＝

预计目标利润＝

下年度预计上年销售 （1＋）利润率销售收入销售增长率上年实际 ＝150×1000×（1＋20％）×26.6667％ ＝48000（元）

仍以【例4-7】某企业产甲仪器的资料，计算该企业下年度的经营杠杆系数（DOL）如下：

DOLTcm0P0(150100)1000[(150100)100010000]＝1.25（倍）

仍以【例4-7】资料计算

计划期预计利润＝40000×（1＋20％×1.25）＝50000（元）

仍以【例4-7】资料计算

实现目标利润应达到的500004000010000＝100％＝100％＝20％

400001.2550000产销业务量的变动率仍以【例4-7】的资料，该产品销售单价150元，单位变动成本100元，固定成本总额10000元，基年的销售量为1000台，企业利润为：

P＝1000×（150－100）－10000＝40000（元）

各因素的中间变量和灵敏度指标计算如下：

M1px1501000150000（元） M2bx1001000100000（元） M3Tcm(150100)100050000（元）

M4a10000（元）

价格的利润灵敏度指标：

S1(15000040000)1%3.75%

变动成本利润的利润灵敏度指标：

S2(10000040000)1%2.5%

销售量的利润灵敏度指标：

S3(5000040000)1%1.25%

固定成本的利润灵敏度指标：

S4(1000040000)1%0.25%

由于价格的利润灵敏度指标S13.75%，说明当单价增加1％，利润将增加3.75％；

当单价降低1％，利润将降低3.75％，由于单位变动成本的利润灵敏度指标S22.5%，说明当单位变动成本降低1％，利润将增加2.5％；单位变动成本增加1％，利润将降低2.5％。同样，可对销售量的利润灵敏度指标、固定成本的利润灵敏度指标进行分析，这里不再赘述。

【例4-8】各因素得利润灵敏度指标，依照【例4-7】得资料的计算结果，假定该企业的单价、变动成本分别上升了3％；销售量、固定成本分别下降了5％。 要求：计算各因素单独变动后堆利润带来的影响。 单价上升3％，即K13%；又S13.75%

K0(1)111003%3.75%11.25%

单位变动成本上升3％，即K23%；又S22.5%

K1(1)121003%2.5%7.5%

销售量下降5％，即K35%；又S31.25%

K2(1)13100(5%)1.25%6.25%

固定成本下降5％，即K45%；又S40.25%

K4(1)14100(5%)0.25%1.25%

所以当单价、单位变动成本分别上升3％，利润将分别上升11.25％和下降7.5％；当销

售量、固定成本分别下降5％，利润将分别下降6.25％和上升1.25％。

【例4-9】各因素的利润灵敏度指标仍按【例4-7】资料的计算结果，各因素变动率如【例4-8】所示。

要求：计算四个因素共同变动后利润的变动率。 由于S13.75%，S22.5%，S40.25%

K13%，K23%，K35%，K45%

代入以上计算公式得：

K0100[(3%5%3%5%)3.75%(3%5%3%5%)2.5%(5%)0.25%] ＝－1.4375％

四个因素共同变动后利润将下降1.4375％。

【例4-10】各因素的利润灵敏指标，仍按【4-7】资料的计算结果，假设计划期的目标利润比其期利润增长9％。

要求：计算为实现该目标利润变动率应采取的单项措施。

已知：K09%，S13.75%，S22.5%，S31.25%，S40.25%

单价的变动率K1＝[(1)119%3.75%]1%2.4% 单位变动成本变动率K2＝[(1)129%2.5%]1%3.6%

销售量变动率K3＝[(1)139%1.25%]1%7.2% 固定成本变动率K4＝[(1)149%0.25%]1%36%

企业只要采取单价增长2.4％，单位变动成本下降3.6％，销售量增长7.2％，固定成本

下降36％，实施其中的任何一个单项措施，都能完成利润增长任务。

【例4-11】仍按【例4-7】资料的计算结果，可以计算得到：

单价的变动率的极限＝[(1)11100%3.75%]1%26.66% 单位变动成本变动率的极限＝[(1)12100%2.5%]1%40% 销售量变动率的极限＝[(1)13100%1.25%]1%80% 固定成本变动率的极限＝[(1)14100%0.25%]1%400%

计算结果表明，当各因素单独变动时，只要单价的降低率不超过26.66％，单位变动成本的增加率不超过40％，销售量的降低率不超过80％，固定成本的增加率不超过400％，企业不至于亏本。

【例4-12】某仪表公司2006年的销售额为元，税后净利32000元，发放股利（股份全部为普通股）16000元。假设基期的厂房设备的利用率已经饱和。该公司2006年12月31日的资产负债简表见表4-7 表4-7

仪表公司资产负债表

2006年12月31日 单位：元

资产 1.库存现金 2.应收帐款 20000 50000 1.应付帐款 2.应付税费 负债及所有者权益 40000 4000 3.存货 4.厂房设备（净值） 5.无形资产 资产总计

80000 3.长期借款 4.普通股股本 5.留存收益 负债及所有者权益总计 16000 假设，仪表公司在2007年销售额将增加到元，并仍按基期股利发放率支付股利。

要求：预测2007年预计需要追加的资金数量。 解：

（1）根据2006年年末资产负债表各项目的性质分析与同期销售额的依存关系，以销售百分比形式反映的资产负债表见表4-8 表4-8

仪表公司资产负债表（以销售百分比法表示）

2006年12月31日 单位：元

资产 1.库存现金 2.应收帐款 3.存货 4.厂房设备（净值） 5.无形资产 A÷S0合计

2.50% 6.25% 18.75% 25% 不适用 52.50% 1.应付帐款 2.应付税费 3.长期借款 4.普通股股本 5.留存收益 L÷S0合计 负债及所有者权益 5% 0.50% 不适用 不适用 不适用 5.50% 上表中 AS0LS052.5%5.5%47%

就是说该公司每增加100元的销售收入，需要增加货币资金47元。

（2）将各项相关数据代入预测公式：

2007年预计需要＝（AS0-LS0）(S1-S0)-S1R0(1d1)

追加的资金数量＝（52.5％-5.5％）×（－）－（×32000÷）×（1－16000

÷32000）

＝47％×－×4％×50％＝74000（元）