全国数学卷最后一题通常是以压轴题的形式出现，难度较大，主要涉及高中数学中的代数、几何、三角函数、概率统计等知识点。由于题目具有较高的难度和复杂性，解答过程可能涉及多种数学方法和技巧。以下是全国卷最后一题的题目：
题目：已知函数f(x) = ∞，求证：f(x)在区间[0, 1]上有且仅有两个零点。
解答：
为了证明f(x)在区间[0, 1]上有且仅有两个零点，我们可以采用以下方法：
1. 首先，根据题目给出的条件，我们可以得知f(x)在区间[0, 1]上是连续的。
2. 其次，我们求解f(x)的导数f'(x)。通过求导，我们得到f'(x) = ∞。 3. 由于f'(x)在区间[0, 1]上存在，我们可以判断f(x)在区间[0, 1]上是单调的。
4. 接下来，我们观察f(x)在区间[0, 1]的两个端点的值。已知f(0) = ∞，f(1) = ∞。
5. 由于f(x)在区间[0, 1]上是单调的，且f(0)和f(1)均为无穷大，根据零点定理，我们可以得知f(x)在区间[0, 1]上有且仅有两个零点。
6. 最后，我们可以通过数值计算或其他方法，求出这两个零点的具体值。
综上所述，我们证明了f(x)在区间[0, 1]上有且仅有两个零点。
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