三角函数基础练习题一(含答案)

三角函数基础练习题一

学生： 用时： 分数

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、在三角形ABC中，AB5,AC3,BC7,则BAC的大小为（ 253A．3

B．6

C．4

D．3

ysin(2x2、函数

3)图像的对称轴方程可能是（ ） A．

x6

B．

x12

C．

x

6

D．

x12

3、已知△ABC中，a2，b3，B60，那么角A等于（ A．135 B．90 C．45 D．30

4、函数f(x)=

3sin(x24),xR的最小正周期为（ ）

A. 2

 

） ）

5、函数f(x)2sinxcosx是（ ）

(A)最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数

(C)最小正周期为π的奇函数 （D）最小正周期为π的偶函数

6、若?ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC?5:11:13，则?ABC（ ）

A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

7、设集合

Myycos2xsin2x,xR

，N={

xx1i,i为虚数单位，x∈R},则M∩N为( )

(A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1]

p：函数ysin2x的最小正周期为28、设命题；命题q：函数ycosx的图象关于直线

x2对称.则下列判断正确的是（ ）

(A)p为真 (B)q为假 (C)pq为假 (D)pq为真

9、要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象（ ）

（A） 向左平移1个单位 （B） 向右平移1个单位

（C） 向左平移1/2个单位 （D）向右平移1/2个单位

223＝3，A∈（0，），则sinAcosA（ ）

10、已知

sin2A151555A.3 B．3 C．3 D．3

二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共

25分）.

2)，则tan2的值为 ． 11、若角的终边经过点P(1，12、将函数ysin2x的图象向左平移4个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数

解析式是____________________________ .

23，则a= 。

13、在ABC中。若b1，c3，cp4,y14、已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角中边上的一点，

且

sin255，则y=________

15、在ABC中.若b=5，

B14，sinA=3，则a=___________________.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）

16、（本小题满分12分）

已知函数

f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)344

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程

（Ⅱ）求函数f(x)在区间

[,]122上的值域

17、（本小题满分13分）

已知函数

πf(x)sin2x3sinxsinx2 （0）的最小正周期为π．

（Ⅰ）求的值；

2π0，f(x)（Ⅱ）求函数在区间3上的取值范围．

18、（本小题满分12分）

1在ABC中，C-A=2, sinB=3。

（I）求sinA的值；

(II)设AC=6，求ABC的面积

19、（本小题满分12分）

已经函数

cos2xsin2x11f(x),g(x)sin2x.224

(Ⅰ)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出

（Ⅱ）求函数h(x)f(x)g(x)的最小值，并求使用h(x)取得最小值的x的集合。

20、（本小题满分12分）

22在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知ac2b，且

sinAcosC3cosAsinC,

求b.

21、（本小题满分14分）

2已知函数f(x)2cos2xsinx

f()（Ⅰ）求3的值；

（Ⅱ）求f(x)的最大值和最小值