高三总复习-指对数函数题型总结归纳

指对函数

1比较大小，是指对函数这里很爱考的一类题型，主要依靠指对函数本身的图像性质来做题，此外，对于公式的理解也很重要。常用方法有建立中间量；估算；作差法；作商法等。

1、若alog2，blog76，clog20.8，则（ ）

A.abc B.bac C.cab D.bca

2、三个数

60.7,0.76,log0.76的大小顺序是（ ）

A.

0.76log0.7660.7 B.

0.7660.7log0.76 C.

log0.7660.70.76 D.

log0.760.7660.7

1y140.9,y280.48,y323、设

1.5，则（ ）

A.y3y1y2 B.y2y1y3 C.y1y3y2 D.y1y2y3

4、当0a1时，a,a,a的大小关系是（ ）

aaaaaaaaaA.aaa B.aaa C.aaa

aaaaaD.aaa

a11b1()()a135、设33，则( )

abaaabbaabaaA．aab B．aba C．aab D．aba

xx6、若x0且ab1，则下列不等式成立的是( )

A．0ba1 B．0ab1 C．1ba D．1ab

2恒过定点，利用指数函数里a01，对数函数里loga10的性质

1、若函数f(x)a(x2)3（a0且a1），则f(x)一定过点（ ）

A.无法确定 B.(0,3) C.(1,3) D.(2,4)

2、当a0且a1时，函数

fxax23必过定点（ ） 3、函数

yax21.(a0且a1)的图像必经过点（ ） 4、函数f(x)loga(x2.5)1恒过定点（ ）

5、指数函数

fxax的图象经过点2,116，则a=（ ）

6、若函数yloga(xb) (a0且a1)的图象过(1,0)和(0,1)两点，则a,b分别为（ A.a2,b2 B.a2,b2 C.a2,b1 D.a2,b2

3针对指对函数图像性质的题

1、已知集合

M{xx3}，N{xlog2x＞1}，则MN为（ ）

A.  B.｛

x0x3｝ C.｛

x1x3｝ D.｛

x2x3｝

）

1f(x)()52、函数

x23x4的递减区间是（ ）

2x1f(x)x21 3、已知

(1)判断f(x)的奇偶性； (2)证明f(x)在定义域内是增函数。

()32a4、关于x的方程3有负根，求a的取值范围。

1x5、已知函数

f(x)loga(ax1)（a0且a1）

(1)求函数f(x)的定义域； (2)讨论函数f(x)的单调性。

xxy6、若5525,则y的最小值为( )

27、若

loga213，则a的取值范围是( )

1(,0)f(x)loga21(2x1)28、在上恒有f(x)0，则a的取值范围( )

35f()225，则f(3)( ) 9、已知f(x)是指数函数，且

a10、函数f(x)a(a0且a1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大2，求a的值。

xa2xa2f(x),(xR)xaR2111、设，试确定a的值，使f(x)为奇函数。

12、已知函数

f(x)(113)xx212，

（1）求函数的定义域； （2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：f(x)0

12y()x6x17213、已知函数，

（1）求函数的定义域及值域； （2）确定函数的单调区间。

xf(x)(2a1)14、若是增函数，则a的取值范围为（ ）

15、设0a1，使不等式ax22x1ax23x5成立的x的集合是（ ）

xy216、函数

2x的单调递增区间为( )

17、定义在R上的函数f(x)对任意的x,aR，都有f(xa)f(x)f(a)，

(1)求证f(0)0； (2)证明f(x)为奇函数；

xf(x)yx(0,)(3)若当时，，试写出f(x)在R上的解析式。

4有关指数和对数的计算题

xf(x)e2(x0)的图象关于原点对称，则x0时的表达式为（ ） 1、函数

xxxxf(x)e2f(x)e2f(x)e2f(x)e2 A. B. C. D.

2、设函数f(x)logax( a0且a1)且f(9)2，则f-1(log92)等于（ ）

A. 42 B.

22 C.2 D. log92

13、若函数f(x)alog2xblog3x2(a,bR),f(2009)=4，则f(2009)（ ）

A.-4 B.2 C.0 D.-2

4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）

3x2 A.ylog2x(x0) B.yxx(xR) C.y3(xR) D.yx(xR)

2D{xZ0x3}f(x)2x6x的值域为（ ） f(x)5、定义域，且

999[0,][,)(,]2 D.[0，4] A.2 B. 2 C.

6、化简743

7、化简114423 8、若函数f(x)的定义域为[2a1,a1]，且f(x)为偶函数，则a=（ ）

xx142b0(bR)，若方程有两个不同实数解，求实数b的取值范围。 x9、设关于的方程

11()x()xa0210、若方程4有正数解，则实数a的取值范围是（ ）

22xx22,x1，求x2x2的值。 11、已知

112、已知aa13，求a2a12及a3a3的值。

13、若x2，则x24x4|3x|的值是（ ）

14、满足等式lgx1lg(x2)lg2的x集合为（ ）

1|x1|15、求函数

y2的定义域、值域。

16、已知函数

y(log2x)23log2x23，x[1,2]，求函数的值域。

117、设0x2，求函数y4x232x5的最大值和最小值。

1118、22log25（ ）

19、方程lgx2lgx0的解是（ ），方程

lgx2lgx0的解是（ 20、lg25223lg8lg5lg20lg2（ ）

121、计算：（1）71log75 （2）42log29log25

22、求值：log23log35log516。

lg2lg5lg84log2723、计算：（33log1log2101）lg50lg40 （2）

54233237log72 ）

（3）

2lg22lg2lg5lg22lg21

xx124、42的解集是（ ）

25、已知lg2a,lg3b,则log125（ ）

=（ ），若log2lgx1,则x（ ）

26、

logm2a,logm3b,则m2ab27、log23log34log47log716=（ ）

log189a,18b5,求log303628、（1）已知

； （2）已知loga18m,loga24n,求loga1.5。

29、已知logax2,logbx1,logcx4,则logxabc（

1log612log6230、2（

）

）， 若logx211,则x（ ）

31、log2123log2123（ ）

xxlg42lg2lg3的解是（ ） 32、方程

xx133、方程4280的解是（ ），已知lg2a,lg3b,则log36（ ）

34、log6log4log381（ ）

35、已知log2log3log4xlog3log4log2y=0，求xy的值。

36、求值：（1）

log2lg24371log212log242482； （2）lg9

lgx525，则x的值等于（ 37、设），

log312x19，则x（ ）

111xyzxyz。 38、2361，求证：

log3(123x)2x1lg(10x)13lgxx3lnx3ln2x39、解：（1） （2） （3）

（4）

lgx122lgxlogx(2x)102 （5）

13x3x13（6） （7）log4(3x1)log4(x1)log4(3x)

3log340、计算 ：（1）22 （2）lg5lg20(lg2)

241、5log5(a)2(a0)化简得结果是（ ）

A．a B．a C． D．a

2a42、若log7[log3(log2x)]0，则x=（ ）

12A. 3 B. 23 C. 22 D. 32

112ab43、已知35m，且ab，则m之值为（ ）

A．15 B．15 C．±15 D．225

a44、若32，则log382log36用a表示为（ ）

45、已知lg20.3010，lg1.07180.0301，则lg2.5（ ）；210（ ） 46、化简：log25+log40.2log52+log250.5

xy147、若lgxylgx2ylg2lgxlgy，求的值。

48、若log2[log3(log4x)]log3[log4(log2y)]log4[log2(log3z)]0，则xyz（ ）

49、计算下列各式：

(1)

log(23)(743)（ ）(2)log6(2323)（ ）

2722()3(0.7)lg1log34log3128 (3)（ ）

11111xyxy3128,27196,xy（ ） xy 50、(1)已知则=（ ）, (2)已知则

6a3b2c236,求a,b,c的关系式 (3)已知

51、化简下列各对数式：

logcalogcblogablogaclogca1logcaa (1)=（ ） （2)=（ ）

432(log3log3)(log2log2)log32=（ ） lg5lg8000(lg2)48392 (3)=（ ） (4)

log15452127(log3)log26lglg15log515=（ ） 8125 (5)=（ ） (6)

(lgx)2lg(lgx2)lg(lgx)1lglgx222

(7)lg25lg2lg50(lg2)=（ ） (8)lg(lgx)lgxlgx2 (9)

(logn23log49log827log2n3)logn932（ ）

x2y 52、已知

lg(x32y3)lgxlgylg(2xy)，求值3xy。 53、已知

(logax)2(logay)2logxa2logax2logaax2logaay2，求

loga(xy)。

54、已知log535m，求log71.4。

55、已知

log67a,log34b，求log127； 已知log189a,18b5,求log3645。 56、解下列指数方程：

(1)82x128 (2)29x516x22

(3)9x6x22x1 (4)52x235x500

(5)59x215x325x (6)316x281x536x

57、已知lg20.301，则22018的整数位有（ ）个。

=（ ）