最新-2018年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)(文) 精品

2018年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数学（文科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项：

1． 答题前，务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘

贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2． 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3． 答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹．．．．

清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字．．．

笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效，在试题卷、草稿纸．．．．．．．．．．．．．．．．上答题无效。 ．．．．．

4． 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 椎体体积V1Sh，其中S为椎体的底面积，h为椎体的高. 31nˆbxa为回归直线，则 若yy1（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn）为样本点，yni11n1nxx1，yy1

ni1ni1bxyy1i1n1i1n1y2xyi1nn112inxynx2，aybx

xxaybxxi1说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算. 第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

ai为纯虚数，则实数a为 i （A）2 (B) 2 (C)  (D)

(1) 设 i是虚数单位，复数

（2）集合U,,,,,，S,,,T,,,则SI(CUT)等于

（A）,,, (B) , (C)  (D) ,,,,



(3) 双曲线xy的实轴长是

（A）2 (B) (C) 4 (D) 4 (4) 若直线xya过圆xyxy的圆心,则a的值为 （A）1 (B) 1 (C) 3 (D) 3 （5）若点(a,b)在ylgx 图像上，a,则下列点也在此图像上的是

（A）（

2

，b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a,2b) aa

xy1,(6)设变量x,y满足xy1,则xy的最大值和最小值分别为

x（A） 1，1 (B) 2，2 (C ) 1，2 (D)2，1 （7）若数列an的通项公式是an()g(n),则aaLa （A） 15 (B) 12 (C )  (D)  (8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为



第（8）题图

（A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 80 (9) 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于 （A）

 (B) (C) (D) (10) 函数f(x)axg(x)在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是

第（10）题图

（A）1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

2018年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数 学（文科）

第II卷（非选择题 共100分）

考生注意事项：

请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. ．．．．．．．．．．．．．．．．．

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置. （11）设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2xx，则f(1) .

（12）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是15 （13）函数y216xx2的定义域是 .

（14）已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=-6，且a=1，b=2，

则a与b的夹角为 .

(15)设f(x)=asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0，若

f(x)f()对一切则xR恒成立，则

6①f(11)0 12②f(7)＜f() 105

③f(x)既不是奇函数也不是偶函数

④f(x)的单调递增区间是k6,k2(kZ) 3

⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f(x)的图像不相交

以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.

三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内. （16）(本小题满分13分)

在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=3，b=2，12cos(BC)0，求边BC上的高. （17）（本小题满分13分）

设直线l1:yk1x+1 ，l2:y=k2x-1，其中实数k1?k2满足k1k2+2=0，（I）证明l1与l2相交；

（II）证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上. （18）（本小题满分13分）

ex设f(x)，其中a为正实数.

2(Ⅰ)当a3时，求f(x)的极值点； 4(Ⅱ)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围. （19）（本小题满分13分）

如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面

ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，

OAB,OAC，ODF都是正三角形。

(Ⅰ)证明直线BC∥EF；

(Ⅱ)求棱锥FOBED的体积.

（20）（本小题满分10分）

某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据： 年份 2018 2018 2018 2018 需求量（万吨） 236 246 257 276 2018 286 （Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ybxa;

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2018年的粮食需求量。

温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明. （21）（本小题满分13分）

在数1和100之间插入n个实数，使得这n2个数构成递增的等比数列，将这n2个数的

乘积记作Tn，再令anlgTn,n≥1.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设bntanantanan1,求数列{bn}的前n项和Sn.