高考复习专题汇编 (2007-2014年试题) 新题型

图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（ C ）

Ａ．18 Ｂ．17 Ｃ．16 Ｄ．15

(2009年高考广东卷第10小题) 广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、

ADB图

CE五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是 A.20.6 B.21 C.22 D.23

【答案】B 【解析】由题意知,所有可能路线有6种: ①ABCDE,②ABDCE, ③ACBDE,④ACDBE, ⑤ADBCE,⑥ADCBE,

其中, 路线③ACBDE的距离最短, 最短路线距离等于496221,故选B. (2010年高考广东卷第10小题) 在集

合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：w_w w. k#s5_u.c

o*m

那么d (ac) A

A．a B．b C．c D．d

14.极坐标系与参数方程 2007 5分 2008 5分 2009 5分 2010 5分 2011 5分 2012 5分

2013 5分 2014 5分 (2007年高考广东卷第14小题）在极坐标系中，直线l的方程为sin3，则点2，到直线l的距离为

2

．



π6

4cos（0，(2008年高考广东卷第14小题）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为cos3，

02），则曲线C1与C2交点的极坐标为___(23,6)_____

(2009年高考广东卷第14小题）若直线x12t（t为参数）与直线4xky1垂直，则常数

y23tk= . 【答案】6 【解析】将x12t373化为普通方程为yx,斜率k1,

222y23t434,由k1k21得k6; k2k当k0时,直线4xky1的斜率k2当k0时,直线y37x与直线4x1不垂直. 综上可知,k6. 22(2010年高考广东卷第14小题）在极坐标系（ρ，）（0＜2）中，曲线cossin1与

sincos1的交点的极坐标为 (1,) .

2x5cos(0)和(2011年高考广东卷第14小题）已知两曲线参数方程分别为ysin5225xt(tR)，它们的交点坐标为 41,5 ．

yt(2011年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中xoy中，曲线C1和曲线C2的

2tx1x5cos2（为参数）

参数方程分别为（为参数，0）和，则曲线C1和曲t2y2ty5sin2线C2的交点坐标为 ．(2,1)

(2013年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为2cos，

x1cosC以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为______ 

ysin（为参数）_____________；

(2014年高考广东卷第14小题）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为2cos2以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴，建立平面sin和cos1，

直角坐标系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为_________.【答案】1,2.

15.几何证明选讲 2007 5分 2008 5分 2009 5分 2010 5分 2011 5分 2012 5分 2013 5分 2014 5分 (2007年高考广东卷第15小题）如图4所示，圆O的直径AB6，C为圆周上一点，BC3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则

D DAC

30

 ．

C A O 图4

B l

(2008年高考广东卷第15小题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2。AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R = 3________

ACB30，(2009年高考广东卷第15小题），点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，

则圆O的面积等于 . 【答案】16

【解析】连结AO,OB,因为 ACB30,所以AOB60,AOB为等边三

2角形,故圆O的半径rOAAB4,圆O的面积Sr16.

ooo

(2010年高考广东卷第15小题）如图3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，

AB=AD=a，CD=

aa，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF= . 22 (2011年高考广东卷第15小题）如图，在梯形ABCD中，AB//CD, AB4,CD2,E,F分别为AD，BC上的点，且EF3，EF//AB，

EDCF 则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为

7 ． 5AB

(2012年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）

如图3，直线PB与圆O相切与点B，D是弦AC上的点，

A P D · O B 图3

PBADBA，若ADm,ACn，则AB= ．mn

C (2013年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形ABCD中，AB3，BC3，BEAC，垂足为E，则

ED=______

21_____； 2DCFAEB图1(2014年高考广东卷第15小题）（几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB2AE，

AC与DE交于点F，则

【答案】3

CDF的周长 .

AEF的周长【解析】由于四边形ABCD为平行四边形，则AB//CD，因此CDF由于EB2AE，所以AEAEF，

CDF的周长CD11CDABCD，因此3，故3。 33AEAEF的周长AE