本(专)科实验报告
课程名称： 姓 名： 学 院： 系：
专 业： 年 级： 学 号：
指导教师： 成 绩： 年 月 日 （实验报告目录） 实验名称
一、实验目的和要求 二、实验原理 三、主要实验仪器
四、实验内容及实验数据记录 五、实验数据处理与分析 六、质疑、建议 霍尔效应实验
一．实验目的和要求：
1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数.
2、测绘霍尔元件的vh?is，vh?im曲线了解霍尔电势差vh与霍尔元件控制（工作）电流is、励磁电流im之间的关系。
3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度b及磁场分布。 4、判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。5、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 二．实验原理： 1、霍尔效应
霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应，从本质上讲，霍尔效应是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。
如右图（1）所示，磁场b位于z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿x正向通以电流is（称为控制电流或工作电流），假设载流子为电子（n型 半导体材料），它沿着与电流is相反的x负向运动。 由于洛伦兹力fl的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的b侧偏转，并使b侧形成电子积累，而相对的a侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力fe的作用。随着电荷积累量的增加，fe增大，当两力大小相等（方向相反）时，fl=-fe，则电子积累便达到动态平衡。这时在a、b两端面之间建立的电场称为霍尔电场eh，相应的电势差称为霍尔电压vh。
设电子按均一速度向图示的x负方向运动，在磁场b作用下，所受洛伦兹力为 fl=-eb
式中e为电子电量，为电子漂移平均速度，b为磁感应强度。
同时，电场作用于电子的力为 fe??eeh??evh/l 式中eh为霍尔电场强度，vh为霍尔电压，l为霍尔元件宽度
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当达到动态平衡时，fl??fe ?vh/l （1） 设霍尔元件宽度为l，厚度为d，载流子浓度为n，则霍尔元件的控制（工作）电流为 is?ne （2） 由（1），（2）两式可得 vh?ehl? ib1isb
?rhs （3） nedd
即霍尔电压vh（a、b间电压）与is、b的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数rh? 1
称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据材料的电导ne 率σ=neμ的关系，还可以得到： rh??/???? （4）
式中?为材料的电阻率、μ为载流子的迁移率，即 单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用n型半导体材料。 当霍尔元件的材料和厚度确定时，设kh?rh/d?1/ned （5） 将式（5）代入式（3）中得 vh?khisb （6） 式中kh称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小，其单位是[mv/ma?t]，一般要求kh愈大愈好。 若需测量霍尔元件中载流子迁移率μ,则有 ?? ?l (7) ? eivi
将(2)式、(5)式、(7)式联立求得??kh? lis
? （8） lvi
其中vi为垂直于is方向的霍尔元件两侧面之间的电势差，ei为由vi产生的电场强度，l、l分别为霍尔元件长度和宽度。
由于金属的电子浓度n很高，所以它的rh或kh都不大，因此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度d愈薄，kh愈高，所以制作时，往往采用减少d的办法来增加灵敏度，但不能认为d愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对锗元件是不希望的。 应当注意，当磁感应强度b和元件平面法线成一角度时（如图2），作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量bcos?，此时 vh?khisbcos? (9)
所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使vh达到最大，即θ=0， 图(2)
vh=khisbcos??khisb
由式（9）可知，当控制（工作）电流is或磁感应强度b，两者之一改变方向时，霍尔 图片已关闭显示，点此查看
电压vh的方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电压vh极性不变。
霍尔元件测量磁场的基本电路如图3，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度b垂直，在其控制端输入恒定的工作电流is，霍尔元件的霍尔电压输出端接毫伏表，测量霍尔电势vh的值。 三．主要实验仪器：
1、 zky-hs霍尔效应实验仪 图(3)
包括电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸刀开关、霍尔元件及引线。 2、 ky-hc霍尔效应测试仪
四．实验内容：
1、研究霍尔效应及霍尔元件特性
① 测量霍尔元件灵敏度kh，计算载流子浓度n（选做）。 ② 测定霍尔元件的载流子迁
移率μ。
③ 判定霍尔元件半导体类型（p型或n型）或者反推磁感应强度b的方向。 ④ 研究vh与励磁电流im、工作（控制）电流is之间的关系。 2、测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小以及分布
① 测量一定im条件下电磁铁气隙中心的磁感应强度b的大小。 ② 测量电磁铁气隙中磁感应强度b的分布。 五．实验步骤与实验数据记录： 1、仪器的连接与预热
将测试仪按实验指导说明书提供方法连接好，接通电源。 2、研究霍尔效应与霍尔元件特性
① 测量霍尔元件灵敏度kh，计算载流子浓度n。（可选做）。 a. 调节励磁电流im为0.8a，使用特斯拉计测量此时气隙中心磁感应强度b的大小。 b. 移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。 c. 调节is=2.00??、10.00ma（数据采集间隔1.00ma），记录对应的霍尔电压vh填入 表（1），描绘is—vh关系曲线，求得斜率k1(k1=vh/is)。 d. 据式（6）可求得kh，据式（5）可计算载流子浓度n。 ② 测定霍尔元件的载流子迁移率μ。 a. 调节is=2.00??、10.00ma（间隔为1.00ma），记录对应的输入电压降vi填入表4， 描绘is—vi关系曲线，求得斜率k2（k2=is/vi）。 b. 若已知kh、l、l，据（8）式可以求得载流子迁移率μ。
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c. 判定霍尔元件半导体类型（p型或n型）或者反推磁感应强度b的方向
? 根据电磁铁线包绕向及励磁电流im的流向，可以判定气隙中磁感应强度b的 方向。
? 根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪is输出端引线，可以判定is在霍尔元 件中的流向。
? 根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪vh输入端引线，可以得出vh的正负与 霍尔片上正负电荷积累的对应关系
d. 由b的方向、is流向以及vh的正负并结合霍尔片的引脚位置可以判定霍尔元件半 导体的类型（p型或n型）。反之，若已知is流向、vh的正负以及霍尔元件半导体的类型，可以判定磁感应强度b的方向。 ③ 测量霍尔电压vh与励磁电流im的关系 霍尔元件仍位于气隙中心，调节is=10.00ma，调节im=100、200??1000ma（间隔为100ma），分别测量霍尔电压vh值填入表（2），并绘出im-vh曲线，验证线性关系的范围，分析当im达到一定值以后，im-vh直线斜率变化的原因。 3、测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小及分布情况 ① 测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小
a. 调节励磁电流im为0—1000ma范围内的某一数值。 b. 移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。
c. 调节is=2.00??、10.00ma（数据采集间隔1.00ma），记录对应的霍尔电压vh填入表（1），描绘is—vh关系曲线，求得斜率k1(k1=vh/is)。
d. 将给定的霍尔灵敏度kh及斜率k1代入式（6）可求得磁感应强度b的大小。 （若实验室配备有特斯拉计，可以实测气隙中心b的大小，与计算的b值比较。） ② 考察气隙中磁感应强度b的分布情况 a. 将霍尔元件置于电磁铁气隙中心，调节im=1000ma，is=10.00ma，测量相应的vh。 b. 将霍尔元件从中心向边缘移动每隔5mm选一个点测出相应的vh，填入表3。 c. 由以上所测
vh值，由式（6）计算出各点的磁感应强度，并绘出b-x图，显示出气 隙内b的分布状态。
为了消除附加电势差引起霍尔电势测量的系统误差，一般按±im，±is的四种组合测量求其绝对值的平均值。 五．实验数据处理与分析：
1、测量霍尔元件灵敏度kh，计算载流子浓度n。 图片已关闭显示，点此查看 根据上表，描绘出is—
图片已关闭显示，点此查看 vh关系曲线如右图。
求得斜率k1，k1=9.9 据式（6）可求出k1，
本例中取铭牌上标注的kh=47,取实验指导说明书第3页上的d=2μm 据式（5）可计算载流子浓度n。。。。
2、测量电磁铁气隙中磁感应强度b的大小
取im=800ma ，则可由b=k1/kh求出磁感应强度b的大小 3、 考察气隙中磁感应强度b的分布情况 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看
根据上表，描绘出b-x关系曲线如右图，可看出气隙内b的分布状态。 4、测定霍尔元件的载流子迁移率μ 图片已关闭显示，点此查看 图。
根据上表，描绘出is—vi关系曲线如右 求得斜率k2
已知kh、l、l（从实验指导说明书上可查出），据（8）式可以求得载流子迁移率μ。 。。。。
5、测量霍尔电压vh与励磁电流im的关系 表2 图片已关闭显示，点此查看 =10.00ma
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根据上表，描绘出im-vh关系曲线如右图, 由此图可验证线性关系的范围。 分析当im达到一定值以后，im-vh 直线斜率变化的原因。 。。。。。。
6、实验系统误差分析 测量霍尔电势vh时，不可避免地会产生一些副效应，由此而产生的附加电势叠加在霍尔电势上，形成测量系统误差，这些副效应有： （1）不等位电势v0
由于制作时，两个霍尔电势极不可能绝对对称地焊在霍尔片两侧（图5a）、霍尔片电阻率不均匀、控制电流极的端面接触不良（图5b）都可能造成a、b两极不处在同一等位面上，此时虽未加磁场，但a、b间存在电势差v0，此称不等位电势，v0?isv，v是两等位面间的电阻，由此可见，在v确定的情况下，v0与is的大小成正比，且其正负随is的方向而改变。 （2）爱廷豪森效应 当元件的x方向通以工作电流is，z方向加磁场b时，由于霍
尔片内的载流子速度服从统计分布，有快有慢。在达到动态平衡时， 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看
在磁场的作用下慢速与快速的载流子将在洛伦兹力和霍尔电场的共同作用下，沿y轴分别向相反的两侧偏转，这些载流子的动能将转化为热能，使两侧的温升不同，因而造成y方向上的两侧的温差（ta-tb）。
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图6 正电子运动平均速度 图中v?? v???
因为霍尔电极和元件两者材料不同，电极和元件之间形成温差电偶，这一温差在a、b间产生温差电动势ve，ve∝ib 这一效应称爱廷豪森效应，ve的大小与正负符号与i、b的大小和方向有关，跟vh与i、b的关系相同，所以不能在测量中消除。 （3）伦斯脱效应
由于控制电流的两个电极与霍尔元件的接触电阻不同，控制电流在两电极处将产生不同 图片已关闭显示，点此查看
的焦耳热，引起两电极间的温差电动势，此电动势又产生温差电流（称为热电流）q，热电流在磁场作用下将发生偏转，结果在y方向上产生附加的电势差vh且 vn∝qb这一效应称为伦斯脱效应，由上式可知vh的符号只与b的方向有关。 （4）里纪—勒杜克效应
如（3）所述霍尔元件在x方向有温度梯度 dt
，引起载流子沿梯度方向扩散而有热电 dx
流q通过元件，在此过程中载流子受z方向的磁场b作用下，在y方向引起类似爱廷豪森效应的温差ta-tb，由此产生的电势差vh∝qb，其符号与b的的方向有关，与is的方向无关。 为了减少和消除以上效应引起的附加电势差，利用这些附加电势差与霍尔元件控制（工作）电流is，磁场b（既相应的励磁电流im）的关系，采用对称（交换）测量法进行测量。 当?im，?is时 vab1?vh?v0?ve?vn?vr 当?im，?is时 vab2??vh?v0?ve?vn?vr 当?im，?is时 vab3??vh?v0?ve?vn?vr 当?im，?is时 vab4??vh?v0?ve?vn?vr 对以上四式作如下运算则得： 1
(vab1?vab2?vab3?vab4)?vh?ve 4
可见，除爱廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差会全部消除，因爱廷豪森效应所产生的电势差ve的符号和霍尔电势vh的符号，与is及b的方向关系相同，故无法消除，但在非大电流、非强磁场下，vh>>ve,因而ve可以忽略不计, vh≈vh?ve ?
v1?v2?v3?v4 。 4
一般情况下，当vh较大时，vab1与vab3同号，vab2与vab4同号，而两组数据反号，故
(vab1?vab2?vab3?vab4)/4?(|vab1|?|vab2|?|vab3|?vab4|)/4 即用四次测量值的绝对值之和求平均值即可。 六、质疑、建议
篇二：实验报告--霍尔效应原理及其应用 物理实验报告
姓名：专业：班级： 学号： 实验日期： 实验教室： 指导教师： 一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的：
1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的螺线管的励磁电流 vh?is、vh?im曲线，了解霍尔电压vh与霍尔元件工作电流is、直 im间的关系；
3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度b及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：yx-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 fb
作用而引起的偏转。当带电
粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。 ??
半导体样品，若在ｘ方向通以电流，在ｚ方向加磁场b，则在ｙ方向即样品ａ、ａ′电 is
极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场 eh，电场的指向取决于样品的导电类型。显然， 当载流子所受的横向电场力
fe?fb时电荷不断聚积，电场不断加强，直到fe?fb样品两侧电 vh。
荷的积累就达到平衡，即样品ａ、ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） 设
eh为霍尔电场，v是载流子在电流方向上的平均漂移速度； 样品的宽度为b，厚度为d， 载流子浓度为n，则有： is?nevbd 因为 （1－1）
fe?eeh，fb?evb，又根据fe?fb，则 其中 vh?eh?b? ib1isb
??rhsnedd （1－2）
rh?1/(ne)称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出vh、bis 3
r(m/c)： dh以及知道和，可按下式计算 rh? vhd
isb （1－3） （1—4）
kh?uh/isb
kh为霍尔元件灵敏度。根据ｒh可进一步确定以下参数。 （１）由 vh
的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图１所示的 is
和b的方向（即测量中的＋ is
，＋b），若测得的 vh
＜０（即ａ′的电位低于ａ的电位）， 则样品属ｎ型，反之为ｐ型。 （２）由 vh
求载流子浓度n，即 n?1/(khed)
。应该指出，这个关系式是假定所有载流
子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入3?/8的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。
（３）结合电导率的测量，求载流子的迁移率?。电导率?与载流子浓度n以及迁移率?之间有如下关系：
??ne? （1－5）
2、霍尔效应中的副效应及其消除方法
上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使２所示。
（１）厄廷好森效应引起的电势差 vh的测量产生系统误差，如图 ve。由
图２ 在磁场中的霍尔元件
于电子实际上并非以同一速度ｖ沿ｙ轴负向运
动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点３的侧面，从而导致３侧面较４侧面集中较多能量高的电子，结果３、４侧面出现温差，产生温差电动势正负与 ve。可以证明ve?isb。ve的 is和b的方向有关。 vn。焊点１、
２间接触电阻可能不同，通电发热程度不同， （２）能斯特效应引起的电势差
故１、２两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在３、４点间形成电势差 vn
。若只考虑接触电阻的差异，则 vn
的方向仅与磁场b的方向有关。
（３）里纪-勒杜克效应产生的电势差
vr。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据 vr。vr的正负仅与b的方向有
厄廷好森效应同样的理由，又会在３、４点间形成温差电动势关，而与 is
的方向无关。
图片已关闭显示，点此查看 （４）不等电势效应引起的电势差
v0。由于制造上的困难及材料的不均匀性，３、４两点
实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x方向流过，即使没有磁场b，３、４两点间也会出现电势差
v0。v0的正负只与电流is的方向有关，而与b的方向无关。 is下，实际测出的电压是霍尔效应电压与副效应产生的 is和磁场b的方向加以消除和减小副效应 综上所述，在确定的磁场b和电流
附加电压的代数和。可以通过对称测量方法，即改变的影响。在规定了电流合的电压。即：
is和磁场b正、反方向后，可以测量出由下列四组不同方向的is和b组 +b，?is：v1??vh?ve?vn?vr?v0 +b，?is：v2??vh?ve?vn?vr?v0 -b，?is：v3??vh?ve?vn?vr?v0 -b，?is：v4??vh?ve?vn?vr?v0 然后求
v1，v2，v3，v4的代数平均值得： v1?v2?v3?v4?4(vh?ve)
通过上述测量方法，虽然不能消除所有的副效应，但不计，因此霍尔效应电压 ve
较小，引入的误差不大，可以忽略 vh
可近似为 1
vh?(v1?v2?v3?v4) 4 （1－6）
3、直螺线管中的磁场分布
1、以上分析可知，将通电的霍尔元件放置在磁场中，已知霍尔元件灵敏度和 kh，测量出is
vh，就可以计算出所处磁场的磁感应强度b。 b? vh
kh?is（1－7）
2、直螺旋管离中点x处的轴向磁感应强度理论公式： ll???x?x??nis?bx???l?l2l?（221/2221/2 [?x）?r0]（[?x）?r0]??22? （1－8）
式中，?是磁介质的磁导率，n为螺旋管的匝数，的长度， is为通过螺旋管的电流，l为螺旋管
r0是螺旋管的内径，x为离螺旋管中点的距离。 x=0时，螺旋管中点的磁感应强度 b0?
五、
实验内容： ?nis
(l2?4r02)1/2 （１－9）
测量霍尔元件的1、将测试仪的“择置“0”。 vh?is、vh?im关系； is 调节”和“
im调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底），极性开关选 2、接通电源，电流表显示“0.000”。有时， is
调节电位器或
im调节电位器起点不为零，
将出现电流表指示末位数不为零，亦属正常。电压表显示“0.0000”。 3、测定 vh?is 关系。取
im＝900ma，保持不变；霍尔元件置于螺旋管中点（二维移动尺 is
调节”旋钮，
水平方向14.00cm处与读数零点对齐）。顺时针转动“ is
依次取值为1.00，
2.00，?，10.00ma，将应的电压表读数 4、以
is和im极性开关选择置“＋” 和“－”改变is与im的极性，记录相 vi值，填入数据记录表1。
vh为横坐标，is为纵坐标作vh?is图，并对vh?is曲线作定性讨论。
vh?im关系。取is=10 ma ,保持不变；霍尔元件置于螺旋管中点（二维移动尺水 5、测定
平方向14.00cm处与读数零点对齐）。顺时针转动“200，?，900 ma，将电压表读数 6、以
im调节”旋钮，im依次取值为0，100，
is和im极性开关择置“＋” 和“－”改变is与im的极性，记录相应的 vi值，填入数据记录表2。
vh为横坐标，im为纵坐标作vh?im图，并对vh?im曲线作定性讨论。 测量长直螺旋管轴向磁感应强度b 1、取 is=10 ma，im＝900ma。
2、移动水平调节螺钉，使霍尔元件在直螺线管中的位置x（水平移动游标尺上读出），先从14.00cm开始，最后到0cm点。改变
is和im极性，记录相应的电压表读数vi值，填入数据 记录表3，计算出直螺旋管轴向对应位置的磁感应强度b。
3、以x为横坐标，b为纵坐标作b?x图，并对b?x曲线作定性讨论。
4、用公式（1－8）计算长直螺旋管中心的磁感应强度的理论值，并与长直螺旋管中心磁感
?7
b??4??10h/m,其余参140应强度的测量值比较，用百分误差的形式表示测量结果。式中 数详见仪器铭牌所示。 六、 注意事项：
1、为了消除副效应的影响，实验中采用对称测量法，即改变 is 和
im的方向。 2、霍尔元件的工作电流引线与霍尔电压引线不能搞错；霍尔元件的工作电流和螺线管的励磁电流要分清，否则会烧坏霍尔元件。
3、实验间隙要断开螺线管的励磁电流置0位。
4、霍耳元件及二维移动尺容易折断、变形，要注意保护，应注意避免挤压、碰撞等，不要用手触摸霍尔元件。
七、数据记录：kh=23.09，n=3150匝，l=280mm,r=13mm 表1
im与霍尔元件的工作电流is，即im和is的极性开关 vh?is关系（im=900ma）
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关系 （ is
=10.00ma）
表3 b?x关系 is=10.00ma，im=900ma 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 八、 九、 数据处理：（作图用坐标纸） 实验结果： 实验表明：霍尔电压 vh与霍尔元件工作电流is、i直螺线管的励磁电流m间成线性的 关系。
长直螺旋管轴向磁感应强度： kh?uh/isb b=u-2
h/kh*is=1.33x10 t
理论值比较误差为: e=5.3% 十、问题讨论（或思考题）： 图片已关闭显示，点此查看 篇三：实验报告霍尔效应
实验日期 _________________________
系别 ___________ 班号 ____________ 姓名 ______________ 同组姓名 __________ 教师评定 ______________
实验名称：用霍尔效应测磁场 目的要求：
1． 了解霍尔效应的基本原理 2． 学习用霍尔效应测量磁场
仪器用具：
霍尔效应仪，问刘电源，稳压电源，安培表，毫安表，功率函数发生器（没用到），特斯拉计，数字万用表，电阻箱，导线 实验原理： 1． 霍尔效应
通电流的导体置于磁场b中，磁场方向垂直于电流ih方向，则导体中会产生垂直于电流方向和磁场方向的电位差uh，这就是所谓霍尔效应。 我们有 uh = khihb
比例系数kh = rh / d=1 / pqd 2．用霍尔效应法测量电磁铁的磁场
用霍尔效应制成的特斯拉计，能简便、直观、快速的测量磁场中各点的磁感应强度。由于载流子的类型不同，uh的正负也有不同。 2． 消除霍尔元件副效应的影响
实际测量过程中，还会伴随一些热磁副效应，会使测得的电压不止是uh，还会附加另外一些电压，给测量带来误差。通常的方法是分别改变ih和b的方向（就是im的方向），测量的到四组数据，取它们的绝对值的平均。 这样容易证明： =uh+ue 4
ue是所谓温差电动势，非常小，可以忽略不计。 (u1+u2+u3+u4)
实验日期 _________________________
系别 ___________ 班号 ____________ 姓名 ______________ 同组姓名 __________ 教师评定 ______________ 实验内容：
1． 测量霍尔电流ih与霍尔电压uh的关系
将霍尔片置于电磁铁中心处，励磁电流im=0.6a，测量多组uh和ih，并且每次消除副效应，交换励磁电流和霍尔电压的电极，重复测量，作图。 2． 测量kh
霍尔电流保持ih=10ma，测量b和uh，计算kh 3． 测量磁化曲线
霍尔电流保持在ih=10ma，变化励磁电流，测量霍尔电压，计算磁场，作图。 4． 测量电磁铁磁场沿水平方向分布
励磁电流固定在im=0.6a，霍尔电流ih=10ma，调节支架从左向右移动霍尔片，测量出磁场随x变化的b-x曲线。 实验数据：
1． 测量霍尔电流ih与霍尔电压uh的关系 交换方向前的数据
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实验日期 _________________________ 交换方向前的数据
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系别 ___________ 班号 ____________ 姓名 ______________ 同组姓名 __________ 教师评定 ______________
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hih/aim/a0.10.20.30.40.50.60.70.80.91 0.010b/t
0.04410.08260.12080.15610.19550.23740.27660.31900.35800.3865 图片已关闭显示，点此查看 uh/mv
9.0915.6521.8828.5734.9041.5647.9254.9361.4767.03 图表中的斜率就是ihkh，从而求得kh=16.8（mv/ma·t） 3． 测量磁化曲线
实验日期 _________________________
系别 ___________ 班号 ____________ 姓名 ______________ 同组姓名 __________ 教师评定 ______________
4． 测量电磁铁磁场沿水平方向分布 实验结果： 分析与讨论：
篇四：霍尔效应的应用实验报告 霍尔效应法测量空间的磁场
实验者：沐俊峰 同组实验者：周俊汀 指导教师：尹会听 （班级:a12储运1 学号:120701113 联系号:18058043679） 【摘要】 通过对利用霍尔效应测磁场实验的原理、过程、及实验数据的处理进行分析，得
出本实验误差的主要来源，并对减小误差提出切实可行的方法及注意事项，其中重点介绍利用对称测量法处理数据以减小误差的方法。 【关键词】霍尔效应 误差分析 对称测量法 一、 引言
自1879年霍尔效应被发现以来，它在测量方向得到了广泛的应用，其中测螺线管轴线上的磁场是十分重要的一个方面。但是在测量中，总会产生各种各样的副效应，这些副效应带来了一定的测量误差，有些副效应的影响可与实测值在同一数量级，甚至更大。因此在实验中如何消除这些副效应成为很重要的问题。本文分析了霍尔效应测磁场的误差来源，并提出了减小误差应采取的措施及一些注意事项。 二、 设计原理 ①、实验目的
1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。 3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 ②、实验仪器
1．th－h型霍尔效应实验仪，主要由规格为>3.00kgs/a电磁铁、n型半导体硅单晶切薄片式样、样品架、is和im换向开关、vh和vσ（即vac）测量选择开关组成。
2．th－h型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成。 ③、实验原理
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图（1）（a）所示的n型半导体试样，若在x方向的电极d、e上通以电流is，在z方向加磁场b，试样中载流子（电 图片已关闭显示，点此查看 子）将受洛仑兹力： （1） fg?e v b 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的vh－is和vh－im曲线。
（a） （b）
图(1) 霍尔效应示意图 则在y方向即试样a、a′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场---霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对n型试样，霍尔电场逆y方向，p型试样则沿 图片已关闭显示，点此查看 y方向，其一般关系可表示为 显然，该霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力 eeh 与洛伦兹力
fe相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，此时有 fe=eeh （2）
其中eh为霍尔电场强度，是载流子在电流方向上的平均漂移速率。 设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则 （3） is?nebd 由（2）、（3）两式可得 vh?ehb? ib1isb ?rhs
neddd（4）
在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的a、a′两电极之间的电压并不等于真实的vh值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是is和b的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的is和b组合的两点之间的电压v1、v2、v3、和v4 ，即 +is，+b，v1 +is，-b，v2 -is，-b，v3 -is，+b，v4
然后求上述四组数据v1、v2、v3和v4 的代数平均值，可得： vh?(mv)（5） 4
通过对称测量法求得的vh，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而不计。 v1?v2?v3?v4
由式（4）可知霍尔电压vh（a、a′电极之间的电压）与isb乘积成正比，与试样厚度d成反比。比例系数 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出vh（v）以及知道isr（?b（t）和d（m）可按下式计算rh霍尔系数 h 1 n e rh? vhd
（6） isb
根据rh可进一步确定以下参数:
(1)由rh 的符号（或霍尔电压的正、负）判断试样的导电类型。判断的方法是按图（1）所示的is和b的方向，若测得的vh＝vaa＇＜0，（即点a的电位低于点a′的电位）则rh 为负，样品属n型，反之则为p型。 (2)求载流子浓度。由n? 1rhe
可求出载流子浓度。应该指出，这个关系式是假定所有 的载流子都具有相同的漂移速率得到的，如果考虑载流子的漂移速率服从统计分布规律，需引入修正因子3π/8。
（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。电导率σ可以通过图（a）所示的a、c电极进行测量。设a、c间的距离l=3.00mm,样品的横截面积为s=bd,流经样品的电流为is，在零磁场下，若测得a、c间的电位差为vσ，可由下式求得σ， ?? isl
（7） v?s
电导率σ与载流子浓度n以及迁移率μ之间有如下关系： σ＝n eμ （8） 即μ＝|rh|σ，通过实验测出σ值即可求出μ。
根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率μ高、电阻率ρ亦较高）的材料。因|rh|＝μρ，就金属导体而言，μ和ρ均很低，而不良导体ρ虽高，但μ极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体μ高，ρ适中，是制造霍尔器件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用n型材料，又由于霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此，薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要高得多。就霍尔元件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用 1
kh?（9） n e d
来表示霍尔元件的灵敏度，kh称为霍尔元件灵敏度。 图片已关闭显示，点此查看 三、 实验方案
(1) 按图（2）连接测试仪和实验仪之间相应的is、vh和im各组连线，is及im 换向开关投向上方，表明is及im均为正值（即is沿x方向，b沿z方向），反之为负值。vh、vσ切换开关投向上方测vh，投向下方测vσ（样品各电极及线包引线与对应的双刀开关之间连线已由制造厂家连接好）。
图（2） 霍尔效应实验仪示意图
接线时严禁将测试仪的励磁电源“im输出”误接到实验仪的“is输入”或“vh、vσ输出”处，否则一旦通电，霍尔元件即遭损坏！
（2）对测试仪进行调零。将测试仪的“is调节”和“ im调节”旋钮均置零位，待开机数分钟后若vh显示不为零，可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零，即“0.00”。 （3）测绘vh－is曲线。将实验仪的“vh、vσ”切换开关投向vh侧，测试仪的“功能切换”置vh。保持im值不变（取im＝0.4a），测绘vh－is曲线。
(4) 测绘vh－im曲线。实验仪及测试仪各开关位置同上。保持is值不变，（取is＝2.00ma），测绘vh－is曲线。
（5）测量vδ值。将“vh、vσ”切换开关投向vδ侧，测试仪的“功能切换”置在零磁场下，取is＝2.00ma，测量vδ。注意：is取值不要过大，以免vσ太大，毫伏表超量程（此时首位数码显示为1，后三位数码熄灭）。
（6）确定样品的导电类型。将实验仪三组双刀开关均投向上方，即is沿x方向，b沿z方向，毫伏表测量电压为vaa′。取is＝2ma，im＝0.6a，测量vh大小及极性，判断样品导电类型。
四、 数据记录与处理 1.实验条件
室温=15℃ n型霍尔片的厚度d=0.10mm; 线径=0.67mm 线圈匝数n=1500t;
uo=-0.2mv sh =12mv/ma*kg; rin=148ω rout=154ω; 2.实验数据参考表
（1）测绘vh－is曲线，数据记录如下 图片已关闭显示，点此查看 其中电流范围：im＝0.4a 图片已关闭显示，点此查看 霍 尔 效 应
图形如下(横坐标为is/ma,纵坐标为vh/mv) 其中电流范围：is＝2.00ma
图形如下(横坐标为im/ma,纵坐标为vh/mv) 霍 尔 效 应 五、 思考分析
1、如何精确测量霍尔电压？本实验采用什么办法消除各种附加电压？ 答：多次测量取平均值。本实验通过对称测量法求的霍尔电压。 2、磁场不恰好与霍尔片的法线一致，对测量效果有什么影响？
答:磁场与霍尔片的法线不一致，会造成有效磁场变小，则对应测得霍尔系数变大。 3、能否用霍尔片元件测量交变磁场？若能，怎么测量？ 答：可以，因为霍尔效应建立的时间极短,使用交流磁场时,所得的霍尔电压也是交变的,此时的im和vh应理解为有效值，上下板交替累积载流子无稳定的电势差。 4、本实验的主要误差有哪些，这些误差对实验有何影响？
答：产生霍尔效应的同时，伴随着多种副效应，以导致实验测得的a、a’两级之间的电压并不等于真实的vh值，而是包含了各种副效应引起的附加电压。本实验采取了对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除。虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可忽略不计。 六、 实验结论
1. 当励磁电流mi=0时，霍尔电压不为0，且随着霍尔电流的增加而增加，通过作图发现二者满足线性关系。说明在霍尔元件内存在一不等位电压，这是由于测量霍尔电压的两条接线没有在同一个等势面上造成的。
2.当励磁电流保持恒定，改变霍尔电流时，测量得到的霍尔电压随霍尔电流的增加而增加，通过作图发现二者之间满足线性关系。
3.当霍尔电压保持恒定，改变励磁电流时，测量得到的霍尔电压随励磁电流的增加而增加，通过作图发现二者之间也满足线性关系 参考文献
[1] 竺江峰,芦立娟,鲁晓东.大学物理实验[m].中国科学技术出版社.2005.9:212—219 [2] 钱锋，潘人培. 大学物理实验（修订版）[m]. 2005，高等教育出版社，2006. 191-202 [3]《大学物理实验》编写组，大学物理实验，厦门大学出版社 2000, 223-230 篇五：霍尔效应实验报告 霍耳效应实验报告 实验目的：
1、 观察霍耳效应；
2、 了解应用霍耳效应进行简单的相关测量的方法 实验内容： 实验原理：
一、关于霍耳效应
如图一所示。当电流通过一块导体或半导体制
b y z
1、确定样品导电类型；
2、测算霍耳系数、载流子浓度、霍耳灵敏度； 3、测算长螺线管轴线上的磁场分布。 成的薄片时，载流子会发生漂移。
而将这种通有电流的薄片置于磁场中，并使薄 片平面垂直于磁场方向。根据图一中的电流方向，并结合右手定则，我们可以看到：（1）无论导体中的载流子带正电荷还是负电荷，其受力均为fm方向；（2）载流子均会沿x轴方向运动，并最终靠在a端。于是：（1）当载流子为正电荷时薄板a端带正电荷，导致板a端电势高于b端；（2）当载流子为负电荷时薄板a端带负电荷，导致板b端电势高于a端。 这就是霍耳效应。
二、关于霍耳效应性质的研究
如图一，关于霍耳效应的相关参量已如图所 （a
图片已关闭显示，点此查看 （b 示。
其中载流子所受的磁场力 fm?qvb (图一) （1）
载流子所受的电场力 fe?qe （2）
当其所受磁场力与电场力受力平衡时： 图片已关闭显示，点此查看 有关系， 且有， fe?fm
uh?eha?vba i
(n为载流子浓度) nqab （3） （4） 我们又知道，v? （5）
于是，由（1）～（3）可知 eh? ib nqab （6）
再结合（4）式可得 uh? ib1
?()ib nqbnqb （7） 令
rh? 1
nqbi b （8）
为霍耳系数，并代入（7）式可得 uh?rh （9）
那么，霍耳系数又可表示为 rh?即， uhb ib （10） rh? uhb1 ? ibnq （11）
三、关于霍耳效应的应用
1、利用霍耳效应确定导体的类型 由（11）式可得，导体横向电势差与导体中载流子类型有关：当uh为正时载流子为电子，导体为p型半导体；反之，载流子为空穴，导体为n型半导体。 2、利用霍耳效应计算霍耳系数
根据（9）式，可以固定b、b，改变i得到uh，多测几组u—i值。然后根据几组u—i值在直角坐标系中描
点，可根据拟合出来的直线的斜率求出霍耳系数。 3、 霍耳灵敏度的计算
若将（7）式中的括号以内的项定义为霍耳灵敏度，即令kn?算出来，霍耳灵敏度也就计算出来了。
4、利用霍耳效应计算载流子浓度 由（7）、（11）式可得n? 1
?rhb。于是，（二、2）中的霍耳系数计nqb 1。 rhq
5、利用霍耳效应测定长螺线管轴线上的磁场分布 由于kn? u1
，并结合（7）式可得b?h。当kh确定时，我们可以通过测量对应的uh—i值来测算相nqbkhi
应的磁场强度b的值。 实验步骤： hi 图二
一、确定导体类型 1、依图二连接电路；
2、调节恒流电源hi，使电流为10ma； 3、观察电压表所指示的电压的极性，记录 i0
并判断霍耳片的 导电类型。
二、测霍耳片对应的u—i值
1、调节hi，记录恒定电流值的大小，读出 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 电压表的示数并记录； hi0 图三
2、调节hi，改变恒定电流值大小7次，重 复 上述测量并记录。形成8组数据。 三、测长螺线管轴线上的磁场分布 1、测量螺线管全长l并记录数据； 2、移动附有霍耳片的标尺，使图二中的霍耳片伸入图三中的螺线管中的x（如图四所示）处，读数并记录x的大小； 3、闭合开关s0、s1、s2于某一端，使图二与图三所示电路中的电流均沿各图所示方 向； 4、调节hi0与hi得恒定电流值im=0.2a、is=2.00ma； 5、读出图二电路中电压表与电流表的读数并记录入表； 6、改变im、is的方向三次，形成四组数据并记录； 图四 注意事项：
实验数据的记录： 霍耳片对应u—i值 表一
图片已关闭显示，点此查看 螺线管电磁感应强度
表二im is1、注意（一、2，二、2，三、4）步中调节电流时，不要超过霍耳片的额定电流值； 2、注意表上的接线柱及开关s0、s1、s2不要弄错；
3、在实验步骤（三、6）中在磁场变化大的地方要多选几个点。 4、为了防止电磁铁过热，数据记录时，要断开开关s0。 图片已关闭显示，点此查看 数据处理
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由上面数据作图对表一数据处理im(ma)=0.6 做出 u h
?is曲线
图片已关闭显示，点此查看
有表一is不变时(is(ma)=10) 可作出vh? 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 im
根据表二 作出 b
b
—x曲线
图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 1.5 1 0.5 00
实验结论：
（1） 载流子为电子霍尔系数为负，则uh?0，反之载流子为空穴（正电荷），霍尔系数为正uh?0，根据霍尔系数rh的正负，可以判别导体导电类型，n型样品rh﹤0，p型样品rh﹥0
（2） 霍尔电势差u与载流子浓度n成正比，材料的载流子浓度n越大，霍尔电势差越小。 （3） 在测量霍尔电势差时，不可避免产生一些负效应，如部件发热等，形成测量中的系统误差 （4） 在一定范围内铜一组实验n,rh,kh 24681012141618
图片已关闭显示，点此查看 20
篇六：物理实验1 霍尔效应原理实验报告 霍尔效应实验报告
一、 实验目的与要求
1．了解产生霍尔效应的物理过程及其测量磁场的原理和方法； 2．验证霍尔电流与霍尔电压的线性关系； 3．测定励磁电流与霍尔电压线性关系的范围. 二、 实验仪器和用具
lh-a型霍尔效应实验仪器一台、hf-cf型测试仪一台、导线若干. 三、 实验原理及内容和方法 1. 实验原理：
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦磁力的作用引起的偏转。将半导体置于图1所示的电场中。半导体长度为l，宽度为??
db，厚度为?b沿z轴方向，若半导体中通有电流i，沿x轴方?，外磁场??
向，垂直于b，则现在b和i方向，即沿y方向，出现一个横向电位差u，这一现象称霍尔效应，其横向电压u称霍尔电压???.
设有横向均匀磁场b作用在一束以速度为v的电子流上，运动电荷受到洛伦磁力为：?? ???
f??e(v?b)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„... (1)
其方向沿y轴负方向，造成电子流发生偏转，被推向半导体的下侧（m面），在m上形成负电荷积累，而相对上侧（n面）形成正电荷积累，使m,n面之间建立了电场eh，其方向沿y轴方向，两侧的霍尔电压uh?ehb； h h
电子在霍尔电场eh中受到一个静电场力： ??
fe??eeh„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„
„„.. (2)
沿y轴正方向，它将阻碍电子相m面积聚。随着电荷的增加，电场不断???? 增强，直到fe??fb达到平衡，这时候有： u
evb?eeh?eh b
uh?vbb„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„..„.. (3) 设半导体薄片中电子浓度为n，则有：is?nevbd 所以霍尔电压为： r1
uh?isb?hisb?khisb
图片已关闭显示，点此查看 „„„„„„„„„...„„.. (4) 应的重要参数可以知道rh
图片已关闭显示，点此查看 ?d?uh/(is?b)mv/(ma?t).
对于选定的霍尔片，保持通过它的工作电流is值不变，霍尔电压uh与被测的电磁感应强度b成正比： b＝ uh khis
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„......... (5)
2. 实验内容和方法
(1) 测绘uh?is曲线，保持im?500.0ma不变，调节霍尔元件位置使电压表值最大，调节is?1.00、2.00?10.0ma并依次改变励磁电流im和霍尔电流is的方向，将霍尔电压记录在表中。
(2) 测绘uh?im曲线，保持is?5.0ma不变，调节霍尔元件位置使电压表值最大，调节im?100、200?1000ma并依次改变励磁电流im和霍尔电流is的方向，将霍尔电压记录在表中。 四、误差来源及分析 1． 误差来源：（1）电热和温差带来的附加电压。（2）由于霍尔片表面不均匀，使电极位置不匀称，造成不等势电压。
2． 分析：采用换测法消除不等势电压。取电流和磁场的四种状态分别 测电压得u1,u2,u3,u。求这四个电压绝对值的平均值即：4 |u1|?|u2|?|u3|?|u4|
五、数据处理分析及结果 4.
1．测绘uh?is曲线，保持im?500.0ma不变，在表格中记录霍尔电压。 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看
用最小二乘法可知uh?9.1377is?0.5600 关联系数r?9.1377
2．测绘uh?im曲线，保持is?5.0ma不变，在表格中记录霍尔电压。
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用最小二乘法可知uh?0.0909im?0.8017 关联系数r?0.0909 篇七：霍尔效应的应用实验报告 霍尔效应的应用 一、实验目的
1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。 3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的vh－is和vh－im曲线。 二、实验仪器
1．th－h型霍尔效应实验仪，主要由规格为>3.00kgs/a电磁铁、n型半导体硅单晶切薄片式样、样品架、is和im换向开关、vh和vσ（即vac）测量选择开关组成。
2．th－h型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成。
三、实验原理
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图（1）（a）所示的n型半导体试样，若在x方向的电极d、e上通以电流is，在z方向加磁场b，试样中载流子 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 （电子）将受洛仑兹力： （1） fg?e v b （a） （b）
图(1) 霍尔效应示意图
则在y方向即试样a、a′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场---霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对n型试样，霍尔电场逆y方向，p型试样则沿y方向，其一般关系可表示为 显然，该霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力 eeh 与洛伦兹力
fe相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，此时有 fe=eeh （2）
其中eh为霍尔电场强度，是载流子在电流方向上的平均漂移速率。 设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则 （3） is?nebd 由（2）、（3）两式可得 vh?ehb? ib1isb ?rhs
neddd （4）
在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的a、a′两电极之间的电压并不等于真实的vh值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从
测量的结果中消除，具体的做法是is和b的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的is和b组合的两点之间的电压v1、v2、v3、和v4 ，即 +is，+b，v1 +is，-b ，v2 -is，-b，v3 -is，+b，v4 然后求上述四组数据v1、v2、v3和v4 的代数平均值，可得： vh?(mv)（5） 4
通过对称测量法求得的vh，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而不计。 v1?v2?v3?v4
由式（4）可知霍尔电压vh（a、a′电极之间的电压）与isb乘积成正比，与试样厚度d成反比。比例系数 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要 1
测出vh（v）以及知道ris?b（t）和d（m）可按下式计算rh霍尔系数 n e h rh? vhd
（6） isb
根据rh可进一步确定以下参数:
(1)由rh 的符号（或霍尔电压的正、负）判断试样的导电类型。判断的方法是按图（1）所示的is和b的方向，若测得的vh＝vaa＇＜0，（即点a的电位低于点a′的电位）则rh 为负，样品属n型，反之则为p型。 (2)求载流子浓度。由n? 1rhe
可求出载流子浓度。应该指出，这个关系式是假定所有 的载流子都具有相同的漂移速率得到的，如果考虑载流子的漂移速率服从统计分布规律，需引入修正因子3π/8。
（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。电导率σ可以通过图（a）所示的a、c电极进行测量。设a、c间的距离l=3.00mm,样品的横截面积为s=bd,流经样品的电流为is，在零磁场下，若测得a、c间的电位差为vσ，可由下式求得σ， ?? isl
（7） v?s
电导率σ与载流子浓度n以及迁移率μ之间有如下关系： σ＝n eμ （8） 即μ＝|rh|σ，通过实验测出σ值即可求出μ。
根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率μ高、电阻率ρ亦较高）的材料。因|rh|＝μρ，就金属导体而言，μ和ρ均很低，而不良导体ρ虽高，但μ极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体μ高，ρ适中，是制造霍尔器件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用n型材料，又由于霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此，薄膜型的霍尔器件的 输出电压较片状要高得多。就霍尔元件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用 1kh
图片已关闭显示，点此查看 ? （9） n e d
来表示霍尔元件的灵敏度，kh称为霍尔元件灵敏度。 四、实验步骤
按图（2）连接测试仪和实验仪之间相应的is、vh和im各组连线，is及im 换向开关投向上方，表明is及im均为正值（即is沿x方向，b沿z方向），反之为负值。vh、vσ切换开关投向上方测vh，投向下方测vσ（样品各电极及线包引线与对应的双刀开关之间连线已由制造厂家连接好）。
图（2） 霍尔效应实验仪示意图
接线时严禁将测试仪的励磁电源“im输出”误接到实验仪的“is输入”或“vh、vσ输出”处，否则一旦通电，霍尔元件即遭损坏！
（2）对测试仪进行调零。将测试仪的“is调节”和“ im调节”旋钮均置零位，待开机数分钟后若vh显示不为零，可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零，即“0.00”。 （3）测绘vh－is曲线。将实验仪的“vh、vσ”切换开关投向vh侧，测试仪的“功能切换”置vh。保持im值不变（取im＝0.6a），测绘vh－is曲线。 (4)测绘vh－is曲线。实验仪及测试仪各开关位置同上。保持is值不变，（取is＝3.00ma），测绘vh－is曲线。
（5）测量vδ值。将“vh、vσ”切换开关投向vδ侧，测试仪的“功能切换”置在零磁场下，取is＝2.00ma，测量vδ。注意：is取值不要过大，以免vσ太大，毫伏表超量程（此时首位数码显示为1，后三位数码熄灭）。
（6）确定样品的导电类型。将实验仪三组双刀开关均投向上方，即is沿x方向，b沿z方向，毫伏表测量电压为vaa′。取is＝2ma，im＝0.6a，测量vh大小及极性，判断样品导电类型。
（7）求样品的rh、n、σ和 μ 值。 五、数据记录与处理
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其中电流范围：im＝0.6a ；is取值：1.00-4.00 ma。 图形如下(横坐标为is/ma,纵坐标为vh/mv)
其中电流范围：is＝3.00ma ；im取值：0.300-0.800a。 图形如下(横坐标为im/ma,纵坐标为vh/mv)
（3）测量vσ值
在零磁场下，is=2.00ma,测得vσ=142.5mv （4）确定样品的导电型 在is沿x方向，b沿z方向时测得vh=-5.8mv,故其导电类型为n型。 （5）求样品的rh、n、σ和 μ 值。 由rh? 1vhdisl18
代入数据算的rh=-5.713，由n?代入数据算的n=1.09×10，由?? v?sisbrhe
代入数据算的σ=21.05s/m,由μ＝|rh|σ代入数据的μ=120.26。 五、操作后思考题
1、如何精确测量霍尔电压？本实验采用什么办法消除各种附加电压？ 答：多次测量取平均值。本实验通过对称测量法求的霍尔电压。 2、磁场不恰好与霍尔片的法线一致，对测量效果有什么影响？
答:磁场与霍尔片的法线不一致，会造成有效磁场变小，则对应测得霍尔系数变大。 3、
能否用霍尔片元件测量交变磁场？若能，怎么测量？ 答：可以，因为霍尔效应建立的时间极短,使用交流磁场时,所得的霍尔电压也是交变的,此时的im和vh应理解为有效值，上下板交替累积载流子无稳定的电势差。 4、如何根据i、b和vh的方向，判断所测样品为n型半导体还是p型半导体？ 答：由错误！未找到引用源。可得。
5、请根据欧姆定律推导出错误！未找到引用源。（电导率δ为电阻率ρ的倒数）。 答：由错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。可得 。
6、本实验的主要误差有哪些，这些误差对实验有何影响？
答：产生霍尔效应的同时，伴随着多种副效应，以导致实验测得的a、a’两级之间的电压并不等于真实的vh值，而是包含了各种副效应引起的附加电压。本实验采取了对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除。虽然还存在个别无法消除的 副效应，但其引入的误差甚小，可忽略不计。
篇八：霍尔效应及其应用实验报告 霍尔效应及其应用实验报告
（物理学创新实验班41306187）
【摘要】 szy 本实验通过了解霍尔原理及霍尔元器件的使用，测绘vh?is和vh?im的图像并测量霍尔系数、电导率。试验在测量过程中，由于各种副效应会引起各种误差。在此做以分析和修正，采用vh对称测量法以消除副效应。经过修正后的实验，更大程度地降低了实验误差，使k的测量更加接近真实值。 【关键词】
霍尔片 载流子密度 霍尔系数 霍尔电压 mathematica 【引言】
霍尔效应是霍尔于1879年发现的，这一效应在科学实验和工程技术中有着广泛的应用。霍尔系数的准确测量在应用中有着十分重要的意义。由于霍尔系数在测量过程中伴随着各种副效应，使得霍尔系数在测量过程中变得比较困难。因此我们在测量过程中采取了“对称测量法”消除副效应。 【正文】 一、实验原理
起的偏转。当带电粒子被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。图（1、a）所示的n型半导体试样，若在x方向的电极d、e上通以电流is，在z方向加磁场b，试样中载流子将受洛仑兹力：
f ? e v b ①
其中e为载流子电量， b为磁感v
应强度。无论载流子是正电荷还是负电荷，fg的方向均沿y方向，在此力的作用下，载流子发生便移，则在y方向即试样a、a′电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样a、a′两侧产生一个电位差vh，形成相应的附加电场e—霍尔电场，相应的电压vh称为霍尔电压，电极a、a′称为霍尔电极。 g
（a） （b） 图(1) 原理图 显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一个与fg方向相反的横向电场力： fe=eeh ②
其中eh为霍尔电场强度。fe随电荷积累增多而增大，当达到稳恒状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力e eh与洛仑兹力evb 相等，样品两侧电荷的积累就达到平衡，
故有
eeh?eevb ③
设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则电流强度is与的关系为 ? is bd ④ 由（3）、（4）两式可得 ib1isb vh?ehb??ks nedd d ⑤
即霍尔电压vh（a、a′电极之间的电压）与isb乘积成正比与试样厚度d成反比。 vd
比例系数 k ? h 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。 isb
根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。由式⑤可见，只要测出vh（伏）以及知道is（安）、b（高斯）和d（厘米）可按下式计算rh（厘米3／库仑）。 vhdr? h ⑥ isb
霍尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件，对于成品的霍尔元件，其rh和d已知，因此在实际应用中式⑤常以如下形式出现：
vh=khisb ⑦ 其中比例系数 khh ? 称为霍尔元件灵敏度，它表示该器件在单位工作电 dned
流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。is称为控制电流。 r1 2.1．由rh 的符号（或霍尔电压的正、负）判断试样的导电类型。判断的方法是按图（1）所示的is和b的方向，若测得的vh＝vaa＇＜0，（即点a的电位低于点a′的电位）则rh 为负，样品属n型，反之则为p型。 a 1
， 。 kene 2.3n以及迁移
12．2由rh求载流子浓度n由比例系数 r h ? 得n? 率μ之间有如下关系： σ＝n eμ ⑧
1 得，μ＝|rh|σ，通过实验测出σ值即可求出μ。 由比例系数 r h ? n e 根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大的材料。因|rh|
＝μρ，就金属导体而言，μ和ρ均很低，而不良导体ρ虽高，但μ极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体μ高，ρ适中，是制造霍尔器件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用n型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要高得多。就霍尔元件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用来表示霍尔元件的灵敏度，kh称为霍尔元件灵敏度，单位为mv/（ma t）或mv/（ma kgs）。 h? k ⑨ 1 n e d
在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的a、a两电极 之间的电压并不等于真实的vh值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。:具体的做法是is和b(即lm)的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的is和b组合的a、a′两点之间的电压v1、v2、v3、和v4 ，然后求上述四组数据v1、v2、v3和v4 的代数平均
? v 2 ? v值，可得： v h ? v 1 3 ? v 4 ⑩ 4
二、实验内容与步骤：
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（1）连接测试仪和试验仪之间相应的iｓ，vh和im各组连接，is及im换向开关投向上方测vh，换向下方测vσ。
（2）将试验仪的“ｖh 、ｖσ”切换开关投向ｖh侧，测试仪的“功能切换”也置于“ｖh”侧，保持ｉm不变（取ｉm＝０．６a）调节测试仪上的“ｉs调节”旋钮，使is分别取不同的值，is每取一值，调节测试仪的is和im换向开关依次+is.+b;+is.-b;-is.-b;-is.+b.然后分别记下v1 v2 v3 v4的值，填入表格1中。 （3）将试验仪的“ｖh 、ｖσ”切换开关投向v?侧，测试仪的“功能切换”也置于“v?”侧，保持is不变（取is＝3.0ma）调节测试仪上的“im调节”旋钮，使im分别取不同的值，im每取一值，调节测试仪的is和im换向开关依次
+is.+b;+is.-b;-is.-b;-is.+b.然后分别记下v1 v2 v3 v4的值，填入表格2中。 （4）测量电导率填于表三中。
（5） 关闭电源，整理仪器，将仪器置于原位。 三、数据记录：
1测绘vh—is曲线调节im=0.6a，保持其值不变，调节is并记录相应的vh数据，将 vh、is数据，记于表1中。（表中vh是绝对值取平均） 表1 im=0.6a is：1.00—4.00ma 图片已关闭显示，点此查看
2测绘vh—im曲线：调节is =3.00ma值不变，调节im im数据记于表2中。 ，
记录相应的vh数据，将vh、
表2：is =3.00ma im：0.300—0.800a 图片已关闭显示，点此查看 图片已关闭显示，点此查看 3测量电导率: 表三：
四、数据处理
求样品的rh、n、?和?的值。（已知： 1作图法：(mathematica)
a={3.12125,4.6875,6.2225,7.79,9.3575,10.9,12.46}; b={1,1.5,2,2.5,3,3.5,4}; c=listplot[transpose[{b,a}],axeslabel?{i/ma,u/mv}]; d=listlineplot[transpose[{b,a}],axeslabel?{i/ma,u/mv}] show[c,d]
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f[x_,y_]:=sum[(y+b[[k]]x-a[[k]])^2,{k,1,7}]; solve[{d[f[x,y],x]?0,d[f[x,y],y]?0},{x，y}] {{x?3.1125892857142854,y?0.009776785714286364}} 所以图像的解析式为： vh?=3.1126*is+0.0098(mv) kb
is知道理论上vh—is应该过原点，但是拟合的曲线与远点有一些偏差，不过dkb 很小。得到=3.1126，从而霍尔系数k为1.5612?10^(-5) ??m/t。 d
g={4.6925,6.235,7.7925,9.3875,10.955,12.525}; h={0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8}; i=listplot[transpose[{h,g}],axeslabel?{im/ma,u/mv}]; j=listlineplot[transpose[{h,g}],axeslabel?{im/ma,u/mv}]; show[i,j]
m[x_,y_]:=sum[(y+h[[k]]x-g[[k]])^2,{k,1,6}]; 根据vh?
solve[{d[m[x,y],x]?0,d[m[x,y],y]?0},{x,y}] 图片已关闭显示，点此查看
{{x?15.690714285714291`,y?-0.03197619047619208`}} 所以图像的解析式为：
vh?=15.6907*im-0.03191(mv) 2计算法：
图片已关闭显示，点此查看 所以：霍尔系数： rh= uhd
=1.558711?10^(-5) ??m/t isb 载流子浓度： n? 1
=4.009724?10^23t/(c???m) ke 电导率：?? isl
?(480.576692+480+482.1213339+481.3863928)/4=481.02??1m?1 vhbd ?1
载流子迁移率??k??7.500385?10*(-3) t 五、误差分析： 系统误差：
1霍尔电压公式的推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。由于地磁场的存在会产生一定的系统误差．
2在霍尔效应产生的同时会伴随产生各种其他的效应因此实验测得的两极间电压并不等于真实的霍尔电压值而是包含着各种副效应所引起的附加电压． 如比较常见的副作用为： a.厄廷好森效应引起的电势差 。b.能斯特效应引起的电势差ｕn 。c.里纪-勒杜克效应产生的电势差ｕr d.不等电势效应引起的电势差ｕ。 综上所述，在确定的磁场b和电流is下，以上测出的电压是霍尔效应电压与副效应产生的附加电压的代数和。我们采取取绝对值之和再取平均值的方法以消除误差。即: vh=（v1-v2+v3-v4）/4.通过上述方法，虽然不能消除所有的副效应，但引入的误差不大，
可以忽略不计。
随机误差：除了上述所讲的系统误差外实验中不可避免存在随机误差．
1如电流的不稳定包括ｉｓ和ｉｍ不稳定导致的误差因此要得到准确的实验结果必须采用更为稳定的电源．
2另外试样的厚度ｄ的测量也存在随机误差通过多次反复测量取平均值的方法可减少随机误差。
六、实验注意事项：
1．测试仪面板上的“is输出”、“im输出”和“vh 、vσ输入”三对接线柱应分别与实验仪上的三对相应的接线柱要正确连接。仪器开机前应将is、im调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后再开机。 2 “vh 、vσ切换开关”应始终保持闭合状态。 3仪器接通电源后，预热数分钟即可进行实验。 4关机前，应将“iｓ调节”和“im调节”旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于零，此时指示器读数为“000”，然后才可切断电源。
5霍尔片性脆易碎、电极甚细易断，严防撞击，或用手去触摸，否则，即遭损坏！在需要调节霍尔片位置时，必须谨慎，切勿随意改变y轴方向的高度，以免霍尔片与磁极面磨擦而受损。
6决不允许将“im输出”接到“is输入”或“vh 、vσ输出”处，否则，一旦通电，霍尔样品即遭损坏。
7查看vσ时，is不宜过大，以免数字电压表超量程，通常取is为2ma左右。 8“vh 、vσ输入”开路或输入电压超量程，则电压表出现溢出现象。
9有时，is调节电位器或iｍ调节电位器起点不为零，将出现电流表指示末位不为零，亦属正常。 七、小结
通过本次试验，我们清楚了霍尔效应的原理，学会了用‘对称测量法’消除副效应的影响，知道了霍尔元件的导电类型，会测量与霍尔元件相关的物理量。
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