基于系统刚度的附着式防船撞设施r简化动力分析方法研究

耿波;李嵩林;郑植

【摘 要】船桥碰撞问题可简化为单自由度质量-弹簧体系,在此基础上提出了基于\"系统刚度\"的简化动力分析方法,将船、防撞设施、桥三者简化为双自由度质量-弹簧体系,采用等效模型进行数值模拟来分析防撞设施与船艏的相对刚度对撞击力折减率、防撞设施整体压缩率的影响规律,所得结论对防撞设施设计具有一定的指导意义.

【期刊名称】《公路交通技术》 【年(卷),期】2018(034)002 【总页数】4页(P22-25)

【关键词】船桥碰撞;简化分析;附着式防撞设施;系统刚度 【作 者】耿波;李嵩林;郑植

【作者单位】招商局重庆交通科研设计院有限公司,重庆 400067;招商局重庆交通科研设计院有限公司,重庆 400067;招商局重庆交通科研设计院有限公司,重庆 400067

【正文语种】中 文 【中图分类】U442.5

在我国航运事业飞速发展的背景下，跨航道桥梁易遭受通航船舶撞击。在2017年的4月与8月，珠海市斗门大桥与磨刀门大桥相继遭受船舶撞击，2次事故相差

不到半年且发生在同一地区。如何通过合理的防撞设计来保护桥梁是当前工程界亟需解决的问题。

在被动防撞设计中，附着式防船撞设施是一种常用的设计方法。其中附着式防撞套箱因能够做到大撞可修，小撞不坏且适用于不同水位落差水域的桥梁，而被广泛应用。然而针对不同设防等级的桥梁，如何确保防撞套箱既能够有效防撞，同时又不会“一触即溃”，这是一个亟待解决的问题。目前的研究方法主要是通过精细化有限元仿真和试验确定防撞设施的防撞性能，而对其刚度分析鲜有涉及。因此，本文从刚度入手，建立了基于系统刚度的简化力学模型，并分析了防撞设施与船艏的相对刚度对撞击力折减率、防撞设施整体压缩率的影响规律。 1 船撞桥的质量-弹簧体系分析模型

在实际船桥碰撞过程中，船的运动方向十分复杂，但考虑到正撞是动力响应最大的工况，以正撞作为基本工况进行分析偏于安全。这种工况下船撞桥可简化为质量-弹簧体系分析模型[1]，如图1所示。在弹簧端部采用一个集中质量单元来表示船舶的实际质量，给定质量单元一碰撞初速度来模拟碰撞过程。此时简化分析模型可以看作是一个单自由度系统，弹簧则表示碰撞接触过程中船撞力与船艏撞击深度的关系。

图1 质量-弹簧体系简化分析模型

采用简化模型进行分析的核心在于如何赋予弹簧合理的刚度，即构造船艏的合理刚度模型。综合现有的研究成果来看，其思路可以分为2种情况：一是基于峰值撞击力-峰值撞深构造等效静刚度，即例如Cowan[2]刚度模型。其特点是形式简单，便于分析计算，但不能模拟整个碰撞过程，只能得出较为吻合的峰值。二是基于F(D)曲线构造等效动刚度，以船撞刚性墙所得的撞击力时程曲线、船艏撞深时程曲线，消去时间这一中间变量即可得到撞击力-撞深曲线(即F(D)曲线)，然后采用分段函数拟合得到等效刚度方程，例如刘伟庆、钱铧、孟德巍、邵俊虎所构造的刚度

模型[3-6]。其特点是能够准确模拟整个碰撞过程。

在此基础上，本文将船、防撞设施、桥三者简化为双自由度质量-弹簧体系，通过不断调整防撞设施与船艏刚度比，分析防撞设施在不同撞击船舶、不同撞击速度下的撞击力折减率、防撞设施整体压缩率的变化规律。为便于分析，参照Cowan构造等效刚度模型的方式，计算了800 DWT～5 000 DWT船舶分别以3 m/s～5 m/s初始速度正撞刚性墙，并以此为依据统计了我国内河流域典型船舶船艏等效刚度范围，如表1所示。

表1 内河典型船舶船艏等效刚度吨位/DWT800100030005000刚度/(104kN·m-1)08～1803～0605～1011～21

2 基于系统刚度的附着式防船撞设施简化动力模型

本文将防撞设施简化为质量-弹簧模型，并串联至原有单自由度系统中，形成双自由度体系，如图2所示。碰撞过程中流场的作用可通过附加质量系数法模拟。根据文献[7]，附加质量通常取船体质量的0.02～0.07倍，文中取附加质量系数为0.07。然后赋予船舶质量点一初速度进行求解，分析防撞设施与船艏相对刚度对船撞力折减率、防撞设施整体压缩率的影响规律。 图2 附着式防船撞设施简化动力模型

图2中，K1为桥墩等效刚度；K2为防撞设施刚度；K3为船艏等效刚度。系统刚度定义为K1，K2，K3的串联刚度，计算公式如下： (1)

根据文献[8]对我国内河流域3级航道以上桥梁桥墩等效刚度统计可知，桥墩刚度K1为106 kN/m数量级，船头刚度K3为104 kN/m数量级。桥墩刚度K1比船头刚度K3高2个数量级，故式(1)可简化为：

(2)

式中：λ为防撞设施刚度K2与船头刚度K3比，λ=K2/K3。

在此基础上，为研究防撞设施与船艏相对刚度对碰撞结果的影响规律，本文以离散梁单元作为弹簧，通过赋予其刚度与阻尼系数模拟碰撞过程中船艏与防撞设施变形。船舶模型、防撞设施模型分别由前后2块钢板通过离散梁单元连接，桥墩模型仍以有限元模型进行计算。船桥碰撞精细化模型如图3所示，简化模型如图4所示。简化模型中钢板采用壳单元，厚度为0.01 m，等效船舶模型中钢板前后距离为10 m，防撞设施等效模型中钢板前后距离参考复合材料套箱迎撞面厚度取4 m，在钢板上赋予相应的质量单元分别模拟船舶与防撞设施的质量。然后不断调整K2的大小，来分析碰撞过程中的动力响应。 图3 船桥碰撞精细化模型 图4 船桥碰撞简化分析模型

3 防撞设施刚度对碰撞结果的影响规律

各等效船舶分别以3 m/s,3.5 m/s,4 m/s,4.5 m/s,5 m/s的初始速度正撞桥墩，防撞设施等效刚度以λ进行控制。通过不断调整λ进行大量计算分析，可得到各吨位船舶在与防撞设施的不同刚度比下船撞力折减率变化曲线、防撞设施压缩率变化曲线，如图5～图8所示。

从图5～图8可以看出，各吨位船舶所对应的折减曲线都具有相同的趋势，船撞力折减率曲线趋于对数函数形式，防撞设施压缩率曲线趋于幂函数形式，同时船撞力折减率要高于防撞设施整体压缩率。在刚度区间趋于0时，折减率趋于100%，此时折减性能最佳，但对应的防撞设施规模也趋于无穷大；在0～0.5范围内，折减率下降趋势均十分剧烈； 图5 800 DWT船舶折减曲线 图6 1 000 DWT船舶折减曲线

图7 3 000 DWT船舶折减曲线 图8 5 000 DWT船舶折减曲线

在0.5～2范围内，折减曲线逐渐平缓，说明随着刚度比的增加，船撞力折减率、防撞设施整体压缩率均逐渐降低，防撞效果下降，撞击能量主要被船艏与桥墩吸收，船、桥均受到较为严重的损伤。上述各曲线趋势十分接近，因此分别将船撞力折减曲线与防撞设施整体压缩曲线分别放在一起做进一步分析。从图5～图8还可以看出，各条折减曲线吻合度较高，因此可分别对其进一步拟合，并得到防撞设施在不同刚度比下船撞力的折减率φ(λ)以及防撞设施整体压缩率μ(λ)，如图9、图10所示。

由图9可知，防撞设施对船撞力的折减率随着λ的减小而增大，当0<λ<0.1时，随着λ减小，船撞力折减率极速增大，当λ≥1.2时，折减曲线逐渐趋于平缓，折减率低于15%。由图10可知，防撞设施整体压缩率随着λ的减小而增大，当λ≤0.1时，μ(λ)≥50%，且随着λ减小，压缩率极速增大，当λ≥1.2时，折减曲线趋于平稳，压缩率低于10%。当0.4<λ≤1时，随着λ的增加，折减率曲线与压缩率曲线下降速率逐渐平缓，压缩率可控制在15%～25%之间，折减率可控制在20%～40%之间，此时船撞力得到有效折减，同时防撞设施损伤处于可接受范围。 图9 不同吨位船舶船撞力折减曲线 图10 不同吨位船舶防撞设施压缩率曲线 4 结束语

本文将船、防撞设施、桥三者作为一个整体进行研究，提出了基于“系统刚度”的简化计算方法，并采用等效模型对碰撞过程进行了数值模拟，分析了防撞设施与船艏相对刚度对撞击力折减率、防撞设施整体压缩率的影响规律，得到如下结论： 1) 船撞力折减率曲线趋于对数函数形式，防撞设施压缩率曲线趋于幂函数形式。

2) 不同船舶在不同撞击速度下的各条折减曲线趋势较为相似，表明以船撞力折减率与防撞设施压缩率来分析撞击过程的动态响应是合理的。

3) 对于λ趋于0时，折减率与压缩率均趋于100%，防撞设施规模将趋于无穷大，可理解为船撞上一团无界限的棉花，这一状态并没有物理意义，也不可能实现，仅是一种理想的极限状态。

4) 当0.4<λ<1，压缩率控制在15%～25%之间，折减率控制在20%～40%之间，此时船撞力得到有效折减，防撞设施也不会由于损伤过大而“一触即溃”。 参 考 文 献

【相关文献】

[1] 孟德巍.船撞桥简化动力分析模型研究[D].上海：同济大学，2010.

[2] COWAN D R. Development of time-history and response spectrum analysis procedures for determining bridge response to barge impact loading[D]. Florida：University of Florida，2007.

[3] 冒一锋，刘伟庆，周叮，等.船桥碰撞时船艏的简化刚度模型[J].南京工业大学学报(自然科学版)，2015，37(5)：67-72.

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[6] 王君杰，卜令涛，孟德巍.船桥碰撞简化动力分析方法：简化动力模型[J].计算机辅助工程，2011，20(1)：70-75.

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[8] 耿波，李嵩林，郑植.基于刚度匹配的桥梁附着式防船撞设施合理刚度取值研究[J].公路交通技术，2017，33(5)：41-46.