知识点：
1、 形体 长方体 6个 腾大教育学科导学案
长方体的认识
长方体和正方体的特征
面 至少4个面 是长方形 相对面 完全相同 顶点 棱 关系 8个 12 相对的正方体 条 棱 是特殊 长度相的长方 等 体 条正方体 6个 正方形 6个面 完全相同 8个 12 12条 长度 都相等
2表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】
算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh）×2
正方体 棱长×棱长×6
a×a×6=6a
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
2
例题讲解
1．长方体有 个顶点，有 条棱，有 个面，一般情况下 面的面积相等。正方体是 的长方体。
2. 正方体有 个顶点，有 条棱，有 个面，一般情况下 面的面积
1
相等。
长方体或者正方体 叫做它的表面积。求长方体的表面积必须知道长方体的 。
3.下面第 个图形不能折成正方体。 A. B. C. 4、画图。
下图是一个长方体展开图中的四个面，请你画出其余两个面，使它成为一个完整的展开图。并分别量出长、宽、高。 5、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
1．所有的长方体都有六个面。………………………………（ ）2．长方体中对面的面积是相等的。…………………………（ ）3．长方体的表面中不可能有正方形。………………………（ ）4．正方体的表面中有可能有长方形。………………………（ ）5．长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。………（ ）例、求长、正方体的表面积。
1.长是8分米，宽2.5分米，高4分米。
2.棱长是1.5分米。
3.长是24分米，宽是13厘米，高是15厘米。
2
4.长是21分米，宽和高都是12分米。
5.棱长是9分米。
例1、实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一
算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？ （4）这个游泳池正常装水多少立方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
练习1：
1．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是 分米。
2. 我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多看到 个面。 3. 用一根长 铁丝正好做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 4. 一个长方体长6厘米、宽2厘米、高1.5厘米，它的棱长总和是 。
3
5.用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是 。
6. 一个长方体的棱长总和是48厘米，长是5厘米，宽是4厘米，它的高是 。 7、一个正方体的棱长是4米，它的棱长总和是 ，每个面的面积是 。
8.一根80分米长的铁条，剪断后刚好可焊接成一个长8分米，宽5.5分米的长方体框架。这个长方体的高是 分米。
9.将右图沿虚线折起来，可折成一个正方体。这时正方体的6号面所对的面是 号面。
A.1 B. 2 C.3
练习2
1．一个长方体的长、宽、高分别是8、4.5、5米，它的前后的面的面积各是 ，左右
的面的面积各是 ，上下的面的面积各是 。
2.一个正方体的棱长总和是72分米，它的棱长是 ，表面积是 。
3．一个长方体的金鱼缸，长是12分米，宽是6分米，高是8分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是 平方分米。
4.一个正方体的底面积是12平方分米，它的表面积是 平方分米。
5.一个长方体的长是35厘米，宽是24厘米，高是16厘米，最大的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面的面积是 平方厘米。
6.一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长是12厘米，宽是10厘米。这个长方体的高是 应用题
1、把一个棱长4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长1分米的小正方体（如图），这个形体的表面积是多少？
2、一种长方体形状的铁皮烟囱，每节长1.5米，横截面是边长4分米的正方形，做10节这样的烟囱需要多少平方米铁皮？
3将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块锯成两个长方体木块，表面积最大增加多少？最小增加多少？
4
4、把一个长方体的高增加2厘米后就成了一个正方体，表面积增加40平方厘米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？
5、一个横截面是正方形的长方体，横截面面积16平方厘米，表面积是152平方厘米，它的长、宽、高各是多少厘米？
6.把一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体外表涂上红漆，然后切成棱长1厘米的小正方体，一面、两面、三面涂有红漆的各有多少块？
长方体的体积
知识点：
体积概念及计算 体积（容积）
形体 体积（容积） 体积单位 进率 5
定义 物体所占空间的 大小叫做它们的 长方 体积；容器所能 体 容纳其它物体的 计算方法 V=abh V=Sh 33m1=1000 dm立方米 立方分米 33立方厘米 1dm=1000cm 体积叫做它的容 1L=1000mL 积。 =1dm3
例题讲解
例1 单位换算
3.03立方米=（ ）立方分米 35平方分米= （ ）平方米 0.58立方分米＝（ ）立方厘米 80平方分米＝（ ）平方米 8.25升＝（ ）立方分米＝（ ）立方米
5升80毫升＝（ ）立方分米（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
例2根据要求解题
1、求下图的棱长和。（3分） 2、求下图的表面积。（
3、求下图的体积。（3分）
6cm
40cm 5cm
3分） 6
腾大教育----为孩子更好的成长和发展尽最大的努力！
4、右图是长方体展开图，测量所需 数据，并求长方体体积。（6分） 例2
1、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需多少立方米的黄沙才能填满？
2、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢
板有多厚？（损耗不计）
3、在一个棱长3分米的立方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中水面
上升6厘米，这块石头的体积是多少？
4、如图所示，将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，表面积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米?
7
腾大教育----为孩子更好的成长和发展尽最大的努力！
巩固练习
一、计算下面图形的表面积和体积
二、填空：
1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ ）升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
9．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是( )升．
10．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )深．
三．应用题
8
腾大教育----为孩子更好的成长和发展尽最大的努力！
1、一根旧铁皮做成的水槽（如图）。
（1）做这样的一根水槽需要铁皮多少平方米？（单位：厘米）
（2）在正常情况下，这段水槽流水量最多是多少升？
2、右图是一个边长4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长1厘米的正方体，做成玩具。它的表面积是多少平方厘米？
3、用一根铁丝围成一个棱长6厘米的正方体，如果改围成一个长8厘米、宽6厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？
4、有两根同样长的铁丝，一根做成一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，另一根做成一个正方体，正方体的棱长是多少厘米？
9
腾大教育----为孩子更好的成长和发展尽最大的努力！
5、把一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体外表涂上红漆，然后切成棱长1厘米的小正方体，一面、两面、三面涂有红漆的各有多少块？
6、仓库里有如下规格的长、正方形铁皮：（1）长0.8米、宽0.55米；（2）长0.55米，宽0.4米；（3）长0.8米，宽0.4秒；（4）边长0.55米。王师傅从中选择了6张铁皮，焊接成一个长方体油箱。王师傅拿的是哪几张？
7、将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块锯成两个长方体木块，表面积最大增加多少？最小增加多少？
8、把一个长方体的高增加2厘米后就成了一个正方体，表面积增加40平方厘米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？
12、一个横截面是正方形的长方体，横截面面积16平方厘米，表面积是152平方厘米，它的长、宽、高各是多少厘米？
9、将一块钢块放入一个底面积为160平方厘米、高为5厘米的长方体容器中，结果水面上升2厘米，这块钢块的体积是多少立方厘米？
10
腾大教育----为孩子更好的成长和发展尽最大的努力！
10、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，这时表面积增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
11、把一个铁球浸没在一个棱长3分米的正方体容器里，水面的高度由6厘米上升到8厘米，这个铁球的体积是多少立方分米？
12、长方体不同的三个面的面积分别是10平方分米、6平方分米、15平方分米，这个长方体的体积是多少立方分米？
13、铸铁工人将一块棱长4分米的正方体钢锭熔化铸成一个高为0.8米的长方体钢锭，这块钢锭的底面积是多少平方分米？（用方程解）
14、把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？
15、有一个水槽，底面积为20平方分米，高5分米，水深 2分米，放入一个底面边长20厘米的正方体的石块后，水面上升0.25分米，这个石块高多少分米？
11
腾大教育----为孩子更好的成长和发展尽最大的努力！
16、一个正方体木箱，从外面量棱长是52厘米，木箱的壁厚1厘米，这个木箱的容积是多少升？
17、在一个长20分米、宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长90厘米的正方体容器，这时容器中水深多少分米？
18、一个长方体纸盒，底面是正方形，将它的侧面展开正好是一个正方形，纸盒的高是12厘米，求这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
19、一个长方体纸盒，长8厘米，宽是长的一半，高是宽的一半，这个长方体的棱长总和是多少厘米？
20、有一个高5厘米的长方体，侧面的总面积是80平方厘米，这个长方体的底面周长是多少厘米？
12
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容