2015-2016学年广东省深圳市宝安区高二（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
2
1．命题：“∃x∈R，x+x﹣1＞0”的否定为（ ） A．∀x∈R，x2+x﹣1＜0
B．∀x∈R，x2+x﹣1≤0
D．
C．∃x∉R，x2+x﹣1=0 D．∃x∈R，x2+x﹣1≤0 2．抛物线y=﹣2x2的焦点坐标是（ ） A．
2
C． C．a≥b
B．（﹣1，0）
2
3．设a=3x﹣x+1，b=2x+x，则（ ） A．a＞b
B．a＜b
D．a≤b
4．已知△ABC中，a=4，b=4A．30°
，A=30°，则角B等于（ ）
C．60°或120°
B．30°或150° D．60°
5．设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
6．已知x+3y﹣1=0，则关于2x+8y的说法正确的是（ ） A．有最大值8
B．有最小值2
C．有最小值8
D．有最大值2
7．等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（ ） A．3
B．5
C．7
D．9
8．在△ABC中，若sinBsinC=cos2，则△ABC是（ ） A．等腰三角形 C．等边三角形
B．直角三角形 D．等腰直角三角形
9．已知数列{an}，如果a1，a2﹣a1，a3﹣a2，„，an﹣an﹣1，„，是首项为1，公比为的等比数列，则an=（ ） A．（1﹣
）
B．（1﹣
）
C．（1﹣
）
）
D．（1﹣
10．已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（ ）
1
A．e
2
B．﹣e C． D．﹣
11．已知f（x）=x+2xf′（1），则f′（0）=（ ） A．0
B．﹣4
C．﹣2 C．
D．2
12．下列各式中最小值为2的是（ ） A．
B． +
D．sinx+
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若数列{an}成等比数列，其公比为2，则
= ．
14．给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为z=ax﹣y，若当且仅当x=1，y=1时，目标函数z取最小值，则实数a的取值范围是 ．
15．已知F1、F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，
若边MF1的中点在双曲线时，双曲线的离心率e= ． 16．有以下几个命题：
①已知a、b、c∈R，则“a=b”的必要不充分条件是“ac=bc”；
*
②已知数列{an}满足a1=2，若an+1：an=（n+1）：n（n∈N），则此数列为等差数列；
③f′（x0）=0是函数y=f（x）在点x=x0处有极值的充分不必要条件；
④若F1（0，﹣3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+，（ a∈R+，a为常数），则点P的轨迹是椭圆．其中正确的命题序号为 ．
2
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．
17．已知p：x＜﹣2或x＞10；q：1﹣m≤x≤1+m2；¬p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
18．已知A、B、C为△ABC的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且
．
（1）求A； （2）若
，求bc的值，并求△ABC的面积．
（n∈N*）．
19．已知数列{an}中，a1=1，
（1）求证：数列为等差数列；
．
（2）求数列{an}的通项公式an； （3）设
，数列{bnbn+2}的前n项和Tn，求证：
2
20．已知函数f（x）=x+2alnx．
（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
．
（2）若函数g（x）=+f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．
21．设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF2的面积．
3
2
2
22．设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax+bx﹣ax（a＞0）的两个极值点． （1）若x1=﹣1，x2=2，求函数f（x）的解析式； （2）若
，求b的最大值．．
2015-2016学年广东省深圳市宝安区高二（上）期末数学试卷（文科）
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参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
2
2
1．命题：“∃x∈R，x+x﹣1＞0”的否定为（ ） A．∀x∈R，x+x﹣1＜0
2
B．∀x∈R，x+x﹣1≤0
2
C．∃x∉R，x2+x﹣1=0 D．∃x∈R，x2+x﹣1≤0 【考点】命题的否定． 【专题】简易逻辑．
【分析】根据特称命题的否定是全称命题．即可得到结论．
【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题．得命题的否定是：∀x∈R，x+x﹣1≤0， 故选：B
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题．即可得到结论．
2
C．
2
D．
2．抛物线y=﹣2x的焦点坐标是（ ） A．
B．（﹣1，0）
【考点】抛物线的简单性质． 【专题】计算题．
【分析】先把抛物线的方程化为标准形式，再利用抛物线 x=﹣2p y 的焦点坐标为（0，﹣），求出物线y=﹣2x2的焦点坐标．
【解答】解：∵在抛物线y=﹣2x2，即 x2=﹣y，∴p=， =， ∴焦点坐标是 （0，﹣）， 故选 D．
【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线 x2=﹣2p y 的焦点坐标为（0，﹣）．
4
3．设a=3x2﹣x+1，b=2x2
+x，则（ ）
A．a＞b
B．a＜b
C．a≥b D．a≤b 【考点】不等式比较大小． 【专题】计算题；不等式．
【分析】作差法化简a﹣b=x2
﹣2x+1=（x﹣1）2
≥0．
【解答】解：∵a=3x2
﹣x+1，b=2x2
+x， ∴a﹣b=x2﹣2x+1=（x﹣1）2≥0，
∴a≥b， 故选：C．
【点评】本题考查了作差法比较两个数的大小的应用．
4．已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则角B等于（ ）
A．30°
B．30°或150° C．60°或120° D．60° 【考点】正弦定理． 【专题】解三角形．
【分析】利用正弦定理即可得出．
【解答】解：∵
，∴
==
，
∵b＞a，B∈[0°，180°），
∴B=60°或120°． 故选：C．
【点评】本题考查了正弦定理的应用，属于基础题．
5．设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；等比数列．
【专题】等差数列与等比数列；简易逻辑．
5
【分析】根据等比数列的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
【解答】解：等比数列﹣1，﹣2，﹣4，„，满足公比q=2＞1，但{an}不是递增数列，充分性不成立． 若an=﹣1
为递增数列，但q=＞1不成立，即必要性不成立，
故“q＞1”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件， 故选：D．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的性质，利用特殊值法是解决本题的关键．
x
y
6．已知x+3y﹣1=0，则关于2+8的说法正确的是（ ） A．有最大值8
B．有最小值2
C．有最小值8
x
y
D．有最大值2
【考点】基本不等式． 【专题】计算题．
【分析】由x+3y﹣1=0⇒x+3y=1，利用基本不等式即可求得2+8的最小值，从而可得答案．
=2
x
y
【解答】解：∵x+3y﹣1=0， ∴x+3y=1， ∴2x+8y=2x+23y≥2故选B．
（当且仅当x=3y=时取“=”）．
x
3y
【点评】本题考查基本不等式，将2+8转化为2+2是应用基本不等式的关键，属于中档题．
7．等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（ ） A．3
B．5
C．7
D．9
【考点】等差数列的前n项和． 【专题】计算题．
6
【分析】利用等差数列的求和公式和性质得出
，代入已知的值即可．
【解答】解：设数列公差为d，首项为a1， 奇数项共n+1项，其和为S奇=①
=
=
=（n+1）an+1=4，
=nan+1=3，②
偶数项共n项，其和为S偶=
得，故选A
，解得n=3
【点评】本题考查等差数列的求和公式和性质，熟练记忆并灵活运用求和公式是解题的关键，属基础题．
2
，再利用两角和差的余弦可求．
8．在△ABC中，若sinBsinC=cos，则△ABC是（ ） A．等腰三角形 C．等边三角形
B．直角三角形 D．等腰直角三角形
可得
【考点】三角形的形状判断． 【专题】计算题． 【分析】利用cos2=
【解答】解：由题意
∵C，B∈（0，π），∴C=B， 故选A．
，即sinBsinC=1﹣cosCcosB，亦即cos（C﹣B）=1，
【点评】本题主要考查两角和差的余弦公式的运用，考查三角函数与解三角形的结合．属于基础题．
7
9．已知数列{an}，如果a1，a2﹣a1，a3﹣a2，„，an﹣an﹣1，„，是首项为1，公比为的等比数列，则an=（ ） A．（1﹣
）
B．（1﹣
）
C．（1﹣
）
）
D．（1﹣
【考点】等比数列的性质．
【专题】计算题；等差数列与等比数列．
【分析】因为数列a1，（a2﹣a1），（a3﹣a2），„，（an﹣an﹣1），„，此数列是首项为1，公比为的等比数列，根据等比数列的通项公式可得数列{an}的通项．
【解答】解：由题意an=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+„+（an﹣an﹣1）=
故选：A．
【点评】考查学生对等比数列性质的掌握能力，属于基础题．
10．已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（ ） A．e
B．﹣e
C．
D．﹣
【考点】导数的几何意义． 【专题】计算题．
【分析】欲求k的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． 【解答】解：∵y=lnx，∴y'=， 设切点为（m，lnm），得切线的斜率为，
所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：y﹣lnm=×（x﹣m）． 它过原点，∴﹣lnm=﹣1，∴m=e， ∴k=． 故选C．
8
【点评】本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
2
11．已知f（x）=x+2xf′（1），则f′（0）=（ ） A．0
B．﹣4
C．﹣2
D．2
【考点】导数的运算． 【专题】导数的概念及应用．
【分析】首先对f（x）求导，将f′（1）看成常数，再将1代入，求出f′（1）的值，化简f′（x），最后将x=0代入即可．
【解答】解：因为f′（x）=2x+2f′（1）， 令x=1，可得
f′（1）=2+2f′（1）， ∴f′（1）=﹣2，
∴f′（x）=2x+2f′（1）=2x﹣4， 当x=0，f′（0）=﹣4． 故选B．
【点评】考查学生对于导数的运用，这里将f′（1）看成常数是很关键的一步．
C．
12．下列各式中最小值为2的是（ ） A．
B． +
D．sinx+
【考点】基本不等式．
【专题】计算题；转化思想；不等式．
【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出． 【解答】解：A.
=
+
＞2，不正确；
B．ab＜0时，其最小值小于0，不正确；
9
C. = =
+≥2，当且仅当
=1
时取等号，满足题意．
D．sinx＜0时，其最小值小于0，不正确． 故选：C．
【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若数列{an}成等比数列，其公比为2，则【考点】等比数列的通项公式．
=
【专题】计算题；转化思想；等差数列与等比数列． 【分析】利用等比数列的通项公式即可得出． 【解答】解：∵数列{an}成等比数列，其公比为2， 则
=
=
=，
故答案为：．
【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
14．给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为z=ax﹣y，若当且仅当x=1，y=1时，目标函数z取最小值，则实数a的取值范围是
．
【考点】简单线性规划．
10
【专题】计算题；规律型；数形结合；转化思想；不等式的解法及应用．
【分析】根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，z=ax﹣y表示直线在y轴上的截距的相反数，a表示直线的斜率，只需求出a取值在什么范围时，直线z=ax﹣y在y轴上的截距最优解在点A处即可．
【解答】解：由可行域可知，直线AC的斜率=
=﹣1，
直线AB的斜率==﹣，
当直线z=ax﹣y的斜率介于AC与AB之间时， A（1，1）是该目标函数z=ax﹣y的唯一最优解， 所以﹣1＜a＜﹣ 故答案为：
．
【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法反求参数的范围，属于中档题．解答的关键是根据所给区域得到关于直线斜率的不等关系，这是数学中的数形结合的思想方法．
﹣
15．已知F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，
．
若边MF1的中点在双曲线时，双曲线的离心率e= 【考点】双曲线的简单性质．
【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】首先判断P在y轴上，设|F1F2|=2c，则M（0，
c），求出边MF1的中点，代入
双曲线方程，再由离心率公式和ab，c的关系，得到e的方程，注意e＞1，解得即可．
c），
【解答】解：以线段F1F2为边作正△MF1F2，则M在y轴上， 可设|F1F2|=2c，则M（0，
c），
又F1（﹣c，0），则边MF1的中点为（﹣，代入双曲线方程，可得，
11
﹣=1，由于b2=c2﹣a2，e=，
则有e2﹣解得，e=4故答案为：1
2
=4，即有e4﹣8e2+4=0， ，由于e＞1，即有e=1．
．
【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率的求法，考查运算能力，属于中档题．
16．有以下几个命题：
①已知a、b、c∈R，则“a=b”的必要不充分条件是“ac=bc”；
*
②已知数列{an}满足a1=2，若an+1：an=（n+1）：n（n∈N），则此数列为等差数列；
③f′（x0）=0是函数y=f（x）在点x=x0处有极值的充分不必要条件；
④若F1（0，﹣3）、F2（0，3），动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+，（ a∈R+，a为常数），则点P的轨迹是椭圆．其中正确的命题序号为 ①② ． 【考点】命题的真假判断与应用．
【专题】探究型；等差数列与等比数列；圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑；推理和证明．
【分析】根据充要条件的定义，可判断①③；根据等差数列的定义，可判断②；根据椭圆的定义，可判断④．
【解答】解：若“a=b”成立，则“ac=bc”成立，但“ac=bc”成立时，“a=b”不一定成立，故“a=b”的必要不充分条件是“ac=bc”，故①为真命题；
数列{an}满足a1=2，若an+1：an=（n+1）：n，可得：an+1﹣an=an，当n=1时，a2=4，若数列{an}为等差数列则d=2，此时an=2n，an+1﹣an=2，满足要求，故②为真命题；
f′（x0）=0是函数y=f（x）在点x=x0处有极值的必要不充分条件，故③错误；
动点P满足条件|PF1|+|PF2|=a+≥6，则点P的轨迹是椭圆或线段，故④错误；
12
故答案为：①②．
【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了充要条件，等差数列，极值，椭圆的定义等知识点，难度中档．
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．
17．已知p：x＜﹣2或x＞10；q：1﹣m≤x≤1+m2；¬p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】计算题．
【分析】由已知p：x＜﹣2，或x＞10，我们可求出¬p对应的x的取值范围，再由；¬p是q的充分而不必要条件，我们根据充要条件的集合法判断规则，可以构造一个关于m的不等式组，解不等式组即可得到实数m的取值范围．
【解答】解：∵p：x＜﹣2，或x＞10；q：1﹣m≤x≤1+m2
∴¬p：﹣2≤x≤10﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分） ∵¬p⇒q ∴
又∵q 推不出¬p∴m≠3
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）
∴m的取值范围为（3，+∞）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）
【点评】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中根据充要条件的集合法判断规则，构造一个关于m的不等式组，是解答本题的关键．
18．已知A、B、C为△ABC的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且
．
（1）求A； （2）若
，求bc的值，并求△ABC的面积．
13
【考点】余弦定理；两角和与差的余弦函数． 【专题】解三角形．
【分析】（1）已知等式左边利用两角和与差的余弦函数公式化简，求出B+C的度数，即可确定出A的度数；
（2）利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a，b+c以及cosA的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积．
【解答】解：（1）∵A、B、C为△ABC的三个内角，且cosBcosC﹣sinBsinC=cos（B+C）=， ∴B+C=则A=
， ；
，b+c=4，cosA=﹣，
（2）∵a=2
∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2+bc=（b+c）2﹣bc，即12=16﹣bc， 解得：bc=4，
=
．
则S△ABC=bcsinA=×4×
【点评】此题考查了两角和与差的余弦函数公式，余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
（n∈N）．
*
19．已知数列{an}中，a1=1，
（1）求证：数列为等差数列；
．
（2）求数列{an}的通项公式an； （3）设
，数列{bnbn+2}的前n项和Tn，求证：
【考点】数列递推式；等差关系的确定；数列的求和． 【专题】综合题；等差数列与等比数列．
14
【分析】（1）由
得，结合等差数列的定义可得结论；
（2）由（1）及等差数列的通项公式可求得an； （3）由
得
得：
，从而可得bnbn+2，拆项后利用裂项相消法可得Tn，易得结论；
，且
，
【解答】证明：（1）由
∴数列是以1为首项，以2为公差的等差数列；
，
得：
，
，
，
．
（2）由（1）得：故（3）由∴从而：
则Tn=b1b3+b2b4+„+bnbn+2 ===
；
【点评】本题考查由递推式求数列通项、等差关系的确定及数列求和，裂项相消法对数列求和是高考考查的重点内容，要熟练掌握．
20．已知函数f（x）=x2+2alnx．
（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
15
（2）若函数g（x）=+f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围． 【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】导数的综合应用．
【分析】（1）由导数的几何意义得f'（2）=1，解得即可；
（2）根据函数的单调性与导数的关系可得g'（x）≤0在[1，2]上恒成立，即在[1，2]上恒成立．即
在[1，2]上恒成立．利用导数求出函数
„（2分）
，
，
，
在[1，2]上的最小值，即可得出结论． 【解答】解：（1）
由已知f'（2）=1，解得a=﹣3．„（4分） （2）由
得
由已知函数g（x）为[1，2]上的单调减函数， 则g'（x）≤0在[1，2]上恒成立， 即即令
在[1，2]上恒成立．
在[1，2]上恒成立．„（9分）
，在[1，2]上
，
所以h（x）在[1，2]为减函数.所以
．„（13分）
【点评】本题主要考查导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、最值等知识，属于中档题．
．
21．设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF2的面积．
【考点】椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题． 【专题】计算题．
16
【分析】（1）设椭圆的方程为b，进而得到椭圆的方程．
，有条件求得a 和c，从而求得
（2）把直线AB的方程 代入椭圆的方程化简，利用根与系数的关系，求出|y1﹣y2|的值，利用S△ABF2=
+
，
=
+
求得结果．
【解答】解：（1）设椭圆的方程为
由题意，a=2， =∴椭圆的方程为（2）左焦点F1（﹣B（x2，y2），
，∴c=，b=1， ．
，0），右焦点F2（
．
，0），设A（x1，y1 ），
则直线AB的方程为 y=x+
由，消x得 5y﹣2
2
y﹣1=0．∴y1+y2=，y1y2=﹣，
∴|y1﹣y2|=∴S△ABF2==
+
==
=．
+=
．
【点评】本题考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，利用 S△ABF2=+
是解题的难点．
22．设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2﹣a2x（a＞0）的两个极值点． （1）若x1=﹣1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
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（2）若，求b的最大值．．
【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；函数在某点取得极值的条件．
【专题】综合题；压轴题．
【分析】（1）由f（x）=ax3+bx2﹣a2x（a＞0），知f'（x）=3ax2+2bx﹣a2（a＞0）依题意有
，由此能求出f（x）．
（2）由f'（x）=3ax2
+2bx﹣a2
（a＞0），知x1，x2是方程f'（x）=0的两个根，且
，故（x21+x2）﹣2x1x2+2|x1x2|=8．由此能求出b的最大值．
【解答】解：（1）∵f（x）=ax3
+bx2
﹣a2
x（a＞0），
∴f'（x）=3ax2+2bx﹣a2（a＞0） 依题意有
，
∴．
解得， ∴f（x）=6x3﹣9x2﹣36x．．
（2）∵f'（x）=3ax2
+2bx﹣a2
（a＞0），
依题意，x1，x2是方程f'（x）=0的两个根， 且
， ∴（x2
1+x2）﹣2x1x2+2|x1x2|=8． ∴
，
∴b2=3a2（6﹣a） ∵b2≥0，
∴0＜a≤6设p（a）=3a2（6﹣a）， 则p′（a）=﹣9a2+36a． 由p'（a）＞0得0＜a＜4，
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由p'（a）＜0得a＞4．
即：函数p（a）在区间（0，4]上是增函数， 在区间[4，6]上是减函数，
∴当a=4时，p（a）有极大值为96， ∴p（a）在（0，6]上的最大值是96， ∴b的最大值为
．
【点评】本题考查函数解析式的求法和实数b的最大值的求法，对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，易出错．解题时要认真审题，仔细解答，注意导数性质的灵活运用．
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