小升初数学 应用题综合训练(八) 苏教版

小升初数学-应用题综合训练（八）

71. 数学练习共举行了20次共出试题374道每次出的题数是162124问出162124题的分别有多少次？

如果每次都出16题那么就出了16×20＝320道 相差374－320＝54道

每出1次21道的就多21－16＝5道每出1次24道的就多24－16＝8道所以54是5的倍数与8的倍数的和

由于54是偶数8的倍数是偶数所以5的倍数也是偶数所以5的倍数的个位数字是0

所以8的倍数的个位数字是4在小于54的所有整数中只有24÷8＝3才符合

所以出24道题的有3次出21道题的有（54－24）÷5＝6次出16道题的是20－6－3＝11道

因为16和24都是8的倍数所以出21题的次数应该是6次或6+8次

如果出21题的次数是6次则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次

如果出21题的次数是14次则剩余的374-21*14＝80即使出16题也只有5次所以是不可能的

所以正确答案是出162124题的分别有11、6、3次

72. 一个整数除以2余1用所得的商除以5余4再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60余数是多少？

解：这是一个关于余数的题目 根据题目可以知道

这个数▲＝2■＋1；■＝5△＋4；△＝6●＋1

所以■＝5×（6●＋1）＋4＝30●＋9

所以▲＝2×（30●＋9）＋1＝60●＋19

所以原数除以60的余数是19

因为2*5*6＝60

所以用这个整数除以60余数是(1*5+4)*2+1=19

73. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？

解：如果每人载3×2＝6棵苹果树苗则余2×2＝4棵

所以少先队员人数是（4＋6）÷（7－6）＝10人

所以梨树有3×10＋2＝32棵 共有32×（2＋1）＝96棵

解：苹果树苗是梨树苗的2倍.

每人栽3棵梨树苗余2棵；

如果每人栽6棵苹果树苗应余4棵；

每人栽7棵苹果树苗则少6棵.

所以应该共有4+6＝10名少先队员苹果和梨树苗分别有64和32棵

74. 某人开汽车从A城到B城要行200千米开始时他以56千米/小时的速度行驶但途中因汽车故障停车修理用去半小时为了按时到达他必须把速度增加14千米/小时跑完以后的路程他修车的地方距离A 城多少千米？

解：由于休息半小时就少行了56×1/2＝28千米这28千米刚好是后面28÷14＝2小时多行的路程

所以后来的路程是（56＋14）×2＝140千米所以修车地点离A城有200－140＝60千米

75. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行乙的速度是甲的2/3两人相遇后继续前进甲到达B地乙到达A地立即返回已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米求A、B两地的距离.

解：第一次相遇时两人合行了一个全程其中乙行了全程的2÷（2＋3）＝2/5

第二次相遇时两人合行了3个全程其中乙行了全程的2/5×3＝6/5

两次相遇点之间的距离占全程的2－6/5－2/5＝2/5

所以全程是3000÷2/5＝7500米

解 乙的速度是甲的2/3 即甲速:乙速=3:2 所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5

第二次相遇的地点距第一次相遇 甲共走了2倍全程的3/5＝6/5乙走了2倍全程的2/5＝4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B两地的距离＝3000/（2/5）＝7500米

综合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)

76. 一条船往返于甲、乙两港之间已知船在静水中的速度为9千米/小时平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨水流速度为原来的2倍这条船往返共用10小时问甲、乙两港相距多少千米？

C 顺水速度是逆水速度的2倍那么逆水速度就是水流速度的2倍静水速度就是水流速度的3倍所以水流速度是9÷3＝3千米/小时

下雨时水流速度是3×2＝6千米/小时

逆行速度是9－6＝3千米/小时

顺行速度是9＋6＝15千米/小时

所以往返时逆行时间和顺行时间比是5：1

所以顺行时间是10÷（5＋1）＝5/3小时

所以甲乙两港相距5/3×15＝25千米

解：无论水速多少逆水与顺水速度和均为9*2=18

故：

水速 FlowSpeed=18/3/2=3;

船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;

when rains , Flowspeed=6;

顺水s1=9+6=15;

逆水s2=9-6=3;

顺水单程时间10*(3/(15+3))=5/3;

so, 相距5/3 *15=25km

77. 某学校入学考试确定了录取分数线报考的学生中只有1/3被录取录取者平均分比录取分数线高6分没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分所有考生的

平均分是80分问录取分数线是多少分？

解：假设每组三人其中3×1/3＝1人被录取 每组总得分80×3＝240分 录取者比没有被录取者多6＋15＝21分 所以没有被录取的分数是（240－21）÷3＝73分 所以录取分数线是73＋15＝88分

解：因为没录取的学生数是录取的学生数的：

(1-1/3)/1/3=2倍二者的平均分之间相差：15+6=21分的距离所以在均衡分数时没录取的学生平均分每提高一分录取的学生的平均分就要降低2分 这样二者的分差就减少了3分21/3=7即要进行7次这样的均衡才能达到平均分80分在这个均衡过程中录取的学生的平均分降低了：2*7=14 分

所以录取分数线是：80+14-6=88分

78. 一群学生搬砖如果有12人每人各搬7块其余的每人搬5块那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块其余的每人搬7块那么最后余下20块.问学生共有多少人？砖有多少块？

解： 如果每人搬7块就会余下30×（8－7）＋20＝50块

所以搬5块的人有（148－50）÷（7－5）＝49人

所以学生共有12＋49＝61人砖有61×7＋50＝477块

解：12人每人各搬7块,当他们搬8块的时候多搬了12块

18人每人各搬5块当他们搬动8块的时候多搬了18*3=54块

所以30人多搬了54+12=66块 其余人搬动了148-20-66=62块

而这些其它人每人多搬动了2块所以其他人的人数为62/2=31

所以一共有学生61人

砖块的数量：12*7+49*5+148=477

解：把30人分成12人和18人两部分12人每人各搬7块若他们搬8块则多搬了12*1=12块 18人每人各搬5块若他们搬8块则多搬了18*3=54块

所以30人多搬了54+12=66块 其余人搬动了148－20－66=62块 而这些其它人每人多搬动了7－5=2块 所以其他人的人数为62÷2=31 所以一共有学生61人 砖块的数量：12*7+49*5+148=477块

79. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行已知甲车速度与乙车速度之比为4：3C地在A、B之间甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点问甲、乙两车相遇是什么时间？

解 由题义得知甲的速度是4个单位则乙的速度是3个单位

到达C地时乙比甲多用了7个小时（上午8：00和下午3：00当中的差）

7个小时甲又走出了4*7=28个单位距离

甲和乙是在这段距离当中想遇的

所以在这段距离中甲走了16个单位距离

乙走了12个单位距离

乙这12个单位距离让甲走是用3个小时

所以8：00加上3就是11：00点相遇了

解：

设甲车每小时行4份乙车每小时行3份

当甲行到C地时乙在离C地3×（12－8＋3）＝21份

两车行这21份需要21÷（4＋3）＝3小时相遇

所以相遇时间是8＋3＝11时

80. 一次棋赛记分方法是胜者得2分负者得0分和棋两人各得1分每位选手都与其他选手各对局一次现知道选手中男生是女生的10倍但其总得分只为女生得分的4.5倍问共有几名女生参赛？女生共得几分？

猜：女1人男10人比赛情况女全胜得分20分男得分是（1+2+……+9）*2=90分

1个女生

10个男生

女生20分(全赢)(共下10盘)

男生90分(共下45盘)(因为是小学,1+2+3+....+9=45)

如果是2个女生,20个男生,女生全赢,2个女生之间1赢1负或1平,共计41盘*2=84分,而男生是(1+2+3+....+19=190盘*2=380分

因为男生总得分只为女生得分的4.5倍,而现在总得分大于4.5倍

84*4.5=378

如果是3个女生,30个男生

如果是4个女生,40个男生....,他们之间的总分比值会更大

所以应该是1个女生,10个男生,女生20分