知识点一 四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二 0的运算 1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 知识点三 运算定律 加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c ?或 ?a×(b－c) ＝a×b－a×c 6、连减：a—b—c＝a—(b＋c) 7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c) 知识点四 简便计算一 一、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588
四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子： 25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000 六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000
知识点四 简便计算二 乘法分配律简算例子：
一、分解式 二、合并式 25×（40+4） 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝1000+100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350 三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝256×100 =4500+90 ＝25600 =4590 五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574
知识点四 简便计算三 连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250
连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32
其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8 =242 =125 知识点五 三角形 1、锐角：小于90° 直角：等于90°
钝角： 大于90°
平角 ：角的两边在同一直线上，等于 180°。 周角：角的两边重合，等于360°。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°。 2、三角形的分类：
(1)按角度分 a.锐角三角形：三个角都小于90度 。
b.直角三角形：有一个角是90度的三角形。 c.钝角三角形：有一个角为钝角的三角形 。 (2)按边长分
a.等腰三角形：两条边相等的三角形。 b.等边三角形：三条边均相等的三角形。
c.不等边三角形：三条边均不相等的三角形。
3、由三条线段围成的图形叫做三角形。
4、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。任意一个三角形都有有3条高。
5、三角形具有稳定性。它有三条边、三个顶点、三个角。 6、三角形任意两边之和大于第三边。
7、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。 8、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 9、等边三角形是特殊的等腰三角形 10、三角形的内角和是180°。 知识点六 小数的意义和性质
1、小数乘整数的意义，就是求几个加数的和的简便运算。
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„分别写作0.1、 0.01、 0.001„„ 3、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
4、小数的数位是十分位、百分位、千分位„„最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
5、?小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 „ 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 „
计数单位 „ 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 „ 6、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 7、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小变。 9、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。 10、小数点的移动 小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；
移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；„„ 小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；„„ 11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 知识点七 小数的计算
1、小数的加、减法要注意：先把各数的小数点对齐，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
2、小数乘整数的计算法则和整数乘法的计算法则相似，惟一不同的是在积里要确定小数点的位置。把末位对齐，算出积后，数出一共有几位小数，点上小数点，注意位数不够时需补0.点完小数点后，才可把末尾的0去掉。
3、小数乘小数：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的个位起向左数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用\"0\"补足。
4、除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
5、除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、求商的近似值：计算商时，要比需要保留的小数位数多求出一位，然后再按“四舍五入法”取近似值。
7、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。 知识点八 统计图
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。 3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。 4、平均数；
意义：把几个不相等的数量，通过移多补少，使它们相等。 方法：用总数量除以总份数。 补充：
1、在含有字母的式子里，数字和字母以及字母和字母间的乘号可以写做“· ”，也可以省略不写。当省略乘号时，通常把数字写在字母前面。
2、总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 正方形的面积：边长×边长 正方形的周长：4×边 长方形的面积：长×宽 长方形的周长：（长+宽）×2 3、名数的改写
由低级单位的数改写成高级单位的数。用低级单位的数除以进率；由高级单位的数改写成低级单位的数，用高级单位的数乘以进率。
把复名数改写成单名数：将复名数化成单名数，复名数的高级单位数量作单名数的整数部分，然后将复名数的低级单位数量化成以高级单位为单位的数量，两者相加即可。
把单名数改写成复名数：单名数的整数部分作为复名数的高级单位数量，再将单名数的小数部分化为复名数低级单位的数量。 4、生活中常用的单位：
质 量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长 度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面 积： 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
时 间： 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 5、循环小数：
定义：一个循环小数的小数部分，一次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点来表示。
6、小数部分位数是有限的小数，叫做有限小数， 小数部分位数是无限的小数，叫做无限小数。
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