三角形的三边关系
知己知彼，百战不殆。《孙子兵法·谋攻》
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说课稿
一、说教材（教材分析）：
《三角形的三边关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第五单元的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境，通过摆三角形，引出研究三角形三边之间关系的数学问题，再通过动手实验验证，以帮助学生理解三角形两边的和大于第三边的特性。学生能运用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否围成三角形；能将所学的知识用于解决实际的生活问题。让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
二、学情分析：
学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，为进一步研究三角形的新的特性——任意两边之和大于第三边做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有经验。从实际抽象成图形，还是有一定的难度。教学中应该充分留给学生更多探讨的空间和交流的机会，让他们通过动手实验验证得出结论，能将所学的知识用于解决实际的生活问题。
三、说教学目标：
（一）知识与技能：
1、通过动手操作、自主探究、合作交流等让学生理解三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。并能运用这一性质解决生活中的实际问题。
2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。
（二）过程与方法：
经历用小棒摆三角形来探究三角形三边的关系的过程，体验实验发现、总结归纳的学习方法。
（三）情感态度价值观：
1、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
2、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
四、说教学重、难点：
重点：理解并掌握三角形的三边关系。
难点：探索三角形三边之间的关系，利用三角形三边的关系解决问题。
五、说教法（教法分析）：
在“活动参与、自主建构，联系生活运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。
（一）创设问题情景，激发学生学习兴趣
我先给学生创设情景，引起悬念，让学生在动、观察、感知的基础上，激发学生学习数学的兴趣。
（二）动手操作、合作探究、自主建构数学规律
新课标强调要从学生已有的生活经验出发，在设计课程方案时，充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。
（三）联系生活，体会数学应用价值
现实生活中存在着大量的数学问题，学生学习数学已不仅仅局限于教材之内，而是扩大到了生活的每个角落。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生有价值的数学。通过解决生活中的问题，让学生感受到数学源于生活，更要服务于生活。
六、说学法（学法分析）：
学生的学需要有一种内部动力来达到学习目的。这种内部动力就是学生学习数学的强烈欲望，只有
唤醒了这种强烈欲望，学生才能自觉、积极的参与到整个学习活动中来。在教学过程中，就注重巧妙地创设问题情景，合理有趣的设计教学环节，让学生在活动中讨论、思考、验证，真正让学生亲历动眼、动手动脑、动口、的探索过，去发现问题、解决问题，使自主探索型的学习方法得到更好的落实。
七、说教学过程：
（一）创设问题情境，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。
学生对于三角形三边关系的认识并不是一片空白，他们对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识。因此，我寻找知识在生活中的数学原型，创设了这样的数学情境：如果给你三根小棒，你能围成三角形吗？（学生板演）为么三根小棒有的能围成三角形，有的却不能？你猜猜能否围成三角形与什么有关？激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。
（二）自主探究，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。
知识就像留在沙上的脚印，要想欣赏路边的风景，就要亲身去经历和体验。怎样能将静态的知识动起来，学生的思维活起来。我让每个小组准备五根小棒：8cm、8cm、12cm、16cm、24cm，让学生尝试组合。在围的过程中，学生会出现能围成和不能围成两种情况。教师抓住这一契机巧妙设疑：为什么同样是三根小棒有的能围成一个三角形，有的不能围成一个三角形呢？学生经历围的过程直观的发现，两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能摆成三角形，只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出了三角形两边之和大于第三边的结论，从而初步认识了三角形三边的关系。教师提问“这样的归纳全面吗？”这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢？学生不得不深思。然后我在黑板上写出实验过程中的一种情形给学生用不等式演示，目的是为了让学生理解“任意”二字。最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。接着又引导学生思考：能不能有更简便的方法来判断三根小棒能否围成三角
形？ 学生通过观察很容易得出只要比较较短的两条边之和是否大于第三条边就可以判断能否围成三角形了。这一过程使学生巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握更好的判断方法——两短边的和大于长边，能围成三角形。两短边的和小于或等于长边，不能围成三角形。
（三）针对练习，巩固基础知识，体验数学的意义和价值。
在练习中设计了几组线段，让学生判断能否围成三角形；接着出示三条路线，小明从家到学校走哪条路最近？为什么？引导学生将所学知识应用于解决生活问题。如果我有2cm和5cm的两根小棒，说说你们应该拿出多长的小棒和我这两根能够组成三角形呢？这样必然会引发学生的思考，七嘴八舌的争议促使学生发现三角形的第三边是有一个取值范围的，在巩固知识的同时将学生的思维引向更为广阔的数学世界，渗透区间观念，体验数学学习的乐趣。
【素材积累】
岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。又召他到寝阁，对他说：“中兴的大事，全部委托给你了。”金人攻打拱州、亳州，刘锜向朝廷告急，宋高宗命令岳飞火速增援，并在赐给岳飞的亲笔信中说：“设施之事，一以委卿，朕不遥度。”岳飞于是调兵遣将，分路出战，自己率领轻装骑兵驻扎在郾城， 兵锋锐气十足。 但是，后来高宗和秦桧决定与金议和，向金称臣纳贡。就在岳飞积极准备渡过黄河收复失地的时候，高宗和秦桧却连发12道金字牌班师诏，命令岳飞退兵。后岳飞被以“莫须有”的罪名毒死于临安风波亭，时年仅39岁。
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