广州市番禺执信中学2020—2021学年七年级下期中数学试题含答案

试题含答案

初一年级数学科期中考试试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分。考试用时90分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应

的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁

净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁和平坦。

第一部分 选择题(共30分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）

1、中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”。通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（ ）

（海宝） A B C D

2、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判定AB//CD的是（ ） A、12 B、34 C、 DDCE D、 DACD180

Bx5y124、已知x、y满足方程组，则xy的值为（ ）

3xy41342DA A、—4 B、 4 C、—2 D、 2 C 第3题图 5、如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上． 假如∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

A、15° B、20° C、25° D、30°

6、下列说法中，正确的是（ ） 第5

2 A、(3)9 B、33 C、93 D、364364

E7、在实数3.1415926，364，1.010010001……，25， 无理数的个数是（ ）个

A、1 B、2 C、3 D、4

22，，错误！未找到引用源。中， 238、下列命题中， ①对顶角相等； ②内错角相等；③有一条公共边的角叫邻补角；④通过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； 真命题的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

9、如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（ ） A、

10、如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（ ）

A、BFDEG B、EFGBD C、FGDBE D、BEFGD 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11、－2是___________的立方根，169错误！未找到引用源。的算术平方根是 。 12、如图，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______. 13、已知方程(a2)xa1CGDAEFB B、60° C、

1QON D、45° 2 第9题图 第10题图

3y1是关于x、y的二元一次方程，则a_____

14、m、n分别表示57的整数部分和小数部分，则2mn_________ 15、已知点p在x轴上，且到y轴的距离是3，则点P的坐标为________

16、如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A2010的坐标是 ．

三、解答题（共72分．解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、运算（每题4分，共8分）

2（1）(5)22327 （2）27(475)(527)

AC4312BD18、解方程组（每题4分，共8分）

x12yx2y4（1） （2）3

xy12(x1)y1119、（6分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．

E

220、（6分）已知c的立方根为3，且(a4)b30，

C

D

A

B

求a6bc的平方根

21、(6分）2020年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2020年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2020年处理的这两种垃圾数量与2020年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费8800元．

求该企业2020年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

22、（8分）三角形ABC（记作△ABC）在方格中，A、B、C在格点上，位置如图所示， A (－2，4) ， B (－3，1) .

（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是 .

23、（8分）如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由。

ADABC

24、（10分）已知AD∥BC，AB∥CD,E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD。连接DE，若∠ADE=3∠CDE，

B第23题第24题 CE∠AED=60°。

（1）求证：∠ABC=∠ADC （2）求∠CDE的度数

25. （12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=

+

﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别

得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD． (1)四边形ABDC的面积S四边形ABDC ，

(2)在y轴上是否存在一点M，连接MA，MB，使SMAB＝S四边形ABDC，

若存在如此一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．

(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①

DCPBOPDCPCPO的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，

CPOBOP请你找出那个结论并求其值．

2020-2021学年度第二学期

七年级级数学科期中试题答案

一、选择题（每题3分，共30分） 1—5 、DBABC 6—10、DCBDA 二、填空题（每题3分，共18分）

11、—8, 13 12、70°，70°，110° 13、—2

14、77 15、（3,0）或（—3,0） 16、（503，—503） 三、解答题

17、（每题4分，共8分）

（1）解：原式=5(22)(3) 2分 2分

=42 4分 18、（每题4分，共8分）

（1）解：①+②得：3x5 分

∴x53 2分 把x53代入②得：53y1 2分

∴y23 4分 4分

x5 ∴3 4分 y234分

19、 （满分6分）

解：∵AB∥CD,∠A=37°

∴∠ECD=∠A=37° 2分 ∵DE⊥AE

∴∠CED=90° 4分 ∴∠D=180°—∠ECD—∠CED =180°—37°—90°

=53° 6分 20、（满分6分）

解：依题得a40b30 ∴

a4b3 （2）原式=27475527 4分 =0 （2）解：由①得，x16y ③ 1 把③代入②得，12y-y=11 y=1 把y=1代入 ③得，x+1=6 ∴ x=5 ∴x5y1 E

C

D

A B

2分

c27 3分

∴a6bc43627

=7 6分 21、（满分6分）

解：（1）设该企业2020年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨， 依照题意，得

， 3分

解得

． 答：该企业2020年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨；

22、（满分8分）

解:（1）直角坐标系建立正确……（2分）， C点坐标（1，1）……（3分） （2）A1B1C1画正确……（6分） P1坐标（a+2,b-1）……（8分）

23、（满分8分）CD与AB垂直。……（1分）

理由∵∠ADE＝∠B

∴DE∥BC……（3分） ∴∠1＝∠BCD……（4分） 而∠1＝∠2

∴∠2＝∠BCD……（5分） ∴CD∥FG……（6分）

∴∠CDB＝∠FGB＝90°……（7分） ∴CD⊥AB……（8分）

24、(10分）（1）证明：∵AB∥CD ∴∠ABC=∠DCE 1分 ∵AD∥BC ∴∠ADC=∠DCE 3分 ∴∠ABC=∠ADC 4分 (2)设∠CDE=x,则∠ADC=2x 5分 ∵AB∥CD ∴∠BAD=180°—2x 6分 ∵AE平分∠BAD ∴∠EAD=12BAD900x 7分 ∵AD∥BC ∴∠BEA=∠EAD=90°—x 8分 ∴∠BED+∠ADE=180° ∴90°—x+60°+3x=180° 9分 ∴x=15° ∴∠CDE=15° 10分 5分

6分 ADBCE 25、(12分）解：（1）依题意， 得a1,b3 2分 C（0，2），D（4，2）， 3分 ∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8； 4分 （2）存在． 设点M到AB的距离为h， S△MAB=1/2×AB×h=2h， 由S△MAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4， 6分 ∴P（0，4）或（0，-4）； 8分 （3）结论①正确， 过P点作PE∥AB交OC与E点， 9分 ∵AB∥PE∥CD， 10分 ∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO， ∴DCPBOPCPO=1． 12分