一元二次方程解法专题

1．实数x满足方程（x+x）-（x+x）-2=0，则x+x的值等于（ ） A．2 B．1 C．2或1 D．1或2

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2．关于x的方程2x﹣8=0解为（ ）

A．x1=0，x2=4 B．x1=，x2=﹣ C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=x2=2

3．已知关于x的一元二次方程x22xa0有两个相等的实数根，则a的值是（ ） A．4 B．4 C．1 D．1

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4．用配方法解方程x﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（ ）

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A．（x﹣4）=19 B．（x﹣2）=7 C．（x+2）=7 D．（x+4）=19

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5．一元二次方程（x+6）=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）

A．x﹣6=﹣4 B．x﹣6=4 C．x+6=4 D．x+6=﹣4

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6．若关于x的一元二次方程x﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0

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7．一元二次方程x﹣2x=0的根是（ ）

A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2

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8．用配方法解一元二次方程x﹣4x=5时，此方程可变形为（ ）

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A．（x+2）=1 B．（x﹣2）=1 C．（x+2）=9 D．（x﹣2）=9

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9．关于x的方程mx+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m= ．

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10．已知m，n是方程x−x−2016=0的两个实数根，则m+n的值为 ．

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11．（2015秋•沂源县期末）一元二次方程x﹣2x=0的解为 ．

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12．（2015秋•市中区期末）若关于x的一元二次方程ax+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2016﹣a﹣b的值是 ．

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13．（2015秋•沧州期末）一元二次方程x+x=0的解是 ． 14．解方程

（1）x22x80 （2）x(x2)x20

15．解下列方程：

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（1）（x+3）=5（x+3）； （2）x+4x﹣2=0．

16．解方程：

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（1）x+2x -3=0 （2）3x（x -2）=2（2 -x）

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试卷第1页，总2页

17．已知关于x的一元二次方程x2mxm10 的两个实数根x1、x2的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长．

（1）如果x12，试求□ABCD的周长；

（2）当m为何值时，□ABCD是菱形？

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18．（本题10分）已知：关于x的方程kx-（3k-1）x+2（k-1）=0， （1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；

（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值．

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19．解方程：x+2x﹣3=0．

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20．已知关于x的一元二次方程x－4x＋k＋1＝0

（1）若x=－1是方程的一个根，求k值和方程的另一根；

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（2）设x1，x2是关于x的方程x－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．

221．已知关于x的一元二次方程x2xk10．

（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围； （2）已知x=3是此方程的一个根，求方程的另一个根及k的值；

（3）当Rt△ABC的斜边长C=3，且两条直角边A和B恰好是这个方程的两个根时，求Rt△ABC的面

试卷第2页，总2页