梁模板支架计算1

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

计算依据《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)。 计算参数:

模板支架搭设高度为3.2m，

梁截面 B×D=900mm×1700mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.40m，立杆的步距 h=1.20m， 梁底增加1道承重立杆。

面板厚度12mm，剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度31.0N/mm2，弹性模量11500.0N/mm2。 木方50×100mm，剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量10000.0N/mm2。 梁两侧立杆间距 1.20m。

梁底按照均匀布置承重杆3根计算。

模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载2.00kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。

900320060060012001700图1 梁模板支撑架立面简图

按照规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×1.70+0.50)+1.40×2.00=55.420kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×24.00×1.70+0.7×1.40×2.00=57.040kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为48×3.5。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1 = 25.500×1.700×0.400=17.340kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.500×0.400×(2×1.700+0.900)/0.900=0.956kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.900×0.400=0.720kN

考虑0.9的结构重要系数，均布荷载 q = 0.9×(1.35×17.340+1.35×0.956)=22.229kN/m 考虑0.9的结构重要系数，集中荷载 P = 0.9×0.98×0.720=0.635kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 40.00×1.20×1.20/6 = 9.60cm3；

I = 40.00×1.20×1.20×1.20/12 = 5.76cm4；

0.64kN22.23kN/mA 225 225 225 225B

计算简图

0.121

0.087

弯矩图(kN.m)

1.962.682.323.043.04

剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

18.30kN/mA 225 225 225 225B2.322.681.96

变形计算受力图

0.0220.449

变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=1.965kN N2=5.716kN N3=5.279kN N4=5.716kN N5=1.965kN

最大弯矩 M = 0.120kN.m 最大变形 V = 0.449mm (1)抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.120×1000×1000/9600=12.500N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取31.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]

截面抗剪强度计算值 T=3×3036.0/(2×400.000×12.000)=0.949N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

面板最大挠度计算值 v = 0.449mm

面板的最大挠度小于225.0/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

（一）梁底木方计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 5.716/0.400=14.290kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×14.29×0.40×0.40=0.229kN.m 最大剪力 Q=0.6×0.400×14.290=3.430kN 最大支座力 N=1.1×0.400×14.290=6.288kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；

I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4；

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.229×106/83333.3=2.74N/mm2 木方的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×3430/(2×50×100)=1.029N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到11.761kN/m 最大变形 v =0.677×11.761×400.04/(100×10000.00×4166666.8)=0.049mm 木方的最大挠度小于400.0/250,满足要求!

三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。

1.96kNA 5.72kN 5.28kN 5.72kN 1.96kNB 600 600

支撑钢管计算简图

0.7910.420

支撑钢管弯矩图(kN.m)

5.385.382.302.300.330.330.330.332.302.30

5.385.38

支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

1.62kNA 4.70kN 3.82kN 4.70kN 1.62kNB 600 600

支撑钢管变形计算受力图

0.0000.391

支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.791kN.m 最大变形 vmax=0.391mm 最大支座力 Qmax=16.00kN

抗弯计算强度 f=0.791×106/5080.0=155.76N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于600.0/150与10mm,满足要求!

(二) 梁底支撑纵向钢管计算

梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。 四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=16.00kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力最大值，它包括：

横杆的最大支座反力 N1=16.044kN (已经包括组合系数)

脚手架钢管的自重 N2 = 0.9×1.35×0.149×3.200=0.579kN N = 16.044+0.579=16.623kN

i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm； A —— 立杆净截面面积，A=4.890cm2；

W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.60m； h —— 最大步距，h=1.20m；

l0 —— 计算长度，取1.200+2×0.600=2.400m；

—— 由长细比，为2400/16=152；

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.305； 经计算得到=16623/(0.305×489)=111.620N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=0.7×0.300×0.840×0.872=0.220kN/m2 h —— 立杆的步距，1.20m；

la —— 立杆迎风面的间距，1.20m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.40m；

风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.220×1.200×1.200×1.200/10=0.043kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=16.044+0.9×1.2×0.476+0.9×0.9×1.4×0.043/0.400=16.745kN 经计算得到=16745/(0.305×489)+43000/5080=120.916N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!