安徽省宁国中学2010_2011学年高一下学期第二次段考(数学)

宁国中学2010-2011学年度第二学期

高一年级第二次段考数学试卷

本试卷分第I卷和第II卷两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题 共50分）

一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．已知集合A=｛x|x－m=0｝，B=｛x|mx－1=0｝，若A∩B=B，则m等于（ ）

A．1 B．0或1 C．－1或1 D．0或1或－1

682．若32，则2log3log3（ ）

2A．aa1 B. a3a C. 2a D. 25a

a23. 已知costan0，那么角是（ ）

A．第一或第二象限角 B. 第二或第三象限角 C. 第三或第四象限角 D. 第一或第四象限角

)是R上的偶函数，则4. 函数 y  sin(2 x   )(0   

的值是（ ）

A .0 B C D 42

cosx,(x0)35 设 f ( x )是定义域为R，最小正周期为 的函数，若 f (  2 ,x ) 2sinx,(0x)

15f()则 等于（ ）

422A 1 B C 0 D 

226．方程2x1x5的解所在的区间是（ ） A．（0, 1） B（1, 2） C（2, 3） D（3, 4）

xx7．若lgalgb0,（a1,b1）,则函数f(x)a 与g(x)b的图像（ ）

A．关于直线y =x对称 B．关于x轴对称 C．关于y轴对称 D．关于原点对称

8. 如果函数f(x)sin(x)(02)的最小正周期是T,且当x2时取得最大值,那么（ ）

T2,A

2 B T1, C T2, D

T1,2

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yAsin(x)(0,9．函数

2,xR)的部分图象如图所示，则函数表达（ ）

y4sin(x)y4sin(x)84 B．84 A．

y4sin(x)y4sin(x)84 D． 84 C．

ysin(x)3的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 10.将函数

再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）

ysinA.

11xysin(x)2 B 22

1ysin(x)ysin(2x)26 D 6 C

第II卷（非选择题 共100分）

二．填空题：（共5小题，每小题5分，共25分）

ytan(x)3的定义域为 。 11.函数

x1y3a12. 函数的图像必定点P，则点P的坐标为 。

xycos()23的单调递增区间是___________________________。 13. 函数

14 设扇形的周长为8cm，面积为4cm，则扇形的圆心角的弧度数是 。

2y3sin(2x)4有如下命题：① 若f(x1)f(x2)0，则x1x2是的整数倍， 15. 关于

y3cos(2x② 函数解析式可写成

4，③ 函数图象关于

)x8对称，④ 函数图象关于

(,0)点8对称。其中正确的命题的序号是 。

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三．解答题：（共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16．（本小题满分12分）已知

求cos和a的值．

A2,a是角终边上的一点，且

sin55，

17. （本小题满分12分）已知A

x/y42 ，By/ylogx(x21)2，求AB。

1cos(75),其中18090318．（本小题满分12分）已知,求

sin(105)cos(375)的值．

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19.（本小题满分13分） 已知函数f(x)x2xsin1，

2x[31,]22

（1）当

6时，求f(x)的最大值和最小值

（2）若f(x)在

x[31,]22上是单调函数，且[0,2)，求的取值范围

f(x)20．（本小题满分12分）（1）已知

2mx31是奇函数，求常数m的值；

xy|31|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程 （2）画出函数

|3x1|k无解？有一解？有两解？

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fxAsinxA0,0,2的图象与y 轴交21．（本小题满分13分）已知函数

3x,20x00fxx0,22点的纵坐标为1，在相邻的两点，上分别取得最大值和最小

值． （1）求

fx的解析式；

的最大和最小值分别为6和2，求a,b的值．

（2）若函数

gxafxb

参考答案

11.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

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题号 答案 1 D 2 C 3 C 4 C 5 B 6 C 7 C 8 A 9 A 10 C

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11、 {x/x6k,kZ} 12、 (1,4) 13、[284k,4k] kZ 3314、 2 15、 ② ④

三、解答题(本大题共6小题，共75分)

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2020.（本小题满分13分）（1）已知f(x)2m是奇函数，求常数m的值； 3x1 （2）画出函数y|3x1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程 |3x1|k无解？有一解？有两解？

解：（1）函数定义域为{x/x0} f(x)f(x) 22m0 得 m1 （2）当k<0时，直线y=k与函数y|3x1|的图象无 交点,即方程无解; xy|31|的图象有唯一的交点，所以方程有一当k=0或k1时, 直线y=k与函数22mm0 xx3131解; 当0第 8 页 共 9 页 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com

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fxAsinxA0,0,2121.（本小题满分13分）已知函数的图象与23y 轴交点的纵坐标为1，在相邻两最值点x0,2，x,20x00上fx分别2取得最大值和最小值． （1）求fx的解析式； （2）若函数gxafxb的最大和最小值分别为6和2，求a,b的值．

解：（1）依题意，得 T3322x0x0，T3, 2223 最大值为2，最小值为－2，A2 y2sin2x 31 2 图象经过0,1，2sin1，即sin 又 2 ，fx2sinx 2663 （2）fx2sin2x，2fx2 63 2ab62ab2或 2ab22ab6a1a1或． b4b4 解得， 第 9 页 共 9 页 金太阳新课标资源网

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