广州中考模拟训练（十三）
时间： 120 分钟，满分： 150 分
散发日： 201
成绩
姓名： 李文翰 年
月
日；回收日 201
年 月
日 一、选择题 （ 10 小题， 30 分） 1．－ 2 的绝对值是（
A． 2
） .
B．－ 2
C．
1 2
D ．
1 2
2．以下“慢行经过， 注意危险， 严禁行人通行， 严禁非灵活车通行” 四个交通标记图 （黑
白暗影图片，含标记符号）中为轴对称图形的是（
） .
A． B． C．
30°角互补的可能选项是（
）.
D． 3．下边角的图示中，能与
A．
B．
C．
D ．
4．甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测试中，他们成绩的均匀分都是
2
2
2
2
85 分，方差分别 ） .
是 S 甲 =3.8， S 乙 =2.3 ， S 丙 =6.2， S 丁 =5.2，则成绩最稳固的是（ A．甲
4 4
8 B．乙
C．丙
） .
5
2
2
2 D ．丁
3
4
5．以下运算正确的选项是（
2 3
A． x +x =2x
B． (x ) =x C． (x﹣ y) =x ﹣ y
D ．x ?x=x ） .
6．如图，是由 8 个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（
第 6 题
A． B． ） .
C ．
D．
．一次函数 y 7
1 x 1的图象不经过（
2
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限
） .
D．第四象限
．以下三个命题中，是真命题的有（ 8
① 对角线相等的四边形是矩形；
② 三个角是直角的四边形是矩形；
③ 有一个角是直角的平行四边形是矩形． A．3 个
B．2 个
C．1 个
） .
D．0 个
．已知圆的半径是 9
2 3 ，则该圆的内接正三角形的面积是（
B．9 3
A． 9
C． 6
D．6 3
2
．菱形 ABCD 的一条对角线长为 10
6，边 AB 的长为方程 y - 7y + 10 = 0 的一个根， 则
菱形 ABCD 的周长为（ A． 8
） .
B． 20
C．8 或 20
D． 10
二、填空题（ 6 小题， 18 分）
．如图，把一块直角三角板的直角极点放在直尺的一边上， 11
若∠ 1=50°，则∠ 2=
° .
第 11题
．某校有数学教师 12
25 名，将他们的年纪分红 3 组，在 38— 45 岁组内有 8 名教师， 那么
这个年纪组的频次是 ．因式分解 : 4m2 13
．一条直线经过点（ 14
. .
n2
2，- 1），且与直线 y = - 3x + 1 平行，
则这条直线的分析式为 .
．如图，已知点 A（ 0，1）， B（0， - 1），以点 A 为圆心， 15
第15题
AB 为半径作圆，交 x 轴的正半轴于点 C，则 tan∠BAC =
.
．如图， AB 为⊙ O 的弦， AB=6，点 C 是⊙ O 上的一个动 16
点，且∠ ACB=45°，若点 M，N 分别是 AB，BC 的中点， 则线段 MN 长的最大值是
.
第16题
三、解答题 （本大题共 9 小题，共 102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（ 9 分）解不等式组：
2(x 1) 1≥3 4 x 7
． 18．（ 9 分）在△ ABC 中， AB=AC ， AD 是 BC 边上的中线， BE⊥ AC 于点 E.
求证：∠ CBE=∠ CAD .
第18题
19．（ 10 分） 先化简，再求值： (1
3 ) a a 2 a2
1
，此中 a 是小于 3 的正整数 .
4
20．（ 10 分）
中学生上学带手机的现象愈来愈遇到社会的关注，干名学生上学带手机的目的，分为四种种类：
为此，媒体记者随机检查了某校若
A 接听电话； B 收发短信； C 查阅资料；
D 游戏聊天．并将检查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完好） ，请依据图
中供给的信息，解答以下问题：
（ 1）填空：抽样检查中，共检查了
名学生；
第 22题
2 名学生，求这两名学生为
（ 2）将图 1、图 2 增补完好；
（ 3）现有 4 名学生，此中 A 类两名， B 类两名，从中任选
同一种类的概率（用列表法或树形图法） ．
21．（ 12 分）我市在河涌改造中， 某工程队担当了某小区 900 米长的污水管道改造任务． 工
程队在改造完 360 米管道后，引进了新设施，每日的工作效率比本来提升了 20 %，结果
共用 27 天达成了任务，问：引进新设施前工程队每日改造管道多少米？
22．（ 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，菱形 原点 O 重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点
ABCD 的极点 C 与
A 在反比率函数
y
k
(x＞0）的图象上，点 D 的坐标为（ 4， 3） . x
D 落在反
第 22 题
（ 1）求 k 的值；
（ 2）将这个菱形沿 x 轴正方向平移，当极点
比率函数图象上时，求菱形平移的距离．
23．（本小题满分 12 分） 如图，在 Rt△ABC 中，
BAC 90 ， AB=AC.
（ 1）利用尺规，以 AB 为直径作⊙ O，交 BC 于点 D ；
（保存作图印迹，不写作法）
（ 2）在（ 1）所作的图形中，求证：
AC 2 CD ·CB .
第23题
24．（ 14 分） 类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻
边四边形 .
（ 1）如图①，四边形 ABCD 中， AC 均分∠ BAD，∠ B=∠ D. 求证：四边形 ABCD 为等邻
边四边形 .
（ 2）如图②， Rt△ ABC 中，∠ ABC=90 °， AB=2 ，BC=1，将△ ABC 沿∠ ABC 的均分
′
′
′ ′ ′ ′′ ′ ′
线 BB 的方向平移，获得△ A B C ，连结 AA、BC ，若平移后的四边形 等邻边四边形，且知足 BC =AB，求平移的距离 .
ABC A是
（ 3）如图③，在等邻边四边形ABCD 中， AB=AD，∠ BAD +∠ BCD =90°， AC 和 BD
为四边形对角线，△A
B
D
①C
BCD 为等边三角形，尝试究
AC 和 AB 的数目关系 .
② ③
第 24题
25．（ 14 分） 如图，抛物线的极点坐标为 C（ 0， 8），而且经过 A（ 8，0），点 P 是抛物线上点 A，C 间的一个动点（含端点） ，过点 P 作直线 y=8 的垂线，垂足为点 F，点 D， E 的坐标分别为（ 0， 6），（ 4，0），连结 PD ，PE， DE．
（ 1）求抛物线的分析式；
（ 2）猜想并研究：关于随意一点P， PD 与 PF 的差能否为固定值，假如是，恳求出
此定值，假如不是，请说明原因； （ 3）求：①当△ PDE 的周长最小时的点 P 坐标；②使△ PDE 的面积为整数的点
P 的
个数 .
第 25题 备用图
模拟训练（ 13）
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