基于Simulink的数字通信系统的建模与仿真

基于Simulink的数字通信系统的建模与仿真

作者：赵 琳 邵敏敏

来源：《电脑知识与技术》2009年第27期

摘要:该文在理论分析的基础上,利用Simulink工具箱建立了一种数字通信系统的模型。该模型为带限基带传输系统,其中匹配滤波器的选择和定时提取系统的设计是核心。该模型在给定仿真条件下运行,通过观测眼图信息和测试误码率的方法来衡量系统性能。 关键词:Simulink;数字通信系统;建模;仿真

中图分类号:TN915文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)27-7812-03

Based on Simulink's Modelling and Simulation of Digital Communication System ZHAO Lin, SHAO Min-min

(Tianjin Tianshi College, Tianjin 301700, China)

Abstract: Based on the academic analysis,this paper establishes a modelling of digital

communication system by using the simulink tools.The modelling is a bandwidth limited baseband transmission system,with the emphasis of choosing the filters and designing of the timing extraction system. The modelling runs under the given conditons, the eye pattern and the error rate can show the performance of this system.

Key words: simulink; digital communication system; modelling; simulation

在数字通信系统中,其传输对象通常是二进制数字信息,它可能来自计算机、网络或其它数字设备的各种数字代码,也可能来自数字电话终端的脉冲编码信号。由于未经调制的脉冲电信号所占据的频带通常从直流和低频开始,因而称为数字基带信号[1]。在某些有线信道中,特别是传输距离不太远的情况下,数字基带信号可以直接传送,我们称之为数字信号的基带传输。由于在近距离范围内,基带信号的功率衰减不大,从而信道容量不会发生变化,因此,在局域网中通常使用基带传输技术。基带传输费用较低,同时仍能保持高速率,应用比较广泛,是在计算机网络中占主导地位的传输方式。

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

因此本文建立了一种数字通信系统的模型,该模型中采用数字信源和基带传输方式,通过观测眼图信息和测试误码率的方法来衡量该通信系统的性能。

1 数字通信系统的设计

本文建立的数字基带传输系统的结构如图1所示。

实际的通信系统中传输信道的带宽总是有限的,这样的信道称为带限信道。带限信道的冲击响应在时间上是无限的,因此一个时隙内的代表数据的波形经过带限信道后将在邻近的其他时隙上形成非零值,称为波形的拖尾。拖尾和邻近其他时隙上的传输波形相互重叠后,形成数据之间的混叠,造成符号间干扰,也称为码间串扰。接收机中,在每个传输时隙中的某一个时间点上,通过对时域混叠后的波形进行采样,然后对样值进行判决来恢复接收数据。在采样时间位置上符号间的干扰应最小化(该采样时刻称为最佳采样时刻),并以适当的判决门限来恢复接收数据,使误码率最小(该门限称为最佳判决门限)。因此,该模型中滤波器和定时提取模块的设计直接决定了该数字通信系统的性能。 1.1 匹配滤波器的设计

在工程上,为了便于观察接收波形中的码间串扰情况,可在采样判决设备的输入端口处以恢复的采样时钟作为同步,用示波器观察该端口的接收波形。利用示波器显示的暂时记忆特性,在示波器上将显示出多个时隙内接收信号的重叠波形图案,称为眼图。对于传输符号等概率的双极性二元码,最佳判决门限为0,最佳采样时刻为眼图开口最大处,因为这时刻上的码间串扰最小。当无码间串扰时,在最佳采样时刻上眼图波形将会聚为一点。

显然,只要带限信道冲激响应的拖尾波形在时隙周期整数倍上取值为零,那么就没有码间串扰,例如抽样函数sincx=sinx/x。然而,抽样函数的频谱是矩形门函数,是物理不可实现的。由于门函数的频率锐截止特性,即使近似实现也十分困难。然而,还存在一类无码间串扰的时域函数,且具有升余弦频率特性,幅频响应是缓变的,在工程上易近似实现[2]。具有滚升余弦频率特性的传输信道是无码间串扰的,其冲击响应为 (1)

相应的频谱是 (2)

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

其中,Ts为码元传输时隙宽度,0≤α≤1为滚降系数。当α=0时,Hrcos(ω)退化为矩形门函数;当α=1时,Hrcos(ω)成为全升余弦频谱。

设发送滤波器为GT(ω),物理信道的传递函数为C(ω),接收滤波器为GR(ω),则带限信道总的传递函数为 (3)

对于物理信道是加性高斯白噪声信道的情况,可以证明,当发送滤波器与接收滤波器相互匹配时,即GR(ω)= G*T(ω),通信性能达到最佳(误码率最小)。对于理想的物理信道(C(ω)=1),收发滤波器互相匹配时有 (4)

由此求得收发滤波器传递函数的实数解为 (5)

无串扰条件下,信道传递函数是滚升余弦的,匹配的收发滤波器成为平方根滚升余弦滤波器(square root raised consine filter),有 (6)

其冲激响应为 (7)

工程上,滚升余弦滤波器和平方根滚升余弦滤波器通常用FIR滤波器来近似实现。FIR滤波器的分母系数为1,分子系数向量等于冲激响应的采样序列。在本文的通信系统模型中,发送滤波器和接收滤波器均采用平方根升余弦滤波器,来克服传输中的码间串扰。 1.2 定时提取系统的设计

本通信系统的二进制信源采用双极性二进制信号,其本身不含有定时信息,故需要对其进行非线性处理(如平方或取绝对值),提取时钟的二倍频分量,最后通过二分频来恢复接收定时脉冲。

定时提取系统的仿真模型如图2所示,其中采用了锁相环来锁定定时脉冲的二次谐波后,以二分频得出定时脉冲。示波器用来观察恢复定时与理想定时之间的相位差(如图3所示),然后通过调整Interger Delay模块的延迟量使恢复定时脉冲的上升沿对准眼图最佳采样时刻[3]。

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

图2 定时提取系统的仿真模型 图3 恢复定时与理想定时比较

2 数字通信系统的仿真

本数字通信系统的模型发送数据为二进制双极性不归零码,发送滤波器为平方根升余弦滤波器,滚降系数为0.5,信道为加性高斯信道,接收滤波器与发送滤波器相匹配。数据发送速率为1000bps,系统仿真采样速率为1e4Hz,滤波器采样速率等于系统仿真采样率。由于数字信号速率为10000bps,故在进入发送滤波器之前需要10倍升速率,接收解码后再以10倍降速率来恢复信号传输比特率[4]。仿真模型如图4所示,二进制信源输出双极性不归零码,并向接收端提供原始数据以便对比和统计误码率。

由于发送滤波器和接收滤波器的滤波延迟均为10个传输码元时隙,所以在传输中共延迟20个时隙,加上接收机采样和判决恢复部分的2个时隙的延时,接收恢复数据比发送数据共延迟了22个码元。因此,在对比收发数据时需要将发送数据延迟22个采样单位(时隙)。信号测量部分对接收滤波器输出波形的眼图、收发数据波形以及误码率进行了测量,仿真眼图结果如图5、图6、图7所示,其中信道中噪声方差为0.05,测试误码率结果为0.00024。 3 结论

本文的数字通信系统模型通过设计匹配的平方根升余弦滤波器和定时提取系统,降低了误码率,提高了系统性能。本模型具有可扩展性,为数字通信系统的研究提供了基础模型,若采用不同信源,对信道加以改造,可以仿真不同情况下的数字通信系统。由于本模型中假设信道是理想的,结合实际情况,可以在接收机中设计一个补偿信道特性的滤波器,采用信道的时域均衡方法来更真实的模拟现实的数字通信。

参考文献:

[1] 邓华.MATLAB通信仿真及应用实例详解[M].北京:人民邮电出版社,2003.

[2] 徐素妍,曹坤梅.基于Matlab语言的现代通信仿真分析[J].计算机应用,2001,21(8):52-53. [3] 邵玉斌.Matlab/Simulink通信系统建模与仿真实例分析[M].北京:清华大学出版社,2008.

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

[4] 周少东,茚邦琴.基于MATLAB环境的通信系统模拟技术[J].电子器件,1999,22(3):171-176.