项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________
一、示意图：
二、基本设计资料
1．依据规及参考书目： 《公路桥涵设计通用规》JTJ D60-2004，以下简称《通规》 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》JTJ D62-2004，以下简称《公预规》 2．几何信息： 桥总长L = 8800 mm 支承宽度Bz = 1000 mm 悬挑宽b2 = 0 mm 板厚度t = 250 mm T型梁片数n = 2 梁中心距D = 2250 mm T梁腹板宽b5 = 400 mm T梁直段高h = 450 mm T梁斜段宽b3 = 600 mm T梁斜段高h4 = 60 mm 两侧T梁外侧斜段高h6 = 60 mm 安全带高h1 = 250 mm 安全带宽b1 = 250 mm 悬挑端高h2 = 0 mm 悬挑斜高h3 = 0 mm 磨耗层厚c = 120 mm 保护层厚as = 30 mm 3．荷载信息： 汽车荷载等级：公路-Ⅱ级，1车道 设计安全等级： 二级；结构重要系数：γo = 1.0 人群荷载qr = 3.00 kN/m2；两侧栏杆自重gl = 1.87 kN/m 4．材料信息： 混凝土强度等级： C30 fck = 20.1 MPa ftk = 2.01 MPa fcd = 13.8 MPa ftd = 1.39 MPa Ec = 3.00×104 MPa 混凝土容重γh = 24.0 kN/m3 钢筋砼容重γs = 25.0 kN/m3 钢筋强度等级：HRB335 fsk = 335 MPa fsd = 280 MPa Es = 2.0×105 MPa
三、计算跨径及截面特性
1．计算跨径： 计算跨径lo = min（l，1.05×ln） l = L - b = 8800 - 1000 = 7800 mm ln = L - 2b = 8800 - 2×1000 = 6800 mm
lo = min（7800，1.05×6800） = min（7800，7140） = 7140 mm
四、主梁的荷载横向分布系数计算
1．主梁力横向分布系数（按杠杆法） 1号梁： 1行汽车： η1汽 = 1/2×Σηi汽 = 1/2×（1.167+0.367） = 0.767 人群荷载： η人 = Σηi人 = 1.444 + 0.000 = 1.444 走道板自重： η走道 = Σηi走道 = 1.450 + 0.000 = 1.450
五、作用效应计算
1．永久作用效应 ①永久作用集度 中梁自重：g1 = A×γs = 0.8025×25 = 20.063 kN/m 边梁自重：g'1 = A×γs = 0.8400×25 = 21.000 kN/m 桥面铺装：g3 = （c + h'）/2×D×10-6×24
= （120 + 90）/2×2250×10-6×24 = 5.670 kN/m 栏杆：g4 = 1.87 kN/m 走道板自重：g5 = A×γs = 0.0625×25 = 1.563 kN/m 1号梁恒载合计：g' = g'1 + g'2 + g3 + η×（g4 + g5） = 21.000 + 0.000 + 5.670 + 1.450×（1.870 + 1.563） = 31.649 kN/m ②永久作用下梁产生的力计算 Mx = g × lo / 2 × χ - g × χ^2 / 2 Qx = g × lo / 2 - g × χ
恒载作用下，1号梁跨中弯矩Ml/2 = 201.68 kN·m；支座剪力Qo = 112.99 kN 2．可变作用效应 采用直接加载求活载力，公式为： S = （1 + μ）×ξ×∑（mi×Pi×yi） S -- 所求截面的弯矩或剪力； μ -- 汽车荷载冲击系数，据《通规》基频公式： f = π/2/lo2×（Ec×Ic/mc）1/2 mc = G / g
lo -- 结构计算跨径(m)；
Ec -- 结构材料的弹性模量（N/m2）； Ic -- 结构跨中截面惯矩（m4）；
mc -- 结构跨中处的单位长度质量（kg/m）； G -- 结构跨中处延米结构重力（N/m）； g -- 重力加速度，g=9.81(m/s2)；
f = 3.14/2/7.142×[3.0×104×106×0.0290×9.81/（25.73×103）]1/2 = 17.76 HZ
f = 17.76 HZ > 14.0 HZ，取μ = 0.45 ξ -- 多车道桥涵的汽车荷载折减系数；本桥面为1车道，故ξ = 1.00； mi -- 沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板mi=1.0； Pi -- 车辆荷载的轴重或车道荷载； yi -- 沿桥跨纵向与荷载位置对应的力影响线坐标值。 （1）车道荷载（按《通规》4.3.1条有关规定取值） 公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值为 qK ＝ 10.5 kN/m 集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，PK＝180kN ；桥梁计算跨径等于或大于50m时， PK＝360kN ；桥梁计算跨径在5m～50m之间时，PK值采用直线插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值PK应乘以1.2的系数。 公路—Ⅰ级车道荷载的集中荷载标准值为 PK ＝ 188.56 kN/m 公路—Ⅱ级车道荷载的qK和PK按公路—Ⅰ级车道荷载的 0.75 倍采用，则 公路—Ⅱ级车道荷载的均布荷载标准值为 qK ＝ 7.88 kN/m 公路—Ⅱ级车道荷载的集中荷载标准值为 PK ＝ 141.42 kN/m （2）跨中截面力计算 ①根据跨中弯矩、剪力的影响线，求得汽车荷载作用下各梁跨中弯矩、剪力为： 1号梁： M1汽 =（1+0.45）×1.00×0.767×（141.42×7.14/4+7.88×7.142/8） = 336.41 kN·m Q1汽 =（1+0.45）×1.00×0.767×（141.42×1.2×0.5+7.88×0.53×7.14）
= 102.14 kN
②根据跨中弯矩、剪力的影响线，求得人群荷载作用下各梁跨中弯矩、剪力为： 人群荷载 qr = 3.00 × 0.25 = 0.75 kN/m M人 = 1.44×0.75×7.142/8 = 6.90 kN·m Q人 = 1.44×0.75×0.53×7.14） = 102.14 kN （3）支座截面剪力计算 计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为： a、支点处按杠杆法计算的η' b、l/4～3l/4按跨中弯矩的横向分布系数η c、支点～l/4处在η和η'之间按照直线变化 ①根据支座剪力的影响线，求得汽车荷载作用下各梁支座剪力为： 1号梁： Q1汽 =（1+0.45）×1.00×{141.42×1.2×1.0×0.767 +7.88×[7.14/2×0.767+0.75×7.14/4×（0.767-0.767）/2 +0.25×7.14/8×(0.767-0.767)×2/3]} = 219.91 kN ②根据支座剪力的影响线，求得人群荷载作用下各梁支座剪力为： 1号梁： Q1人 = 0.5×7.14×1.444+0.75/8×（7.140-1.444）×1.44×0.917 = 0.75 kN 3．力组合 梁编号 1号梁 1号梁 1号梁 力 M跨中 Q跨中 Q支座 永久荷载 201.68 112.99 112.99 汽车荷载 336.41 102.14 219.91 人群荷载 6.90 0.97 3.87 Sd=1.2SG+1.4×S汽+1.4×0.8×S人 720.72 kN·m 144.08 kN 447.79 kN 六、正截面设计
ho = h - as = 760 - 55 = 705 mm 1．判断截面类型 fcd×b'f×h'f×（ho-h'f/2）×10-6 = 13.8×2250×277×（705-277/2）×10-6 = 4867.95 kN·m > γo×Md = 1.0×720.72 = 720.72 kN·m 故属第一类受弯截面！ 2．求受压区高度χ 据《公预规》公式5.2.2-1： γo×Md = fcd×b'f×χ×（ho - χ / 2） 1.0×720.72×106 = 13.8×2250×χ×（705 - χ / 2） 解得：χ = 33.7 mm 由《公预规》表5.2.1查得： 相对界限受压区高度ξb = 0.56 χ / ho = 33.7 / 705 = 0.05 < ξb = 0.56，满足要求 3．求钢筋面积As As = fcd×b'f×χ/fsd = 13.8×2250×33.7/280 = 3740.6 mm2 最小配筋率ρmin = max（0.002，0.45×ftd/fsd）
= max（0.002，0.45×1.39/280.0） = max（0.002，0.0022） = 0.22% 配筋率ρ = As/b/ho = 3740.6/400/705 = 1.33% ρ = 1.33% > ρmin = 0.22%，满足要求。 钢筋实配面积As=3695mm2(2D28+4D28)
七、斜截面设计
为安全起见，跨中、支座剪力均取所有主梁中相应最大值，即： 跨中剪力Q = 144.08 kN；支座剪力Qo = 447.79 kN 1．截面尺寸复核 据《公预规》第5.2.9条规定： γo×Vd = 1.0×447.786 = 447.786 kN < 0.51×10-3×fcu,k1/2×b×ho = 0.51×103×301/2×400×705 = 787.73 kN 故：截面尺寸符合设计要求。 2．检查是否需要根据计算配置弯起钢筋 据《公预规》第5.2.9条规定： γo×Vd = 1.0×447.786 = 447.786 kN > 0.5×10-3×α2×ftd×b×ho = 0.5×10-3×1.0×1.39×400×705 = 195.99 kN
其中：α2 -- 预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件为1.0； 故：应进行斜截面抗剪承载力的验算。 3．斜截面配筋计算规定（《公预规》5.2.6条和5.2.11条） （1）最大剪力采用距支座中心h/2处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不小于60%，弯起钢筋不大于40% （2）计算第一排弯起钢筋时，采用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值 （3）计算以后每一排弯起钢筋时，采用前一排弯起钢筋点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值 4．弯起钢筋面积计算 由插可得：距支座中心h/2处剪力效应为Vh/2 = 431.62 kN，则： 由第一排弯起钢筋承担剪力为Vsb = 0.4×Vh/2 = 172.65 kN，则： 按《公预规》第5.2.7条规定计算弯起钢筋面积： γo×Vsb = 1.0×0.4×431.622 = 172.649 kN = 0.75×10-3×fsd×∑Asb×sinθs = 0.75×10-3×280.0×∑Asb×sin45° 故：第一排弯起钢筋计算面积Asb = 1162.7 mm2 第一排弯起钢筋实配面积Asb = 1232 mm2(2D28) 第二排采用与第一排相同弯起配筋方案，以后各排采用辅助斜钢筋，配筋方案均与第三排相同。 由插可得：第三排辅助斜钢筋距支座中心1445 mm处剪力效应为V = 127.35 kN，则： γo×Vsb = 1.0×127.348 = 127.348 kN = 0.75×10-3×fsd×∑Asb×sinθs = 0.75×10-3×280.0×∑Asb×sin45° 故：第三排辅助斜钢筋计算面积Asb = 857.6 mm2 第三排辅助斜钢筋实配面积Asb = 982 mm2(2D25)，以后各排辅助斜钢筋与此相同 5．箍筋面积计算
按《公预规》第5.2.11条规定，箍筋间距的计算公式为： Sv = α12α32×0.2×10-6×（2+0.6P）×fcu,k1/2 ×Asv×fsv×b×ho2/（ξ×γo×Vd）2
式中：α1 -- 异型弯矩的影响系数，取α1 = 1.0 α3 -- 受压翼缘的影响系数，取α3 = 1.1
P -- 斜截面上纵向受拉主筋的配筋率，P = 100ρ ξ -- 混凝土和钢筋的剪力分担系数，取ξ = 0.6 P = 100×1231.5 / （400 × 705） = 0.437 将各参数代入上式并移项，解得： Asv / Sv = 0.577
配箍率Asv / (Sv×b） = 0.144% < 最小配箍率 = 0.18%，则： Asv / Sv按最小配箍率计算：Asv / Sv = 0.0018×400 = 0.720 箍筋计算面积Asv / Sv = 0.720mm，实配Asv/Sv = 1.005mm(2d8100)，双肢箍 6．斜截面抗剪承载力验算
（1）距支座中心h/2处斜截面剪力验算 纵向钢筋含筋率P = 100×1231.5 / （400 × 705） = 0.437 配箍率ρsv = Asv/（Sv×b） = 100.5/（100×400） = 0.251% 斜截面上混凝土和箍筋共同的抗剪承载力Vcs = α1α2α3×0.45×10-3 ×b×ho×[（2+0.6P）×fcu,k1/2×ρsv×fsv]1/2 = 1×1×1.1×0.45×10-3×400×705×[（2+0.6×0.44）×301/2×0.00251×195.0]1/2 = 343.97 kN Vcs = 343.97 kN > 0.6×γo×Vd = 258.97 kN，满足要求 斜截面上弯起钢筋的抗剪承载力为： Vsb = 0.75×10-3×fsd×ΣAsb×sinθs = 0.75×10-3×280.0×1232×sin45° = 182.87 kN Vcs+Vsb = 526.84 kN > γo×Vd = 431.62 kN，满足要求
（2）距支座中心1420 mm处（附加斜筋起弯点）斜截面剪力验算 纵向钢筋含筋率P = 100×3694.5 / （400 × 705） = 1.310 配箍率ρsv = Asv/（Sv×b） = 100.5/（100×400） = 0.251% 斜截面上混凝土和箍筋共同的抗剪承载力Vcs = α1α2α3×0.45×10-3 ×b×ho×[（2+0.6P）×fcu,k1/2×ρsv×fsv]1/2 = 1×1×1.1×0.45×10-3×400×705×[（2+0.6×1.31）×301/2×0.00251×195.0]1/2 = 381.74 kN Vcs = 381.74 kN > 0.6×γo×Vd = 231.79 kN，满足要求 斜截面上弯起钢筋的抗剪承载力为： Vsb = 0.75×10-3×fsd×ΣAsb×sinθs = 0.75×10-3×280.0×982×sin45° = 145.78 kN Vcs+Vsb = 527.52 kN > γo×Vd = 386.32 kN，满足要求
（3）距支座中心3550 mm处（附加斜筋终点位置）斜截面剪力验算 纵向钢筋含筋率P = 100×3694.5 / （400 × 705） = 1.310 配箍率ρsv = Asv/（Sv×b） = 100.5/（100×400） = 0.251% 斜截面上混凝土和箍筋共同的抗剪承载力Vcs = α1α2α3×0.45×10-3 ×b×ho×[（2+0.6P）×fcu,k1/2×ρsv×fsv]1/2 = 1×1×1.1×0.45×10-3×400×705×[（2+0.6×1.31）×301/2×0.00251×195.0]1/2
= 381.74 kN
Vcs = 381.74 kN > γo×Vd = 295.72 kN，满足要求
八、梁的最大裂缝宽度验算
1．计算裂缝宽度 据《公预规>第6.4.3条，最大裂缝宽度计算公式为: ωfk = C1×C2×C3×σss/Es×[（30+d）/（0.28+10ρ）] C1 -- 钢筋表面形状系数，带肋钢筋，取1.0； C2 -- 作用（或荷载）长期效应影响系数， C2 = 1 + 0.5 × Ml / Ms
上式中，弯矩短期效应组合： Ms = Mg+0.7×M汽+1.0×M人 = 444.07 kN·m 弯矩长期效应组合： Ml = Mg+0.4×M汽+0.4×M人 = 339.01 kN·m 故：C2 = 1 + 0.5 × 339.01 / 444.07 = 1.382 C3 -- 与构件受力有关的系数，钢筋混凝土板式受弯构件取1.15 σss -- 钢筋应力,按《公预规》第6.4.4条计算； σss = Ms / （0.87×As×ho） = 444.07×106/（0.87×3694.5×705） = 195.97 N/mm2 d = ∑ni×di2 / ∑ni×di = 28.00 配筋率ρ = As/b/ho = 3694.5/400/705 = 0.0131 ωfk = 1.0×1.382×1.15×195.969/（2×105）×[（30+28.00）/（0.28+10×0.0131）] = 0.19 mm 2．验算结果 据《公预规》第6.4.2条，钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度：[ω] = 0.20mm ωfk = 0.19 mm > [ω] = 0.20mm，
九、梁的变形验算
1．计算跨中挠度 据《公预规>第6.5条，跨中挠度计算公式为: f = ηθ × S × M × lo2 / B 上式中，S -- 挠度系数，5/48； lo -- 计算跨径； B -- 刚度； B = Bo/[（Mcr/Ms）2+（1-Mcr/Ms）2×Bo/Bcr] 全截面换算截面离梁顶距离: χo = 240.3 mm ns = Es / Ec = 200000 / 30000 = 6.67 全截面换算截面惯性矩： Io = bh3/12+bh（h/2-χo）2+（b'f-b）h'f3/12+（b'f-b）h'f×（χo-h'f/2）2+（ns-1）As（ho-χo）2 = 33672.847×106 mm4 换算截面中性轴距板顶面距离χ为: b/2×χ2+h'f×（b'f-b）×（χ-h'f/2）-ns×As×（ho-χ） = 0；解得χ = 155.4 mm 全截面抗弯刚度：
Bo = 0.95×Ec×Io = 0.95×30000.0×104×33672.847×106 = 95967.614×1010 N·mm2 开裂截面换算截面的惯性矩： Icr = b×χ3/3+ns×As×（ho-χ）2
= 400×155.43/3+6.67×3694.5×（705-155.4）2 = 10253.059×106 mm4 开裂截面抗弯刚度：
Bcr = Ec×Icr = 30000.0×104×10253.059×106 = 30759.176×1010 N·mm2 式中：Wo = Io / （h - χo） = 33672.847×106 / （760 - 240.3） = 64793991 mm3 So = b×χo×χo/2 = 400 mm3
系数：γ = 2So / Wo = 2×64967026/64793991 = 2.005 N·mm 开裂弯矩： Mcr = γ × ftk × Wo
= 2.005×2.01×64793991 = 261.2 N·mm
B = 95967.614×1010/[（261/444071136）2+ （1-261/444071136）2×95967.614×1010/30759.176×1010] = 30759.212×1010 N·mm2
据《公预规》第6.5.3条，挠度长期增长系数ηθ = 1.60
恒载挠度fg = 1.60×5/48×201680608×71402/（30759.212×1010） = 5.571 mm 汽车荷载挠度为： fq = 0.7×1.60×0.767×（5/384×7.9×71404+141420×71403/48） /（30759.212×1010） = 3.738 mm 人群荷载挠度fr = 1.60×5/48×6903487×71402/（30759.212×1010） = 0.191 mm 挠度f = fg+fq+fr = 5.571+3.738+0.191 = 9.499 mm 消除板梁自重后挠度f' = fq+fr = 3.738+0.191 = 3.928 mm 2．验算结果 据《公预规》第6.5.3条规定： 消除板梁自重后挠度f' = 3.928 mm ≤ lo/600 = 11.900 mm， 故板梁的挠度验算满足规要求！
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