星形连接的不对称负载的中性点位移

一、中性点位移

三相三线制电路如图8-26所示，设三相电源是对称的（设中线N’N不存在），Y连接的三相负载不对称。如8.2节所述，中点电压（负载中性点N’对电源中性点N’的电压）UN’N可用式（8-9）表出，即

上式中，尽管电源电压对称，但由于负载不对称，使得中点电压一般不为零，即。根据KVL可写出负载的各相电压为

与式（8-20） 对应的各电压相量图如图8-27所示。在这个相量图里，三相电源（UAN、UBN、UCN）仍未对称三相电压，电源的中性点N处在复平面坐标原点上，表示N点的复电位为零，电路中其他各点（A、B、C、N’）都有一个位置。这样，电路中任何两点间的电压（电位差）相量，例如UN’N，就以复平面中由终点N到起点N’的有向线段（NN’）来代表。又例如，线电压UBC，可用C到B的有向线段（CB）来代表（图中未画出）。像图8-27这样的相量图称为位形图。

当中点电压，则在图8-27中表示为负载中性点N’与电源中性点N的电位不重合，这种现象称为负载的中性点位移。从图8-27还可看到，由于负载的中性点位移，还导致负载相电压UAN’、UBN’、UCN’不对称，例如UAN’明显小于UCN’。

如果负载中性点位移较大，则表明有的负载相电压过高，有的相电压又太低，电压过高可造成该相负载过热而烧毁，电压过低可造成该相负载不能正常工作。

为了使Y连接的不对称三相负载正常工作，必须减少或消除负载的中性点位移。而要达到这一目的，则必须装设中线，如图8-26所示。设中线阻抗为ZN，则中点电压表达式为

上式中当中线阻抗ZN=0时， 则有1/ZN=，故有UN’N=0，中点位移完全消除。将此结果代入式（8-20），则有

该式说明，Y负载的三相电压是对称三相电压，或者说对称三相电源UAN、UBN、UCN分别对三相负载ZA、ZB、ZC供电。如果中线阻抗ZN，而且通常ZN很小，则有1/ZN很大，从式（8-21）可以看出，UN’N，说明中点位移基本消除，Y负载的三相电压基本对称。由此可见，在Y—Y连接的三相电路中，装设中线，就可保证Y负载三相电压对称或基本对称，从而正常工作。这就是低压电力系统采用三相四线制的原因之一。为了避免中线断开，一般在中线上不安装开关和保险丝。

上述电源对称而负载不对称的Y—Y连接的三相三线制电路就是一种不对称三相电路。相序指示器就是这种不对称三相电路的一个应用。它是由一个电容器和两组相同的白炽灯组成Y连接电路如图8-28所示。图中已假定电容器（C）所接电源为A相，另外两相则为B、C两相。那么哪一相为B相，哪一相为C相呢？根据两组白炽灯的亮度不同可判断三相电源的相序。下面通过分析计算加以说明。设图中三相电源对称，并设R=。根据式（8-19）可得

式中利用了式（8-2）。B相负载的相电压

C相负载的相电压

因为UBN’=1.5UAN，UCN’=0.4UAN，所以较亮的白炽灯所接的那一相是B相（是

接电容那一相的后继相）。按此规律即可测定相序A—B—C。

[例8-10]三相四线制照明电路如图8-26所示，三相电源对称，且UAN=220V。A相负载ZA代表10个“220V、40W”的白炽灯（并联），B相负载ZB代表10个“220V，100W”的白炽灯（并联），C相负载ZC代表20个“220V，100W”的白炽灯（并联）。设中线阻抗ZN=0，求各相电流及中线电流。

解：首先计算白炽灯的电阻和各相负载阻抗

40W的

100W的

各相负载阻抗为

再计算各相负载电流。由于中线ZN=0，故中点位移为零，A、B、C对称三相电源分别对A、B、C三相负载供电。设UAN为参考相量，即UA=，故

运用KCL可求中线电流

注意中线电流仍须用相量运算，

[例8-11] 在[例8-10]的电路中，设中线不存在，其他条件不变。求中点电压，负载各相电压和电流，并画出中点位移的电压相量图。

解：设

负载各相电压，利用式（8-20）

负载各相电流

中点位移电压相量图（位形图）示于图8-29。