变压器短路容量

变压器短路容量-短路电流计算公式-短路冲击电流的计算

一.概述

供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作。为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。

二.计算条件

1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。

具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限。只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。

2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。

3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件。因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流。能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。

三.简化计算法

即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要。一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种 “口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法。

在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念。

1.主要参数

Sd三相短路容量 (MVA)简称短路容量校核开关分断容量

Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定

IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定

ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定

x电抗(W)

其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键.

2.标么值

计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算).

(1)基准

基准容量 Sjz =100 MVA

基准电压 UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV

有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4

因为S=1.73*U*I 所以 IJZ (KA)1.565.59.16144

(2)标么值计算

容量标么值 S* =S/SJZ.例如:当10KV母线上短路容量为200 MVA时,其标么值容量

S* = 200/100=2.

电压标么值 U*= U/UJZ ; 电流标么值 I* =I/IJZ

3无限大容量系统三相短路电流计算公式

短路电流标么值: I*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数).

短路电流有效值: Id= IJZ* I*d=IJZ/ x*(KA)

冲击电流有效值: IC = Id *√1 2 (KC-1)2 (KA)其中KC冲击系数,取1.8

所以IC =1.52Id

冲击电流峰值: ic =1.41* Id*KC=2.55 Id (KA)

当1000KVA及以下变压器二次侧短路时,冲击系数KC ,取1.3

这时:冲击电流有效值IC =1.09*Id(KA)

冲击电流峰值: ic =1.84 Id(KA)

掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了。公式不多,又简单.但问题在于短路点的总电抗如何得到?例如:区域变电所变压器的电抗、输电线路的电抗、企业变电所变压器的电抗,等等。

一种方法是查有关设计手册,从中可以找到常用变压器、输电线路及电抗器的电抗标么值.求得总电抗后,再用公式计算短路电流; 设计手册中还有一些图表,可以直接查出短路电流。

下面介绍一种 “口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法。

4．简化算法

【1】系统电抗的计算

系统电抗，百兆为一。容量增减，电抗反比。100除系统容量

例：基准容量 100MVA。当系统容量为100MVA时，系统的电抗为XS*=100/100＝1

当系统容量为200MVA时，系统的电抗为XS*=100/200＝0.5

当系统容量为无穷大时，系统的电抗为XS*=100/∞＝0

系统容量单位：MVA

系统容量应由当地供电部门提供。当不能得到时，可将供电电源出线开关的开断容量

作为系统容量。如已知供电部门出线开关为W-VAC 12KV 2000A 额定分断电流为40KA。则可认为

系统容量S=1.73*40*10000V=692MVA, 系统的电抗为XS*=100/692＝0.144。

【2】变压器电抗的计算

110KV, 10.5除变压器容量；35KV, 7除变压器容量；10KV{6KV}, 4.5除变压器容量。

例：一台35KV 3200KVA变压器的电抗X*=7/3.2=2.1875

一台10KV 1600KVA变压器的电抗X*=4.5/1.6=2.813

变压器容量单位：MVA

这里的系数10.5，7，4.5实际上就是变压器短路电抗的％数。不同电压等级有不同的值。

【3】电抗器电抗的计算

电抗器的额定电抗除额定容量再打九折。

例：有一电抗器 U=6KV I=0.3KA 额定电抗 X=4% 。

额定容量 S=1.73*6*0.3=3.12 MVA. 电抗器电抗X*={4/3.12}*0.9=1.15

电抗器容量单位：MVA

【4】架空线路及电缆电抗的计算

架空线：6KV，等于公里数；10KV，取1/3；35KV，取 3％0

电缆：按架空线再乘0.2。

例：10KV 6KM架空线。架空线路电抗X*=6/3=2

10KV 0.2KM电缆。电缆电抗X*={0.2/3}*0.2=0.013。

这里作了简化，实际上架空线路及电缆的电抗和其截面有关，截面越大电抗越小。

【5】短路容量的计算

电抗加定，去除100。

例：已知短路点前各元件电抗标么值之和为 X*∑=2, 则短路点的短路容量

Sd=100/2=50 MVA。

短路容量单位：MVA

【6】短路电流的计算

6KV，9.2除电抗；10KV，5.5除电抗; 35KV，1.6除电抗; 110KV，0.5除电抗。

0.4KV，150除电抗

例：已知一短路点前各元件电抗标么值之和为 X*∑=2, 短路点电压等级为6KV,

则短路点的短路电流 Id=9.2/2=4.6KA。

短路电流单位：KA

【7】短路冲击电流的计算

1000KVA及以下变压器二次侧短路时：冲击电流有效值Ic=Id, 冲击电流峰值ic=1.8Id

1000KVA以上变压器二次侧短路时：冲击电流有效值Ic=1.5Id, 冲击电流峰值ic=2.5Id

例：已知短路点{1600KVA变压器二次侧}的短路电流 Id=4.6KA，

则该点冲击电流有效值Ic=1.5Id,＝1.5*4.6＝7.36KA,冲击电流峰值ic=2.5Id=2.5*406=11.5KA。

可见短路电流计算的关键是算出短路点前的总电抗{标么值}.但一定要包括系统电抗。

举例

系统见下图.由电业部门区域变电站送出一路10KV架空线路,经10KM后到达企业变电所, 进变电所前有一段200M的电缆.变电所设一台1600KVA变压器. 求K1,K2点的短路参数.

系统图电抗图合并电抗图

系统容量: S=1.73*U*I=1.73*10.5*31.5=573 MVA

用以上口诀,很容易求得各电抗标么值,一共有4个.

系统电抗 X0=100/573=0.175

10KM,10KV架空线路电抗 X1=10/3=3.333

200M,10KV 电缆线路电抗 X2=(0.2/3)*0.2=0.133

1600KVA 变压器电抗 X3=4.5/1.6=2.81

请注意:以上电抗都是标么值(X*)

将每一段电抗分别相加,得到K1点总电抗=X0+X1=3.51

K2点总电抗=X0+X1+X2+X3=6.45 (不是2.94 !)

再用口诀,即可算出短路电流

U (KV)X*Id (KA)IC (KA)ic (KA)Sd (MVA)

口诀5.5/X*1.52* Id2.55 Id100/X*

K110.53.511.562.374.028.5

口诀150/X*1.52* Id2.55 Id100/X*

K20.46.4523355915.5

用口诀算和用第3节公式算有什么不同 ?

用口诀算出的是实名制单位,KA,MVA,而用公式算出的是标么值.

细心的人一定会看出,计算短路电流口诀中的系数 150、9.2、5.5、1.6. 实际上就是各级电压基准值.只是作了简化.准确计算应该是144、9.16、5.5、1.56.

有了短路参数有什么用? 是验算开关的主要参数.例:这台1600KVA变压器低压总开关采用M25,N1.额定电流2500A, 额定分断电流55KA.

验算: 变压器额定电流为2253A

开关额定电流>变压器额定电流; 开关额定分断电流>短路电流 Id..验算通过.

一种实用的短路电流计算方法 一、概述

在电力系统的设计和运行中，都必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。按照传统的计算方法有标么值法和有名值法等。采用标么值法计算时，需要把不同电压等级中元件的阻抗，根据同一基准值进行换算，继而得出短路回路总的等值阻抗，再计算短路电流等。这种计算方法虽结果比较精确，但计算过程十分复杂且公式多、难记忆、易出差错。下面根据本人在实际工作中对短路电流的计算，介绍一种比较简便实用的计算方法。 二、供电系统各种元件电抗的计算

通常我们在计算短路电流时，首先要求出短路点前各供电元件的相对电抗值，为此先要绘出供电系统简图，并假设有关的短路点。供电系统中供电元件通常包括发电机、变压器、电抗器及架空

线路(包括电缆线路)等。目前，一般用户都不直接由发电机供电，而是接自电力系统，因此也常把电力系统当作一个“元件”来看待。

假定的短路点往往取在母线上或相当于母线的地方。图1便是一个供电系统简图，其中短路点d1前的元件有容量为无穷大的电力系统，70km的110kV架空线路及3台15MVA的变压器，短路点d2前则除上述各元件外，还有6kV，0.3kA，相对额定电抗(XDK%)为4的电抗器一台。 下面以图1为例，说明各供电元件相对电抗(以下“相对”二字均略)的计算方法。 1、系统电抗的计算

系统电抗，百兆为1，容量增减，电抗反比。本句话的意思是当系统短路容量为100MVA时，系统电抗数值为1; 当系统短路容量不为100MVA，而是更大或更小时，电抗数值应反比而变。例如当系统短路容量为200MVA时，电抗便是0.5(100/200=0.5); 当系统短路容量为50MVA时，电抗便是2(100/50=2)，图1中的系统容量为“∞”，则100/∞=0，所以其电抗为0。

图1 供电系统图

本计算依据一般计算短路电流书中所介绍的，均换算到100MVA基准容量条件下的相对电抗公式而编出的(以下均同)，即X*xt=Sjz/Sxt (1) 式中: Sjz为基准容量取100MVA、Sxt为系统容量(MVA)。

2、变压器电抗的计算

若变压器高压侧为35kV，则电抗值为7除变压器容量(单位MVA，以下同); 若变压器高压侧为110kV，则电抗值为10.5除变压器容量; 若变压器高压侧为10(6)kV，则电抗值为4.5除变压器容量，如图1中每台变压器的电抗值应为10.5/15=0.7，又如一台高压侧35kV，5000kVA及一台高压侧6kV，2000kVA的变压器，其电抗值分别为7/5=1.4, 4.5/2=2.25

本计算依据公式为: X*b=(ud%/100).(Sjz/Seb) （2）

式中ud%为变压器短路电压百分数，Seb 为变压器的额定容量(MVA)

该公式中ud%由变压器产品而定，产品变化，ud%也略有变化。计算方法中按10(6)kV、35kV、110kV电压分别取ud%为4.5、7、10.5。

3、电抗器电抗的计算

用额定电抗百分数除电抗器的额定容量(单位MVA)，再乘0.9即可。

一般来说电抗器只标额定电压与电流，计算其额定容量时按S=1.732UI。如图1中那台电抗器U=6kV, I=0.3kA ，Xk%=4，则Ske=1.732×6×0.3=3.114MVA，则电抗器的电抗值为(4/3.114)×0.9=1.156。

本计算所依据的公式是:

X*k=( Xk%/100).(Sjz/Sek).(Uek2/Ujz2) (3)

式中: Xk%为电抗器的额定电抗百分数，Sek 为电抗器额定容量(MVA)，Uek为电抗器的额定电压(kV)，Ujz为基准电压，用线路的平均额定电压代替，分别取6.3、10.5、37、115kV等。

本公式中的前2个因式，实际是Xk%除电抗器的额定容量(MVA)数; 后一因式是考虑电抗器额定电压不等于线路平均额定电压，为此而再乘上一个系数，一般约为0.9，因此电抗器的相对电抗值应是用额定电抗除额定容量再乘0.9。

4、架空线路及电缆线路电抗值的计算

对于6kV架空线路其电抗值等于线路长度的公里数; 对于10kV架空线路其电抗值等于线路长度公里数的三分之一; 对于35kV架空线路其电抗值等于线路长度公里数的百分之三; 对于110kV架空线路其电抗值等于线路长度公里数的千分之三。

若为电缆线路: 其电抗值应分别取上述同电压等级架空线路电抗值的五分之一。

例如一回6km的6kV架空线路，其电抗值为6，若为6km的10kV架空线路，则电抗为6/3=2; 若为6km的35kV架空线路，则电抗为6×0.03=0.18。图1中70km的110kV架空线路，则电抗为70×0.003=0.21。

如果上述各电压等级的架空线路换为同长度的电缆线路，其电抗值应分别为:

6kV等于6/5=1.2、10kV等于2/5=0.4、35kV等于0.18/5=0.036。

计算所依据的公式是: X*XL=K.L/Up2 (4)

式中L为线路的长度(单位km); K为系数: 对6、10kV的电缆线路取8，架空线路取40; 对35~110kV架空线路取42.5; Up 取各级电压的额定电压即6，10，35，110kV等。

三、短路容量和短路电流计算

1、短路容量(单位MVA): 求出短路点前的总电抗值，然后用100除该值即可。

计算依据的公式为: Sd=Sjz/X*∑ （5）

例如图1中d1点短路时，系统的短路容量计算，其等效阻抗图如图1(b)所示，图中每个元件均标有编号，编号下面为元件的电抗值。

可以看出，从电源到d1点的总电抗: X*∑=0+0.21+0.7/3=0.443，其短路容量Sd =100/0.443=225.73MVA，从电源到d2点的总电抗，应再加上电抗器的电抗，即X*∑=0.443+1.156=1.599，则Sd =100/1.599=62.54MVA。

2、短路电流的计算

若6kV电压等级，则短路电流(单位kA，以下同)等于9.2除总电抗X*∑(短路点前的，以下同); 若10kV电压等级，

则等于5.5除总电抗X*∑; 若35kV电压等级，则等于1.6除总电抗X*∑; 若110kV电压等级，则等于0.5除总电抗

X*∑; 若0.4kV电压等级，则等于150除总电抗X*∑。 计算依据的公式是: Id=Ijz/ X*∑ (6)

式中Ijz: 表示基准容量为100MVA时基准电流(kA)，6kV取9.2kA，10kV取5.5kA，35kV取1.6kA，110kV取0.5kA，0.4kV则取150kA。 则图1中d1点的短路电流为: Id1=9.2/0.443=20.77kA 3、短路冲击电流的计算

计算方法: 对于6kV以上高压系统，Ich等于Id乘1.5，ich等于Id乘2.5; 对于0.4kV低压系统，由于电阻较大，Ich及ich均较小，所以实际计算中可取Ich=Id，ich=1.8Id。 则图1中d1点的短路时: Ichd1=1.5 Id1 =1.5×20.77=31.155kA; i chd1=2.5 Id =2.5×20.77=51.925kA

四、计算实例

下面举一实际例子分别采用标么值法与本文所介绍的方法进行计算验证。

例如: 一供电系统如图2所示，参数图中所标，试分别用标么值法及本文所介绍的方法分别计算d1，d2，d3点短路时的Sd，Id，Ich及ich。 1、采用标么值法计算

选取基准容量Sj=100MVA，基准电压Uj=Up 由系统接线图得其等效阻抗图如图2（b）所示。

图2 某供电系统图

各元件电抗标么值计算如下:

系统: X*1=Sj/Sdxt=100/200=0.5

35kV线路: X*2=X.L.(Sj/Up2)=0.425×10×(100/372)=0.31 35kV变压器B1: X*3=(ud%/100).(Sj/Seb)=7/5=1.4 6kV变压器B2: X*4=(ud%/100).(Sj/Seb)=4.5/0.8=5.625 则d1点短路时:

总电抗值 X*∑d1= X*1+ X*2 =0.5+0.31=0.81; 取Uj=37kV

Ij=Sj/(1.732×37)=100/1.732×37=1.56(kA) Id1=Ij/ X*∑d1=1.56/0.81=1.926(kA) Ichd1=1.52Id1=1.52×1.926=2.928(kA) ichd1=2.55Id1=2.55×1.926=4.91(kA) Sd1=Sj/ X*∑d1=100/0.81=123.5(MVA) d2点短路时:

总电抗值 X*∑d2= X*1+ X*2 + X*3 /2=0.5+0.31+1.4/2=1.51; 取Uj=6.3kV

Ij=Sj/(1.732×6.3)=100/1.732×6.3=9.16(kA) Id2=Ij/ X*∑d2=9.16/1.51=6.066(kA) Ichd2=1.52Id2=1.52×6.066=9.22(kA) ichd2=2.55Id2=2.55×6.066=15.47(kA) Sd2=Sj/ X*∑d2=100/1.51=66.23(MVA) d3点短路时:

总电抗值 X*∑d3= X*1+ X*2 + X*3 /2+ X*4=0.5+0.31+1.4/2+5.625=7.135 取Uj=0.4kV

Ij=Sj/(1.732× 0.4)=100/1.732×0.4=144.3(kA); Id3=Ij/ X*∑d3=144.3/7.135=20.224(kA) Ichd3=1.09Id3=1.09×20.224=22.04(kA)

ichd3=1.84Id3=1.84×20.224=37.21(kA) Sd3=Sj/ X*∑d3=100/7.135=14.015(MVA) 2、本文介绍的方法计算 各元件的电抗值计算如下: 系统电抗值: X*1=100/200=0.5

35kV架空线路电抗值: X*2 =10×3%=0.3 35kV变压器B1电抗值: X*3 =7/5=1.4 6kV变压器B2电抗值: X*4 =4.5/0.8=5.625 则d1点短路时:

总电抗值 X*∑d1= X*1+ X*2 =0.5+0.3=0.8; Sd1=100/ X*∑d1=100/0.8=125(MVA) Id1=1.6/0.8=2(kA) Ichd1=1.5Id1=3(kA)

ichd1=2.5Id1=5(kA) 则d2点短路时:

总电抗值 X*∑d2= X*1+ X*2 + X*3/2=0.5+0.3+1.4/2=1.5; Sd2=100/ X*∑d2=100/1.5=66.67(MVA) Id2=9.2/1.5=6.13(kA) Ichd2=1.5Id2=9.195(kA) ichd2=2.5Id2=15.325(kA) 则d3点短路时:

总电抗值 X*∑d3= X*1+ X*2 + X*3/2+ X*4 =0.5+0.3+1.4/2+5.625=7.125; Sd3=100/ X*∑d3=100/7.125=14.035(MVA) Id3=150/7.125=21.053(kA) Ichd3=Id3=21.053(kA) ichd3=1.8Id3=37.895(kA)

五、结论

由计算比较可知，采用本文所介绍的计算方法与传统的标么值法计算结果基本相当。计算短路电流的目的，是为了在电气装置的设计和运行中，用来选择电气设备、选择限制短路电流的方式、设计继电保护装置和分析电网故障等。从这个意义上讲计算结果愈精确愈好。但考虑到电力系统的实际情况，要进行极准确的短路计算是相当复杂的，同时对解决大部分实际问题并不一定要十分精确的计算结果。为了简化计算，实际中的各种计算方法都只是对短路电流的预估，计算时都有一系列的假设条件。虽然本文方法的计算结果稍微偏大点，但计算过程较为简单，这对实用并无影响，而且将来系统发展后也有一定的适应性。