二律背反是哲学上的一个悖论，指的是一个命题同时包含两个相互矛盾的陈述，从而无法在逻辑上同时成立。它发生在一个命题或陈述中，其中一个部分的真实性将否定另一个部分的真实性，导致无法找到一个合理的解决方案。
这种悖论表明了存在某种无法解决的矛盾，挑战了传统逻辑的基本原则，例如排中律（要么A成立，要么非A成立）和排中律的否定（既不A成立也不非A成立）。二律背反的出现使我们不得不重新审视逻辑和理性的局限性。
一个经典的二律背反悖论是哥哥悖论，即“我弟弟说他从来不说谎，那他说的话是真的吗？”这个陈述包含了两个相互矛盾的部分：弟弟从来不说谎和他说的话是真的。如果我们假设他说的话是真的，那么他说他从来不说谎的陈述也是真的，这就违背了他从来不说谎这一前提。相反，如果我们假设他从来不说谎的陈述是假的，那么他说的话也是假的，这又与他说的话是真的这一前提相矛盾。
这个悖论揭示了逻辑系统中存在的一些困难和限制。它提示我们在处理复杂问题时需要更加谨慎，因为有时候我们会遇到无法通过逻辑推理解决的矛盾。二律背反也引发了哲学上对真理和语言的思考，以及人类理性的局限性。
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