历年江苏省宿迁市中考数学试题(含答案)

数 学

1. 2. 3. 答题注意事项 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再涂选其他答案．答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2的绝对值是

A．-2

B．1 2C．

1 2D．2

2．下列四个几何体中,左视图为圆的几何体是

A． B． C． D．

3．地球与月球的平均距离为384 000 km，将384 000这个数用科学计数法表示为

A．3.84103

B．3.84104

C．3.84105

D．3.84106

4．下列计算正确的是

A．aD．a2a3a5 B．a2a3a6

C．

(a2)3a55a2a3

5．如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为 A．50° B．60° C．120° D．130°

c21

ABab

ENFMDC

1

（第5题图） （第7题图）

6．一组数据5,4,2,5,6的中位数是 A．5 B．4 C．2 D．6

7．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为

A．2

B．3

C．2

2D．1

28．若二次函数yax2axc的图像经过点（-1,0），则方程ax2axc0的

解为

A．x13,x21 C．x11,x23

B．x11,x23 D．x13,x21

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．因式分解：2a28 ▲ ．

x2x ▲ ． 10．计算：

x1x111．若两个相似三角形的面积比为1:4，则这两个相似三角形的周长比是 ▲ ． 12．若一元二次方程x▲ ．

13．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表： 每批粒数n 发芽的频数m 发芽的频率错误！0．960 未找到引用源。 那么这种油菜籽发芽的概率是 ▲ （结果精确到0.01）．

14．如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为 ▲ ．

0．947 0．950 0．952 0．948 0．951 0．949 100 96 300 284 400 380 600 571 1000 948 2000 1902 3000 2848 22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

2

yACBDAEBCxADBC

（第14题图） （第15题图） （第16题图）

15．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y8(x0)的图像交于两点xA、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y▲ ．

16．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为 ▲ ．

三、解答题（本大题共10题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）

计算：2sin303-1(21)0 18．（本题满分6分）

解不等式组：2(x0) 的图像交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为 x4

2xx13x2(x1)

19．（本题满分6分）

某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：

3

各年级学生成绩统计表

七年级 八年级 九年级 优秀 a 29 24 良好 20 13 b 合格 24 13 14 不合格 8 5 7 各年级学生人数统计图

七年级 40%八年级九年级 30%

根据以上信息解决下列问题： （1）在统计表中，a的值为 ▲ ，b的值为 ▲ ；

（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 ▲ 度；

（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数． 20．（本题满分6分）

在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．

（1）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为 ▲ ；

（2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率． 21．（本题满分6分） 如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF

AEDBFC

（第21题图）

22．（本题满分6分）

如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触角的危险吗？试说明理由．（参考数据：

31.73）

4

北P东60°AB45°

23．（本题满分8分）

如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1:2:3，⊙O是△ABD的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线

（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数．

ABODCBOADC

（第23题图1） （第23题图2） 24．（本题满分8分）

某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m(30（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围． 25．（本题满分10分）

已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点（A、B两点除外），将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点．

（1）如图1，当α=90°时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF．求证：GF∥AC； （2）如图2，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M．

5

①当点M与点C、D不重合时，连接CM，求∠CMD的度数；

②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长．

CFCFEMADGB(E)ADB

（第25题图1） （第25题图2）

26．（本题满分10分）

2如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数yx1的图像M沿x轴翻折，把所得

到的图像向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图像N． （1）求N的函数表达式；

（2）设点P（m, n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图像M与x轴相交于两点A、B，求PA2PB2的最大值；

（3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数．

yMCPAOBx

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