地铁车站钢材料模板及支架计算书

附件1：计算书

本计算书钢管规格均取φ48×3.0mm。

1 荷载汇总

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 梁 顶板 部位 侧墙 （钢模） 模板荷载 次楞荷载 主楞荷载 模板荷载 次楞荷载 主楞荷载 立杆荷载 横杆荷载 模板荷载 次楞荷载 主楞荷载 立杆荷载 设计值 79.30 kN/m 27.76 kN/m 71.78 kN/m 34.08 kN/m 8.52 kN/m 30.67 kN/m 27.59 kN 0.34 kN·m 67.97 kN/m 16.99 kN/m 20.39 kN/m 27.55 kN 标准值 58.74 kN/m 20.56 kN/m 52.87 kN/m 20.58 kN/m 5.14 kN/m 18.52 kN/m / / 45.68 kN/m 11.42 kN/m 13.70 kN/m / 2 材料性能汇总

序号 1 2 3 4 材料 模板 70×70方木 [10槽钢 钢管 截面抵抗矩/mm3 3.75×104 5.72×104 3.97×104 4.49×103 截面惯性矩/mm4 2.81×105 2.00×106 1.98×106 1.08×105 回转半径/mm / / / 16 截面积/mm2 / / / 424 弹性模量 (N/mm2) 9000 9000 200000 200000 抗弯设计强度 (N//mm2) 28 15 215 205 3 侧墙钢模及支撑体系验算

3.1钢模板及支撑体系验算 （1）侧压力计算

根据《建筑施工计算手册》,新浇筑混凝土对模板最大侧压力按下列公式计算,并取二式中较小值。

1F0.22ct012V2

FcH

式中：

F─新浇混凝土对模板的最大侧压力（kN/m2）

c─混凝土的重力密度，取24kN/m3

t0─新浇混凝土的初凝时间（小时），可按公式t0200/(T15)，T为混凝土的温度，取20℃，t0200/(2015)h5.7h

-/

1─外加剂影响修整系数，1=1.2

2─混凝土的坍落度影响修整系数。当坍落度小于30mm时，取0.85；

50~90mm时，取1.0；110~150mm，取1.15，本次计算取2=1.15

V─混凝土浇注速度。取V2m/h

H─混凝土侧压力计算位置至新浇混凝土顶面的总高度，本次侧墙浇注高

度取最大值4.70m。得：

F10.22ct012V58.74kN/m2120.22245.71.21.152

F2cH244.70112.8kN/m2。

因二者取最小值，新浇混凝土对模板最大侧压力F058.74kN/m2。 有效压头高度h由下式计算：

hF0/c

有效压头h2.45m。

分项系数1.35，则作用在侧墙模板上的总荷载为：

F1.3568.7479.30kN/m2。

（2）钢面板验算

钢面板采用6mm钢板，背面间距350mm布置[10槽钢，面板计算时按三跨连续梁考虑，有效净跨去330mm，计算时取1m板宽。

11截面抵抗矩W模bh21000626.0103mm3

66截面惯性矩I模131bh1000631.8104mm4 1212进行刚度验算时，采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用，则模板上作用的均布荷载q1bF0158.7458.74kN/m。

进行强度验算时，采用设计荷载，则作用在钢面板上的均布荷载

q2bF179.3056.07kN/m。

①刚度验算

-/

KWq1l40.67758.743304钢面板挠度1.31mm 54100EI模1002101.810钢面板容许挠度值[]1.50mm

[]，挠度满足规范要求 ②强度验算

MmaxKMq2l20.179.3033028.64105N•mm

Mmax8.641052 144.0N/mm3W模6.010钢面板抗弯强度设计值fm钢板215N/mm2。

fm钢板，强度符合规范要求。 上面各式中：

q1――作用于模板上的标准均布荷载；

q2――作用于模板上的均布荷载；

l ――内楞间距；

――模板承受的应力；

W模――模板的截面抵抗矩； I模――模板的截面惯性矩； （3）钢面板内楞验算

内楞采用[10槽钢，间距350mm布置，外楞采用双[10槽钢，间距900mm布置，按三跨连续梁计算。

截面抵抗矩W楞3.97104mm3 截面惯性矩I楞1.98106mm4 ①内楞刚度验算 内楞挠度计算：

KWq1l10.67758.740.3590040.23mm 56100EI楞1002101.98104内楞的允许挠度值[]l19002.25mm 400400<[]，刚度符合规范要求。

②内楞强度验算

-/

内楞承受的弯矩计算：

MKMq2l10.179.300.3590022.25106N•mm

2内楞强度计算：

M2.2510656.68N/mm2 4W楞3.97102槽钢抗弯设计强度fm槽钢215N/mm

fm槽钢，强度符合规范要求。

（4）模板外楞验算

桁架间距600mm，外楞按三跨连续梁计算。 ①外楞刚度验算 外楞挠度计算：

KWq1l10.67758.740.960040.06mm

100EI楞100210521.98106外楞的允许挠度值[]l16001.5mm 4004004<[]，刚度符合规范要求。

②外楞强度验算 外楞承受的弯矩计算：

MKMq2l10.179.300.960022.57106N•mm

2外楞强度计算：

M2.5710622 32.37N/mmf215N/mmm槽钢4W楞23.9710fm槽钢，强度符合规范要求。 3.2钢桁架计算

使用MIDAS软件计算桁架。 （1）刚度验算

支反力N1=ql58.740.90.631.72kN，顶部最上面一根荷载按照一半考虑，模型如下图：

-/

变形计算结果如下图：

经分析，桁架上部整体最大变形2.89mm<[]5.0mm，满足要求。 （2）强度验算

支反力N2=ql79.300.90.642.82kN，顶部最上面一根荷载按照一半考虑，模型如下图：

-/

最大组合应力计算结果如下图：

经分析，最大组合应力max99.10MPa<215MPa，满足要求。

最大剪切应力计算结果如下图：

-/

经分析，最大组合应力max35.0MPa<215MPa，满足要求。 （3）支腿验算

支反力计算如下图：

支反力F反=128.12kN，支腿使用32mm可调丝杆，配328080mm螺母，

F216.1MPa，满足要求。

（4）预埋锚筋抗拔验算

侧模支撑桁架根部抗拔采用在每榀桁架根部两侧位置结构砼中预埋直径φ20螺杆进行锚固固定，车站结构砼强度为C35砼，根据锚筋与砼的粘结力计算

-/

锚筋的锚固深度。

当预埋螺栓采用Q235钢，计算式采用h式中：d——锚固钢筋直径mm

b——砼与锚固螺栓表面的容许粘结强度Nmm2，一般在普通砼中b1.5:2.5(Nmm2)，本次计算取b2.5(Nmm2)

故螺栓锚固长度为h53.8db

53.820430mm。 2.5根据建筑施工计算手册，一般光圆钢筋在砼中的锚固深度为20~30d；有弯钩时为15~20d，本次计算预埋螺栓采用φ20圆钢螺栓，锚固深度采用450mm，可满足要求。

4 板模板及支撑体系验算

中、顶板支架搭设按纵向900mm，横向900mm，步距1200mm搭设。模板上层楞木均采用70mm×70mm方木铺设，间距250mm，下层主楞采用[10槽钢铺设。本工程中板厚400mm、顶板厚800mm，中、顶板采用相同搭设体系，故只验算顶板模板支架。 4.1顶板模板验算 （1）荷载计算

800mm厚混凝土自重：24×0.8=19.2kN/m2 800mm厚顶板钢筋自重：1.1×0.8=0.88kN/m2 顶板模板自重标准荷载：0.5kN/m2 施工人员及设备（均布荷载）：2.5kN/m2 混凝土振捣荷载：2kN/m2

由于板厚大于30cm，在进行模板设计时可不考虑混凝土对水平模板的冲击荷载。

永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取1.4；由于模板及其支架中不确定因素较多，荷载取值难以准确，不考虑荷载设计值的折减。设计均布荷载为：

q1[(19.20.50.88)1.35(2.52)1.4]134.08kN/m q2(19.20.50.88)120.58kN/m

-/

（2）模板计算

顶板模板采用δ=15mm竹胶板，按单位宽度1000mm，跨度250mm三跨等跨连续梁计算。

①刚度验算

Kwq2l40.67720.582504挠度A0.22mm 35100EI模1009102.8110板模板允许挠度[]l2500.625mm 400400[],满足刚度要求。 ②强度验算

模板强度按下式计算。

MKMq1l20.134.0825022.13105N•mm

M2.131055.68N/mm2 4W模3.7510模板抗弯强度设计值fm模板350.828N/mm2

fm模板，强度满足要求。

（3）上层楞木验算

上层楞木（次楞）采用70×70mm方木，间距250mm，下层主楞采用[10槽钢，横向间距900mm。

121bh707025.72104mm3 6611截面惯性矩I楞bh3707032.00106mm4

1212截面抵抗矩W楞楞木承受的标准荷载与模板相同，则楞木承受的均布荷载为：

q334.080.258.52kN/m

q420.580.255.14kN/m

①刚度验算

Kwq4l10.6775.1490041.27mm 挠度36100EI楞1009102.0010l9002.25mm 板模板允许挠度[]14004004-/

[]，刚度满足要求。 ②强度验算

MKMq3l10.18.5290026.90105N•mm

M6.9010512.06N/mm2 4W楞5.7210方木抗弯强度设计值fm方木15N/mm2

2fm方木，强度满足要求。 （4）下层主楞验算

查表得[10槽钢的性能参数为： 截面抵抗矩W楞3.97104mm3 截面惯性矩I楞1.98106mm4

主楞承受的标准荷载与模板相同，则主楞承受的均布荷载为：

q534.080.9030.67kN/m q620.580.9018.52kN/m

①刚度验算

Kwq6l10.67718.5290040.21mm 挠度56100EI楞1002101.9810板模板允许挠度[]4l19002.25mm 400400[]，刚度满足要求。 ②强度验算

MKMq5l10.130.6790022.48106N•mm

M2.481062 62.47N/mm5W楞3.97102方木抗弯强度设计值fm槽钢215N/mm

2fm槽钢，强度满足要求。

-/

4.2 纵、横杆强度验算

纵、横杆强度验算取900×900间距布置验算。 脚手板自重标准值：0.35kN/m2 施工荷载标准值：3kN/m2

（1）纵、横水平杆抗弯强度验算

取较长的横杆做内力计算，按简支梁计算： 脚手板自重产生的弯矩：

MGKF1ab20.350.90.922.55104N•mm； 1010施工荷载产生的弯矩：

MQKF2ab230.90.922.19105N•mm；

1010横杆截面特性：

d14243)（48)4.49103mm3。 截面抵抗矩W（d32d324843截面惯性矩W（d4d14)（484424)1.08105mm4 6464弯矩设计值

M1.35MGK1.4MQK1.352.551041.42.191053.41105N•mm 主应力：

MF3.4110556.071030.90.9183.06N/mm2,纵横杆抗弯32WA4.49104.2410强度设计值f钢管205N/mm2。

f钢管，抗弯强度满足要求。 （2）横水平杆刚度验算

5(F1aF2a)b45(0.353)10390090041.16mm 55385EI3852.06101.0810[]9002.25mm 400[]，刚度满足要求。

-/

4.3板下立杆稳定性验算

作用于模板支架上的荷载包括静荷载、动荷载，顶板与中板模板支架布置相同，由于顶板厚度大于中板，只验算顶板即可。 （1）顶板立杆荷载计算

①静荷载：GjG1G2G316.66kN

混凝土自重：G1240.80.90.9kN15.55kN 钢筋自重：G21.10.80.90.9kN0.71kN 模板自重：G30.50.90.9kN0.40kN ②动荷载：GdG5G63.64kN

施工人员及设备（均布荷载）：G52.50.90.9kN2.02kN 混凝土振捣荷载：G620.90.9kN1.62kN

③不考虑风荷载，静荷载乘以分项系数1.35，活荷载乘以分项系数1.4，立杆的轴向压力设计值G顶

G顶Gj1.35Gd1.427.59kN

（2）立杆稳定性验算

立杆的稳定性计算公式:

式中：

Nf AN---立杆的轴心压力设计值(kN)；

---轴心受压构件稳定系数，根据长细比由规范附录E取值。 ——长细比,由l0确定； iI1.0810516mm； A4242i——计算立杆的截面回转半径iA——立杆净截面面积(mm2)A424mm

l0——立杆的计算长度 (m)；l0h2a

h——立杆步距，取h=1.2m；

-/

a——立杆伸出顶层水平杆长度，取规范附录A最大值a=0.35m

f---- 钢管立杆抗压强度设计值：f205N/mm故：

立杆计算长度：l0h2a1.20.352m1.9m 立杆长细比l01.91000119250 i162；

通过查《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》附表E得立杆稳定性系数=0.458。

N27.59103142.08N/mm2

A0.4584.24100[f]

立杆稳定性满足要求。

本工程模板支架基础为结构底（中）板，由于模板支架施工是在底（中）板达到设计强度后进行的，施工时立杆下基础承载力满足承载力要求，无需进行地基承载力验算。

5 梁模板及支撑体系计算

梁模板均采用15mm竹胶板，次楞采用85×85mm方木，间距200m，主楞采用φ48mm双拼钢管，外侧采用M16对拉螺栓固定，拉杆纵向间距600mm布置。

最大下翻梁的混凝土浇筑高度1800mm，最大上翻梁上翻浇筑高度1310mm，则取最大下翻梁计算梁模板。 5.1梁侧模板验算

混凝土侧压力参见侧墙模板计算，得有效压头h=1.73m，总侧压力F1=56.07kN/㎡，侧压力标准值F2=41.53kN/㎡。 （1）梁侧模板

侧模板受力与侧墙一致，且次楞、主楞间距均小于或等于侧墙次楞间距，故由侧墙模板验算可得，梁侧模板满足要求。 （2）钢管侧外楞计算：

外楞所受标准荷载与模板相同，拉杆纵向间距600mm。外楞上的均布荷载

q1F1l56.071228.04kN/m，不考虑动荷载作用，外楞所受标准均布荷载

q2F2l41.531220.77kN/m。

①外楞刚度验算

-/

KWq2l10.67720.7760040.41mm 55100EI楞1002.06101.08102外楞的允许挠度值[]l16001.5mm 4004004，刚度符合规范要求。 ②外楞强度验算 外楞承受的弯矩计算：

MKMq2l10.128.0460021.01106N•mm

2外楞强度计算：

M1.011061.12N/mm2fm钢管205N/mm2 5W楞4.49102fm钢管，强度符合规范要求。 强度满足要求。 （3）模板拉杆验算

①拉杆取横向间距600mm,最大竖向间距取600mm，模板拉杆计算公式：

fF•AA0

式中：f---模板拉杆承受的拉力；

F---混凝土侧压力；

A---拉杆分担的受力面积A=a×b； a---拉杆横向间距； b---拉杆竖向间距； A0---拉杆截面面积；

F•A56.07103300900f96.43N/mm2

A0157M16拉杆容许拉力为f170N/mm296.43N/mm2，满足设计要求。 5.2梁底模板验算 （1）荷载计算

800mm厚混凝土自重：24×1.8=43.2kN/m2 800mm厚顶板钢筋自重：1.1×1.8=1.98kN/m2

-/

顶板模板自重标准荷载：0.5kN/m 施工人员及设备（均布荷载）：2.5kN/m2 混凝土振捣荷载：2kN/m2

由于板厚大于30cm，在进行模板设计时可不考虑混凝土对水平模板的冲击荷载。

永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取1.4；由于模板及其支架中不确定因素较多，荷载取值难以准确，不考虑荷载设计值的折减。设计均布荷载为：

q1[(43.20.51.98)1.35(2.52)1.4]167.97kN/m

2

q2(43.20.51.98)145.68kN/m

（2）模板计算

顶板模板采用δ=15mm竹胶板，按单位宽度1000mm，跨度250mm三跨等跨连续梁计算。

①刚度验算

Kwq2l40.67745.682504挠度A0.49mm 35100EI模1009102.8110板模板允许挠度[]l2500.625mm 400400[],满足刚度要求。 ②强度验算

模板强度按下式计算。

MKMq1l20.167.9725024.25105N•mm

M4.2510511.33N/mm2 4W模3.7510模板抗弯强度设计值fm模板350.828N/mm2

fm模板，强度满足要求。

（3）上层楞木验算

上层楞木（次楞）采用70×70mm方木，间距250mm，下层主楞采用[10槽钢，横向间距300mm。

-/

楞木承受的标准荷载与模板相同，则楞木承受的均布荷载为：

q367.970.2516.99kN/m

q445.680.2511.42kN/m

①刚度验算

Kwq4l10.67711.423004挠度0.035mm

100EI楞10091032.00106l300板模板允许挠度[]10.75mm

4004004[]，刚度满足要求。 ②强度验算

MKMq3l10.116.9930021.53105N•mm

M1.531052 2.67N/mm4W楞5.7210方木抗弯强度设计值fm方木15N/mm2

2fm方木，强度满足要求。 （4）下层主楞验算

查表得[10槽钢的性能参数为：

主楞承受的标准荷载与模板相同，则主楞承受的均布荷载为：

q567.970.3020.39kN/m q645.680.3013.70kN/m

荷载数值均小于顶板底主楞所受荷载，由顶板模板验算可得，主楞刚度及强度满足要求。 5.3梁立杆稳定性验算 （1）梁立杆荷载计算

①静荷载：GjG1G2G317.89kN

混凝土自重：G1(241.80.80.9240.910.9)/316.85kN 钢筋自重：G2(1.11.80.80.91.10.910.9)/30.77kN 模板自重：G30.51.80.9/30.27kN ②动荷载：GdG5G62.43kN

-/

施工人员及设备（均布荷载）：G52.51.80.9/31.35kN 混凝土振捣荷载：G621.80.9/31.08kN

③不考虑风荷载，静荷载乘以分项系数1.35，活荷载乘以分项系数1.4，立杆的轴向压力设计值G顶

G顶Gj1.35Gd1.427.55kN

（2）立杆稳定性验算

立杆的稳定性计算公式:

Nf

A式中：

N---立杆的轴心压力设计值(kN)；

---轴心受压构件稳定系数，根据长细比由规范附录E取值。 ——长细比,由l0确定； iI1.0810516mm； A4242i——计算立杆的截面回转半径iA——立杆净截面面积(mm2)A424mm

l0——立杆的计算长度 (m)；l0h2a

h——立杆步距，取h=1.2m；

a——立杆伸出顶层水平杆长度，取规范附录A最大值a=0.35m

f----钢管立杆抗压强度设计值：f205N/mm故：

2；

立杆计算长度：l0h2a1.20.352m1.9m 立杆长细比l01.9100119250 i1.6通过查《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》附表E得立杆稳定性系数=0.458。

N27.55103141.87N/mm2

A0.4584.24100[f]，立杆稳定性满足要求。