梁式转换层的有限元分析计算
贾辉
Jiahui
(中北大学理学院，太原 030051)
(School of Science, North University of China, Taiyuan 030051)
引言
在实际结构中，转换梁的形式很多，根据转换梁上部承托的构件及其不同长度与分布位置，转换梁可以分为以下几类：（1）满跨墙体转换梁，（2）部分跨墙体转换梁，（3）仅跨中作用柱的转换梁。
转换梁受力机理分析
转换梁结构的传力途径采用墙（柱)---转换梁---柱（墙）的形式，且具有传力直接，明确和清楚的特点，便于工程计算，分析和设计，且造价较为节省。但由于梁式转换层结构形式的多样性，作为其主要受力构件的转换梁所表现出的受力特征也各不相同。
框支剪力墙结构中，由于框支梁与上部的墙体有共同作用，受力较为复杂。竖向荷载作用下，框支梁两支座处竖向应力大，同时有水平应力，中间则会出现拉应力。框支梁在竖向荷载作用下，除了有弯矩，剪力外，还会有轴向拉力。轴向拉力沿梁全长不均匀，跨中拉应力较大，支座处减小。框支梁为拉、弯、剪构件，正截面承载力按偏心受拉计算，
斜截面按拉、剪构件计算。框支柱除了有弯矩、轴力，还承受较大的剪力。
研究表明，无论转换梁上部墙体的形式如何，只要墙体存在一定长度，转换梁中的弯矩就会较不考虑上部墙体作用的要小，相应墙体下的转换梁就有一段范围出现受拉区，出现这一现象的主要原因有：
（1）剪力墙和转换梁作为一个整体共同弯曲变形，使框支梁梁处于整体弯曲的受拉翼缘，若单独分析转换梁，其所受的弯矩由于剪力墙的共同工作而大大降低；同时，由于处于受拉翼缘，应力积分后转换梁中就会出现轴向拉力。这种整体弯曲会随着上部墙肢长度变短而影响范围迅速缩小，当上部墙体为小墙肢时，这种影响只限于小墙肢下较小的范围内。
（2）拱的传力作用，由于竖向传力拱作用的存在，使得上部墙体上的竖向荷载传到转换梁时，很大一部分荷载以斜向荷载的形式作用于梁上。若将这斜向荷载分解为垂直和水平等效荷载形式，则垂直荷载作用下的弯矩肯定要比不考虑墙体作用要小，在水平荷载作用下，就形成了转换梁中跨中一定区域受轴向拉力而支座区域受轴向压力的现象。
转换梁的最终受力状态是由于上述两个因素综合影响的结果。
梁有限元模型
1 有限元分析范围
通过研究表明，转换梁常用跨度和层高范围内，托墙形式的梁式转换层结构内力有限元分析可取其上部墙体3-4层，视这部分墙体连同转换梁组成的倒T形深梁。转换梁下部结
构层数对其控制截面的内力影响不大，在一般情况下，转换梁下部结构可取一层。
2 单元网格划分
通过分析表明，远离转换梁的墙体对转换梁的应力分布和内力大小影响很小，可考虑网格划分粗些，以达到减少分析模型单元数，减轻计算工作量的目的；为了较精确模拟墙体和转换梁之间较为复杂的相互作用关系，可考虑转换梁附近墙体的网格划分应细些；墙体开洞部位于由于产生应力集中，网格也应划分细些，由于转换梁、柱由于尺寸相通对较小，应力变化幅度大，为了提高其应力和内力的计算精度，必须对其网格划分得相对细些。为了获得沿转换梁截面高度较为准确的应力分布规律，截面高度方向网格划分宜取6～8个等分。有些时候应工程量比较大，转换梁受力非常复杂，在这时通过一些筒化方法，在保证精度的情况下，则沿截面高度方向网格划分只需取3～5个等分即可。
3 计算荷载
转换梁有限元分析都是在结构整体空间分析后进行的，有限元分析的荷载可以直接取用结构整体空间分析的内力计算结果。荷载的取用如下：
竖向荷载：在转换梁的有限元计算中，一般情况下我们取转换梁其上部墙体3～4层参与计算，而顶部墙体上的竖向荷载取该层上部竖向荷载的累计值，其余各层的竖向荷载采用各自层的竖向荷载（图1）。
水平荷载：我们一般把顶部墙体上的剪力作为该层的水平节点荷载（式1），该层墙体的弯矩M换算成三角形分布的竖向荷载（式2）作用于计算简图顶部墙体上；其余各层则作用相应的水平节点荷载（图2），其数值分别取本层墙体剪力与上层墙体剪力的差值（式3）。
P=Vi （1）
p＇=M/W （2）
Pi=Vi+1-Vi（i=1或2） （3）
梁式转换层结构的计算
支撑上部满跨墙体结构的受力分析
计算简图如图3所示，采用C40混凝土，弹性模量为3.35×1010N/M2，泊松比为0.2，转换梁截面尺寸为0.6×1.6M，转换梁下部框架尺寸为1.5×1.5M，上部剪力墙厚度为0.3M，上部楼层层高为3M，每层承受板上的荷载简化为20KN/M，上部共20层。其中框架柱和梁采用BEAM188单元，剪力墙采用SHELL63单元。
图1 竖向荷载 图2 水平荷载
图3 计算简图
支撑上部框架结构受力分析
计算简图如图4所示，采用C40混凝土，弹性模量为3.35×1010N/M2，泊松比为0.2，转换梁截面尺寸为0.6×1.6M，转换梁下部框架尺寸为1.5×1.5M，上部边柱截面尺寸1.0×1.0M，上部中柱截面尺寸0.6×0.8M，上部联系梁截面尺寸为0.6×0.3M，上部楼层层高为3M，每层承受板上的荷载简化为20KN/M，上部共20层。其中框架柱和梁采
用BEAM188单元。图4 计算简图
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