立体图形整理和复习

教学设计

一、课标分析

“整理与复习”作为数学课的一种基本类型,它承载着“回顾与整理”,本节课是小学阶段几何知识的最后内容。

二、教材分析

本节课是立体图形体积的集中整理和复习。通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通立体图形之间的联系，借助解决实际问题，复习解决问题的策略与方法。

三、学生分析

学生基本掌握了立体图形的特征和立体图形的表面积和体积计算方法。但对立体图形 知识整体的结构特征较淡薄，有必要进行知识的整理和复习。同时激发学生的学习兴 趣，最大地发挥学生的自主性，才能有效地完成预定目标。

四、教学目标和重点难点

（一）教学目标1、使学生进一步理解立体图形的特征，比较、沟通相关立体图形之间的联系和区别，构建知识网络。

2、使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。

3、使学生进一步感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思考，提高解决实际问题的能力。

（二）教学重点难点：

理解立体图形的特征，沟通立体图形的表面积、体积计算公式之间的联系，灵活运用计算公式解决实际问题。

五、教学策略

演示法，观察法，动手操作，实验法

六、教学用具：多媒体课件和立体图形学具。 七、教学过程

（一）、游戏导入, 揭示课题。

课前，我们一起轻松一下，愿意和我一起做个游戏吗？游戏的名字是“我说你猜”，我这里有一个盒子，盒子里装着一个立体图形，请你根据我的描述猜一猜是什么立体图形，看谁猜的对。“这个图形有3个面，其中有一个面是曲面，上下两个面是大小相等的圆形。（圆柱）。

圆柱是我们本学期学过的立体图形，同学们还记得我们都学过哪些立体图形？板书：长方体、正方体、圆柱、圆锥

这节课，我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。板书：立体图形整理和复习

（二）、立体图形的特征、表面积、体积

师：看了这个题目，你们想从哪些方面对它们进行整理和复习呢？板书：特征、表面积、体积。

1、立体图形的特征

课前，老师已经让同学们用自己喜欢的方法对立体图形的特征进行尝试整理，并在小组内进行了交流，下面我们请小组代表汇报一下你们组整理的成果。

组1：用表演方式快乐复习。 组2：采用表格法对比复习。

（1）复习长方体、正方体。①长方体、正方体有什么特征？它们有什么相同点与不同点？

名称面棱 顶点 关系

长方体6个面，至少有4个面是长方形，相对的面完全相同。12条棱，相对的棱长相等。8个顶点

正方体6个面都是正方形，且面积相等。12条棱长都相等。8个顶点正方体是特殊的长方体

（2）复习圆柱体、圆锥体。

①圆柱体、圆锥体有什么特征？它们有什么相同点与不同点？

圆柱体侧面是一个曲面，展开后可能是一个长方形或正方形……上、下两个底面是面积相等的圆。无数条

圆锥体侧面也是一个曲面，展开后是扇形。底面是一个圆。只有一条 其他小组对这些问题进行补充。

2、针对立体图形的特征，检查学生的掌握情况 巩固练习： 判断并说明理由。 ① 一个长方体最多有两个正方形。（ ）

②如果圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面直径和高一定相等。 （ ）

③ 长方体的三条棱就是它的长、宽、高。 （ ） ④ 圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。 （ ）

3、复习表面积和体积。

下面我们一起对立体图形的表面积和体积进行整理复习。请同学们打开课本翻到88页完成例5的表格。

（1）立体图形的表面积

什么是表面积？（物体表面的大小），表面积是用哪些单位计量的？平方厘米……这些图形表面积的公式说一下，并说说每个图形表面积是怎么推导来的？计算表面积时我们还要注意哪些事项，比如先判断要求几个面的面积等。

（2）学生边说，教师边板书。 （3）立体图形的体积

什么是立体图形的体积，还有一个容积的概念，什么又是容积呢？它和体积有什么区别与联系？它们的计量单位你们还记得吗？这些图形的体积公式是什

么？前三个图形的体积公式有什么相似的地方吗？圆柱和圆锥的体积是我们这学期的内容，谁还记得他们体积公式的推导过程？

圆柱体积是由长方体的体积公式推导出来的，而圆锥的体积是由圆柱的体积得来的，我们在学习新知识的时候尽量先挖掘它与旧知识的联系，利用旧知识，可以使新知识更加简单。

表面积与体积的计算公式，我们已经复习完了，但在实际的应用中，却不能简单地套用，而要根据实际情况，灵活地判断。判断什么时候求面积，什么时候求体积，求面积是求几个面的面积，下面我们就具体地来判断几题。

（三）、巩固练习:

1、要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ ）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ ）。

A.侧面积 B.棱长总和 C.表面积 D.体积 E.容积

(2)冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).

A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积计算： 一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米。 ①这个水池占地面积是多少？

②挖成这个水池，共需挖土多少立方米？

③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？ （四）总结

同学们，这节课我们主要复习的是立体图形的一些基本概念，至于它们的实际应用，你们将在后面的课上继续地复习，老师相信，通过同学们的努力，一定能很好地掌握这部分知识。

板书设计。

立体图形整理和复习

特征 表面积 体积（容积）

cm2,dm2,m2…… cm3,dm3,m3……mL,L 长方体 S=2(ah+bh+ab ) V=abh

正方体 S=6a2 V=a3 V=sh 圆柱 S = 2πrh+2πr2 V=πr2h

圆锥 —— V= 1/3πr2h V=1/3sh 八、教后总结和反思

立体图形是一节整理复习课。本次复习课我采取了生本课堂的教学模式，让学生对知识行进行梳理完成前置作业，然后课堂上小组合作交流学习结果，再回报展示，这样的课堂，自主权交给了学生，他们在课堂上勤于思考，积极发言，各抒已见，充分发挥了学生的主体能动性。人人都积极参与其中，个个都有所收获。现对本节课简单回顾如下：

1、由于本节课上课前，我进行了认真备课，做了充分的准备，所以上课时我做到了：①、知识点的梳理比较完整。②、层次比较清晰，有梯度。③、知识有了深层的挖掘与提升，学生学习能力同时也得到了提高。

2、小组合作学习落到实处。小组的每位成员都能参与其中，进行知识的整理与回顾。回报展示更是给小组了一个展示的机会，特别是王宁的小组，在组长的组织下，分工明确，知识整理全面认真，人人回报精彩，不仅给大家展示了完整的知识体系，更是给大家带来了课堂的活力，使课堂气氛达到了高潮，人人都争先恐后要发言，进行知识的补充与纠正。

3、抓住课堂生成资源，使课堂更精彩。比如当学生回答圆柱体的体积推导过程时，她说成了表面积的计算公式的推导，于是我就顺势的利导，让学生更清楚表面积与体积的公式推导过程的不同。

4、学生回答问题没有照顾到全面，有一部分学生上课不敢举手，也不愿意

发言。所以也就没有机会在课堂上充分展示自我。如果长久下去，这部分学生就会不自信。在今后的课堂上，应尽量照顾到全部，创造条件，让每位学生都有展示自我的机会。

总之，回头看看精彩与遗憾并存，让课堂充满活力，让课堂充满精彩是我永远的追求。