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解析几何轨迹问题课件目录

轨迹1：A是定圆内一定点，ABCD是矩形，B、D在圆上，求AC、BD的交点M的轨迹方程。 轨迹2：P、Q两定点，长为定值a的线段AB在直线y=x上运动，求PB、AQ的交点P的轨迹方程。

轨迹3： 过定点F的直线l交y轴于M，MQ垂直于FM，交x轴于Q，求Q关于l对称的P的轨迹方程。

轨迹4：在三角形ABC中，边BC固定，BC上的高长为定值h，求垂心H的轨迹方程。 轨迹5：M是定圆内的一定点，过M做圆的弦AB，过A、B分别作圆的两切线，求它们的交点P的轨迹方程。

轨迹6：求定三角形ABC的内接矩形（一边在三角形的边上，另两个顶点分别在另两边上)的对角线的交点的轨迹。

轨迹7：求以y轴为左准线，恒过点M（2，1），离心率为。

21 （1）长轴最短的椭圆方程；（2）左、右顶点的轨迹方程。

轨迹8:MN是半径为R的定圆O的弦，AB是垂直与MN的直径，求AM、BM的交点P的轨迹方程。

轨迹9：∠AOB是定角α，M、N分别是边OM、ON上的点，△MON的面积为定值S，求MN的中点P的轨迹方程。

轨迹10：M是半径为R的定圆上的一动点，A（a，0）是定点，求∠AOM的平分线与线段AM的交点P的轨迹方程。 轨迹11：射线OP交直线l:

OQOPOR2xmyn1于点P，交椭圆

xa22yb221于R，P在l上运动，满足

，求点Q的轨迹方程。

xa22轨迹12：MN是椭圆交点P的轨迹。

yb221垂直于x轴的弦，椭圆交x轴于A、B，求直线AM、BN的

轨迹13：直角三角形的直角顶点与另一锐角顶点分别在互相垂直的直线上运动，另一个锐角顶点的轨迹。

轨迹14：∠AOB是定角α，A、B分别是边OA、OB上的动点，AB为定长，AP、BP分别垂直于OA、OB，P轨迹方程。

轨迹15：过定点A作定圆的割线，交定圆于B、C，点P在弦BC上，满足AP、AC成调和数列），点P轨迹。

轨迹16：过半径为R的圆的一直径的两端点A、B作直径的垂线BC、AD，M是圆上一动点，过M的圆的切线交BC、AD于C、D，AC与BD交点的轨迹。

轨迹17：M、N在长为2b的定线段BB’的垂直平分线上，O是BB’的中点，OM与ON的积为常数a2，MB、NB’的交点轨迹。

轨迹18：C为半径为R的定圆内的一定点，A在圆上运动，过C作半径OA的垂线，垂足为P，点P的轨迹。 轨迹19：椭圆

xa222AP1AB1AC（AB、

yb221的焦半径的中点轨迹，仍是一个椭圆，离心率不变。

轨迹20：△ABC中，点A是y轴上的定点，BC在x轴上，其长为定值a，外心的轨迹。 轨迹21：AB是定圆的直径，C是圆上一动点，延长BC到D，使BC=CD，AC、OD的交点轨迹。

轨迹22：M是定圆上的动点，过M的圆的切线交x、y轴于A、B，AB中点的轨迹。 轨迹23：p到定点F的距离与到定直线L的距离的和为定值a。点P的轨迹。

轨迹24：过原点作射线OP，交圆x2(yr)2r2于点F，PE垂直于直线y=2r，且PE=PF，点P的轨迹。 轨迹25(有3个)：

轨迹（1）：E是圆x2y2r2上的动点，设A（－R，0）、B（R，0）。直线AE交y轴于M，过E作x轴的平行线，交y轴于F，AE、BF的交点P的轨迹。

轨迹（2）：M是y轴上的动点，过A（－R，0）作直线AM，交圆x2y2r2于点E，过E作x轴的平行线，交y轴于F，设B（R，0），AE、BF的交点P的轨迹。

轨迹（3）：，E是圆x2y2r2上的动点，过A（－R，0）作线段AE，交y轴于M， 过E作x轴的平行线，交y轴于F，设B（R，0），线段AE、BF的交点P的轨迹。

这三个轨迹问题的条件似乎是一样的，图形似乎也一样。特别是轨迹1与轨迹2，仅仅是主动点不同，轨迹的范围就不同。

轨迹26：△ABC的顶点A固定，边BC的长固定，BC在直线上运动，外心的轨迹。 轨迹27：A是椭圆上的动点，O是椭圆的中心，OA⊥OB，AB的中点P的轨迹。

轨迹28：已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一个点，到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。

轨迹29：M是y轴上的动点，过A（－R，0）作直线AM，交圆x2y2r2于点E，过M作x轴的平行线，交BE轴P，其中B（R，0），点P的轨迹。

轨迹30：M、N是x轴上的动点，满足OM*ON=a2，B是y轴上的定点，B’与B关于x轴对称。OA=a是定值。BM、B’N交于P，P轨迹。

轨迹31：OA、OB是抛物线y=2px(p>0)的弦，且OA⊥OB。 （1）过原点O作AB的垂线，垂足P的轨迹； （2）线段AB中点Q的轨迹。 （3）AB过定点。

轨迹32：△BAC中，∠ACB=2∠ABC，点A的轨迹。

轨迹33：A、B分别是x、y轴上的动点，满足△AOB的面积为定值S，OP⊥AB，P为垂足，P的轨迹。

轨迹34：M是抛物线y=2px(p>0)上的动点，过M的抛物线的切线交x轴于E，过O作ME的垂线OH，F是抛物线的焦点，直线OH与FM交点的轨迹。

轨迹35：M是圆xyr上动点，圆与x轴交于A、B，过M作圆的切线l，过A作l的垂线AH，直线AH与直线BM交点P的轨迹。

轨迹36：直角三角形ABC中，BC=4，AC=3，线段CB在x轴上移动。点D（0，6）是定点。

22222求直线CD与直线AB的交点P的轨迹方程。

轨迹37：过已知抛物线的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB，以OA、OB为直径作圆，求这两个圆的交点（非顶点）的轨迹。

轨迹38：已知线段PQ的长等于已知椭圆的短轴长b。其中点P在椭圆位于第一象限的弧上运动，点Q在x轴的正向上运动，求线段PQ的中点M的轨迹。

轨迹39：已知OA、OB是椭圆的互相垂直的两条半径，过O作直线AB的垂线，求垂足H的轨迹。

轨迹40：斜率为K的一组平行直线AB与已知椭圆交于点A、B，点P在直线AB上，满足|PA||PB|=L。求点P的轨迹。

轨迹41：已知圆C1:(x+3)+y=16，C2: (x－3)+y=64。圆C与这两个圆都内切，求圆C的圆心C的轨迹方程。

轨迹42： 给出定点A（a，0）(a>0)和直线l:x=－1。B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C。求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a的关系。

轨迹43：两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程。

轨迹44：已知曲线是与两定点O(0，0)、A(3，0)距离的比为的点的轨迹，求这个曲线的方

212222

程，并画出曲线。

轨迹45：△ABC的一边的两个顶点是B（0，6）、C（0，－6），另两边的斜率乘积是－求顶点A的轨迹。

轨迹46：△ABC的一边的两个顶点是B（0，6）、C（0，－6），另两边的斜率乘积是，求

9449，

顶点A的轨迹。

轨迹47：抛物线经过点A（－1，0）、B（1，0）。准线是圆x+y=4的切线，求焦点F的轨迹。

轨迹48：定长线段AB的两端A、B分别在x、y轴上运动，过原点O作AB的垂线垂足为H，求点H的轨迹。

轨迹49：圆C、圆F的半径分别是r、R。MF⊥EF，OC⊥OE，AC∥EO，∠PFE=∠MCA， 当点M在圆C上运动时，以O为原点，直线OE为x轴（向左为正向），直线CO为y轴（向下为正向），∠MCA为参数，求点P的轨迹的参数方程。

轨迹50：过原点O的直线与圆C1：x 2＋y2＋2 x＋2 y ＝0及圆C2：x2＋y2－4 x＋2 y ＝0分别交于P、Q，求线段PQ的中点S的轨迹方程。

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