2021年高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》经典练习(答案解析)(2)

一、选择题

1．如图所示，用粗细均匀的铜丝制成的等腰直角三角形线圈abc置于垂直线圈所在平面的匀强磁场（图中未画出）中，线圈中通有如图所示的恒定电流I。若ab边所受的安培力大小为F，则线圈的bc边受到的安培力大小为（ ）

A．F

B．2F

C．2F

D．22F

2．如图所示，在xOy平面坐标系的第二象限内存在着垂直于坐标平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一质量为m、带电量为q的粒子从P(2L,0)点处以初速度v0射入第二象限，v0的方向与x轴正方向夹角为45。下列能使粒子离开磁场后进入第一象限的v0值是（ ）（不计粒子的重力）

A．

BqL mB．

BqL 2mC．2BqL mD．

2BqL 2m3．如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.30 T。磁场内有一块较大的平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=32 cm处，有一个点状的α粒子放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝

q5.0107C/kg，现只考虑在图纸平面内m运动的α粒子，则感光板ab上被α粒子打中区域的长度（ ）

3.0×106 m/s。已知α粒子的电荷量与质量之比

A．20cm B．40cm C．30 cm D．25cm

4．如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.20m，θ=37，磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4V、内阻r=1Ω的直流电源。现把一个质量m=0.08kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨

垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=1Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37=0.6，cos37=0.8，则下列说法中正确的是（ ）

A．导体棒上的电流大小为1A B．导体棒受到的安培力大小为0.40N C．导体棒受到的摩擦力方向为沿导轨平面向下 D．导体棒受到的摩擦力大小为0.06N

5．如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场．此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法中正确的是（ ）

A．电子在磁场中运动的半径为L

2LB．电子在磁场中运动的时间为

3v03LLC．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为2,2

2L D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为0，6．特高压直流输电是我国领先世界的电力工程。正常输电时，两根导线中通有大小相等，方向相反的电流，某次故障测试中发现两根平行输电线电流IA>IC。如图，以两导线垂线中点为圆心，作一个与导线垂直的圆，a（里面）和c（外面）与输电线在同一高度，b、d为圆的最下方和最上方。忽略地磁的影响，则（ ）

A．b点和d点磁场方向相同 B．a点的磁感应强度可能为零

C．c点的磁感应强度可能为零 D．两根导线的作用力为引力

7．如果所示，空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直。在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60角且处于竖直平面内，一质量为m、电荷量为q（q0）的小球套在绝缘杆上，给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，电荷量保持不变，已知磁感应强度大小为B，电场强度大小为形E3mg，则以下说法中不正确的是（ ） q

A．小球的初速度v0B．若小球的初速度为C．若小球的初速度为

2mg qB3mg，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止 qBmg，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止 qBmgm3g2

D．若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为

qB2B3q2

8．如图所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置。接通电路后发现两根导线均发生形变，此时通过导线M和N的电流大小分别为I1和I2，已知I1=2I2，其中M的电流方向向下，N的电流方向向上。若用F1和F2分别表示导线M与N受到的磁场力，则下列说法正确的是（ ）

A．两根导线相互吸引

B．仅增大电流I2，F1、F2会同时都增大 C．两个力的大小关系为F1=2F2

D．为判断F2的方向，需要知道I1和I2合磁场的方向

9．如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零（ ）

A．适当增大电流 B．使电流反向并适当减小 C．保持电流I不变，减小B D．使电流I反向并增大

10．四川省稻城县海子山的“高海拔宇宙线观测站”LHAASO，是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置。假设来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用(忽略其他阻力的影响)，粒子到达该观测站时将（ ）

A．竖直向下沿直线射向观测站 C．与竖直方向稍偏南一些射向观测站

B．与竖直方向稍偏东一些射向观测站 D．与竖直方向稍偏西一些射向观测站

11．如图所示，在两块平行金属板间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。现有两种带电粒子M、N分别以同样的速度v从左端沿两板间的中线射入，都能沿直线从右端射出，不计粒子重力。以下说法正确的是（ ）

A．带电粒子M、N的电性一定相同 B．带电粒子M、N的电量一定相同

C．撤去电场仅保留磁场，M、N做圆周运动的半径一定相等

D．撤去磁场仅保留电场，M、N若能通过场区，则通过场区的时间相等

12．如图所示，足够长的绝缘粗糙中空管道倾斜固定放置在竖直平面内，空间存在与管道垂直的水平方向匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，将直径略小于管道内径的带正电小球从管道顶端由静止释放，小球沿管道下滑，则关于小球以后的运动，下列说法正确的是（ ）

A．小球的速度先增大后减小 B．小球将做匀加速直线运动 C．小球最终一定做匀速直线运动 D．小球的加速度一直减小

13．在地球赤道正上方一导线中通有自西向东的电流，则导线受到地磁场给它的安培力方向为（ ） A．竖直向上

B．竖直向下

C．东偏上

D．西偏上

14．如图所示金属棒MN，金属棒中的自由电荷为电子。电子随着导体棒以速度v向右匀速运动，同时沿着导体棒以速度u匀速运动。下列说法正确的是（ ）

A．电子受到的总洛伦兹力为evB B．电子受到的总洛伦兹力为euB

C．非静电力是电子受到的沿棒方向的洛伦兹力，大小为evB D．非静电力是电子受到的沿棒方向的洛伦兹力，大小为euB

15．如图所示，边长为l的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通以恒定的逆时针方向的电流。图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方为垂直于导线框向里的有界矩形匀强磁场，其磁感应强度大小为B。此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1；现将虚线下方的磁场移至虚线上方且磁感应强度的大小改为原来的2倍，保持其他条件不变，导线框仍处于静止状态，此时细线中拉力为F2。则导线框中的电流大小为（ ）

A．

F2F1 BlB．

F2F1 2BlC．

2(F2F1)

BlD．

2(F2F1) 3Bl二、填空题

16．如图所示，厚度为h、宽度为d的半导体材料放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流通过导体时，在导体的上侧面A和下侧面A'之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U、电流I和B的关系为URHIB ，d式中的比例系数RH称为霍尔系数。（假设电流I是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v、电量为e、导体单位体积的自由电子个数n）。

(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势___________（填“高于”、“低于”或“等于”）下侧面A'的电势；

(2)电子所受的洛伦兹力的大小为___________；

(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受的静电力的大小为___________； (4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，推导可知霍尔系数RH=___________（用微观量表示）。

17．质量为m，电量为q带正电荷的小物块从半径为R的

1光滑圆槽顶点由静止下滑，整4个装置处于电场强度为E，磁感应强度为B的区域内如图所示，则小物块滑到底端时对轨道的压力为________。

18．如图中，竖直放置的直导线旁有一通电的环形线圈，其环面与直导线在同一平面。当导线通以电流I时，环形线圈向右平移，则环形线圈里电流的方向是________（选填“逆时针”或“顺时针”），直导线受到环形线圈的作用力方向是_________。

19．电磁炮是一种最新研制的武器.它的主要原理如图所示.1982年在澳大利亚国立大学的实验室中，就已经制成了能把质量为2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹速度大小约为2km/s）.若轨道宽为2m，长为100m，通以10A的电流，则在轨道间所加的匀强磁场的感应强度为_______T，磁场力的最大功率为_______W（轨道忽略摩擦不计）.

20．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m，匝数为N。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B01.0T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N至少为________匝（g=10m/s2）．

21．如图a所示，一根质量m、总电阻R的均匀金属杆用两根长L的轻质导线竖直悬挂在三等分点，导线的悬挂点间加上电压U后，仅将金属杆置于磁感应强度B的磁场中，单根导线上的拉力是____．若把导线长度变成2L，如图b所示悬挂在金属杆两端，则单根导线上的拉力是______．

22．边长为a的正方形，处于有界磁场如图，一束电子水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA：vC=________；所经历的时间之比tA：tB=________．.

23．如图所示，放在平行光滑导轨上的导体棒ab质量为m，长为l，导体所在平行面与水平面成30°角，导体棒与导轨垂直，空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，若在导体中通以由____端至____端的电流，且电流为________时，导体棒可维持静止状态．

24．在赤道附近的地磁场可看作是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度为B．如果赤道上空有一根沿东西方向的直导线，长为L，通有从东向西的电流I，则地磁场对这根导线的作用力大小为 ，方向 ．

25．如图所示，虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场．现通过图示装置来测量该磁场的磁感应强度大小、并判定其方向．所用器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，长度为L，两侧边竖直且等长；直流电源电动势为E，内阻为r；R为电阻箱；S为开关．此外还有细沙、天平和若干轻质导线．已知重力加速度为g．

先将开关S断开，在托盘内加放适量细沙，使D处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m1．闭合开关S，将电阻箱阻值调节至R1=r，在托盘内重新加入细沙，使D重新处于平衡状态，用天平称出此时细沙的质量为m2且m2＞m1．

（1）磁感应强度B大小为____，方向垂直纸面_____（选填“向里”或“向外”）； （2）将电阻箱阻值调节至R2=2r，则U形金属框D_____（选填“向下”或“向上”）加速，加速度大小为____．

26．将长度为0.2m、通有1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示．已知磁感应强度为1T，试求下列各图中导线所受安培力的大小．

（1）F1 = N （2）F2 = N （3）F3 = N （4）F4 = N

三、解答题

27．如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，一束电荷量相同的带电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为△R。设粒子所带电量均为q，且不计粒子所受重力，问： (1)带电粒子的电性是正电荷还是负电荷？ (2)打在a、b两点的粒子的质量之差△m是多少？

28．如图所示，在第I象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量均为m、带电量分别为q和q的两个粒子以相同的速度v从坐标原点O先后射入磁场，速度v与x轴正方向之间的夹角为30°，不计粒子的重力，求： (1)正负粒子在磁场中运动的时间之比； (2)正负粒子离开磁场时的位置之间的距离。

29．如图所示，一质量为m、电荷量为q带正电荷的小球静止在倾角为30°足够长的绝缘光滑斜面顶端时，对斜面的压力恰为零，若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球在斜面上滑行的末速度和距离各是多少？

30．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第Ⅱ象限内有沿y轴负方向的匀强电场且大小

23mv0为E0，第 I 象限内有沿y轴负方向的匀强电场E，第Ⅳ象限内有垂直xOy平面

qL0（纸面）向里的匀强磁场B. 现有一质量为m（不计重力 ) 、电荷量为q的带正电粒子，在第Ⅱ象限内M点处以大小为v0的初速度沿x轴正方向射入匀强电场E0中，此后带电粒子

3可以通过x轴上的N点，已知M点坐标为L0,2L0，N点坐标为23L0,0，试

求：

（1）通过计算说明该粒子第一次进入磁场时的位置与速度； （2）匀强磁场B的最小值Bmin；

（3）欲使带电粒子总能通过x轴上的N点，磁感应强度B与电场强度E之间应满足的关系式．