梅县高级中学八年级数学第三次月考

梅县高级中学八年级数学第三次月考

命题人：李嘉林

一．选择题(每题3分,共30分)

题号 答案 1. 代数式

1x11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 有意义时，字母x的取值范围是 （ ）

A．x＞0 B．x≥0 C．x＞0且x≠1 D．x≥0且x≠1

x212、分式等于零，则x的值为 [ ]．

2(x1)A．1 B．-1 C． 1 D．3、 下列图形一定相似的是（ ）

A 两个矩形 B 两个等腰梯形

C 有一个内角相等的菱形 D 对应边成比例的两个四边形 4、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2 ，

那么S1、S2的大小关系是（ ）

A S1 > S2 B S1 = S2

C S15、已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm， 当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（ ）

A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cm C．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm

4题图

1 26、已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是( )

A.AM∶BM=AB∶AM B.AM=C.BM=

51AB 251AB D.AM≈0.618AB 27、下列各组中的四条线段成比例的是( )

A.a=2，b=3，c=2，d=3 B.a=4，b=6，c=5，d=10 C.a=2，b=5，c=23，d=15 D.a=2，b=3，c=4，d=1

8.某市今年共有5万人参加研究生考试,为了了解5万名考生的成绩从中抽取1000名考生的英语成绩进行统计分析,以下说法正确的有( )个. ①5万名考生为总体 ②调查采用抽样调查方式

③1000名考生是总体的一个样本 ④ 每名考生的英语成绩是个体

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9、下列任务中，适宜采用普查方式的是（ ）．

A 调查某地的空气质量 B 了解中学生每天的睡眠时间 C 调查某电视剧在本地区的收视率 10．已知

D 了解某一天本校因病缺课的学生数

11a2abb4，则的值等于 （ ） ab2a2b7ab22A．6 B．－6 C． D．

157二、填空题：（每小题2分，共20分）

1、分解因式：2(x1)212(x1)18 . 2、若

xy5，则 ； xy3y1,5－2x－3、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．

x－a＞04、在△ABC中，∠B＝35°，AD是BC边上的高，并且AD2BD·DC，则∠BCA的度数为____________。 5.使分式方程

11k产生增根，则k的值为__________ 2x3x3x96、如图，⊿ABC中，∠ACB = 900，CD是斜边AB上的高， BD = 9，AD = 4，那么 CD = ；AC = ；

6题图

7、四边形ABCD∽四边形A/B/C/D/，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_____,若四边形A/B/C/D/的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________.

8、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于 cm2.

9.一组数据4,0,1,-2,2的方差为___________

10、如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添加一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么要添加的条件是 。

（只需填写满足要求的一个条件即可）。

三、解答题：（每小题6分，共24分） 21、（6分）先化简，再求值：

4x12(x2)，其中x34 x2x2

xym2,22.（6分）．若方程组 的解x，y均为正数，求m的取值范围。

4x5y6m3

23、（6分）甲骑自行车从A地出发去距A地60km的B地，2.5h后乙骑摩托车也从A出发，到达B地10min后甲才到达，若乙的速度是甲速度的5倍，求甲、乙二人的速度.

24、（6分）赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度．

9.6米 2米

四、解答题（本大题共4大题，，共26分）

25、（8分）已知△ABC是等边三角形 D、B、C、E在同一直线上，

且∠DAE=120°．（1）问△ACE与△EAD相似么？试说明理由 （2）求证：BC 2 =DB·CE

26（7分）．某广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成的时间是徒弟单独完成时间的

2，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成。 3（1）师徒两人单独完成任务各需几天？

（2）若完成后得到报酬540元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？

27、（6分）为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某中学在“文明日照，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3 000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计．

请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： （1）求频率分布表中的m、n； （2）补全频数分布直方图；

（3）你能根据所学知识确定 “众数”落在哪一组吗？“中位数”在哪一组吗？

28、（5分）如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是∠NBA的平分线，BD的反向延长线与∠BAO的平分线相交于点C.

试猜想：∠ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围.

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