9. 若m3+1与2m−73互为相反数，则m的值为（ ）m的值是10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，（ ）
A. 38 B. 52 C. 66 D. 74
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. −43π2x2的系数是______．
24′用度表示为______． 12. 把53°
13. 若-7xay3与x2ya+b是同类项，则b=______．
14. 如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD＝90°，∠COE＝70°，则∠AOB＝____．
则a的值15. 关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，
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是______．
16. 如图，点C在线段AB的延长线上，BC=2AB，点D是线
段AC的中点，AB=2cm，则BD的长度是______．
代数式ax3+bx-3的值为9，那么，当x=-2时代数式ax3+bx+5的值为______．17. 当x=2时， 再用圆规画出了18. 小明在数轴上先作边长为1的正方形，
点A（如图所示），则点A所表示的数为______． 三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）
19. 计算
（1）|-1|+3625-38 （2）（-30）×（12-23+45） （3）38-3-|3-2|
（4）-22+（-2）2+19+（-1）2017
20. 化简并求值：2（a2-ab）-3（b2-23ab），其中a=-3，b=3．
21. 解方程
（1）3（x-1）+6=2（x+3）+7 （2）1+x2=8−2x3．
四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）
22. A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知
甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？
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23. 聪聪是一位非常喜欢动脑筋的初一学生，特别是学了几何后，更觉得数学奇妙，当
聪聪学完《图形的初步知识》后对角平分线兴趣更浓厚，下面请你和聪聪同学一起来探究奇妙的角平分线吧．已知∠AOB=100°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．
（1）如图1，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=30°，求∠EOF的度数； （2）如图2，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，且∠AOC=40°，求∠EOF的度数；
（3）若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（旋转中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究∠BOF的大小，请直接写出∠EOF的度数（不写探究过程）
24. 已知数轴上有两点A、B，点A对应的数是40，点B对应的数是-80．
（1）求线段AB的长．
（2）如图2，O表示原点，动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动，同时动点Q从点A出发向右运动，点P、T、Q的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，设运动时间为t．
①求点P、T、Q表示的数（用含有t的代数式表示）；
②在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系PQ+OT=2MN始终成立．
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答案和解析
1.【答案】A 【解析】
解：因为a的相反数是-a， 所以-2019的相反数是2019． 故选：A．
根据相反数的意义，直接可得结论．
本题考查了相反数的意义．理解a的相反数是-a，是解决本题的关键． 2.【答案】D 【解析】 解：
=2，
，⑤2π．
所给数据中无理数有：①故选：D．
根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．
本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式． 3.【答案】D 【解析】
109． 解：4 600 000 000=4.6×故选：D．
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的科学记数法的表示形式为a×
值是易错点，由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9． 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 4.【答案】B
【解析】
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103． 解：5041精确到百位的结果是5.0×故选：B．
先利用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度求解．
本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 5.【答案】D
【解析】 【分析】
本题考查了平方根和立方根的知识，根据立方根和平方根的定义分别判断后即可确定正确的选项. 【解答】
解：A、立方根是它本身的数有-1、0和1，故错误，不符合题意； B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意； C、16的平方根是±4，故错误，不符合题意； D、-2是4的一个平方根，正确，符合题意， 故选D.
6.【答案】B 【解析】
解：整式有x2+x-，故选：B．
解决本题关键是搞清整式的概念，紧扣概念作出判断．
主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能
共2个．
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含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法． 7.【答案】B 【解析】 解：由题意可知： a=0，b=1，c=-1， a+b+c=0． 故选：B．
最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是-1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和．
考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是-1． 8.【答案】A 【解析】
解：∵实数a在数轴上原点的左边， ∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1， 则有a＜1＜-a． 故选：A．
根据数轴可以得到a＜1＜-a，据此即可确定哪个选项正确．
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数 9.【答案】B 【解析】 解：根据题意得：
+1+
=0，
去分母得：m+3+2m-7=0， 解得：m=， 故选：B．
利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值．
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此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 10.【答案】D 【解析】 10-6=74， 解：8×故选：D．
分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．
本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数． 11.【答案】−43π2 【解析】
解：-π2x2的系数为：-π2． 故答案为：-π2．
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此即可得出答案．
本题考查了单项式的系数的判断，注意掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
12.【答案】53.4°
【解析】
解：53°24′用度表示为53.4°， 故答案为：53.4°．
根据度分秒之间60进制的关系计算．
此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．
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13.【答案】1 【解析】
解：∵-7xay3与x2ya+b是同类项， ∴解得：故答案为：1
利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到b的值．
此题考查了解二元一次方程组，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14.【答案】20°
【解析】
， ，
解：∵已知∠COD=90°，∠COE=70°，
-70°=20°， ∴∠DOE=90°
又∵∠AOB与∠DOE是对顶角， ， ∴∠AOB=∠DOE=20°故答案为：20°．
-∠COE，∠AOB与∠DOE是对顶角相等，由此得解． 由题意可知∠DOE=90°
本题考查了对顶角与邻补角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题关键． 15.【答案】1
【解析】
解：解方程2x+2=0， 得x=-1，
由题意得，-2+5a=3， 解得，a=1， 故答案为：1．
利用一元一次方程的解法解出方程2x+2=0，根据同解方程的定义解答． 本题考查的是同解方程的定义，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．
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16.【答案】1cm 【解析】
解：∵AB=2cm，BC=2AB， ∴BC=4cm．
∴AC=AB+BC=6cm． ∵D是AC的中点， ∴AD=AC=3cm． ∴BD=AD-AB=1cm． 故答案为：1cm．
先根据AB=2cm，BC=2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD=AD-AB即可得出结论．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． 17.【答案】-7 【解析】
解：根据题意得：8a+2b-3=9，即8a+2b=12， 则当x=-2时，原式=-（8a+2b）+5=-12+5=-7， 故答案为：-7
把x=2代入代数式，使其值为9确定出8a+2b的值，再将x=-2及8a+2b的值代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.【答案】1+2 【解析】
解：根据勾股定理得，正方形的对角线的长度为则点A表示的数为1+故答案为：1+
．
，
=
，
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图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度．以对角线长度为半径作圆与x轴交于点A，则点A表示的数即为1加上对角线的长度．
本题主要考查勾股定理的知识，还要了解数轴上的点表示数的方法．解题关键是利用勾股定理求出正方形的对角线长度，同时要掌握圆上各点到圆点的距离相等都为半径．
19.【答案】解：（1）原式=1+65-2=65-1=15；
（2）原式=-15+20-24=20-39=-19； （3）原式=2-3-（2-3）=0； （4）原式=-4+4+13-1=-23． 【解析】
（1）先计算绝对值和算式平方根、立方根，再计算加减可得； （2）利用乘法分配律计算，再计算加减可得；
（3）先计算立方根、取绝对值符号，再去括号，计算加减可得； （4）先计算乘方和算术平方根，再计算加减可得．
此题主要考查了实数运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．
20.【答案】解：原式=2a2-2ab-3b2+2ab
=2a2-3b2，
当a=-3，b=3时，
32 原式=2×（-3）2-3×
=2×9-27 =18-27 =-9． 【解析】
原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
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21.【答案】解：（1）3x-3+6=2x+6+7，
3x-2x=6+7+3-6， x=10；
（2）6+3x=2（8-2x）， 6+3x=18-4x， 3x+4x=18-6， 7x=12， x=127． 【解析】
（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．
22.【答案】解：设第一次相距50千米时，经过了x小时．
（120+80）x=450-50 x=2．
设第二次相距50千米时，经过了y小时． （120+80）y=450+50
y=2.5
经过2小时或2.5小时相距50千米． 【解析】
应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后时间，可列方程求解． 交错离开相距50千米，根据路程=速度×
本题考查理解题意能力，关键知道相距50千米时有两次以及知道路程=速度时间，以路程做为等量关系可列方程求解． ×
，∠AOC=30°， 23.【答案】解：（1）∵∠AOB=100°
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°，
∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线， ∴∠EOC=12∠AOC=15°，∠FOC=12∠BOC=35°，
+35°=50°∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°；
（2）∵∠AOB=100°，∠AOC=40°， ∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，
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∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线， ∴∠EOC=12∠AOC=20°，∠FOC=12∠BOC=30°，
+30°=50°∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=20°；
故答案为：50°．
（3）①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图3①，
=50°∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠BOC-12∠AOC=12（∠BOC-∠AOC）=12∠AOB=12×100°．
②射线OE，OF2个都在∠AOB外面，如图3②，
-∠AOB）∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠AOC+12∠BOC=12（∠AOC+∠BOC）=12（360°
=12×260°=130°． 故∠EOF的度数是50°或130°． 【解析】
（1）先求出∠BOC度数，根据角平分线定义求出∠EOC和∠FOC度数，求和即可得出答案；
（2）先求出∠BOC度数，根据角平分线定义求出∠EOC和∠FOC度数，求和即可得出答案；
（3）分两种情况：①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，根据角平分线定义得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=∠AOB；②射线OE，OF2个都在∠AOB外面，根据角平分线定义得出∠EOF=∠AOC，-∠AOB），代入求出即可． ∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=（360°
本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用．
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24.【答案】解：（1）线段AB的长=40-（-80）=120；
（2）①点P表示的数为：-（80+5t）；点T表示的数为：-t；点Q表示的数是40+2t； ②∵PQ=40+2t-[-（80+5t）]=120+7t，OT=t，OQ=40+2t， ∵点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，
[（80+5t）-t]=40+3t，ON=12OQ=20+t， ∴OM=t+12×
∴MN=OM+ON=40+3t+20+t=60+4t，
∴PQ+OT=120+7t+t=120+8t，2MN=120+8t， ∴PQ+OT=2MN，
即在运动过程中等量关系PQ+OT=2MN始终成立． 【解析】
（1）根据点A对应的数是40，点B对应的数是-80，即可得到AB的长度； （2）①根据题意即可得到结论；
②根据题意得到PQ=40+2t-[-（80+5t）]=120+7t，OT=t，OQ=40+2t，根据线段[（80+5t）-t]=40+3t，ON=OQ=20+t，于是得到结中点的定义得到OM=t+×论．
本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，以及数形转化的思想．
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