教材分析： 品 “平均数”是一个统计学中描述特征量的数学概念，是一种描述数
据集中趋势这一特征的量，是用以推断和预测总体特征的。“平均数”作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的的概念，是一种常用的\"特征数\"。
本节课是在学生了解平均分与认识条形统计图的基础上，结合对统计数据的分析来理解平均数的意义的。既是前面所学统计知识的继续，又为以后学习较复杂的求平均数问题及统计图表做准备。教材突出了平均数的实际意义与存在价值。学生在动手操作，移多补少的过程中感悟和理解平均数的意义，得出计算平均数的基本方法。
本课是一堂求算术平均数的课，从基础知识来看，分为两个内容：即理解平均数的意义和掌握求平均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。
根据《义务教育数学课程标准》中的理念，平均数的学习中，重要的不是它的定义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计意义。因此，教学中不能只给出几组数据，要求学生计算出它们的平均数，并且把数据的复杂程序、学生的计算速度与准确率作为教学重点，而应当强调对平均数的意义、特点的理解，注重对其统计含义的理解，以及能够在新的问题情境中，准确地运用它去解决问题。
学情分析：
新课程中，学生接触统计知识从一年级就开始，已经多次经历数据收集的全过程，但对统计的数据分析较单一，本课学习是学生第一次用平均数对数据进行分析。“平均数”对于学生来说虽然是一个新的概念，但学生在此之前已经接触过“平均”的概念。大量“教学临床”观察显示：在高年级教学较复杂的求平均数问题时，常感到学生对平均数和实际数的联系和区别不是很清楚，计算平均数的方法单一、呆板。另外还感到学生在新的问题情境中，由于对平均数的统计含义理解不透，导致不能准确地运用它去解决问题。
教学关键：
1、重视数学与现实生活的联系，突出平均数的实际意义与存在价值。 2、创设一定的问题情境，引发学生思维的冲突，激发解决问题的欲望。 3、让学生历经探索、验证、归纳、应用，通过独立思考、小组讨论、汇报交流等方式，依据自身已有的知识和经验主动地建构知识。
教学目标：
1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学活动，理解平均数
1
的实际意义，掌握平均数的基本特征，并且会运用平均数解决一些简单的实际问题。
2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。
3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。
教学重点：理解平均数的含义及统计意义，构建平均数的概念；掌握求平均数的基本方法。
教学难点：理解平均数的统计意义、感知平均数与实际数的区别与联系。 教学准备：多媒体、课件、统计表、小圆片等
教学过程：
一、游戏激趣 感悟“平均数” 1、收集数据
组织平衡能力比赛：
请出六名同学，分成3人一组，依次双手叉腰、闭眼、单腿站立，全体学生监督计时，填表。
师根据具体情况提出：“老师也想参加他们的比赛，我想加入第二组（积分少的那一组）。”
多媒体展示成绩记录表，如：
平衡能力比赛成绩统计表
1 2 3 4 选手号 第一组 20秒 18秒 25秒 第二组 17秒 19秒 15秒 21秒 2、讨论数据 师：哪一组的总成绩好一些？（指名学生板演计，算其余学生在练习本上计算。）
第一组：20+18+25=63（秒） 第二组：17+19+15+21=72（秒）
师宣布：第二组获胜！所有同学向他们祝贺！
师根据具体情况追问：这样的结果公平吗？你同意吗？（生：不公平、不同意。）
师：你有什么好办法？（组织学生集体交流更好的评比方法。） 如:
方法1：把老师的成绩去掉后比。（没有考虑参赛选手的心情） 方法2：第一组再加一名选手重新比。（没有考虑比赛已经结束） 方法3：看最好成绩在哪一组决定。（不能反映某组的总体情况） 方法4：算出平均成绩比。（既可以反映某组的总体情况，也较公平）
2
选择方法4让学生计算、汇报、展示：
第一组：（20+18+25）÷3
=63÷3 =21（秒）
第二组：（17+19+15+21）÷4
=72÷4 =18（秒）
3、感悟“平均数”
活动到此，你有什么看法？（平均数可以较好地反映一组数据的总体情况。） 哪一组获胜？（第一组获胜。）
小结：这样的统计活动情形，在生活中还有很多，在刚才的比较时，我们采用的就是比较平均数，平均数既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。
『设计意图：通过学生熟悉的游戏竞赛情境，激发学生兴趣，确保全体学生参与学习活动；游戏选择考虑活动时间在5、6分钟之内，节约时间；师视情况加入某组，考虑预设与生成的平衡，经验得知：有时4个人的总成绩不一定比3个人的总成绩高；根据总分宣布获胜组，引发学生的争论，产生思维的冲突，激发解决问题的欲望，在进一步的探究活动中，感知平均数的实际意义与存在价值。』
二、实际操作 探究求平均数的方法 感知平均数的特点 1、出示课本第42页主题图，引导观察分析。 2、学生列表，填写数据。
第一小组收集矿泉水瓶情况统计表 （单位：个） 小红 小兰 小亮 小明 14 12 11 15 3、计算第一小组平均每个人收集了多少个矿泉水瓶。 （14+12+11+15）÷4
=52÷4 =13（个）
4、讨论：怎样理解“平均每个人收集了多少个矿泉水瓶”？ 进一步明确：“平均每个人收集的个数”，并不是每个人收集的实际个数，而是在收集总数不变的情况下，假设每个人相同个数的值。
同桌合作操作小圆片：怎样才能使四个同学收集的个数同样多？ 汇报操作结果：如：
生1：我先数出共52个小圆片，再把52平均分成4份，52÷4=13个，就得出平均每个人收集的个数是13个。
生2：我从小红的14个中取出1个给小兰；从小明的15个中取出2个给小亮，就可以直接得出四个人都相等的瓶子个数。
生3：先找出四个人同样多的部分是11个，然后把多出来的加起来：3+1+4=8
3
（个），再把它平均分成4份：8÷4=2（个），最后用11+2=13，得出四个人都相等的瓶子个数是13个。
多媒体展示生2的操作情形 平均值
小红：⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ 小兰：⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ 小亮：⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ 小明：⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12 13 14 15 数量/个
引导观察发现:你发现了什么?想到了什么？ 学生交流、汇报、整理： （1）、移少补多的方法。 （2）、平均值大于最小值、小于最大值。 （3）、平均值介于最大值与最小值之间。 （4）、平均数不是实际数。 （5）、移少补多的方法有局限，采用总数÷份数=平均数求平均数方法通用。„„
同学们真是好样的，发现了这么多有关平均数的知识。下面我们就来检验一下同学们的本领到底有多大。
『设计意图：通过实际操作，让学生在实际操作过程中探索平均数的求得方法的多样性，感知求平均数的不同方法，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维；通过辨析、分析，让学生认同总数÷份数=平均数求平均数方法的通用性，掌握求平均数的基本方法；利用直观图，帮助学生理解平均数的基本特征，让学生自主交流，自主建构有关平均数的知识。』
三、现实运用 拓展思维 活动一：
出示人才招聘启事：
招聘启事一： 招聘单位：外贸公司 招聘岗位：营销职员
学历要求：本科以上学历。（懂英语）
待遇：人均月收入4000元
招聘启事二： 招聘单位：电脑公司 招聘岗位：网络设计职员 学历要求：本科以上。（擅长计算机）
待遇：人均月收入3500元
4
师：现在，你的角色是一名大学毕业生，你想到那个公司应聘，简要说明你的理由。
如：生1：我觉得去电脑公司好，可以随时查阅一些资料，懂得更多。
生2：我觉得去外贸公司好，能经常与别人交谈，既可以使自己的头脑
更灵活，又可以使英语得到锻炼，虽然只是一名职员，但公司也有电脑，也可以查阅资料。
生3：我觉得去外贸公司比电脑公司好，我们外贸公司的工资4000元，
你们电脑公司的工资才3500元，我们当然要去工资高的单位。
师：你们同意他的说法吗？（出示统计表）
职工工资实际分配情况一览表 外贸公司 电脑公司 总经理 8000元 总经理 5500元 副经理 7000元 副经理 4500元 职员1 1800元 职员1 2500元 职员2 1600元 职员2 2500元 职员3 1600元 职员3 2500元 人均月收入 （ ）元 人均月收入 ( )元 看到这张统计表后，有什么想法？ 1、引导学生计算人均月收入。
2、交流想法，感受社会生活，辨别平均数据与实际数据的区别。 活动二：
请你应用平均数的知识再帮小明一个忙。 出示：“小明身高是135厘米，要过一条平均水深110厘米的河，有危险吗？” 看来大家的意见不统一。我们就来开个小小争辩会，看看最终谁能说服谁，谁就是最后的胜利者。请随便站起来说说你自己的理由，其他同学随时可以反驳。
师引导讨论、归纳。
小结：数学知识应用要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其它的相关因素。平均水深110厘米，并不是说河水处处都是110厘米，可能有的地方比110厘米浅就没有危险，有的地方比110厘米深就有危险了。
活动三： “明辨是非”
（1）新丰小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（ ）
（2）三（1）班学生平均身高是120厘米，三（2）班学生平均身高是128厘米。
a李强是三（1）班学生，他的身高不可能是128厘米。 （ ） b王英是三（2）班学生，他的身高一定是128厘米。 （ ）
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c王英一定比李强身高高。 （ ）
『设计意图：密切联系社会现实生活，创设一个个现实情境，让学生在思维冲击中不断丰富对平均数含义认识的积淀，克服思维定势，在争论中自觉修正原来的认识。既获得知识，很好地区别平均数与实际数，又感知平均数在生活中的应用价值。』
四、总结交流
现在和大家说说，你今天最大收获是什么？
老师最大的收获就是有你们这些聪明的孩子做好朋友，你们爱动脑、会学习，和你们一起研究学习是一件非常快乐的事。今后我们再一起探索数学知识好吗？
板书设计：
平 均 数
较好地反映一组数据的总体情况
移少补多（有局限）
方法 找基数 分多余数
总数÷份数=平均数 „„
最大值﹥平均数﹥最小值
特点
平均数≠实际数。
教学反思：
随着新课程改革不断深入，新的教学理念不断在教学中得以实践，我们的教育观念、教学行为也不断的在更新、发展与转变。对于本节课的教学，我有以下几点思考。
（一）教师要善于“用教材”．
新课程理念要求，教材只是给我们提供文本，教师要善于在了解课程标准的基础上理解教材的意图，结合学生实际，创造性的使用教材，让学生学生活中的数学，学有用的数学，合理开发数学课程的资源。本节课的教学，我对教材进行了重组和整合，课中以学习数学知识为契机， 从学生熟悉的游戏竞赛入手，引发学生的争论，产生思维的冲突，在进一步的探究活动中，感知平均数的意义。然后通过实际操作，探索平均数的求得方法的多样性，感知求平均数的不同方法，帮助学生理解平均数的基本特征，让学生自主建构有关平均数的知识。与此同时学生在学习知识的过程中，感受计算方法与策略的巧妙，以及数学思维的魅力。
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培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维；感知平均数的实际意义与存在价值，通过对教材的改编与加工，使数学素材充满真实感与亲切感，不但可以调动学生主动参与学习的积极性，而且会更有效的促进学生的发展。 （二）重视学习方式的转变．
数学课程标准指出： “动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，课堂中更多的应是师与生、生与生之间的思维碰撞，是学生对问题的敏感、好奇而带来的丰富活跃的猜想、假设、直觉，是学生对知识自主的探究。本节课的设计，我重视组织学生进行有效的交流，使学生在交流中明晰平均数的概念，理解平均数的计算方法；注重学生的自主探索与自主构建；同时注重学生的动手实践，解决实际的问题。因为只有这样让学生经历感悟、体验的过程，才能使学生得到能力的提炼，智慧的升华。
（三）为学生搭建一个积极参与的活动、展示舞台
教学设计时不仅应根据学生的生活背景，选择与优化学习材料，更好地帮助学生学习数学知识、了解数学在生活中的广泛应用，还要引导学生用数学知识“真实地“解决自己身边的实际问题。这就需要为学生搭建了一个人人愿意参与活动、展示的舞台，让他们真正做学习的主人。从情景产生问题开始，就让他们投入到了自己提出的问题中，经历联想、探索、验证、归纳、应用的过程，通过独立思考、小组讨论、汇报交流等方式，让学生真正成为了一个探索者、发现者，让他们真正体会到了成功的喜悦、感受到数学的思维美、从特殊到一般的思想方法。 （四）重视课前“预设”与课中“生成”。
动态生成的课堂是富有生命活力的课堂，是新课程倡导的课堂。因为在生成的课堂中学生学到的知识是有生命灵性、有真正意义的。但要想有丰富的“生成”，教师首先要有充分的“预设”。整个教学设计，我根据教材特点与学生实际，做了很多的预设。因为学生是具有不同知识经验的生命个体，备课时我充分考虑不同的学生有着哪些不同的思考方法，可能会出现哪些解决问题的方案，从而设计出不同的教学策略。这样有利于在课堂中组织学生讨论、评价、修正，学生生成知识的同时，也生成学习经验、情感的体验，使整个课堂充满生命的活力。
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