数 学（参考答案）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）． 1．二次根式
有意义的条件是（ ）
C．x≥2 D．x≤2
A．x＞2 B．x＜2
2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9
3．6，7，9，8，9， 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：这5个数据的中位数是（ ）A．6
B．7
C．8
D．9
4．若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（ ） A．5
B．4 C．3 D．1
5．下列式子一定是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
（6）
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
7．已知，如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
OE∥DC交BC于点E，AD=10cm，则OE的长为（ ） （7） A．6cm B．5cm C．4cm
2
则x﹣10的立方根为（ ）
D．3cm
8．如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，
A． B．﹣
B． C．2 D．﹣2
9．如图，已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0）， 且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ） A．4
B．5
C．6 D．7
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10．平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到
的类似“中国结”的图案，其中第（1）个图形含边长为1的菱形2个，第（2）个图形含边长为1的菱形8个，第（3）个图形含边长为1的菱形18个，则第（6）个图形中含边长为1的菱形的个数是（ ） A．32 B．36 C．50 D．72
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．在市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：
50，48，47，50，48，49，48．这组数据的众数是 ．
12．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请添加一个条件 ，
使▱ABCD成为矩形（写出符合题意的一个条件即可） 13．函数
中，自变量x的取值范围是 ．
14．一次函数y=﹣3x+6的图象不经过第 象限． （12）
15．在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7cm，c=5cm，则△ABC的面积为 ． 16．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上
的任意一点，则PK+QK的最小值为 。
三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） （16） 17．计算：
﹣
×
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18．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD，BC于点E，F，求证：AE=CF．
19．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨） 10 户数 2 13 2 14 3 17 2 18 1 （1）计算抽查的家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
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四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．已知，如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点C′
的位置上，若∠1=60°，AE=2． （1）求∠2，∠3的度数．
（2）求长方形ABCD的纸片的面积S．
21．如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线
y=﹣x+10在第一象限内一个动点．
（1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围； （2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．
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22．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？
五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于P，若AE=AP
（1）求证：△ABE≌△ADP； （2）求证；BE⊥DE；
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24．A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知
从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．
（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式； （2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
25．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b），且a、b满足（a+1）2+（1）直接写出：a= ，b= ；
（2）如图，点B为x轴正半轴上一点，过点B作BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，此时，OB与OC有怎样的大小关系？证明你的结论． （3）在（2）的条件下，求直线BE的解析式．
=0．
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