音频法在钛铝粉末冶金材料弹性模量测量中的应用

2020-11-30 来源：意榕旅游网

第2期（总第374期）

2021年2月

文章编号：1673-887X(2021)02-0031-04

No.2FEB

音频法在钛铝粉末冶金材料弹性模量测量中的应用

孙

恰，冯

涛，王余华，王远涛，王

晶，王艺瀚

100048）

（北京工商大学人工智能学院，北京

摘

要

通过敲击杆件产生的声信号频谱峰值频率，对应得到杆件固有频率，再由其固有频率和弹性模量关系式计算得到材

料弹性模量。以低碳钢杆件为样件，通过实验得到杆件的敲击声信号，对声信号进行频谱分析得到杆件振动固有频率，计算出的杆件弹性模量与已有结果基本相符。对低碳钢杆件进行有限元模态分析，揭示了杆件自由弯曲振动的一阶固有频率与声信号频谱峰值的对应关系。将音频法应用于一种钛铝粉末冶金材料，测得其弹性模量为81GPa。关键词

粉末冶金；弹性模量；音频法；固有频率；有限元分析

TF122

文献标志码

doi:10.3969/j.issn.1673-887X.2021.02.013

中图分类号

ApplicationofAudioFrequencyMethodinElasticModulusMeasurementof

TitaniumAluminumPowderMetallurgyMaterials

SunQia,FengTao,WangYuhua,WangYuantao,WangJing,WangYihan

（SchoolofArtificialIntelligence,BeijingTechnologyandBusinessUniversity,Beijing100048,China）Abstract：Thenaturalfrequencyoftherodisobtainedbythepeakfrequencyofthespectrumoftheacousticsignalgeneratedbyknockingtherod,andthentheelasticmodulusofthematerialiscalculatedbytherelationshipbetweenthenaturalfrequencyandtheelasticmodulus.Takingthelowcarbonsteelrodasthesample,thepercussionsignaloftherodisobtainedthroughtheexperiment,andthenaturalfrequencyofthevibrationoftherodisobtainedthroughthespectrumanalysisofthesoundsignal.Thecalculatedelasticmodulusoftherodisbasicallyconsistentwiththeexistingresults.Thecorrespondingrelationshipbetweenthefirstnaturalfrequencyoffreebendingvibrationoflowcarbonsteelrodandthepeakfrequencyofacousticsignalspectrumisrevealedbyfiniteelementmodalanalysis.Applyingaudiofrequencymethodtoatitanium-aluminumpowdermetallurgymaterial,theelasticmodulusofthematerialwasmeasuredtobe81GPa.

Keywords：powdermetallurgy,elasticmodulus,audiomethod,naturalfrequency,finiteelementanalysis

农业机械化是实现农业现代化的关键[1]。近年来，随着粉末冶金技术的迅猛发展，粉末冶金材料已被应用于农产品加工机械设备的齿轮、轴承等零配件中，在以摩擦方式进行食品加工的设备中应用广泛[2]；同时，粉末冶金良好的耐磨性能也为其材料的改良带来了新的可能。弹性模量是研究材料力学性能的一项重要指标，但目前，不同材料的粉末冶金弹性模量并不能直接在材料数据手册中准确查到[3]。因此，方便准确地测得粉末冶金材料的弹性模量对粉末冶金乃至农产品加工的发展研究具有重要的现实意义。

金属材料弹性模量的测量方法主要有静态法、动态法2

种[4-5]。静态法[6]通过对待测材料受力形变进行测量，进而求出金属弹性模量。拉伸法[7-9]需测出在外力作用下金属丝发生的微小变形,结合弹性模量公式,计算出金属丝的弹性模量；挠度法[10-11]测金属悬臂梁的弹性模量,利用悬臂梁挠度与弹性模量之间的理论计算式,测出挠度后间接得到弹性模量，这2种方法都属于用静态法测得材料的弹性模量。动态法属于无损检测，检测结果精确稳定。其中，声速法[12-13]是基于超声波在材料内部的传播速度和材料的弹性模量的关系计算得出弹性模量。脉冲激振法[14-17]通过合适的外力给定试样脉冲激振信号，经过对信号的处理分析测出试样的固有频率，计算得出弹性模量。

收稿日期基金项目

2020-12-18

国家重点研发计划项目子课题（编号：2018YFD0400

在上述方法中，拉伸法和挠度法都更适用于弹性变形大的试件，对于粉末冶金这种脆性材料，由于受力后试件产生的弹性形变较小，难以准确测量，导致无法得到准确的弹性模量。本文采用的音频法属于动态法，通过锤击使得杆件试样振动辐射声信号，通过声信号测得杆件的固有频率，进而推算出弹性模量。

800）；科技-中央厨房前处理及餐厨剩余物适时预处理技术装备研发（编号：19000550503）。作者简介通讯作者

孙冯

恰（1997-），女，硕士研究生，研究方向：噪声与涛，E-mail：fengt@btbu.edu.cn。

振动的研究。

1实验原理

孙恰，冯涛，王余华，等：音频法在钛铝粉末冶金材料弹性模量测量中的应用

调查研究

弹性模量又称杨氏模量，是弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质，是其变形难易程度的表征，用E表示[18]。定义为理想材料有小形变时应力与相应应变之比。采用图1所示的实验装置测量棒的弹性模量，两端自由的棒在受到垂直于试件轴线方向上的敲击力时，产生横振动。棒横振动的一阶固有频率和材料弹性模量有对应关系，为得到被测试件的弹性模量，需要测得该材料的圆柱体棒在横振动时的频率。当棒受到敲击激励开始振动时，基频和泛频的振动同时开始，但泛频振动很快衰减，片刻之后便只有基频振动了[19]。为了测得材料的弹性模量，需先将被测材料制成圆柱体，然后测出其横振动的基频，通过基频计算得到材料弹性模量。

计算机

Brüel&Kjær悬挂支架

冲击锤金属棒

采集模板

声传感器

图2实验装置连接示意图

Fig.2Theschematicdiagramofconnectionofexperimentaldevices

（a）采集装置连接图

图3

（b）激励装置连接图

实际测量装置图

Fig.3Thediagramofactualmeasuringdevice4声压/Pa[20-21]

图1试件的悬挂示意图

Fig.1Thesuspensiondiagramofspecimen

2-2-4-6

00.20.40.60.81.01.21.41.6

时间/s0

两端自由的金属棒做横向振动，其振动方程为

EI∂4yρS∂x4+∂2y∂t：（1）

图4

=0.2式中：E——弹性模量，MPa；I——横截面对弯曲中性轴的惯性矩，mm4；ρ——材料密度，kg/mm3；S——横截面面积，mm2；y——棒在x处长为dx的体积元的位移，mm；x——棒的∂2y∂2y轴线方向坐标；2——横向加速度，m/s2；2——曲率。

∂t∂x经推导，被测材料的弹性模量与其制成的两端自由的棒

低碳钢杆件受敲击后音频声信号时域波形图carbonsteelrodafterbeingstruck

Fig.4Thetimedomainwaveformofaudioacousticsignaloflow

3.1

测量结果与分析

低碳钢弹性模量的音频测量方法

图5为所测低碳钢声信号的自功率谱，有明显的共振频

的一阶固有频率之间的关系式为：

d公式2中：E——弹性模量，MPa；l——棒的总长度，mm；

[22]3

E=1.6067

4率，说明横向振动的测试方法可以很好地检测出材料的固有

（2）

频率。从频谱图上来看，在800~900Hz有一峰值，其对应频率就是被测杆件在两端自由的条件下横振动的基频。表1为低碳钢金属杆件所测数据。

50403020100-10-20

f2.

m——棒的质量，kg；d——棒的截面直径，mm；f——棒的横振动的基频，Hz。

金属棒在敲击后产生的音频信号被记录下来,通过信号分析找出自由振荡状态下金属棒的谐振频率，再应用公式2计算得到棒的弹性模量。

2实验装置与测量

实验用到的装置包括Brüel&Kjær3560-B声振信号采

声压/Pa0200

400600

频率/Hz

8001000

集仪、计算机、声传感器、悬挂支架、冲击锤、橡皮筋、低碳钢金属杆件五根、游标卡尺、天平、刻度尺。实验系统，见图2所示。由两部分组成，一部分是金属棒的自由悬挂和敲击装置，另一部分是声信号的采集和处理系统。

将低碳钢杆件两端用橡皮筋悬挂，声传感器置于棒附近。用计算机处理所采集的声信号，分析其自功率谱。实际测量装置和低碳钢杆件受敲击后音频声信号时域波形分别见图3、图4。

材质低碳钢

图5低碳钢杆件音频信号自功率谱表1

低碳钢杆件测量数据

Fig.5Theselfpowerspectrumoflowcarbonsteelrodaudiosignal

Tab.1Themeasurementdataoflowcarbonsteelrod

质量

kg0.192

小直径mm10.00

大直径mm14.00

标距mm10.50

总长度mm209.0

已知被测杆件处于自由振荡下的基频，就可以计算出材

孙恰，冯涛，王余华，等：音频法在钛铝粉末冶金材料弹性模量测量中的应用

料的弹性模量。将测量得到的峰值频率862.5Hz代入公式2，计算得到低碳钢的弹性模量为209.5GPa。由拉伸实验测得低碳钢的弹性模量E=196~216GPa[23]，可知计算结果在真值的合理范围以内。3.2

低碳钢杆件固有频率的有限元计算

为了验证利用两端自由杆件结构测定材料弹性模量的准确性，进行了有限元模态分析[24]。通过建立低碳钢杆件的有限元模型，计算其模态参数，得到杆件自由状态下的一阶率谱的峰值一致，从而揭示杆件自由弯曲振动的一阶固有频率与声信号频谱峰值的对应关系。

按照表1中的参数建立被测杆件的有限元模型，材料的弹性模量设为209.5GPa，密度设为8g/cm采用六面体网格完成分网，经有限元仿真验证，低碳钢圆杆在自由状态下的一阶固有频率为864.9Hz，与测量声信号自功率谱的峰值频率862.5Hz相近。图6为杆件的划分网格示意图，图7为两端自由状态下杆件的模态分析示意图。

表3是对不同材料的同一杆件进行6次不同力敲击得到的基频，可以看出力的大小并不会对测得的频率产生较大的影响。已有研究指出，从不同方向敲击杆件得到的频率是相同的[26]。因此，用音频法测弹性模量有较好的可行性。该方法可以方便准确地实现粉末冶金材料弹性模量的无损测量，对粉末冶金的研究有一定的借鉴意义。

50403020100-10-20

声压/Pa振动固有频率。比较该频率是否与杆件敲击声频信号自功

0500

10001500频率/Hz

2000

图8表2

粉末冶金杆件声频信号自功率谱钛铝粉末冶金杆件测量数据metallurgicalrod

Fig.8Thepowerspectrumofaudiosignalofpowdermetallurgyrod

Tab.2Themeasurementdataoftitaniumaluminumpowder

材质钛铝合金

0.065表3

质量kg10.00直径mm10.00长度mm频率Hz1518每次敲击得到的峰值对应频率

eachknock

Tab.3Thecorrespondingfrequencyofthepeakvalueobtainedby

图6

杆件的划分网格示意图

材质低碳钢钛铝合金

Fig.6Themeshingdiagramofrodmembers

12敲击次数

862.51518862.51518862.515183862.5152048635862.51518615184

图7

两端自由状态下杆的模态分析示意图

结论

本研究以低碳钢杆件为试验件，对音频法进行验证。有

Fig.7Themodalanalysisoftherodinthefreestateatbothends

限元模态分析揭示了杆件敲击声信号频谱的峰值频率与杆件一阶固有频率的对应关系。通过音频法测量对应得到低碳钢杆件自由弯曲振动的一阶固有频率，进而计算得到的低碳钢弹性模量与已有结果基本一致。将音频法应用于一种钛铝粉末冶金材料，测得其弹性模量为81GPa，实现了粉末冶金材料弹性模量的无损测试。

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（下转第36页）

有限元模态分析结果表明：①杆件受到敲击后辐射的声信号主要来自杆件的自由弯曲振动，其一阶固有频率与声信号的频谱峰值对应的频率值基本吻合；②对杆件辐射声信号进行频谱分析就可对应得到杆件自由弯曲振动的一阶固有频率，再通过其与弹性模量的关系式就可以计算得到材料弹性模量，结果可靠。3.3

粉末冶金杆件弹性模量的测量

采用粉末冶金工艺制备的钛铝合金具有成分偏析小、组织均匀等优点，是一种极具应用潜力的轻质高温结构材料。将一种长度为110mm、直径为8mm的钛铝粉末冶金材料的圆柱体杆件自由悬挂于支架上，见图3所示，使用音频法测量其弹性模量。图8为某次敲击所测粉末冶金杆件声信号的自功率谱，振动所辐射声信号基频为1518Hz。钛铝粉末冶金杆件所测数据见表2，根据公式2计算得到该钛铝粉末冶金杆件的弹性模量值约为81GPa。

[25]

周薇，李道和，陈江华：新型冠状病毒肺炎疫情背景下江西茶叶产业发展的问题与对策建议

调查研究

出得了产地、送得到超市、入得了社区”，从而畅通流通渠道。3.3

鼓励茶叶经营主体积极利用开展网络营销渠道增强茶叶营销能力可有效帮助茶农脱贫致富，提高茶叶产业竞争力。通过开辟网络电子商务渠道不仅有助于扩大茶叶销售市场半径，提高茶叶市场份额，促进茶叶销售，还能够避免在疫情爆发背景下人员之间的直接接触，确保疫情防控措施得到有效落实。3.4

加大茶叶产业支持力度

加大茶叶产业支持力度，为茶叶经营主体提供优惠贷款，增强其生产经营信心。由于疫情影响，多数茶叶经营主体存在产品积压的情况，经营收入出现断崖式下降，资金链受到严重挑战。政府部门要加大茶叶产业扶持力度，指导金融机构针对茶叶经营主体发展茶园经营权抵押贷款业务，并给予一定的贷款贴息支持，以缓解其面临的资金链困境。3.5

提高茶叶生产机械化水平

农村劳动力持续大规模外出非农就业背景下，机械替代人工是大势所趋，茶叶企业要积极适应机械化发展趋势，在茶叶采摘环节提高机械化应用水平，降低对人工的依赖。同

时，政府部门应组织相关科研机构积极研制先进、高效、适用的茶叶采摘机械，促进茶叶生产机械化水平。

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