净资产收益率和市盈率、市净率的关系

净资产收益率=净利润/净资产=（净利润/股价）/(净资产/股价）=（1/市盈率）/(1/市净率）=市净率/市盈率,即：

净资产收益率=市净率/市盈率（当然也就可以推导出每股收益=每股净资产×净资产收益率），可见净资产收益率是市净率和市盈率这两个变量的函数，我们想知道的是，当净资产收益率一定时，市盈率和市净率分别取什么数值比较合适呢

假设1：净资产收益率取10%（ROE指的是期初ROE，以下同)；保留盈余全部做再投资，复合增长持续10年，折现率为10%，10年后零增长，其后给10倍市盈率，又每股收益取1，计算内在价值如下：

年份 净资产 ROE 净利润 分红率 分红 留存收益 折现率 分红折现 内在价值 每股收益 0 10% 0% 0 1 0 1

1 10% 0% 0 0 2 10% 0% 0 0 3 10% 0% 0 0 4 10% 0% 0 0 5 10% 0% 0 0 6 10% 0% 0 0 7 10% 0% 0 0

8 10% 0% 0 0 9 10% 0% 0 0 10 10% 0% 0 0

10后价值 （×10倍市盈率）

合计 100

（ 100

由上表可知，净利润每年增长率为10%正好等于ROE（重要结论:当保留盈余全部做再投资时，净利润每年增长率=期初净资产收益率，）10年后公司的价值正好等于其净资产；市净率正好等于1；10年后每股收益等于。 内在价值100可以理解为10年后的价值相当于值现在的100，而现在 的价值也就是初期净资产为100，这说明如果以初期净资产的价100买入股票（或者以内在价值100买入的话），十年后你拿到的账面价值为， 实际价值为100，资产得到了保值（因为10年后的内在价值折现为100），也可以理解为每年获得10%的投资收益率正好抵消了10%折现率，使得资产获 得了保值。 如何理解每年10%的投资回报率呢

你以100买入，每年收获10%，那么第一年账面价值为100×=110；第二年为110×=121；直至第十年为×=。

(每股收益的算法：因为净利润每年增长率为 10%，所以第一年每股收益=1+1×10%=1×（1+10%）=1×=；第二年每股收 益=+×10%=×（1+10%）=×=，以此类推，第十年每股收益就等于）。

10年后股价=元每股收益×10倍市盈率=元，折现为=10元，因为（现在）每股收益取1，所以市盈率为10/1=10.

假设2：如果净资产收益率取15%，保留盈余全部做再投资，复合增长持续10年，折现率为10%，10年后零增长，其后给10倍市盈率，又每股收益取1，计算内在价值如下：

年份 净资产 ROE 净利润 分红率 分红 留存收益 折现率 分红折现 内在价值 每股收益

0 15% 0% 0 1 0 1

1 15% 0% 0 0 2 15% 0% 0 0 3 15% 0% 0 0 4 15% 0% 0 0 5 15% 0% 0 0 6 15% 0% 0 0 7 15% 0% 0 0 8 15% 0% 0 0 9 15% 0% 0 0 10 15% 0% 0 0 10后价值 ×10倍市盈率） 合

计 （

由上表可知，净利润每年增长率为15%正好等于ROE,市净率为=（这是十年后的市净率，不同于现在的市净率）；10年后每股收益为。

内在价值为可以理解为10年后的价值相当于值现在 ，而现在的价值也就是期初净资产为100，如果以期初净资产的价100买入股票的话，十年后你拿到的账面价值为，实际价值为 ，资产是增值了（因为10年后的内在价值折现为），也可以理解为因为你以低于内在价值买入股票，所以获得超额回报；如果以内在价 值的价买入的话，十年后你拿到的账面价值为，资产仅获得保值（因为10年后的内在价值折现为），也可以理解为每年获 得10%的投资收益率正好抵消了10%折现率，使得资产获得了保值。 如何理解每年10%的投资回报率呢

你以买入，每年收获10%，那么第一年账面价值为×=；第二年为×=；直至第十年为×=。

(每股收益的算法：因为 净利润每年增长率为15%，所以第一年每股收益=1+1×15%=1×（1+15%）=1×=；第二年每股收 益=+×15%=×（1+15%）=×=，以此类推，第十年每股收益就等于）。

10年后股价=元每股收益×10倍市盈率=元，折现为=元，因为（现在）每股收益取1，所以市盈率为1=.

如此可以得出净资产收益率和市盈率、市净率的关系： ROE 10% 15% 20% 25% 30%（现在的数值，而且是期初值）

PE 10 （现在的数值）

EPS （十年后的数值）

PB 1 （现在的数值） 其中EPS按照净利润每年增长率正好等于ROE按前面的方法推导出； PE除按照前面的方法求得，也可以这样求得，比如ROE为15%，求对应的PE，这时通过PE和EPS的比例关系，设为10/=X/,求出X=就是所对应的PE值，其它以此类推；

PB=PE×ROE求得。

说明：1、得到净资产收益率和市盈率、市净率的关系数值后，派什么用处呢可以在期初净资产收益率确定的情况下，选择合适的市盈率或者市净率进行估值了。

2、 取期初净资产收益率是为了实际估值时，我用的是期初股东权益对应的ROE，即净利润除以期初股东权益，这样如完全保留盈余，则ROE和净利润增长率一致。

3、 如果分红率不为零时，净利润每年增长率即内生增长率=期初净资产收益率×（1-分红率）。

4、有关折现率的计算见折算率的算法

5、对一个保留盈余完全再投资、净资产收益率为10%的企业来说，其净利润的增长率等于净资产收益率，10%的折现率，公司的价值为什么等于净资产，是怎么推出来

如果期初净资产为100,净资产收益率为10%，完全保留盈利再投资，则第一年的末的净资产是100* 第 二年末是100*^2),第三年末是100*

（^3),......以此类推。不论你在哪一年开始折现，因为除数都是^n,价值都是 100,公式是100*（^n)/^n)=100，所以公司的价值等于净资产，（这时市净率等于1，市盈率等于10）