注意事项： 本试卷共25个题，满分100分，考试时间为90分钟．
题号 得分 一 二 19 20 21 22 23 24 25 总分 友情提示：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行。预祝你取得满意的成绩！
一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
21．化简(2)的结果正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】
A．2 B．－2 C．±2 D．4
2．在□ABCD中，若∠A＝40°，则∠C＝„„„„„„„„„„„„„„【 】 A．140° B．130° C．50° D．40°
3．下列计算错误的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】 A．33＋22＝55 B.8÷2＝2
C.(3)2＝3 D.8－2＝2
4．一个平行四边形绕着它的对角线交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形 是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】 A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 5．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分 别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长 为„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】 A．8 B．10 C．12 D．16
6．若x3有意义，则x能取的最小整数值是„【 】
A．0 B．－2 C．－3 D．－4
7．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子顶端可以达到建筑物的高度是【 】 A．12米 B．13米 C．14米
D．15米
（第5题图）
1
8．如图，在□ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长 是„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】 A．1 B．2 C．3
D．4
9．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的 值是„„„„„„„„„„„„„„„„【 】 （第8题图）
A．51 B．51 C．51
D．5
（第9题图） 10．正方形具有而菱形不一定具有的性质是„【 】 A．对角线平分一组对角 B．对角线互相垂直平分 C．对角线相等 D．四条边相等
11．如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，
则阴影部分的面积是„„„„„„„„„„„„„【 】
（第11题图）
A．16 B．18 C．19 D．21
12．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，
若∠1=50°，则∠AEF=„„„„„„„„„„„【 】 A．130° B．115° C．110° D．105°
13．已知a1a6，则a1（第12题图）
a的值为„„„„„„【 】 A．2 B．±2 C．2 D．±2
14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠A=60°，点D从点C出发沿
CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/
秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达 终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、
E运动的时间是t秒．过点D作DF⊥BC于点 F，连接DE，EF．当四边形AEFD是菱形时， t的值为„„„„„„„„„„„„„„【 】
（第14题图）
A．20秒 B．18秒 C．12 秒 D．6秒
2
阅卷人 得分
二、填空题(本题共4道小题，每题3分，共12分)
15．比较大小：13 23．（填“＞”、“=”、“＜”）． 16．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个 五边形，则∠1＋∠2= 度．
17．如图，在直角三角形ABC的三边上，向外做三个正方 形，其中两个的面积为S3=110，S2=60，则另一个正方形 的边长BC为 ．
18．若m分别表示3－2的小数部分，则m的值
2
（第16题图）
为 ．（结果可以带根号）
阅卷人 得分
（第17题图）
三、解答题：（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
19．计算（本题满分11分） （1）
阅卷人 得分 32181． （2）(4827)3． 2
3
20．（本题满分7分）
当x＝23时，求代数式x2x6的值．
阅卷人 得分
21．（本题满分6分）
如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．
（1）请在所给的网格中画出边长分别为2，25，4的一个格点△ABC； （2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形．
阅卷人 得分 （第21题图）
2A B
4
22．（本题满6分）
阅读下面材料，解答后面问题： 在数学课上，老师提出如下问题： A 已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°． 求作：矩形ABCD． BC
小敏的作法如下： ①作线段AC的垂直平分线交AC于点O； AD ②连接BO并延长，在延长线上截取OD＝BO； O ③连接DA，DC． 则四边形ABCD即为所求． BC
判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由．
5
阅卷人 得分
23．（本题满分8分）
如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了53km到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了5km到达目的地C点． （1）求A、C两点之间的距离；
（2）确定目的地C在营地A的什么方向上．
阅卷人 得分
24．（本题满分10分）
北 D C B A （第23题图）
东 6
如图，在□ABCD中，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，对角线AC⊥AB． （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）①当E为BC的中点时，求证：四边形AECF是菱形；
②若AB=6，BC=10，当BE长为 时，四边形AECF是矩形．
③四边形AECF有可能成为正方形吗？答： ．（填“有”或“没有”）
阅卷人 得分
（第24题图）
7
25．（本题满分12分）
如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=22． （1）求正方形ABCD的边长； （2）求OE的长； （3）①求证：CN＝AF；
②直接写出四边形AFBO的面积．
（第25题图）
8
唐山路南八年级数学参考答案及评分标准
说明：1．阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数． 3．只给整数分数． 一、ADAD DCAB CCCB BA
15．＞；16．240；17．52；18．642． 19．解：（1）原式＝4232122，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分＝2＋122＝322．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 （2）原式＝
482733，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 ＝169，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 ＝4－3＝1．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分 20．解：当x＝23时，
原式＝(23)22(23)6，„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
＝2－26＋3－2＋6＋6，„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 ＝3．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分
21．解：（1）图；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 （2）由图可知，AB＝4，BC＝2，AC＝25，
∵AB2
＋BC2
＝20，AC2
＝20，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 ∴AB2
＋BC2
＝AC2
，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 ∴△ABC是直角三角形．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 22．解：正确；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∵线段AC的垂直平分线交AC于点O，
∴AO＝CO，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 ∵BO＝DO，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 ∴四边形ABCD为平行四边形，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 ∵∠ABC＝90°，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 ∴四边形ABCD为矩形．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 23．解：（1）过B点作直线EF∥AD，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分
9
∴∠DAB=∠ABF=60°，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
∵∠EBC=30°，
∴∠ABC =180°―∠ABF―∠EBC= 180°―60°―30°=90°，„„„„„„3分 ∴ △ABC为直角三角形，由已知可得：BC=5km，AB=53km，
由勾股定理可得：AC2
＝BC2
＋AB2
，„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 所以AC＝BC2AB252(53)2 ＝10（km），
即：A、C两点之间的距离为10km„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 （2）在Rt△ABC中， ∵BC=5km，AC=10km，∴∠CAB=30°，„„„„„„6分
∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°，„„„„„„„„„„„„„„„„„7分 即点C在点A的北偏东30°的方向上．„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 24.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 ∵BE=DF，∴AF=EC，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 ∴四边形AECF是平行四边形；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 （2）解：①∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 ∵E为BC的中点，∴AE=CE，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 ∵四边形AECF是平行四边形，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分
∴四边形AECF为菱形，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 ②3.6（或写成
185）；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 ③没有；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分25．（1）解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝CD＝BC，∠BCD＝∠ABC＝90°，„„„„„„„„„„„„„„„2分 ∴2BC2=BD2，∵BD=22，∴AB= BC =2，„„„„„„„„„„„„„„„3分 ∴正方形ABCD的边长为2；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 （2）解∵CF=CA，AF是∠ACF的平分线，
∴CE⊥AF，∴∠AEC=∠CEF=90°，E为AF的中点，„„„„„„„„„„5分 ∵正方形ABCD，∴O为AC的中点，AC＝BD＝22，„„„„„„„„„„7分 ∴OE＝1CF＝122BD＝2，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 （3）①证明：∵∠ABC＝∠ABF＝∠CEF=90°，AB＝BC，
10
∴∠ECB＋∠F＝∠FAB＋∠F＝90°，∴∠ECB＝∠FAB，„„„„„„„„9分 ∴△NCB≌△FAB，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分 ∴CN＝AF．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11分 ②221．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分
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